西方經(jīng)濟學(xué)微觀部分(高鴻業(yè)第六版)課后習(xí)題答案

第章需、給均價1.解答：(1)將需求函數(shù)＝50－5和供給函數(shù)Q＝－10＋5P代入均衡條件＝，有50－5P＝＋5P得＝6將均衡價格＝6代入求函數(shù)＝50－5，Q－5×6e或者，將均衡價格P＝6代入供給函數(shù)＝－10，得Q＝－10＋5×6＝20e所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為P＝6Q。如圖2—1所。圖2—1(2)將由于消費者收入水平提高產(chǎn)生的需求函數(shù)Q＝60－5P和原給函數(shù)＝－10＋5代入衡條件Q＝，有60－5＝－10＋5得＝7將均衡價格＝7代入＝60－5，得Q－5×7＝25e或者，將均衡價格P＝7代入Q＝－10＋5P得＝＋5×7＝25e所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為，＝25如圖—2示。e圖2—2(3)將原需求函數(shù)＝50和由技術(shù)水平提而產(chǎn)生的供給函數(shù)Q＝－5＋5P代入衡條件＝，有50＝－5＋5P得＝5.5將均衡價格代Q，得＝50－5×5.5＝22.5e或者，將均衡價格P＝5.5代入Q＝＋5，得＝－5＋5×5.5＝22.5e所以，均衡價格和均衡數(shù)量分別為P＝5.5，Q。如圖2所示。eΔP22222dΔP22222dPQ3003圖2—3(4)所謂靜態(tài)分析是考察在既定件下某一經(jīng)濟事物在經(jīng)濟變量的相互作用下所實現(xiàn)的均衡狀態(tài)及其特征。也可以說，靜態(tài)分析是在一個經(jīng)濟模型中根據(jù)給定的外生變量來求內(nèi)生變量的一種分析方。(1)為例，在圖2—1中，衡點E就一個體現(xiàn)了靜態(tài)分析特征的點。它是在給定的供求力量的相互作用下達(dá)到的一個均衡點。在此，給定的供求力量分別用給定的供給函數(shù)＝－10＋5P和求函數(shù)＝50－5表，均衡點E具有特征是：均衡價＝6，且當(dāng)P＝6時，＝＝＝20；同，均衡數(shù)量Q，且當(dāng)eeeQ時，有P＝＝?？梢赃@樣來理解靜態(tài)分析：在外生變量包括需求函數(shù)中的參(50－5)e及供給函數(shù)中的參數(shù)給的條件下，求出的內(nèi)生變量分別為＝6和＝20。e依此類推以上所描述的關(guān)于靜分析的基本要點(2)圖2—2和3)及圖2中每一個獨的均衡點Ei＝1,2)上都得到了體現(xiàn)。而所謂的比較靜態(tài)分析是考察當(dāng)原有的條件發(fā)生變化時有的均衡狀態(tài)會發(fā)生什么變化分比較新舊均衡狀態(tài)也以說比較靜態(tài)分析是考察在一個經(jīng)濟模型中外生變量變化時對內(nèi)生變量的響分析比較由不同數(shù)值的外生變量所決定的內(nèi)生變量的不同數(shù)值(2)為例加以說明在圖2—2中由均衡點E變到均衡點就一種比較靜態(tài)分析表示當(dāng)需求增加即需求函數(shù)發(fā)生變化時對均衡點的影響清楚較兩個均衡點E和E可以看到求增加導(dǎo)致需求曲線右移后得均衡價格由6升為7，同時，均衡數(shù)量由20增加25?？梢赃@樣理解比較靜態(tài)分析：在供給函數(shù)保持不變的前提下，由于需求函數(shù)中的外生變量發(fā)生變化，即其中一個參數(shù)值由50增為60，而使得內(nèi)生變量的數(shù)值發(fā)生變，其結(jié)果為，均衡價格由原來的6上為，同時，均衡數(shù)量由原來的20增加25。類似地，利(3)及圖2—3也可說明比較靜態(tài)分析方法的基本要點。(5)由1)和(2)可，當(dāng)消費者入水平提高導(dǎo)致需求增加，即表現(xiàn)為需求曲線右移時，均衡價格高了，均衡數(shù)量增加了。由1)和3)可見，當(dāng)技術(shù)水平提導(dǎo)致供給增加表為供給曲線右移時，均衡價格下降了衡數(shù)量增加了?？傊坏匦枧c均衡價格同方向變動，與均衡數(shù)量成同方向變動給均衡價格成反方變動，與均衡數(shù)量成同方向變動。ΔQP＋PQ＋Q2002＋4300＋1002.解：(1)根中點公式e＝－·，有e·,)QP2(2)由于當(dāng)P時，Q＝500－100×2＝300所以，有＝－·＝－(－100)·＝GB2002(3)根據(jù)圖2—4，在a點P＝2時需求的價格點彈性為e＝＝＝OG3003FO2或者e＝＝AF3ΔP22222ΔP222223dPQ4圖2—4顯然利幾何方法求出的＝2時的需求的價格點彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果相2同的，都是e＝。3ΔQP＋PQ＋Q43＋54＋83.解：(1)根中點公式e＝·,)有e＝,)＝QP(2)由于當(dāng)P時，Q＝－2＋2×3，所以e·＝1.5。AB6(3)根據(jù)圖2—5，a點P＝3時供給的價格點彈性為e＝＝＝1.5OB4圖2—5顯然利幾何方法求出的＝3時的供給的價格點彈性系數(shù)和(2)中根據(jù)定義公式求出的結(jié)果相同的，都是e＝1.5。4.解答：根求需求的價格點彈性的幾何方法，可以很方便地推知：分別處于三條不同的線需求FO曲線上的a、b、c三的需求的價格點彈性是相等的。其理由在于，在這三點上，都有e＝AF(2)根據(jù)求需求的價格點彈性的何方法，同樣可以很方便地推知：分別處于三條不同的線性需求曲線上的a、e三的需求的價格點彈性是不相等的，且有＜e＜e。其理由在于在a點：

GB＝在fOGGCGD點有：＝在e點：＝OGOG在以上三式中，由于GB＜GC＜GD所以＜e＜e。5.利用圖2(即教材中第55頁圖2較需求價格點彈性的大小。PdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQPdPdPdPPQdPdM2dMQ2dPQMPdMQMPdPQ(1)圖a)中兩線性需求曲線D和相于a試問在交點a這條直線型的需求的價格點彈性相等嗎？(2)圖b)中兩曲線型的需求曲線D和D相于點試在點這兩條曲線型的需求的價格點彈性相等嗎？圖—7dQPdQ解答(1)因為需求的價格點彈的定義公式為e＝－·公式的－項需求曲線某一點斜率的絕對值的倒數(shù)，又因為在(a中，線性需求曲線D的率的絕值小于線性需求曲線的率的絕對值，dQQ即需求曲線D的－值于需求線D的值，所以，在兩條線性需求曲線D和D的交點a在PQ給定的前提下，需求曲線D的彈大于需求曲線D的性。QPdQ(2)因為需求的價格點彈性的定公式為－·式中的－項是需求曲線某一點的斜率的絕對值的倒數(shù)，而曲線型需求曲線上某一點的斜率可以用過該點的切線的斜率來表示。在(中，需求曲線D過a點的切線AB的斜的絕對值小于需求曲線D過a的切線FG的率絕對值在解(1)中的道理可推知，在交點a，和Q給定的前提下，需求曲線D的性大于需求曲線D的彈。6.解：由已知條件M＝100Q，得＝dQ111于是，有＝·2100

M100dQM1進(jìn)一步，可得e＝·＝

11－··100·2100

M100

M1＝1002觀察并分析以上計算過程及其結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)，當(dāng)收入函數(shù)＝aQ(其中a＞0，常數(shù)時，則論收1入M為少，相應(yīng)的需求的收入點彈性恒等于。27.解：由已知條件Q＝MP，得QPP＝－·＝－M·(－N)·P·＝NQMM＝·＝P·＝1由此可見，一般地，對于冪指數(shù)需求函數(shù)(P)＝MP

而言，其求的價格點彈性總等于冪指數(shù)的絕對值N。而對于線性需求函數(shù)＝MP

而言，其需求的收入點彈性總是等于18.解答：令在該市場上被100個費者購買的商品總量為Q，應(yīng)市場價格為P。1根據(jù)題意，該市場的品被60個費者購買，且每個消費者的需求的價格彈性都是，于是，單消3dQP費者i的需的價格彈性可以寫為e＝－·＝3dPPQdPQdPP40QQdj60jijQdPPQdPQdPP40QQdj60jijQ即且

dQQ＝－3·(i＝1,2，…，60)(1)60＝(2)3i＝12類似地，再根據(jù)題意，該市場商品被另外消費者購買，且每個消費者的需求的價格彈性都是36，于是，單個消費者j的需的價格彈性可以寫為即且

QP＝－·＝6dQQ＝－6·(j＝1,2，…，40)(3)2＝(4)3j＝1此外，該市場上100個費者合的需求的價格彈性可以寫為6040QPj＝1＝－·＝·dd＝－

60idPij

將式(、式(代上式，得e

i

Q(iP

40)（）.Pj

p60＝QQi

640pj

Q

pQ再將式2)、式(4)代入上式，得e－

3QPp

.(Q所以，按100個消費者合計的需的價格彈性系數(shù)是。.9、解答）由于e＝－

，于是有ΔQ＝＝－(1.3)－2%)即商品價格下降使需求數(shù)增加2.6%.（2）由于＝

，于是有MΔQΔ＝e·＝2.2×5%＝11%QM即消費者收入提高使需求數(shù)量增加11%。10.解：(1)關(guān)于A廠商：由于P＝200－Q＝200－50＝150且廠的需求函數(shù)可以寫成Q＝200于是，廠的需求的價格AAAAdPQBΔΔAdPQBΔΔdQP150彈性為e＝·＝－(－1)×＝350關(guān)于B廠商：由于P＝300－0.5Q＝300＝250且B商的需求函數(shù)可以寫成：Q＝600－2PBdQP250于是，廠商的求的價格彈性為＝－·＝－2)×＝5dPQ100令B廠商降價前后的價格分別為P和P′，廠相應(yīng)的求量分別為和′根據(jù)題意有BAAP＝300＝300＝250BP′－0.5Q′＝300－0.5×160Q＝50Q′＝40ΔP102505因此，廠商的求的交叉價格彈性為e＝－·＝·＝ΔQ30503(3)由1)可知，B商在＝250時需求的價格彈性為e＝5也就是說，對B廠商的需求是富有彈性的。我們知道，對于富有彈性的商品而言，廠商的價格和銷售收入成反方向的變化，所以廠商將商品價格由P＝250下為P′＝220將會增加其銷售收入。具體地有：B降價前，當(dāng)P＝250且Q＝100時，廠的銷售入為TR＝P·Q000B降價后，當(dāng)P′＝220且Q′時，商的銷售收入為BTR′＝P′·Q′＝220×160＝35B顯然，＜TR′，廠降價增加了他的銷售收入，所以，對于B廠的銷售收入最大化的目標(biāo)而B言，他的降價行為是正確的。ΔQ10%11.解答：根據(jù)已知條件和需求價格彈性公式，有e＝－＝－＝1.6PP4由上式解得Δ－0.25也就是說當(dāng)商品的價格下降0.25即價為P＝3.75時銷售量將會增加10%。解：廠商的銷售收入等于商品的價格乘以銷售量，即TR＝P·Q。若令廠商的銷售量等于需量，則廠商的銷售收入又可以改寫為TR此出發(fā)們便可以分析在不同的需求的價格彈性條件下，價格變化對需求量變化的影響，進(jìn)而探討相應(yīng)的銷售收入的變化。下面利用圖2進(jìn)簡要說明。圖2—8nn在分圖a中有一條平坦的需求線表示該商品的需求是富有彈性的e＞1觀該需求線上的A兩，顯然可見，較小的價格下降比例導(dǎo)致了較大的需求量的增加比例。于是有：降價的銷售收入TR＝P·Q，當(dāng)于矩形OPAQ的積，而降價后的銷售收入＝P·Q，當(dāng)于矩形OPBQ的面，且TR＜TR。也就是說，對于富有性的商品而言，價格與銷售收入成反方向變動的關(guān)系。類似地在圖b中有一條陡的需求曲線，它表示該商品的需求是缺乏彈性的，＜1觀該需求曲線上的A、B兩，顯然可見，較大的價格下降比例卻導(dǎo)致一個較小的需求量的增加比例。是，降價前的銷售收入TR＝P·Q(相當(dāng)矩形OPAQ的面大于降價后的銷售收入TR＝P·Q(相當(dāng)于形OPBQ的面積，TR＞TR。就是說，對于缺乏彈性的商品而言，價格與銷售收入成同方向變動的關(guān)。分圖()的需求曲線上兩點之間的需求的價格彈性e＝1(中點公式計)由可見降價前、后的銷售收入沒有發(fā)生變化TR＝TR們分別相當(dāng)于兩塊面積相等的矩形面(即矩形AQ和的面積相等。就是說，對于單位彈性的商品而言，價格變化對廠商的銷售收入無影響。例子從略。15.圖2產(chǎn)品市場和生產(chǎn)要素場的循環(huán)流動圖解答：要點如下：(1)關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的理論體系架。微觀經(jīng)濟學(xué)通過對個體經(jīng)濟單位的經(jīng)濟行為的研究明現(xiàn)代西方經(jīng)濟社會市場機制的運行和作及改善這種運行的途徑或者也以簡單地說觀經(jīng)濟學(xué)是通過對個體經(jīng)濟單位的研究來說明場機制的資源配置作用的。市場機制亦可稱作價格機制，其基本的要素是需求、供給和均衡價格。以需求供給和均衡價格為出發(fā)觀經(jīng)濟學(xué)通過效用論來研究消費者追求效用最大化的行為由此推導(dǎo)出消費者的需求曲線進(jìn)得到市場的需求曲線產(chǎn)論成論和市場論主要研究生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為并此推導(dǎo)出生者的供給曲線而得到市場的供給曲線運用市場的需求曲線和供給曲線就以決定市場的均衡價格并進(jìn)一步理解在所有的個體經(jīng)濟單位追求各自經(jīng)濟利益的過程個濟社會如何在市場價格機制的作用下，實現(xiàn)經(jīng)濟資源的配置中從經(jīng)濟資源配置效果的角度講全爭市場最優(yōu)，壟斷市場最差，而壟斷競爭市場比較接近完全競爭市場，寡頭市場比較接近壟斷場。至此，微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖2—9中上半部分所涉及的關(guān)于產(chǎn)品市場的內(nèi)容的研究。為了更完整地研價格機制對資源配置的作用論將考察的范圍從產(chǎn)品市場擴展至生產(chǎn)要素市場要素的需求方的理論，從生產(chǎn)者追求利潤最大化的行為出發(fā)導(dǎo)生產(chǎn)要素的需求曲線生產(chǎn)要素的供給方面的理論消費者追求效用最大化的角度出發(fā)推導(dǎo)生產(chǎn)要素的供給曲線此進(jìn)一步說明生產(chǎn)要素市場均衡價格的定及其資源配置的效率問題。這樣，微觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對圖—9中下半部分所涉及的關(guān)于生產(chǎn)要素市場的內(nèi)容的研究。在以上討論了單個商品市場和單個生產(chǎn)要素市場的均衡價格決定及其作用之后均衡理論討了一個經(jīng)濟社會中所有的單個市場的均衡價格決定問題，其結(jié)論是：在完全競爭經(jīng)濟中，存在著一價格(，P…P，使得經(jīng)濟中所有的個市場同時實現(xiàn)供求相等的均衡狀態(tài)。這樣，觀經(jīng)濟學(xué)便完成了對其核心思想即“看不見的手”原理的證明。在上面實證研究的基礎(chǔ)上微觀經(jīng)濟學(xué)又進(jìn)入了規(guī)范研究部分即福利經(jīng)濟學(xué)福利經(jīng)濟學(xué)的一個要命題是：完全競爭的一般均衡就是帕累托最優(yōu)狀態(tài)。也就是說，在帕累托最優(yōu)的經(jīng)濟效率的意上肯定了完全競爭市場經(jīng)濟的配置資源的作用。在討論了市場機制的作用以后觀濟學(xué)又討論了市場失靈的問題場靈產(chǎn)生的主要原因包壟斷、外部經(jīng)濟共物品和不完全信息為克服市場失靈導(dǎo)致的資源配置的無效率經(jīng)濟學(xué)家又討和提出了相應(yīng)的微觀經(jīng)濟政策。(2)關(guān)于微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想主要是論證資本主義的市場經(jīng)濟能夠?qū)崿F(xiàn)有效率的資源配置用英國典經(jīng)濟學(xué)家亞當(dāng)·斯密在其1776年版的《國民財富的性質(zhì)和原因的研究》一書中提出的、以后又被為“看不見的手”原理的那一段話，來表述微觀經(jīng)濟學(xué)的核心思想原文為：“每人都在力圖應(yīng)用他的資本使其生產(chǎn)品能得到最大的價值般地說并不企圖增進(jìn)公共福利不道他所增進(jìn)的公共福為多少。他所追求的僅僅是他個人的安樂僅是他個人的利益在樣做時有一只看不見的手引導(dǎo)他去促進(jìn)一種目標(biāo)而種目標(biāo)絕不是他所追的東西。由于他追逐他自己的利益經(jīng)促進(jìn)了社會利益其果要比他真正想促進(jìn)社會利益時所得到的效果為大。”第章效論1.解答：按照兩商品的邊際替代MRS的定公，可以將一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率寫成：ΔMRS＝－Δ其中，表肯德基快餐的份數(shù)Y表襯衫的件數(shù)表在維持效用水平變的前提下，消費者增加一份肯德基快餐消費時所需要放棄的襯衫的消費數(shù)量。P在該消費者實現(xiàn)關(guān)于這兩種商品的效用最大化時，在均衡點上有MRS＝20即有MRS＝＝0.2580它表明，在效用最大化的均衡點上，該消費者關(guān)于一份肯德基快餐對襯衫的邊際替代率為0.25。2.圖3—1某消費者的均衡解答：(1)圖的橫截距表示消者的收入全部購買商品1的量為30單位且已知P＝2元所以，消費者的收入M＝2元×30元。(2)圖中的縱截距表示消費者的入全部購買商品數(shù)量為20單位且(已收入M＝60元所M60以，商品2的格P＝＝＝3元。2020(3)由于預(yù)算線方程的一般形式P＋＝所以，(1)、(2)可將預(yù)算線方具體寫為＋3＝60。22(4)將3)中的預(yù)算線方程進(jìn)一步理為＝X。很清楚，預(yù)算線的斜率為－33P(5)在消費者效用最大化的均衡E上，有＝，無差異曲線斜率的絕對值即等預(yù)線斜PP2率的絕對值。此MRS＝＝。P33.解答：根題意，對消費者A而言熱茶是中性商品，因此，熱茶的消費數(shù)量不會影響消者A的效用水平。消費者A的無差異線見圖3—2(a)圖—2中的箭頭均表示效用水平增加的方向(2)根據(jù)題意，對消費者B而，咖啡和熱茶是完全互補品，其效用函數(shù)是U＝min{，。消費者B的無差異曲線見圖3。(3)根據(jù)題意，對消費者C而，咖啡和熱茶是完全替代品，其效用函數(shù)是U＝2＋。費者C的差異曲線見圖3—2(c)。(4)根據(jù)題意，對消費者D而，咖啡是厭惡品。消費者的無差異曲線見圖3—2(d)。dXdX3dXdX3圖3—2關(guān)咖啡和熱茶的不消費者的無差異曲線4.圖—3解答一般說來給費者現(xiàn)補助會使消費者獲得更大的效用原因在于在現(xiàn)金補助的情況下，消費者可以按照自己的偏好來購買商品，以獲得盡可能大的效用。如圖3—3所示在圖3中線AB是實物補助折算的貨幣量構(gòu)成的現(xiàn)金補助情況下的預(yù)算線現(xiàn)補助的預(yù)算線AB上消費者根據(jù)自己的偏選擇商品商品2購買量分別為x和x，從而實現(xiàn)了最大的用水平U，即圖3中現(xiàn)為預(yù)算線AB和差異曲線相的均衡點E。而在實物補助的情況下，則通常不會達(dá)到最大的效用水平U。因為，譬如，當(dāng)實物補助的商品組為點即商品數(shù)量分別為x)或者為G點即兩商品數(shù)量分別為x和x)時則消費者能獲得差異曲線U所表的效用水平，顯然U<U。MUP5.解答：根據(jù)消費者的效用最大的均衡條件＝MUPdTUTU其中，由U＝3XX可MU＝＝3XMU＝6XX3X20于是，有＝6X304整理得X＝X(1)4將式1)代入預(yù)算約束條件20X＋30X＝540得20X＋30·＝5403解得X＝9將＝9代式1)得X＝12因此，該消費者每年購買這兩種商品的數(shù)量應(yīng)該為，X=12將以上最優(yōu)的商品組合代入效用函數(shù)，得U＝3X(X)＝3888它表明該消費者的最優(yōu)商品購買組合給他帶來的最大效用水平為3。6.解：(1)由費者A的求函數(shù)Q＝20－4P，可編制消費者A的求表；由消費者的需求函數(shù)Q－5P，可編制消費B的需求表。至于市場的需求表的編制可以使用兩種方法，一種方法是利用已得到消費者AB的需求表，將每一價格水平上兩個消費者的需求數(shù)加總來編制市場需求表；另一種方法是先將消費者A和B的需求函數(shù)加總求得市場需求函數(shù)，即市場需求函數(shù)Q＝＋＝(20＋(30－5)＝50－9，然后用所得到的市場需求函數(shù)＝50－9P來制市場需求表這種方法所得到的市場需求表是相同的。按以上方法編制的3張需求表如下所示。消費者A的求表PQ020116212384450,消費者B的求表PQ0301252203154105560,市場的需求表PQ＝50－905014123232341455605dTU113dTU5213115dTU113dTU521311(2)由1)中的3張求表，所畫的消費者A和B自的需求曲線以及市場的需求曲線如圖3—4示。圖3—4在此，需要特別指出的是，市場需求曲線有一個折點，該點發(fā)生在價格P＝5和需求量＝5的坐點位置關(guān)市場需求曲線的這一征，可以從兩個角度來解釋：一個角度是從圖形來理解需曲線是市場上單個消費者需求曲線的水平加總，即在≤5范圍，市場需求曲線由兩個消費者需求曲線平加總得到；而當(dāng)P＞5時只有消費者B的需求曲線發(fā)生作用，所以，他的需求曲線就是市場需求曲線另一個角度是從需求函數(shù)看，在P的圍，市場需求函數(shù)＝＋＝(20－4＋(30－5)成；而當(dāng)P＞5時，有消費者B的需求函數(shù)才構(gòu)成市需求函數(shù)，即Q＝Q＝30－5P7、答：根據(jù)消費者效用最大的均衡條件MU/MU=P/P其中，由以知的效用函數(shù)

3Uxx12

可得：

8x8dx188dx2于是，有：

58x1238x812

P1整得：2P22即有

x2

5p13p2

）5xPx1（1代約束條件PX+PX=M：2

3M解得：x代得8P1

x2

58P2所以，該消費者關(guān)于兩商品的需求函數(shù)為

x1

381

x2

5M828.解：由于無差異曲線是一條直線，所以該消費者的最優(yōu)消費選擇有三種情況，其中的第一第二種情況屬于邊角解。第一種情況：當(dāng)MRS>P時即a>P/P時如圖，效用最大的均衡點E的置發(fā)生在橫軸，它表示此時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X。也就是說，消費者將全部的收入都購買商1，由此達(dá)到最大的效用水平該效用水平在中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出然效用水平高于在既定預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平第二種情況：當(dāng)MRS<P/P時，P/P時，圖，效用最大的均衡點E的位發(fā)生在縱軸，它示此qyqy時的最優(yōu)解是一個邊角解，即X=M/P=0。就是說，消費者將全部的收入都購買商品2，并此達(dá)到最大的效用水平該用水平在圖以實線表示的無差異曲線標(biāo)出然該效用水平高于在既定預(yù)算線上其他任何一個商品組合所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。第三種情況：當(dāng)MRS=P/P時，P/P時，圖，無差異曲線與預(yù)算線重疊，效用最大化達(dá)到均點可以是預(yù)算線上的任何一點的商品組合，即最優(yōu)解為≥0，X≥0，且滿足PX+PX=M。此時所到的最大效用水平在圖中以實線表示的無差異曲線標(biāo)出然效用水平高于在既定的預(yù)算線上其他任何一條無差異曲線所能達(dá)到的效用水平，例如那些用虛線表示的無差異曲線的效用水平。圖3—59.解）由題意可得，商品邊際效用為：

MU

q

貨幣的邊際效用為：

于是，根據(jù)消費者均衡條件

MU有P2

q

整理得需求函數(shù)為

q1/

2）由需求函數(shù)

q1/

2

，可得反需求函數(shù)為：

p

16

q

）由反需求函數(shù)，可得消費者剩余為：

1146123以p=1/12,q=4代上式，則有費者剩余Cs=1/310.解答消費者的效用函

Uxx

算：MUx

,

MU

xy消費者的預(yù)算約束方程為

My

）根據(jù)消費者效用最大化的均衡條件

MUxMUyyxyMxy

（2）yyPyyP得yPxyx解方程組（得

（3）x/p

（4）y

/

y

）式（4）即為消費者關(guān)于商品和品y的求函數(shù)。上述需求函數(shù)的圖形如圖（2）商品和品y的格以及消費者的收入同時變動一個比例，相當(dāng)于消費者的預(yù)算線變?yōu)閥x

（6）其中為個非零常數(shù)。此時消費者效用最大化的均衡條件變?yōu)閜x由于，故方程組7）化為PxyMxy

顯然，方程組（）就是方程組3其解就是式4和式表明，消費者在這種情況對兩商品的需求關(guān)系維持不變。（3）由消費者的需求函數(shù)4）和5得

px/yMy

關(guān)系（）右邊正是商品x的費支出占消費者收入的份額。關(guān)系10）右邊正是商品的費支出占消費者收入的份額。故結(jié)論被證實。11.解答：令腸的需求為X面包卷的需求為，相應(yīng)的價格為P、P，且P＝P。該題目的效用最大化問題可以寫為maxU(X，Y)＝min，Y}st.P·X·Y＝MM解上述方程組有X＝Y(jié)＝P＋P由此可得肉腸的需求的價格彈性為＝－·＝X

MP－·(P＋P)MP＋P＝

PPP1由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進(jìn)一步有＝＝P＋P2PPPPPMP(2)面包卷對肉腸的需求的交叉性為e＝·＝·Y(P＋P)MP＋PP＝－P＋PP1由于一根肉腸和一個面包卷的價格相等，所以，進(jìn)一步有e＝－＝－P2(3)如果＝2P，則根據(jù)上面(1)、(2)結(jié)果，可得肉腸的需求的價格彈性為PP2e＝·＝＝XP＋P3PP2面包卷對肉腸的需求的交叉彈性為＝·＝－＝Y(jié)P＋P312.解：利用圖3—7解答此。在圖3—7中，P＝4，＝2時，消費者的預(yù)算線為，用最大化的均衡點為a。當(dāng)＝2P＝2時消費者的預(yù)算線為AB，效用最大化的均衡點為b圖3—7(1)先考慮均衡點a。根據(jù)效用大化的均衡條件MRS＝P/P，其中，＝MU/MU＝X/X，P1/P2＝4/2＝2，于是有X/X＝2＝(1/2)。將(1/2)X代入算約束等式4X＋2X，有4·(1/2)＋2X＝80解得X＝20進(jìn)一步得X＝10則最優(yōu)效用水平為U＝XX＝10×20＝200再考慮均衡點b品的格降為P＝2時面同理效最大化的均衡條件MRS＝P/P，有X/X＝2/2，X＝X。將X＝X入預(yù)算約束等式2X＋2X＝80，得＝20＝20。從a點b點商品1的量變化為Δ＝20＝10這就是P變引起的商品1消費變化的總效應(yīng)。(2)為了分析替代效應(yīng)，作一條行于預(yù)算線AB且相切于無差異曲線U的補償預(yù)算線FG，切為c點。在均衡點c，根據(jù)MRS＝P的衡條件，有X＝2/2，X＝X。X＝X代效用約束等式U＝X＝200，解得X＝14，X＝14(保整數(shù))。從a點到點的品1的量變化為X＝14－10＝4這是P變引起的商品1消費量變化的替代效應(yīng)。(3)至此可得，從c點b點的品1的量變化為Δ＝20－14＝6，這就是P變化起的商1費量變化的收入效應(yīng)。當(dāng)然，由于總效應(yīng)＝替代效應(yīng)＋收入效應(yīng)，故收入效應(yīng)也可由總效應(yīng)Δ＝10減去替代效應(yīng)X＝4得到，仍為6。解答：該風(fēng)險回避的消費者不會參與這場賭博。因為如果該消費者不參與這場賭博，那么，在無險條件下，他可擁有一筆確定的貨幣財富量509.5元其數(shù)額剛好等于風(fēng)險條件下的財富量的期望值10000×5%＋10×95%元由于他是一個風(fēng)險回避者，所以在他看來，作為無風(fēng)險條件下的筆確定收入509.5元的用水平，一定大風(fēng)險條件下這場賭博所帶來的期望效用。解答：要點如下：基數(shù)效用論者提出的商品的邊際效用遞減規(guī)律是其推導(dǎo)需求曲線的基礎(chǔ)。他們指出，在其他條件變的前提下，隨著消費者對某商品消費數(shù)量的連續(xù)增加商品的邊際效用是遞減的所以，消者對每增加一單位商品所愿意支付的最高價(即需求價也是遞減的費對該商品的需求曲線是向下方傾斜的。在只考慮一種商品的前提下，消費者實現(xiàn)效用最大化的均衡條件是MU/P=。此均衡條件出發(fā)可以計算出需求價格，并推導(dǎo)與理(1)的消費者的向右下方傾斜的需求曲線。15.解答：要點如下：(1)本題涉及的兩個基本分析工是無差異曲線和預(yù)算線。無差異曲線是用來表示消費者偏好相同的兩種商品的全部組合的斜的對值可以用商品的邊際替代率MRS來表示算表示在消費者收入和商品價格給定的條件下，消費者全部收入所能購買到的兩種商品的全部組合，其斜率為P/P。(2)消費者效用最大化的均衡點生在一條給定的預(yù)算線與無數(shù)條無差異曲線中的一條相切的切點上，于是，消費者效用最大化的均衡條件為MRS＝P/P或者M(jìn)U/P＝MU/P。(3)在2)的基礎(chǔ)上進(jìn)行比較靜態(tài)析令一種商品的價格發(fā)生變化可以得到該商品的價格—費曲線價格—消費曲線是在其他件不變的前提下某一種商品的不同價格水平相聯(lián)系的消費者用最大化的均衡點的軌跡。如圖3—8()所示。圖3—8(4)在3)的基礎(chǔ)上種品不同價格水平和相應(yīng)的最優(yōu)消費量即需求量之間的一一對應(yīng)關(guān)系繪在同一坐標(biāo)平面上，就可以得到需求曲線，如圖—8(b所示。然有：需求曲線一般斜率為負(fù)，表示商品的價格和需求量成反方向變化且需求曲線上與每一價格水平相對應(yīng)的需求量都是可以在該價格水平給消費者帶來最大效用的最優(yōu)消費數(shù)量。16.解答：要點如下：(1)當(dāng)一種商品的價格發(fā)生變化所引起的該商品需求量的變化可以分解為兩個部分，它們分別是替代效應(yīng)和收入效應(yīng)代應(yīng)是指考慮商品相對價格變化所導(dǎo)致的該商品需求量的變化不考慮實際收入水平(即效用水平)變化對需求量影響入效應(yīng)則相反僅考慮實際收入水(即效用水平)化導(dǎo)致的該商品需求量的變化，而不考慮相對價格變化對需求量的影響。(2)無論是分析正常物品還是低物品，甚至吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)，都需要運用的一個重要分析工具即補償預(yù)算線在3中以正常物品的情況為例加以說明圖3—9中，始的消者效用最大化的均衡點為a點相的正常物即商品1)需求為x價下以后的效用最大化的衡點為b點，相應(yīng)的需求量為。即下降的總效應(yīng)為xx，且為增加量，故有總效應(yīng)與價格成反方向化。圖3—9然后，作一條平行于預(yù)算線AB′與原有的無差異曲線U相的補償預(yù)算線FG(以線表示，應(yīng)的效用最大化的均衡點為點而且注意，此時b點位置一定處于點的右邊。于是，根(1)中的闡述，則可以得到的代表原有效用水平的無差異曲線U代表變化后的不同相對價格的(即斜率不同)預(yù)算線AB、FG分別相切的、兩，表示的是代效應(yīng)，即替代效應(yīng)為x，且為增加量，故有替代效應(yīng)與價格成反方向變化表不同效用水平的無差異曲線U和U分與兩條代表相同相對價格(斜率相同的)預(yù)算線、′切的c、點，表示的是收入效應(yīng)，即收入效應(yīng)為xx，且增加量故有收入效應(yīng)與價格成反方向變化。最后由正常物品的替代效應(yīng)收入效應(yīng)都分別與價格成反方向變化以常物品的總效應(yīng)價格一定成反方向變化，由此可知，正常物品的需求曲線是向右下方傾斜的。關(guān)于低檔物品和吉芬物品。在此略去關(guān)于這兩類商品的具體的圖示分析。需要指出的要點是，這類商品的替代效應(yīng)都與價格成反方向變化收入效應(yīng)都與價格成同方向變化其中大多數(shù)低檔品的替代效應(yīng)大于收入效應(yīng)而低檔物品中的特殊商品吉芬物品的收入效應(yīng)大于替代效應(yīng)是大多低檔物品的總效應(yīng)與價格成反方向變化應(yīng)需求曲線向右下方傾斜檔品中少數(shù)的特殊商品即吉芬物品的總效應(yīng)與價格成同方向的變化，相應(yīng)的需求曲線向右上方傾斜?；?)的分析，所以，在讀者己利用與圖—9相似圖形來分析低檔物品和吉芬物品的替代效應(yīng)和收入效應(yīng)時，在一般的低檔物品的情況下，一定要點在兩之間而吉芬物品的情況下，則一定要使b點落a點的邊。唯有如此作圖，才符(3)理論分析的要求?！銬′D第章

生論1.可變要素的數(shù)量

可變要素的總產(chǎn)量21224486066707063

可變要素平均產(chǎn)量2681212111035/47

可變要素的邊際產(chǎn)量210122412640-7）是的。因為邊際產(chǎn)量表現(xiàn)出的先上升而最終下降的特征。從第4單增加到第5單的變要素投入量開始的。、QD第B

′B

第

TPL第階O

A

A

″

C

′

AP

L

L圖4—3

一可生要的產(chǎn)數(shù)產(chǎn)曲（））.過TPL曲任何一點的切線的斜率就是相應(yīng)的MPL的值。）連接TPL曲上熱和一點坐標(biāo)原點的線段的斜率，就是相應(yīng)的APL的。）當(dāng)MPL>APL時，APL曲線上升的。當(dāng)MPL<APL時，APL曲線是下降。當(dāng)MPL=APL時，APL曲線達(dá)到極值。）.動的總產(chǎn)量TPL數(shù)20L-o.5L勞動的平均產(chǎn)量函數(shù)=TPL/L=20-0.5L-50/L勞動的邊際產(chǎn)量函數(shù)=(2)當(dāng)MPL=0時，達(dá)最.L=20當(dāng)MPL=APL時APL達(dá)到最大.L=10當(dāng)L=0時MPL達(dá)到大(3)由（）知，當(dāng)時MPL=TPL=10（1）產(chǎn)數(shù)示函是個固投比的產(chǎn)數(shù)所，商行產(chǎn)相應(yīng)有（2）Q=2L=3K,且Q=480可得又為P=2,P=5，以LK即小本、設(shè)動價為W.本價格為成本支出為CC=WL+rK在擴展線取一點，設(shè)為等成本線與等量線的切.MPL/MPK=W/r1.K/2L=W/r2.K/L=W/r3.2K/L=W/r4.K=3L1.1000=5KL,K=2L.K=50.22.K=L=1000.3.k=5·2，L=10·24.k=1000,L=1000/3.、(1).Q=ALKF(λl，λk（）（）=K=所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。）假定在短期生產(chǎn)中，資本投入量不變，以投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=ALK，：

k

表示；而勞動MP=1/3ALK，dMPk

<0這表明短資本投入量不變前提下一種可變要素勞動投入量的增加動的邊際產(chǎn)量遞減的。相類似的在短期勞動投入量不的前提下著一種可變要素資本投入量的增加資本的邊際產(chǎn)是遞減的。、(1).題意可知C=2L+K,Q=LK為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時得L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=2400（1）思路：先求出勞動的邊際量與資本的邊際產(chǎn)量根據(jù)最優(yōu)要素組合的均衡條件，整理即可得。K=(2P/P)LK=(P/P*LK=(P/2P)LK=3L）思路：把代人擴展線方程與生產(chǎn)函數(shù)即可求出）L=200*4K=400*4(b)L=2000(c)L=10*2K=5*2(d)L=1000/3K=100011.(1).Q=ALK

F(λl，λk)=A（l）（）=ALK=λf(L,K)所以，此生產(chǎn)函數(shù)屬于規(guī)模報酬不變的生產(chǎn)函數(shù)。（2）定在短期生產(chǎn)中，資投入量不變，以投入量可變，以L表示。對于生產(chǎn)函數(shù)Q=ALK，有：

k

表示；而勞動MP=1/3AL

K

，且dMP

/dL=-2/9AL

k

<0這表明：在短期資本投入量不變的前提下，隨著一種可變要素勞動投入量的增加，勞動的邊際產(chǎn)量是遞減的。相類似的，在短期勞動投入量不變的前提下，隨著一種可變要素資本投入量的增加，資本的邊際產(chǎn)量是遞減的。1）當(dāng)=0時該生產(chǎn)函數(shù)表現(xiàn)為規(guī)模保持不變的特征（2）基思路：在規(guī)模保持不變，即α=0，產(chǎn)函數(shù)可以把α省。求出相應(yīng)的邊際產(chǎn)量再對相應(yīng)的邊際產(chǎn)量求導(dǎo)，一階導(dǎo)數(shù)為負(fù)。即可證明邊際產(chǎn)量都是遞減的。、(1).由題意可知，C=2L+K,Q=LK為了實現(xiàn)最大產(chǎn)量：MPL/MPK=W/r=2.當(dāng)C=3000時得.L=K=1000.Q=1000.(2).同理可得。800=LK.2K/L=2L=K=800C=240014、利用圖說明廠商在既定成本件下是如何實現(xiàn)最大產(chǎn)量的最優(yōu)要素組合的。解答：以下圖為例，要點如下：分析三條等產(chǎn)量線，、Q2、Q3等成本線AB之的關(guān).等產(chǎn)量線Q3雖高于等產(chǎn)量線Q2。惟一的等成本線AB與等產(chǎn)量線Q3無交點又無切點。這表明等產(chǎn)量曲線Q3所代表的產(chǎn)量是企業(yè)在定成本下無法實現(xiàn)的產(chǎn)量。再看雖然與惟一的等成本線相交與a、b兩，但等產(chǎn)量曲線Q1所代表的產(chǎn)量是比較低的。所以只需由a點出向右或由b點出發(fā)向左沿著既定的等成本線AB改要素組合，可以增加產(chǎn)量。因此只有在惟一的等成本線A和等量曲線Q2的切點E，是實現(xiàn)既定成本下的最大量的要素BABAKAK

EOL1

QQQL—組合。、解答：如所示，要點如下：由于本題的約束條件是既定的產(chǎn)量，所以，在圖中，只有一條等產(chǎn)量曲線；此外，有三條等成線以供分析，并從中找出相應(yīng)的最小成本。在約束條件即等產(chǎn)量曲線給定的條件下，A”雖然代表的成本較低，但它與既定的產(chǎn)量曲線既無交點又無切點，它無法實現(xiàn)等產(chǎn)量曲線Q所代的產(chǎn)量，等成本曲線AB雖然既定的產(chǎn)量曲線Q相與a、b兩，但它代表的成本過高，過沿著等產(chǎn)量曲Q由向點由b點E點動，都可以獲得相同的產(chǎn)量而使成本下降。所以只有在切點，才是在既定產(chǎn)量條件下實現(xiàn)最小成本的要素組合。由此可得商實現(xiàn)既定產(chǎn)量條件下成本最小化的均衡條件是MR/w=MP/r。KKA

aA

K

EbOL

B

BL圖4既產(chǎn)量下成本最小要素組合第章1.解(1)短期生產(chǎn)的產(chǎn)量表(表1)

成論LTPAPMP

1101010

2301520

37070/340

41002530

51202420

613065/310

7135135/75(2)Q

L

QAP

L

L

L

L(3)短期生產(chǎn)的成本(表2)L

Q103070100120130135

TVC=200400600800100012001400

AVC=AP2040/360/7825/3120/13280/27

MC=MP2010520/3102040(4)QQ

MCTVC

L0

L(5)邊際產(chǎn)量和邊際成本的關(guān),際MC和邊際產(chǎn)量MP兩的變動方向是相反的.總產(chǎn)量和總成本之間也存在著對應(yīng)關(guān)當(dāng)總產(chǎn)量TP下凸時總成本TC曲線總可變成本TVC是下凹;當(dāng)總產(chǎn)量曲線存在一個拐點,總本TC曲線總可變成本TVC也存在一個拐點.平均可變成本和平均產(chǎn)量兩者的變動方向是相反.MC曲線和AVC曲的交點與MP曲和AP曲的交點是對應(yīng).2.

解在量Q1和Q2上表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲和SMC曲是SAC和SAC以SMC和SMCSAC和SAC分相切于LAC的A和BSMC和SMC則別交于LMC的A和B.LLMC

SMCSAC

SAC

B

A

O

Q長期邊際成本曲線與短期成本曲線

Q3.解(1)可成本部分:

-5Q

+15Q

不可變成本部分:66(2)TVC(Q)=Q-5Q+15QAC(Q)=Q-5Q+15+66/QAVC(Q)=Q-5Q+15AFC(Q)=66/QMC(Q)=3Q-10Q+154解TVC(Q)=0.04-0.8Q+10QAVC(Q)=-0.8Q+10令

AVCQ0.8

得Q=10又因為

所以當(dāng)時

MIN

5.解:MC=3Q-30Q+100所以TC(Q)=Q-15Q+100Q+M當(dāng)Q=10時,TC=1000=500固定成本值:500TC(Q)=Q-15Q+100Q+500TVC(Q)=Q-15Q+100QAC(Q)=Q-15Q+100+500/QAVC(Q)=Q-15Q+1006.假定生產(chǎn)某產(chǎn)品的邊際成本函為MC＝110＋0.04Q求：當(dāng)產(chǎn)量從100增到200時成本的變化量。解答：因為TC＝∫()dQ所以，當(dāng)產(chǎn)量從100增到時，總成本的變化量為Δ＝∫eq,()d(＝∫eq\o\al(,(110＋0.04)dQ＝(110＋0.02)eq\o\al(,＝(110×200＋0.02×200)－(110×100)＝22800－11600知某廠商的生產(chǎn)函數(shù)為Q=0.5LK;當(dāng)資本投入量K=50時本的總價格為勞動的價格=5,求KKKLKKKKLK勞動的投入函數(shù)L=L(Q).總成本函數(shù),均成本函數(shù)和邊際成本函.當(dāng)產(chǎn)品的價格P=100時,廠商獲得最大利潤的產(chǎn)量和利潤各多?解當(dāng)K=50時，·50=500,所以=10.MP=1/6L-2/3

2/3MP=2/6L1/3K-1/3//3MPLMPK1/3

LK整理得即將其代入Q=0.5L1/3（）ω·L（QSAC=SMC=10

2/3

可得:L(Q)=2Q（）(1)可知,K=L,且知K=50,以.有L=50.代1/3又π=TR-STC所以利潤最大化時的產(chǎn)量Q=25,利潤π=1750

K,有Q=25.假某商短期生產(chǎn)的邊際成本函數(shù)為SMC(Q)=3Q求相應(yīng)的函、SAC函數(shù)和AVC函。解答：由總成本和邊際成本之間的關(guān)系。有

且知當(dāng)產(chǎn)量時的總成本，STC(Q)=Q3

2

+100Q+C=3Q2400=10

-4*102

進(jìn)一步可得以下函數(shù)STC(Q)=Q3

2

+100Q+800STC(Q)/Q=Q

Q+100+800/QQ-4Q+100假定廠短生產(chǎn)邊成函為2-8Q+100,且知當(dāng)量Q=10時的成STC=2400，求應(yīng)STC函數(shù)SAC函數(shù)和AVC函。解：總本邊成之的系有Q3-4Q2+100Q+CQ3Q2-4*102進(jìn)步得下數(shù)Q3-4Q2+100Q+800STC(Q)/Q=Q2-4Q+100+800/QQ2Q+10011.試圖說明短期成本曲線相互之間的關(guān)系。解答：要點如下：圖5是幅短期成本曲線的綜合圖，由該圖可分析得到關(guān)于短期成本曲線相互關(guān)系的主要內(nèi)。圖5—5短期成本曲線共有七條，分別是總成本T曲總變成本TVC曲線總固定成本TFC曲以相應(yīng)的平均成本AC曲線、平均可變成本AVC曲線、平均固定成本AFC曲和邊際成本曲線。從短期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律出發(fā)得到短期邊際成本曲線是U形圖5所。MC曲線的U形特是推導(dǎo)和理其他的短期總成本曲(包括TC曲、曲線)和平均成本曲(包括曲線和AVC線的基礎(chǔ)。由于(＝d()d＝d(Q)dQ，所曲的形特便決定了TC曲線曲線的斜率和形狀，且TC曲和TVC曲線的斜率是相等。在圖5—5曲線的下降段對應(yīng)曲線和曲的斜率遞減段MC曲線的上升段對應(yīng)曲線和TVC曲的斜率遞增段MC曲線的最低點A即曲斜率為零時的點分對應(yīng)的是TC曲線曲線的拐點A″和A′這就是在Q＝的產(chǎn)量上A′和″三點同在一條垂直線上的原因。此外，由于總固定成本TFC是一個常數(shù)，且()＝(＋，所，曲是一條水平線TC曲線和TVC線之間的垂直距離剛好等于不變的TFC值(4)一般來說，平均量與邊際量間的關(guān)系是：只要邊際量大于平均量，則平均量上升；只要邊際量小于平均量則平均量下降邊量等于平均量時平量達(dá)到極值點即極大值或極小值)此發(fā)，可以根據(jù)曲線的U特征來推導(dǎo)和解釋曲線和AVC曲。關(guān)于AC曲線。由U形曲線決定的曲線一定也是形的曲與MC線一定相交于曲的最低點，在點前MC＜，則AC曲是降的；在點后＞AC則AC線是上升的。此外，當(dāng)AC曲線達(dá)到最低點時，TC曲一定有一條從原點出發(fā)的切線，切點為C，該切線以其斜率表示最低的。就是說，圖中當(dāng)QQ時，AC線最低點C和TC曲線的切點′一定處于同一條垂直線上。類似地，關(guān)于AVC曲線由U形的MC線決定的AVC曲線一定也是U形AVC曲與MC曲線一定相交于AVC曲線的最低點B。在B點之前MC＜AVC則AVC曲是下降的；在點后MCAVC則曲線是上升的。此外，當(dāng)AVC曲線達(dá)到最低點B時曲線一定有一條從原點出的切線，切點為′，該切線以其斜率表示最低的AVC這是說圖當(dāng)＝時曲線的最低點TVC曲線的切點B′一定處于同一條垂直線上。(5)由于AFC)＝，所以AFC曲線一條斜率為負(fù)的曲線。而且，又由于(＝AVC)＋(，所以，在每個產(chǎn)量上的AC線和AVC曲線之間的垂直距離等于該量上的AFC曲的高度。12.短期平均成本曲線與長期平均成本LAC曲線呈現(xiàn)出U形征。請問：致它們呈現(xiàn)這一特征的原因相同嗎？為什么？解答：導(dǎo)致曲線和曲線呈形特征的原因是不相同。在短期生產(chǎn)中，邊報酬遞減規(guī)律決定，一種可變要素的邊際產(chǎn)量MP曲線表現(xiàn)出先上升到最高點以后再下降的特征，相應(yīng)地，這一特征體現(xiàn)在成本變動方面，便是決定了短期邊際成本曲表現(xiàn)出先下降達(dá)到最低點以后再上升的U形征。而曲線的U形征進(jìn)一步?jīng)Q定了曲線必呈現(xiàn)出先降后升的U形征言之期生產(chǎn)的邊際報酬遞減規(guī)律是導(dǎo)致曲線呈形特的原因。在長期生產(chǎn)中企業(yè)的生產(chǎn)從很低的產(chǎn)量水平逐步增加并相應(yīng)地逐步擴大生產(chǎn)規(guī)模的過程中歷從規(guī)模經(jīng)濟亦內(nèi)在經(jīng))到規(guī)模不經(jīng)濟亦為內(nèi)在不經(jīng))變化過程導(dǎo)致曲線呈現(xiàn)出先降后升的U形征。13.試圖從短期總成本曲線推導(dǎo)長期總成本曲線，并說明長期總成本曲線的經(jīng)濟含義。解答：要點如下：什么是長期總成本函數(shù)？所謂長期總成本(Q函數(shù)是指在其他條件不變的前提下每一個產(chǎn)量水平上，通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模所達(dá)到的生產(chǎn)該產(chǎn)量的最小成本。這便是我們推導(dǎo)長期總成LTC曲線，并進(jìn)一步推導(dǎo)長期平均成本曲線即第14題)和長期邊際成本LMC曲(第15題的基礎(chǔ)外需要指出，任何一個生產(chǎn)規(guī)模，都可以用短期成本曲(STC曲、曲線和曲線來示。根據(jù)1)，于是，我們推導(dǎo)長期成本LTC曲的方法是：LTC線是無數(shù)條STC曲線包絡(luò)線，如圖5—6所示。曲表示：如，在Q的量水平，廠商只有選擇以曲線所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，才能將生產(chǎn)成本降到最低，即相當(dāng)Q高度。同樣，當(dāng)產(chǎn)量水平分別為，則必須分別選擇相應(yīng)的以STC曲和曲所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，以達(dá)到各自的最低生產(chǎn)成本即分別為bQcQ的高度。圖5—6由此可得長期總成本LTC曲的經(jīng)濟含義曲表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上由最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模所帶來的最小生產(chǎn)總成本。(3)最后，還需要指出的是，圖三條短期總成本曲線、和的截距是不同的，且TFC＜TFC＜TFC，STC曲的縱截距表示相應(yīng)的工廠規(guī)模的總固定成本TFC，以，圖中曲線代表的生產(chǎn)規(guī)模小于曲所代表的STC曲線代表的生產(chǎn)規(guī)模又小曲所代表的。14.試圖從短期平均成本曲線推導(dǎo)長期平均成本曲線，并說明長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義解答：要點如下：(1)根據(jù)前面第13題答案要(中關(guān)于推導(dǎo)長期成本曲包括LTC曲線LAC曲和LMC線的基本原則，我們推導(dǎo)長期平均成本LAC曲的方法是：曲是無數(shù)條SAC線的包絡(luò)線，如圖5—7所示LAC曲表示：例如，在的量水平，廠商應(yīng)該選擇以曲所代表的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，這樣才能將生產(chǎn)的平均成本降到最低，即相當(dāng)于的度。同樣，在產(chǎn)量分別為Q、時則應(yīng)該別選擇以SAC曲線曲所代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模進(jìn)行生產(chǎn)，相應(yīng)的最低平均成本分別為bQ和cQ。圖5—7由此可得長期平均成本曲線的經(jīng)濟含義曲表示長期內(nèi)廠商在每一個產(chǎn)量水平上通過選擇最生產(chǎn)規(guī)模所實現(xiàn)的最小的平均成本。(2)曲線的U形特征是由長期生產(chǎn)的內(nèi)在經(jīng)濟和內(nèi)在不經(jīng)濟所決定的。進(jìn)一步，在LAC曲線最低點圖中的點曲與應(yīng)的代表最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲相切在該SAC曲的最低點在曲線最低點的左邊LAC曲線與多條代表生產(chǎn)不同產(chǎn)量水平的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模的SAC曲均相切在SAC曲線最低點的左邊反曲最低點的右邊線與相應(yīng)的SAC曲線均相切在SAC曲線最低點的右邊。此外，企業(yè)的外在經(jīng)濟將使曲線的位置下移，而企業(yè)的外在不經(jīng)濟將使LAC曲的位置上移。15.試圖從短期邊際成本曲線推導(dǎo)長期邊際成本曲線，并說明長期邊際成本曲線的經(jīng)濟含義解答：要點如下：如同前面在第13題導(dǎo)LTC線和在第14題導(dǎo)曲線一樣13題的答案要點(中基本原則，仍適用于在此推導(dǎo)曲線。除此之外，還需要指出的是，從推曲線的圖5—6中可：每一個產(chǎn)量Q上由于LTC曲線與相應(yīng)的STC曲線切，即這兩條曲線的率相等，故有L(＝(。由此，ii我們便可推導(dǎo)出LMC曲線如圖—8所示在圖中例如產(chǎn)量為Q時商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模由曲線和曲所代表，且在Q時SMC曲與LMC曲相交于點表示LMC＝SMC(。同樣地，在產(chǎn)量分別為Q和Q時廠商選擇的最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模分別由SMC曲線SMC曲所表，且在b點有LMCQ)＝(，點(Q＝()。圖5—8由此可得長期邊際成本曲線的經(jīng)濟含義曲表示的是與廠商在長期內(nèi)通過選擇最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)所達(dá)到的最低成本相對應(yīng)的邊際成本。第章完競市1.解：(1)完競爭市場的均衡條件為DP＝P，有22－4＝4＋2解得市場的均衡價格和均衡數(shù)量分別為P＝3＝10e(2)單個完全競爭廠商的需求曲是由給定的市場價格出發(fā)的一條水平線，于是，在P＝3時有圖6—1所示的需求曲線。dQdQ圖—12.解答單個廠商的需求曲線是來表示單個廠商所面臨的對他產(chǎn)品的需求情況的個全競爭廠商的需求曲線是由市場均衡價格出發(fā)的一條水平如同第所示市場的均衡價格取決于市場的需求與供給，單個完全競爭廠商只是該價格的接受者。單個消費者的需求曲線產(chǎn)生于消費者追求效用最大化的行為如教科書效用論中所描述的用對單個消費者追求效用最大化行為進(jìn)行分析的無差異曲線分析法以到單個消費者的價格—消曲線進(jìn)一步推導(dǎo)出單個消費者的需求曲線個消費者的需求曲線一般是向右下方傾斜的單消費者的需求曲線水平加總，便可以得到市場的需求曲線，市場需求曲線一般也是向右下方傾斜的。在這里，特別要區(qū)分單個廠商的需求曲線和單個消費者的需求曲線，兩者之間沒有直接的聯(lián)系3.解答：在短期生產(chǎn)中，廠商根MR這一利潤最大化或虧損最小化的原則進(jìn)行生產(chǎn)。在實MR＝SMC原的前提下，廠商可以得利潤即>0也以收支平衡即π＝0也可以虧損即其盈虧狀況取決于廠商的生產(chǎn)技術(shù)、成本以及市場需求情況。當(dāng)π>0π＝0時，廠商會繼續(xù)進(jìn)行生產(chǎn)，這是毫無問題的。但是，當(dāng)時，則要進(jìn)一步分析廠商是否應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)這一問題。需要指出的是，認(rèn)為在π<0即損情況下，廠商一定會停產(chǎn)以避免虧損，是錯誤的判斷。其關(guān)鍵，在短期生產(chǎn)中廠商有固定成本此，正確的答案是：在短期生產(chǎn)虧損的情況下TR>TVC(即AR>AVC)，則廠商就應(yīng)該繼續(xù)生產(chǎn)樣收在彌補全部總可變成本以后可彌補一部分固定成本就是說，生產(chǎn)比不生產(chǎn)強。如果TR＝TVC(AR＝AVC)則對廠商來說生產(chǎn)與不生產(chǎn)都是一樣的結(jié)果，即全部固定成本得不到任何彌補如TR<TVC(AR<AVC)則商就應(yīng)該停產(chǎn)。因為在TR<TVC的情況下還堅持生產(chǎn)總可變成本都得不到彌補，就更談不上對固定成本的彌補了。綜上所述，任何追求利潤最大化的廠商在短期生產(chǎn)中都會面臨五種典型的情況，第一種情況為π>0廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第二種情況為π＝0廠商也繼續(xù)生產(chǎn)。第三種情況為π，但，廠商繼續(xù)生產(chǎn)。第四種情況為，但TR＝TVC則廠商生產(chǎn)與不生產(chǎn)都一樣。第五種情況為π<0，TR<TVC，則商停產(chǎn)。4.解答：（1）因為STC=0.1Q3-2Q+15Q+10,

所

dQ

3根完競廠實利最化則，已P=55，是：

2

整得0.3Q2-4Q-40=0解利最化產(chǎn)Q*=20（負(fù)舍了以Q*=20代入潤式：（55×20-（0.1×-2202+15×20+10即商期衡產(chǎn)Q*=20，利л=790（2）當(dāng)市價下為P小于均變本AVC即PAVC

時廠必須產(chǎn)而時價P必定于小可變均本AVC。根題，：

TVC0.1QQ

2

2-2Q+15dAVC即有令：

dAVCdQ

0.20

解0.60.6且

AVC2

0.2故Q=10，Q）最值以Q=10入（Q）：最的變均本×2-210+15=5于，市價P5時廠必停。（3）根完廠短實利最化則P=SMC有：0.3Q整得0.3Q2-4Q+（15-P）=0解

4161.2(15)根利最化二條4P0.6

的求取為考到廠在期有P

時

才產(chǎn)而P＜5時必會產(chǎn)所以該商短供函（P）：4P，P

＜5.解：(1)根題意，有LMC＝dLTC/Q＝3Q－24Q＋40且完全競爭廠商的P＝MR，根據(jù)知條件P，有＝100。由利潤最大化的原則＝LMC，3Q－24Q＋40＝100整理得Q－8Q－20解得Q＝10(已舍去負(fù)值又因為平均成本函數(shù)SAC(Q)＝STC(Q),Q＝Q－12Q＋40，所以，將Q＝10代上式，得平均成本值SAC＝10

最后，得利潤＝－STC＝100×10－(10－12×10＋40×10)＝1－200＝800因此，當(dāng)市場價格P＝100時廠商實現(xiàn)MR＝LMC時的量Q，平均成本SAC＝20，利潤π＝800(2)由已知的LTC函，可得LAC(Q)＝LTC(Q),Q＝Q－12Q＝Q－12Q＋40令LAC(Q)/＝0即有dLAC(Q)/Q＝2Q－12解得Q且dQ＝2＞0故Q是期平均成本最小化的解。將Q代LAC(Q)，得平成本的最小值為＝6－12×6＋40＝4由于完全競爭行業(yè)長期均衡時的價格等于廠商的最小的長期平均成本以行長期均衡時價格P＝4，單個廠商的產(chǎn)量Q。(3)由于完全競爭的成本不變行的長期供給曲線是一條水平線應(yīng)的市場長期均衡價格是固的，它等于單個廠商的最低的長期平均成本，所以，本題的市場的長期均衡價格固定。將P＝4入市場需求函數(shù)Q＝660－15P，便可以到市場的長期均衡數(shù)量為Q＝660－15×4＝600。現(xiàn)已求得在市場實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡數(shù)量＝600單個廠商的均衡產(chǎn)量Q＝6，是，行業(yè)長期均衡時的廠商數(shù)量＝600÷6＝100(家。

6.解(1)在完全競爭市場長期均衡時有LS即有500＋300P＝8000－200P解P將P＝5代LS函數(shù)，得Q＝5500000或者，將＝5代D函，得Q000－200×5＝7000所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為＝5＝7。(2)同理，根據(jù)LS＝D，有5500＋300P＝10000－200P解得P＝9將P＝9代LS函數(shù)，得Q＝5500＋300×9＝8200或者，將＝9代D函，得Q＝10000－200×9＝8所以，市場的長期均衡價格和均衡數(shù)量分別為＝9＝8。(3)比較1)、(2)可得：對于完全競爭的成本遞增行業(yè)而言，市場需求增加會使市場的均衡價格上，即由P上為P＝9；使市的均衡數(shù)量也增加，即由＝7增為P＝8200。也就是說市場需求與均衡價格成同方向變動，與均衡數(shù)量也成同方向變動。7.解：(1)根市場短期均衡的條件＝SS有300－400P000解得P＝6將P代市場需求函數(shù)，有Q＝6－400×6＝3900或者，將P代市場短期供函數(shù)，有Q＝3000＋150×6＝3900所以，該市場的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q900。(2)因為該市場短期均衡時的價P＝6且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲最低點的價格也為6所以，由此可以判斷該市場同時又處于長期均衡。因為由1)可知市場長期均衡時產(chǎn)量是Q＝3900且由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的量為50，所以，由此可以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為：3900÷50＝78(家。(3)根據(jù)市場短期均衡的條件D′＝SS，有000－400P＝4700＋150P解得P將P代市場需求函數(shù)，有Q＝8000－400×6＝5600或者，將P代市場短期供函數(shù)，有Q＝4700＋150×6＝5600所以，該市場在變化了的供求函數(shù)條件下的短期均衡價格和均衡產(chǎn)量分別為P＝6，Q＝5600。(4)與2)中的分析相類似，在市需求函數(shù)和短期供給函數(shù)變化之后，該市場短期均衡時的價P＝6，且由題意可知，單個企業(yè)在LAC曲線最低點的價格也是，所以，由此可以判斷該市場的這一短期均衡同時又是長期均衡。因為由3)可知，供求函數(shù)變化后的市場長期均衡時的產(chǎn)量＝5，由題意可知，在市場長期均衡時單個企業(yè)的產(chǎn)量為50以此以求出市場長期均衡時行業(yè)內(nèi)的廠商數(shù)量為600÷50)。(5)由以上分析和計算過程可知在該市場供求函數(shù)發(fā)生變化前后，市場長期均衡時的均衡價格是不變的，均為P＝6，而且，單個企業(yè)LAC曲線低點的價格也是，是，我們可以判斷該行業(yè)屬于成本不變行業(yè)。以上1)～(5)的分析與計結(jié)果的部分內(nèi)容如圖6—2所。圖6—2(6)由1)、(2)可知，(1)時的廠數(shù)量為78家(3)、(4)知(3)時的廠商數(shù)量為112家因此，由1)到3)所加的廠商數(shù)量為112－78＝34(。或者，也可以這樣計算，由于(1)到3)市場長期均衡產(chǎn)量的增加量為ΔQ＝5600900＝1700；且由題意可知，單個企業(yè)長期均衡時的產(chǎn)量為＝50所以，為提供Δ＝1700的增產(chǎn)量，需新加入的企業(yè)數(shù)量為：700÷50＝34(家。8.解：(1)由意可得＝LTC/Q＝Q－40Q＋600＝TC/dQ－80Q＋600由LAC＝LMC，得以下方程Q－40Q＋600＝3Q＋600－20Q＝0解得Q＝20(已舍去零值由于LAC＝LMC時，LAC達(dá)極值點，所以，將Q＝20入LAC函，便可得LAC曲線最低點的格為：P＝20－40×20＝200。因為成本不變行業(yè)的長期供給曲線是從相當(dāng)于曲線最低點的價格高度出發(fā)的一條水平線行業(yè)的長期供給曲線為P＝200。(2)已知市場的需求函數(shù)為＝13000－5P，又(1)得行業(yè)長期均衡時的價格P＝200，所以將＝200代市場需求函數(shù)，便可得到行業(yè)長期均衡時的數(shù)量為Q＝13000－5×200＝12000。又由于從1)中可知行業(yè)長期均時單個廠商的產(chǎn)量＝20，所以，該行業(yè)實現(xiàn)長期均衡時的廠商量為12000÷20＝600(家。9.解：(1)由知條件可得LTC/dQ＝3Q－40Q＋200且已知＝600，根據(jù)完全競爭廠利潤最大化的原則LMC＝P有3Q－40Q＝600整理得3Q－40Q－400＝0解得Q＝20(已舍去負(fù)值由已知條件可得LAC＝LTC/Q＝Q－20Q＋200將Q＝20代入函，得利潤最大化時的長期平均成本為LAC＝20此外，利潤最大化時的利潤值為π－LTC－(20－20×20＋200×20)＝12000－4000000所以，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的產(chǎn)量＝20平均成本＝200，利潤π。(2)令dLAC/＝0即有dd＝2Q＝0解得Q且LAC/dQ＝2＞0所以，當(dāng)Q時，曲達(dá)最小值。將Q＝10代入LAC函，可得最小的長期平均成本10－20×10＋200＝100綜合(和2)的計算結(jié)果我可以判(中的行業(yè)未實現(xiàn)長期均衡因為由(2)可當(dāng)該行實現(xiàn)長期均衡時，市場的均衡價格應(yīng)等于單個廠商的LAC曲最低點的高度，即應(yīng)該有長期均衡價格＝100且單個廠商的長期均衡產(chǎn)量應(yīng)該是Q＝10每個廠商的利潤π＝0而事實上由1)可知，該廠實現(xiàn)利潤最大化時的價格P＝600，產(chǎn)量Q＝20π＝8。顯然，該廠商實現(xiàn)利潤最大化時的價格、產(chǎn)量利潤都大于行業(yè)長期均衡時對單個廠商的要求，即價格600＞100產(chǎn)量20＞10，利潤8000＞0。因此，中的行業(yè)未處于長期均衡狀態(tài)。由2)已知，當(dāng)該行業(yè)處于長期衡時，單個廠商的產(chǎn)量Q＝10價格等于最低的長期平均成本，即P＝最小的LAC＝100，潤π＝0由以上分析可以判斷(1)中廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。其理由在于(1)中單個廠商的產(chǎn)量Q20，價格P＝600，它們都分別大于行業(yè)長期均衡時單個廠商在LAC曲最低點生產(chǎn)的產(chǎn)量Q＝10和對的價格P言之中單廠商利潤最大化的產(chǎn)量和價格組合發(fā)生在LAC曲最低點的右LAC曲線處于上升段，所以，單個廠商處于規(guī)模不經(jīng)濟階段。10.解：由于對完全競爭廠商來說，有P＝AR＝MR且根據(jù)題意，有AR＝TR(Q)/Q＝38MRdTR(Q)/Q＝38所以，得到P＝38。根據(jù)完全競爭廠商利潤最大化的原則MC＝P，有0.6Q－10＝38Q＝80即利潤最大化時的產(chǎn)量Q＝80。再根據(jù)總成本函數(shù)與邊際成本函數(shù)之間的關(guān)系，有)＝∫SMC()d＝∫(0.6－10)dQ＝0.3＋C＝0.3＋將Q＝20時STC＝260代入式求TFC，有260－10×20＋TFC得TFC＝340于是，得到STC函為＝0.3Q－10Q＋340最后，將利潤最大化的產(chǎn)量Q＝80代入利潤函數(shù)，有π(Q)＝TR(Q)＝38Q－(0.3Q－10Q＋340)＝38×80－(0.3×80－10×80＋340)＝3－1460＝1580即利潤最大化時，產(chǎn)量Q＝80，潤π＝1580。11.解答：要點如下：(1)短期內(nèi)，完全競爭廠商是在定的價格和給定的生產(chǎn)規(guī)模下，通過對產(chǎn)量的調(diào)整來實現(xiàn)MR＝SMC利潤最大化的均衡條件的。具體分析如圖6所示。圖6—3(2)首先，關(guān)于MR＝SMC。廠商根據(jù)MR＝SMC的利最大化的均衡條件來決定產(chǎn)量。如在圖6—3，在價格順次為P、P、P、P和P時，廠商根據(jù)＝SMC的則，依次選擇的最優(yōu)產(chǎn)量為Q、Q、Q、Q和Q，相的利潤最大化的均衡點為E、E、E、E和E。(3)然后關(guān)AR和SAC的較在(2)基礎(chǔ)上廠從(2)中所選擇的產(chǎn)量出發(fā)通比較該產(chǎn)量水平上的平均收益與短平均成本SAC的小，來確定自己所獲得的最大利潤量或最小虧損量。6—3中，如果廠商在Q的量水平上，則廠商有AR＞SAC即π＞0如果廠商在的產(chǎn)量水平上，則商有＝SAC，即π＝0；如果廠商在或Q或的量水平上，則廠商均有AR＜SAC，即π＜0(4)最后，關(guān)于AR和AVC的較如果廠商在3)是虧損的，即π＜0，么，虧損時的廠商就需要通過比較該產(chǎn)量水平上的平均收益AR和平均可變成本AVC大小，來確定自己在虧