統(tǒng)計(jì)學(xué)原理-計(jì)算題參考答案

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案《統(tǒng)計(jì)學(xué)理》計(jì)算題考答案四、計(jì)算分析部分1.1.廠三個(gè)車間一季度生產(chǎn)情況如下：車間第一車間第二車間第三車間合計(jì)

計(jì)劃完成百分比（％）90105110――

實(shí)際產(chǎn)量（件）198315220733

單位產(chǎn)品成本（元/）15108――

xfm/x2970220315030017602007880720要求計(jì)算一季度三個(gè)車間產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比和平均單位產(chǎn)品成本。解：

產(chǎn)量平均計(jì)劃完成百分比=

mmx

733.81%720平均單位產(chǎn)品成本=

f

7880733

10

（元/）1.2.1999年月甲、乙兩市場(chǎng)某商品價(jià)格、銷售量和銷售額資料如下：商品品種

價(jià)（元/）甲市場(chǎng)銷售量（件）

乙市場(chǎng)銷售額（元）

xfm/x甲乙丙合計(jì)

105120137――

70090011002700

1260009600095900317900

7350012001080008001507007003322002700試分別計(jì)算該商品再兩個(gè)市場(chǎng)上的平均價(jià)格。解：

甲市場(chǎng)的平均價(jià)格

f

3322002700

（元/）乙市場(chǎng)的平均價(jià)格=

mm2700

117.74

（元/）2.1.車間有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，甲組平均每個(gè)工人的日產(chǎn)量22件，標(biāo)準(zhǔn)差3.5；乙組工人日產(chǎn)量資料：日產(chǎn)量（件）工人數(shù)人）

xfx10－1213－1516－1819－21合計(jì)

10203040100

11012102803920510867080016000170029800試比較甲、乙兩生產(chǎn)小組哪個(gè)組的日產(chǎn)量更有代表性？解：乙小組平均日產(chǎn)量：x

乙

xff

17（件）1/6

乙乙乙統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案乙乙乙乙小組標(biāo)準(zhǔn)差：

x(x)

xff

(

17

（件）V甲

甲甲

3.5315.91%，V乙22x17乙

，V〈V甲乙

甲小組的日產(chǎn)量更有代表性2.2、甲、乙兩個(gè)品種的糧食作物，經(jīng)播種實(shí)驗(yàn)后得知甲品種的平均產(chǎn)量為998斤，標(biāo)準(zhǔn)差為；乙品種實(shí)驗(yàn)的資料如下：畝產(chǎn)量x（斤/）播種面積畝）

xfx900950100010501100合計(jì)

1.19908910000.98558122500.88008000001.2126013230001.0110012100005.050055036250試研究?jī)蓚€(gè)品種的平均畝產(chǎn)量，以確定哪一個(gè)品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值？解：

x

f

50055

1001

（斤）

x()

ff

()

50362505

.45

（斤）V甲

甲甲

V乙7.2%乙甲乙

乙品種具有較大穩(wěn)定性，更有推廣價(jià)值3.1、鄉(xiāng)有10000戶農(nóng)戶，按隨機(jī)原則從中抽取100戶，測(cè)得戶均月收入3000元，標(biāo)準(zhǔn)差400，其中有20戶戶均月收入在以上。若以95.45％的概率保證程度，用不重復(fù)抽樣分別估計(jì)該鄉(xiāng)：（全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍和全部農(nóng)戶月總收入的范圍；（全部農(nóng)戶中，戶均月收入在元以上的戶數(shù)所比重的范圍；（全部農(nóng)戶中，戶均月收入在元以上的戶數(shù)范。解：已知：

N

n100,nxt2.1

n(1

)

2(1)全部農(nóng)戶戶均月收入的范圍是：

xX

300030039.82/6

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案全部農(nóng)戶月總收入的范圍是：

2920.42920.4N（萬(wàn)元）

（元）2

n20p20%n100

，

(1)n(1N

0.2(10.2)(1)3.98%全部農(nóng)戶戶均月收入在元以上的數(shù)所占比重的范圍是：p

pp

p3.98%3.98%P27.96%3全部農(nóng)戶中，戶均月收入在以上的戶數(shù)范圍是：

（戶）。3.2.某企業(yè)生產(chǎn)一種新的電子元10000,簡(jiǎn)單隨機(jī)不重復(fù)抽樣方法抽只作耐用時(shí)間試驗(yàn)試結(jié)果得到：平均壽命1192小時(shí)準(zhǔn)差101.17時(shí),格率88%試在率保證下估計(jì)：（1這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍。（2這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍。解：

已知

nx1192,

101.17,t1

n101.172(1)(1)10000這種新的電子元件平均壽命的區(qū)間范圍是：

Xxx

x1.96X119210.071172.26X

（小時(shí)）2

p

)n(1)

(1)3.23%10000這種新的電子元件合格率的區(qū)間范圍是：

p

pp

p88%3.23%88%1.96P94.33%3.3.從一批零件件中，按簡(jiǎn)單隨機(jī)重復(fù)抽取200件進(jìn)行測(cè)驗(yàn)，其中合品數(shù)量為188件。要求：（1計(jì)算該批零件合格率和抽樣平均誤差；（2按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格率區(qū)間范圍。3/6

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案（3按95.45%的可靠程度估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍。解：已知1

5000,n200,n188,t2n188p94%n200

(1p)

0.94)

2該批零件的合格率區(qū)間范圍是：

p

pp

p1.68%1.68%P3估計(jì)該批零件的合格品數(shù)量區(qū)間范圍在

件之間4.1.某企業(yè)各月產(chǎn)品銷售額和銷售利潤(rùn)資料如下：（本題保留四位小數(shù)）月份

產(chǎn)品銷售額X（萬(wàn)元）

銷售利潤(rùn)Y萬(wàn)元）

xyx

1

15

2

302252345合計(jì)

2.2332252.5504002.562.56252.878.478412253.92259試計(jì)算：（1編制產(chǎn)品銷售額與銷售利潤(rùn)之間的直線回歸方程。（2若6月產(chǎn)品銷售額為萬(wàn)元時(shí)，試估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤(rùn)。解：1）設(shè)直線回歸方程為

yab

nn)

5253.910333.50.048852259686aybx

111yx103n故直線回歸方程為

y1.3947x2）x=30代入得，即銷售額為萬(wàn)元時(shí)，估計(jì)企業(yè)產(chǎn)品銷售利潤(rùn)為2.8587萬(wàn)元。4.2、地區(qū)2002年－2005年個(gè)人消費(fèi)支出和收入資料如下：年份

個(gè)人收入x（億元）

消費(fèi)支出y（億元）

xyx

2002200320042005

225243265289

202218236255

4545050625529745904962540702257369583521合計(jì)1022911234659263420要求：（1試?yán)盟o資料建立以收入為自變量的直線回歸方程；（2若個(gè)人收入300元時(shí)，試估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額（要求列表計(jì)算所需數(shù)據(jù)資料，寫出公式和計(jì)算過(guò)程，結(jié)果保留四位小數(shù)）。4/6

統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案解：1）設(shè)直線回歸方程為

yab

nxyn)

491175940.8258410229196ay

1911n4故直線回歸方程為

yx2把x=300代入得y=264.4981即人收入為300億元時(shí)估計(jì)個(gè)人消費(fèi)支出額為264.4981元。5.1、企業(yè)生產(chǎn)三種產(chǎn)品的有關(guān)資料如下：產(chǎn)品名稱

產(chǎn)量

單位成本（元）

1

pq0

0

1甲乙

基期2001500

報(bào)告期3002000

基期1020

報(bào)告期1221

300020003600400003000042000合計(jì)430003200045600試計(jì)算兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)，單位成本總指數(shù)和總成本總指數(shù)解：

產(chǎn)量總指數(shù)

pp

qq

4300032000

.38單位成本總指數(shù)

q

.05總成本總指數(shù)

142.5%5.2.地區(qū)對(duì)兩種商品的收購(gòu)量和收購(gòu)額資料如下：收購(gòu)額（萬(wàn)元）

收購(gòu)量商品

單位

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

q

kq0

0AB

噸公斤

20050

22070

1000400

1050800

1.052102100合計(jì)250290310試求商品收購(gòu)量總指數(shù)、商品收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)和商品收購(gòu)額總指數(shù)。解：

收購(gòu)量總指數(shù)

p0p

310124%250收購(gòu)價(jià)格總指數(shù)

pq1k

.55收購(gòu)額總指

1165/6

1kp統(tǒng)計(jì)學(xué)原理計(jì)算題參考答案1kp5.3．企業(yè)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品，其資料如下：（15分）總成本（萬(wàn)元）

單位成本（元）產(chǎn)品

單位

基期

報(bào)告期

基期

報(bào)告期

kp

11甲乙

件套

100200

130240

5060

5563

1.1118.181.05228.57合計(jì)300370346.75要求：（1計(jì)算單位成本總指數(shù)、并分析由于單位成本變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額；（2計(jì)算產(chǎn)品產(chǎn)量總指數(shù)、并分析由于產(chǎn)品產(chǎn)量變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額；（3計(jì)算總成本總指數(shù)、并分析總成本變動(dòng)的絕對(duì)額；解：1

單位成本總指數(shù)

pq

106.71%346.75由單位成本變動(dòng)對(duì)總成本影響的絕對(duì)額