高中數(shù)學教學設(shè)計15篇

第頁高中數(shù)學教學設(shè)計15篇中學數(shù)學教學設(shè)計1

一、教材分析

1、教材的地位和作用：

函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿在中學數(shù)學的始終，概念是數(shù)學的基礎(chǔ)，概念性強是函數(shù)理論的一個顯著特點，只有對概念作到深刻理解，才能正確敏捷地加以應(yīng)用。本課中對函數(shù)概念理解的程度會干脆影響其它學問的學習，所以函數(shù)的第一課時特別的重要。

2、教學目標及確立的依據(jù)：

教學目標：

(1)教學學問目標：了解對應(yīng)和映射概念、理解函數(shù)的近代定義、函數(shù)三要素，以及對函數(shù)抽象符號的理解。

(2)實力訓(xùn)練目標：通過教學培育的抽象概括實力、邏輯思維實力。

(3)德育滲透目標：使懂得一切事物都是在不斷改變、相互聯(lián)系和相互制約的辯證唯物主義觀點。

教學目標確立的依據(jù)：

函數(shù)是數(shù)學中最主要的概念之一，而函數(shù)概念貫穿整個中學數(shù)學，如：數(shù)、式、方程、函數(shù)、排列組合、數(shù)列極限等都是以函數(shù)為中心的代數(shù)。加強函數(shù)教學可幫助學好其他的內(nèi)容。而駕馭好函數(shù)的概念是學好函數(shù)的基石。

3、教學重點難點及確立的依據(jù)：

教學重點：映射的概念，函數(shù)的近代概念、函數(shù)的三要素及函數(shù)符號的理解。

教學難點：映射的概念，函數(shù)近代概念，及函數(shù)符號的理解。

重點難點確立的依據(jù)：

映射的概念和函數(shù)的近代定義抽象性都比較強，要求學生的理性相識的實力也比較高，對于剛剛升入中學不久的來說不易理解。而且由于函數(shù)在高考中可以以低、中、高擋題出現(xiàn)，所以近年來有一種“函數(shù)熱”的趨勢，所以本節(jié)的重點難點必定落在映射的概念和函數(shù)的近代定義及函數(shù)符號的理解與運用上。

二、教材的處理：

將映射的定義及類比手法的運用作為本課突破難點的關(guān)鍵。函數(shù)的定義，是以集合、映射的觀點給出，這與初中教材變量值與對應(yīng)觀點給出不一樣了，從而給本身就很抽象的函數(shù)概念的理解帶來更大的困難。為解決這難點，主要是從實際動身調(diào)動學生的學習熱忱與參加意識，運用引導(dǎo)對比的手法，啟發(fā)引導(dǎo)學生進行有目的的反復(fù)比較幾個概念的異同，使真正對函數(shù)的概念有很精確的相識。

三、教學方法和學法

教學方法：講授為主，自主預(yù)習為輔。

依據(jù)是：因為以新的觀點相識函數(shù)概念及函數(shù)符號與運用時，更重要的是必需給學生講清晰概念及留意事項，并通過師生的共同探討來幫助學生深刻理解，這樣才能使函數(shù)的概念及符號的運用在學生的思想和學問結(jié)構(gòu)中打上深刻的烙印，為能學好后面的學問打下堅實的基礎(chǔ)。

學法：

四、教學程序

一、課程導(dǎo)入

通過舉以下一個通俗的例子引出通過某個對應(yīng)法則可以將兩個非空集合聯(lián)系在一起。

例1：把高一(12)班和高一(11)全體同學分別看成是兩個集合，問，通過“找好摯友”這個對應(yīng)法則是否能將這兩個集合的某些元素聯(lián)系在一起?

二.新課講授：

(1)接著再通過幻燈片給出六組學生熟識的數(shù)集的對應(yīng)關(guān)系引導(dǎo)學生歸納它們的共同性質(zhì)(一對一，多對一)，進而給出映射的概念，表示符號f：a→b，及原像和像的定義。強調(diào)指出非空集合a到非空集合b的映射包括三部分即非空集合a、b和a到b的對應(yīng)法則f。進一步引導(dǎo)推斷一個從a到b的對應(yīng)是否為映射的關(guān)鍵是看a中的隨意一個元素通過對應(yīng)法則f在b中是否有確定的元素與之對應(yīng)。

(2)鞏固練習課本52頁第八題。

此練習能讓更深刻的相識到映射可以“一對多，多對一”但不能是“一對多”。

例1.給出學生初中學過的函數(shù)的傳統(tǒng)定義和幾個簡潔的一次、二次函數(shù)，通過畫圖表示這些函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系，引導(dǎo)發(fā)覺它們是特別的映射進而給出函數(shù)的近代定義(設(shè)a、b是兩個非空集合，假如根據(jù)某種對應(yīng)法則f，使得a中的任何一個元素在集合b中都有的元素與之對應(yīng)則這樣的對應(yīng)叫做集合a到集合b的映射，它包括非空集合a和b以及從a到b的對應(yīng)法則f)，并說明把函f：a→b記為y=f(x)，其中自變量x的取值范圍a叫做函數(shù)的定義域，與x的值相對應(yīng)的y(或f(x))值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f(x)：x∈a}叫做函數(shù)的值域。

并把函數(shù)的近代定義與映射定義比較使相識到函數(shù)與映射的區(qū)分與聯(lián)系。(函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射)。

再以讓推斷的方式給出以下關(guān)于函數(shù)近代定義的留意事項：2.函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射。

3.f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中f的詳細含義不一樣。

4.f(x)是一個符號，不表示f與x的乘積，而表示x經(jīng)過f作用后的結(jié)果。

5.集合a中的數(shù)的隨意性，集合b中數(shù)的性。

6.“f：a→b”表示一個函數(shù)有三要素：法則f(是核心)，定義域a(要優(yōu)先)，值域c(上函數(shù)值的集合且c∈b)。

三.講解例題

例1.問y=1(x∈a)是不是函數(shù)?

解：y=1可以化為y=0xx+1

畫圖可以知道從x的取值范圍到y(tǒng)的取值范圍的對應(yīng)是“多對一”是從非空數(shù)集到非空數(shù)集的映射，所以它是函數(shù)。

[注]：引導(dǎo)從集合，映射的觀點相識函數(shù)的定義。

四.課時小結(jié)：

1.映射的定義。

2.函數(shù)的近代定義。

3.函數(shù)的三要素及符號的正確理解和應(yīng)用。

4.函數(shù)近代定義的五大留意點。

五.課后作業(yè)及板書設(shè)計

書本p51習題2.1的1、2寫在書上3、4、5上交。

預(yù)習函數(shù)三要素的定義域，并能求簡潔函數(shù)的定義域。

中學數(shù)學教學設(shè)計2

前言

為了更好地實行和科課程標準有關(guān)要求，促進廣闊老師學習現(xiàn)代教學理論，進一步激發(fā)廣闊老師課堂教學的創(chuàng)新意識，切實轉(zhuǎn)變教學觀念，主動探究新課程理念下的教與學，有效解決教學實踐中存在的問題，促進課堂教學質(zhì)量的全面提高，在20xx年由福建省一般教化教學探討室組織，舉辦了一次教學設(shè)計大賽活動。這次活動數(shù)學學科中學組共收到有49篇教學設(shè)計文章。獲獎文章舉薦評審專家組本著公允、公正的原則，經(jīng)過仔細的評審，全部作品均評出了相應(yīng)的獎項；專家組還為獲得一、二等獎的作品撰寫了點評。本稿收錄的作品全部是參與此次福建省教學設(shè)計競賽獲獎作者的文章。根據(jù)征文的規(guī)則，我們對入選作品的格式作了一些修飾，并經(jīng)過適當?shù)恼希责嬜x者。

在此還須要說明的是，為了便利閱讀，獲獎文章的排序原則，并非根據(jù)獲獎名次的前后依次，而是根據(jù)中學數(shù)學新課程必修1—5的內(nèi)容依次，進行編排的。部分體現(xiàn)大綱教材內(nèi)容的文章則排在后面。

不管你獲得的是哪個級別的獎項,你們都可以有成就感,因為那是你們專心、用汗?jié)补喑龅墓麑?它記錄了你們奉獻于數(shù)學教化事業(yè)的心路歷程.書中每一篇的教學設(shè)計都耐人尋味,都能帶給我們很多遐想和啟迪.你們是優(yōu)秀的,在你們將來悠遠的職業(yè)里程中,只要努力,將有更多的輝煌在等待著大家。感謝你們!

1、集合與函數(shù)概念實習作業(yè)

一、教學內(nèi)容分析

《一般中學課程標準試驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁。《實習作業(yè)》。本節(jié)課程體現(xiàn)數(shù)學文化的特色，學生通過了解函數(shù)的發(fā)展歷史進一步感受數(shù)學的魅力。學生在自己動手收集、整理資料信息的過程中，對函數(shù)的概念有更深刻的理解；感受新的學習方式帶給他們的學習數(shù)學的樂趣。

二、學生學習狀況分析

該內(nèi)容在《一般中學課程標準試驗教科書·數(shù)學（1）》（人教A版）第44頁。學生第一次完成《實習作業(yè)》，主動性高，有熱忱和簇新感，但缺乏閱歷，所以須要老師細心設(shè)計，做好打算工作，充分體現(xiàn)老師的“導(dǎo)演”角色。特殊在分組時留意學生的合理搭配（成果的好壞、家庭有無電腦、男女生比例、口頭表達實力等），選題時，各組之間盡量不要重復(fù)，盡量多地選不同的題目，可以讓全部的學生在學習共享的過程中受到更多的數(shù)學文化的熏陶。

三、設(shè)計思想

《標準》強調(diào)數(shù)學文化的重要作用，體現(xiàn)數(shù)學的文化的價值。數(shù)學教化不僅應(yīng)當幫助學生學習和駕馭數(shù)學學問和技能，還應(yīng)當有助于學生了解數(shù)學的價值。讓學生逐步了解數(shù)學的思想方法、理性精神，體會數(shù)學家的創(chuàng)新精神，以及數(shù)學文明的深刻內(nèi)涵。

四、教學目標

1．了解函數(shù)概念的形成、發(fā)展的歷史以及在這個過程中起重大作用的歷史事務(wù)和人物；

2．體驗合作學習的方式，通過合作學習品嘗共享獲得學問的歡樂；

3．在合作形式的小組學習活動中培育學生的領(lǐng)導(dǎo)意識、社會實踐技能和民主價值觀。

五、教學重點和難點

重點：了解函數(shù)在數(shù)學中的核心地位，以及在生活里的廣泛應(yīng)用；

難點：培育學生合作溝通的實力以及收集和處理信息的實力。

六、教學過程設(shè)計

【課堂打算】

1．分組：4～6人為一個實習小組，確定一人為組長。老師須要做好協(xié)調(diào)工作，確保每位學生都參與。

2．選題：依據(jù)個人愛好初步確定實習作業(yè)的題目。老師應(yīng)當?shù)礁鹘M中去了解選題狀況，盡量多地選擇不同的題目。

中學數(shù)學教學設(shè)計3

一、探究式教學模式概述

1、探究式教學模式的含義。探究式教學就是學生在老師引導(dǎo)下，像科學家發(fā)覺真理那樣以類似科學探究的方式來綻開學習活動，通過自己大腦的獨立思索和探究，去弄清事物發(fā)展改變的起因和內(nèi)在聯(lián)系，從中探究出學問規(guī)律的教學模式。它的基本特征是老師不把跟教學內(nèi)容有關(guān)的內(nèi)容和認知策略干脆告知學生，而是創(chuàng)建一種相宜的認知和合作環(huán)境，讓學生通過探究形成認知策略，從而對教學目標進行一種全方位的學習，實現(xiàn)學生從被動學習到主動學習，培育學生的科學探究實力、創(chuàng)新意識和科學精神?？梢?，探究式教學主見把學習學問的過程和探究學問的過程統(tǒng)一起來，充分發(fā)揮學生學習的自主性和參加性。

2、堂探究式教學的實質(zhì)。課堂探究式教學的實質(zhì)是使學生通過類似科學家科學探究的過程來理解科學探究概念和科學規(guī)律的本質(zhì)，并培育學生的科學探究實力。詳細地說，它包括兩個相互聯(lián)系的方面：一是有一個以“學”為中心的探究性學習環(huán)境。在這個環(huán)境中有豐富的教學資源，而且這些資源是圍繞某個學問主題來綻開的。這個學習環(huán)境具有民主和諧的課堂氣氛，它使學生很少感到有壓力，能自主找尋所須要的信息，提出自己的設(shè)想，并以自己的方式檢驗其設(shè)想。二是老師可以給學生供應(yīng)必要的幫助和指導(dǎo)，使學生在探討中能明確方向。這說明探究式教學的本質(zhì)特征是不干脆把與教學目標有關(guān)的概念和認知策略告知學生，取而代之的是老師創(chuàng)建出一種智力溝通和社會交往的環(huán)境，讓學生通過探究自己發(fā)覺規(guī)律。

3、探究式教學模式的特征。

（1）問題性。問題性是探究式教學模式的關(guān)鍵。能否提出對學生具有挑戰(zhàn)性和吸引力的問題，使學生產(chǎn)生問題意識，是探究教學勝利與否的關(guān)鍵所在。恰當?shù)膯栴}會激起學生劇烈的學習愿望，并引發(fā)學生的求異思維和創(chuàng)建思維?，F(xiàn)代教化心理學探討提出：“學生的學習過程和科學家的探究過程在本質(zhì)上是一樣的，都是一個發(fā)覺問題、分析問題、解決問題的過程。”所以培育學生的問題意識是探究式教學的重要使命。

（2）過程性。過程性是探究式教學模式的重點。愛因斯坦說：“結(jié)論總以完成的形式出現(xiàn)，讀者體會不到探究和發(fā)覺的喜悅，感覺不到思想形成的生動過程，也就很難達到清晰、全面理解的境界?！碧骄渴浇虒W模式正是考慮到這些人的認知特點來組織教學的，它強調(diào)學生探究學問的經(jīng)驗和獲得新學問的親身感悟。

（3）開放性。開放性是探究式教學模式的難點。探究式教學模式總是綜合合作學習、發(fā)覺學習、自主學習等學習方式的特長，培育學生良好的學習看法和學習方法，提倡和發(fā)展多樣化的學習方式。探究式教學模式要面對大量開放性的問題，教學資源和探究的結(jié)論面對生活、生產(chǎn)和科研是開放的，這一切都為老師的教與學生的學帶來了機遇與挑戰(zhàn)。

二、教學設(shè)計案例

1、教學內(nèi)容：數(shù)字排列中3、9的探究式教學。

2、教學目標。

（1）學問與技能：駕馭數(shù)字排列的學問，能敏捷運用所學學問。

（2）過程與方法：在探究過程中駕馭分析問題的方法和邏輯推理的方法。

（3）情感看法與價值觀：培育學生視察、分析、推理、歸納等綜合實力，讓學生體會到相識客觀規(guī)律的一般過程。

3、教學方法：談話探究法，探討探究法。

4、教學過程。

（1）創(chuàng)設(shè)情境。老師：在中學數(shù)學第十章的教學中，有關(guān)數(shù)字排列的問題占有重要位置。我們曾經(jīng)做過的有關(guān)數(shù)字排列的題目，如“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除。那么能被3整除的數(shù)，能被9整除的數(shù)有何特點？

（2）提出問題。

問題1：在用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的共有（）

A、36個B、18個C、12個D、24個

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

（3）探究思索。點評：乍一看問題1，對于由若干個數(shù)字排列成9的倍數(shù)的問題，如：81、73、63、54、45、36、27、18、9這些能夠被9整除的數(shù)的個位數(shù)字依次是1、2、3、4、5、6、7、8、9。因此，要考察能被9整除的數(shù)，不能只考慮個位數(shù)字了。于是，需另辟蹊徑，探究能被9整除的數(shù)的特點，尋求解決問題的途徑。

老師：同學們視察81、73、63、54、45、36、27、18、9這些數(shù)，甚至再寫出幾個能被9整除的數(shù)，如1011、1873等，看看它們有何特點？

學生：它們都滿意“各位數(shù)字之和能被9整除”。

老師：此結(jié)論的正確性如何？

學生：老師，我們證明此結(jié)論的正確性，好嗎？

老師：好。

學生：證明：不妨以n是一個四位數(shù)為例證之。

設(shè)n=1010a+101b+10c+d（a，b，c，d∈N）依條件，有a+b+c+d=9m（m∈N）

則n=1010a+101b+10c+d

=（1019a+a）+（101b+b）+（9c+c）+d

=（1019a+101b+9c）+（a+b+c+d）

=9（111a+11b+c）+9m

=9（111a+11b+c+m）

∵a，b，c，m∈N

∴111a+11b+c+m∈N

所以n能被9整除

同理可證定理的后半部分。

老師：看來上述結(jié)論正確。所以得到如下定理。

定理：假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。

老師：利用該定理可解決“能被3、9整除”的數(shù)字排列問題，請同學們先解答問題1。

學生：嘗試1+4+5+6=16，1+3+4+5=13，2+3+4+5=14，2+4+5+6=17，1+2+3+4=10，1+2+5+6=14。

老師：啟發(fā)學生視察這些數(shù)字有何特點？提問學生。

學生：可以看出只要從1、2、3、4、5、6這六個數(shù)中，選取的四個數(shù)字中含1（或2），或者同時含1、2，選取的四個數(shù)字之和都不是9的倍數(shù)。

老師：請學生們接著嘗試選取其他數(shù)字試一試。

學生：3+4+5+6=18是9的倍數(shù)。

老師：因此用1、2、3、4、5、6六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，是9的倍數(shù)的數(shù)，就是由3、4、5、6進行全排列所得，共有=24（個）。

故應(yīng)選D。

（4）學以致用。

問題2：在用0、1、2、3、4、5這六個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的自然數(shù)中，有多少個能被6整除的五位數(shù)？

老師：從上面的定理知：假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。同學們對問題2有何想法？

學生探討：

學生1：被6整除的五位數(shù)必需既能被2整除，又能被3整除，故能被6整除的五位數(shù)，即為各位數(shù)字之和能被3整除的五位偶數(shù)。

學生2：由于1+2+3+4+5=15，能被3整除，所以選取的5個數(shù)字可分兩類：一類是5個數(shù)字中無0，另一類是5個數(shù)字中有0（但不含3）。

學生3：第一類：5個數(shù)字中無0的五位偶數(shù)有。

其次類：5個數(shù)字中含有0不含3的五位偶數(shù)有兩類，第一，0在個位有個；其次，個位是2或4有，所以共有+。

學生4：由分類計數(shù)原理得：能被6整除的無重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)共有++=108（個）。

（5）概括強化。

重點：了解數(shù)字排列問題的特點，理解駕馭數(shù)字排列中3、9問題的規(guī)律。

難點：數(shù)字排列學問的敏捷應(yīng)用。

關(guān)鍵：證明的思路以及定理的得出。

新學學問與已知學問之間的區(qū)分和聯(lián)系：已知學問“由若干個數(shù)字排列成偶數(shù)”、“能被5整除的數(shù)”等問題，只要使排列成的數(shù)的個位數(shù)字為偶數(shù)，則這個數(shù)就是偶數(shù)，當排列成的數(shù)的個位數(shù)字為0或5時，則這個數(shù)就能被5整除”。新學學問“假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被9整除，那么這個數(shù)n就能夠被9整除；假如一個自然數(shù)n各個數(shù)位上的數(shù)字之和能被3整除，那么這個數(shù)n就能夠被3整除。都是數(shù)字排列學問，要學會敏捷應(yīng)用。

（6）作業(yè)。請同學們自擬練習題，以求達到嫻熟解決此類問題的目的。

總之，探究式教學模式是針對傳統(tǒng)教學的種種弊端提出來的，新課程改革強調(diào)變更課程過于注意學問的傳授和過于強調(diào)接受式學習的狀況，提倡學生主動參加樂于探究、勤于動手，讓學生經(jīng)驗科學探究過程，學習科學探討方法，并強調(diào)獲得學問、技能的過程成為學會學習和形成價值觀的過程，以培育學生的探究精神、創(chuàng)新意識和實踐實力。

中學數(shù)學教學設(shè)計4

一、學習目標與任務(wù)

1、學習目標描述

學問目標

(A)理解和駕馭圓錐曲線的第肯定義和其次定義，并能應(yīng)用第肯定義和其次定義來解題。

(B)了解圓錐曲線與現(xiàn)實生活中的聯(lián)系，并能初步利用圓錐曲線的學問進行學問延長和學問創(chuàng)新。

實力目標

(A)通過學生的操作和協(xié)作探討，培育學生的實踐實力和分析問題、解決問題的實力。

(B)通過學問的再現(xiàn)培育學生的創(chuàng)新實力和創(chuàng)新意識。

(C)專題網(wǎng)站中供應(yīng)各層次的例題和習題，解決各層次學生的學習過程中的各種的須要，從而培育學生應(yīng)用學問的實力。

德育目標

讓學生體會學問產(chǎn)生的全過程，培育學生運動改變的辯證唯物主義思想。

2、學習內(nèi)容與學習任務(wù)說明

本節(jié)課的內(nèi)容是圓錐曲線的第肯定義和圓錐曲線的統(tǒng)肯定義，以及利用圓錐曲線的定義來解決軌跡問題和最值問題。

學習重點：圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義。

學習難點：圓錐曲線第肯定義和統(tǒng)肯定義的應(yīng)用。

明確本課的重點和難點，以學習任務(wù)驅(qū)動為方式，以圓錐曲線定義和定義應(yīng)用為中心，主動操作試驗、大膽分析問題和解決問題。

抓住本節(jié)課的重點和難點，實行的基于學科專題網(wǎng)站下的三者結(jié)合的教學模式，突出重點、突破難點。

充分利用《圓錐曲線》專題網(wǎng)站內(nèi)的內(nèi)容，在著重學習內(nèi)容的基礎(chǔ)上，內(nèi)延外拓，培育學生的創(chuàng)新精神和克服困難的信念。

二、學習者特征分析

（說明學生的學習特點、學習習慣、學習交往特點等）

l本課的學習對象為高二下學期學生，他們經(jīng)過近兩年的中學學習，已經(jīng)有肯定的學習基礎(chǔ)和分析問題、解決問題的實力，基本的計算機操作較為嫻熟。

高二年下學期學生由于高考的壓力，他們保持著傳統(tǒng)教學的學習習慣，在

l課堂上的主體作用的體現(xiàn)不是太充分，但是假如他們還是樂于嘗試、勇于探究的。

高二年的學生在學習交往上“個別化學習”和“協(xié)作探討學習”并存，也就是說學生是具有肯定的群體性小組溝通實力與協(xié)同探討學習實力的，還是能完成上課時老師布置的協(xié)作學習任務(wù)的。

三、學習環(huán)境選擇與學習資源設(shè)計

1．學習環(huán)境選擇（打√）

（1）Web教室（√）（2）局域網(wǎng)（3）城域網(wǎng)（4）校內(nèi)網(wǎng)（√）（5）Internet（√）

（6）其它

2、學習資源類型（打√）

（1）課件（網(wǎng)絡(luò)課件）（√）（2）工具（3）專題學習網(wǎng)站（√）（4）多媒體資源庫

（5）案例庫（6）題庫（7）網(wǎng)絡(luò)課程（8）其它

3、學習資源內(nèi)容簡要說明

（說明名稱、網(wǎng)址、主要內(nèi)容等）

《圓錐曲線專題網(wǎng)站》：從自然與科技、定義與應(yīng)用、性質(zhì)與實踐和創(chuàng)新與將來四個方面圍繞圓錐曲線進行探討與探討。(IP：192.168.3.134)

用Flash5、幾何畫板和Authorware6制作可操作且具有交互性的網(wǎng)絡(luò)課件放在專題網(wǎng)站里。

四、學習情境創(chuàng)設(shè)

1、學習情境類型（打√）

（1）真實性情境（√）（2）問題性情境（√）

（3）虛擬性情境（√）（4）其它

2、學習情境設(shè)計

真實性情境：用Flash5制作的一系列教學軟件。用幾何畫板制作的《圓錐曲線的統(tǒng)肯定義》的教學軟件。

問題性情境：圓錐曲線的截取方法、圓錐曲線的各種定義、典型例題。

虛擬性情境：Authorware6制作的《圓錐曲線的截取》，模擬曲線截取。

五、學習活動的組織

1、自主學習設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

(1)拋錨式

(2)支架式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義。

運用資源:數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。

學生活動:分析、操作、協(xié)作探討、總結(jié)、提交結(jié)論。

老師活動：問題的提出。學習資源獲得路徑的指導(dǎo)。問題解答和詢問。

(3)隨機進入式（√）相應(yīng)內(nèi)容:圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

運用資源:軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

學生活動:依據(jù)自身狀況選題、分析題目、協(xié)作探討、解答題目。

老師活動：講解例題，總結(jié)點評學生做題過程中的問題。

(4)其它

2、協(xié)作學習設(shè)計（打√并填寫相關(guān)內(nèi)容）

（1）競爭

（2）伙伴（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線的第肯定義和統(tǒng)肯定義

運用資源：數(shù)學教材、專題網(wǎng)站及專題網(wǎng)站下的多媒體教學軟件。

分組狀況：每組三人

學生活動：學生之間對圓錐曲線的定義綻開探討，從而達到對定義的理解和駕馭。

老師活動：問題的提出。學習資源獲得路徑的指導(dǎo)。問題解答和詢問。

（3）協(xié)同（√）

相應(yīng)內(nèi)容：圓錐曲線定義的典型應(yīng)用。

運用資源：軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型例題以及各個題目的動畫演示和答案。

分組狀況：每組三人。

學生活動：通過協(xié)作探討區(qū)，同學之間相互協(xié)作、相互幫助、各種觀點相互補充。

老師活動：總結(jié)點評學生做題過程中的問題。

（4）辯論

（5）角色扮演

（6）其它

4、教學結(jié)構(gòu)流程的設(shè)計

六、學習評價設(shè)計

1、測試形式與工具（打√）

（1）堂上提問（√）（2）書面練習（3）達標測試（4）學生自主網(wǎng)上測試（√）（5）合作完成作品（6）其它

2、測試內(nèi)容

老師堂上提問：圓錐曲線的定義、學生提交的結(jié)論的完整性、學生協(xié)作探討時的疑問、例題講解過程中問題，課堂總結(jié)。

學生自主網(wǎng)上測試：解決軌跡問題、最值問題、其它問題三種典型題目。

(附)圓錐曲線專題網(wǎng)站設(shè)計分析

(1)設(shè)計思路

(A)給學生操作與實踐的機會：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供學生操作的試驗平臺。

(B)突出教學中“主導(dǎo)和主體”的作用：在每一環(huán)節(jié)中建設(shè)一個可供師生溝通的平臺。

(C)突出學問的再創(chuàng)新過程和學問的延長：如圓錐曲線的作法和學問的創(chuàng)新與應(yīng)用。

(D)強調(diào)教學軟件的交互性：如在題目中給出提示的動畫過程和解答過程。

(E)突出和各學科的聯(lián)系：如斜拋運動和行星運動等等。

(F)強調(diào)分層次的教學：

如在學問應(yīng)用中的配置不同層次的例題和練習：

(2)網(wǎng)站導(dǎo)航圖

中學數(shù)學教學設(shè)計5

提出問題：

新課程認為學問不是單方面通過老師傳授得到的，而是學生在肯定的情境中，運用已有的學習閱歷，并通過與他人（老師指導(dǎo)和同學的幫助）協(xié)作，主動建構(gòu)而獲得的。它強調(diào)以學生為中心，視學生為認知的主體，老師只對學生的意義建構(gòu)起幫助和促進作用。通過多年教學實踐和對新課程的相識,我認為若遵循這個原則進行數(shù)學課堂教學，學生的學習將是一種高效的活動。

教材中的地位：

本節(jié)內(nèi)容是在指數(shù)范圍擴充到實數(shù)的基礎(chǔ)上引入指數(shù)函數(shù)的，而指數(shù)函數(shù)是中學探討的第一種詳細函數(shù)。是在初中已經(jīng)初步探討了正比例函數(shù)，反比例函數(shù)，一次函數(shù)，二次函數(shù)的圖像和性質(zhì)的基礎(chǔ)上，在進一步學習了函數(shù)的概念及有關(guān)性質(zhì)的前提下，去探討學習的。重點是指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)，難點在于弄清晰底數(shù)a對于函數(shù)改變的影響。這節(jié)課主要是學生利用描點法畫出函數(shù)的圖像，并描述出函數(shù)的圖像特征，從而指出函數(shù)的性質(zhì)。使學生從形到數(shù)的熟識，體驗探討函數(shù)的過程與思路，實現(xiàn)意識的深化。

設(shè)計背景：

在新教材的教學中，我漸漸體會到新教材滲透的、螺旋式上升的基本理念，學問點的形成過程經(jīng)驗從詳細的實例引入，形成概念，再次運用于實際問題或詳細數(shù)學問題的過程，它的應(yīng)用性，好用性更明顯的體現(xiàn)出來。學數(shù)學重在培育學生的思維品質(zhì)，經(jīng)過多年的數(shù)學學習，學生還是膽怯 學數(shù)學，尤其中學的數(shù)學，它對于學生來說顯得很抽象。所以假如再讓讓學生感到數(shù)學離我們的生活太遠，那么將很難激發(fā)他們的學習愛好。所以在教學中我盡力抓住學問的本質(zhì)，以實際問題引入新學問。另外，就本章來說，指數(shù)函數(shù)是學習函數(shù)概念及基本性質(zhì)之后探討的第一個重要的函數(shù)，讓學生學會探討一個新的詳細函數(shù)的方法比學會本身的學問更重要。在這個過程中，全部的學問都是生疏的，在大腦中沒有形成基本的框架結(jié)構(gòu)，須要老師的引導(dǎo)，使他們漸漸建立。數(shù)學中任何學問的形成都體現(xiàn)出它的思想與方法，因而授課中注意讓學生領(lǐng)悟其中的思想，運用其中的方法去學習新的學問，是特別重要的。

教學目標：

一、學問：

理解指數(shù)函數(shù)的定義，能初步把握指數(shù)函數(shù)的圖像，性質(zhì)及其簡潔應(yīng)用。

二、過程與方法：

由實例引入指數(shù)函數(shù)的概念，利用描點作圖的方法做出指數(shù)函數(shù)的圖像，（有條件的話借助計算機演示驗證指數(shù)函數(shù)圖像）由圖像探討指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。利用性質(zhì)解決實際問題。

三、實力：

1．通過指數(shù)函數(shù)的圖像和性質(zhì)的探討，培育學生視察，分析和歸納的實力，進一步體會數(shù)形結(jié)合的思想方法。

2．通過對指數(shù)函數(shù)的探討，使學生能把握函數(shù)探討的基本方法。

教學過程：

由實際問題引入：

問題1：某種細胞分裂時，由1個分裂成2個，2個分裂成4個，?1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞的個數(shù)y與x之間的關(guān)系是什么？

分裂次數(shù)與細胞個數(shù)

1，2；2，2×2=22；3，2×2×2=23；????；x，2×2×……×2=2x

歸納：y=2x

問題2：某種放射性物質(zhì)不斷改變?yōu)槠渌镔|(zhì)，每經(jīng)過1年剩留的這種物質(zhì)是原來的84%，那么經(jīng)過x年后剩留量y與x的關(guān)系是什么？

經(jīng)過1年，剩留量y=1×84%=；經(jīng)過2年，剩留量y=×=?經(jīng)過x年，剩留量y=

找尋異同：

你能從以上的兩個例子中得到的關(guān)系式里找到什么異同點嗎？

共同點：變量x與y構(gòu)成函數(shù)關(guān)系式，是指數(shù)的形式，自變量在指數(shù)位置，底數(shù)是常數(shù)；不同點：底數(shù)的取值不同。

那么，今日我們來學習新的一個基本函數(shù)：指數(shù)函數(shù)

得到指數(shù)函數(shù)的定義：定義：形如y=ax（a>0且a≠1）的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。

在以前我們學過的函數(shù)中，一次函數(shù)用形如y=kx+b（k≠0）的形式表示，反比例函數(shù)用形如y=k/x（k≠0）表示，二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)表示。對于其一

般形式上的系數(shù)都有相應(yīng)的限制。問：為什么指數(shù)函數(shù)對底數(shù)有這樣的要求呢？若a=0，當x>0時，恒等于0，沒有探討價值；當x≤0時，無意義。

若a

若a=1，則=1,是一個常量，也沒有探討的必要。

所以有規(guī)定且a>0且a≠1。

由定義，我們可以對指數(shù)函數(shù)有一初步熟識。

進一步理解函數(shù)的定義：

指數(shù)函數(shù)的定義域：在我們學過的指數(shù)運算中，指數(shù)可以是有理數(shù)，當指數(shù)是無理數(shù)時，也是一個確定的實數(shù)，對于無理數(shù)，學過的有理指數(shù)冪的性質(zhì)和運算法則都適用，所以指數(shù)函數(shù)的定義域為R。

探討函數(shù)的途徑：由函數(shù)的圖像的性質(zhì)，從形與數(shù)兩方面探討。

學習函數(shù)的一個很重要的目標就是應(yīng)用，那么首先要對函數(shù)作一探討，探討函數(shù)的圖像及性質(zhì)，然后利用其圖像性質(zhì)去解決數(shù)學問題和實際問題。依據(jù)以往的閱歷，你會從那幾個角度考慮？（圖像的分布范圍，圖像的改變趨勢）圖像的分布狀況與函數(shù)的定義域，值域有關(guān)，函數(shù)的改變趨勢體現(xiàn)函數(shù)的單調(diào)性。引導(dǎo)學生從定義域，值域，單調(diào)性，奇偶性，與坐標軸的交點狀況著手起先。

首先我們做出指數(shù)函數(shù)的圖像，我們探討一般性的事物，常用的方法是：由特別到一般。

我們以詳細函數(shù)入手，讓學生以小組形式取不同底數(shù)的指數(shù)函數(shù)畫它們的圖像，將學生畫的函數(shù)圖像展示，（畫函數(shù)的圖像的步驟是：列表，描點，連線。）。最終，老師在黑板（電腦）上演示列表，描點，連線的過程，并且，畫出取不同的值時，函數(shù)的圖像。

要求學生描述出指數(shù)函數(shù)圖像的特征，并試著描述出性質(zhì)。

數(shù)學發(fā)展的歷史表明，每一個重要的數(shù)學概念的形成和發(fā)展，其中都有豐富的經(jīng)驗，新課程較好的體現(xiàn)了這點。對新課程背景下的學生而言，數(shù)學的學問應(yīng)當是一個數(shù)學化的過程，即通過對常識材料進行細致的視察、思索，借助于分析、比較、綜合、抽象、概括等思維活動，對常識材料進行去粗取精、去偽存真的精加工。該案例正是從數(shù)學探討和數(shù)學試驗的過程中進行設(shè)計。雖然學生的思維不肯定真實的重演了人類對數(shù)學學問探究的全過程，但確的確實通過試驗、視察、比較、分析、歸納、抽象、概括等思維活動，在探究中將數(shù)學數(shù)學化，從而才使學生對數(shù)學學習產(chǎn)生了樂趣，對數(shù)學的探討方法有了肯定的了解。

雖然學生要學的數(shù)學是歷史上前人已建構(gòu)好了的，但對他們而言，仍是全新的、未知的，須要用他們自己的學習活動來再現(xiàn)類似的過程。該案例正是從創(chuàng)設(shè)問題情景作為教學設(shè)計的重要的內(nèi)容之一。老師應(yīng)當把教學設(shè)計成學生動手操作、視察猜想、揭示規(guī)律等一系列過程，側(cè)重于學生的探究、分析與思索，側(cè)重于過程的探究及在此過程中所形成的一般數(shù)學實力。

老師的地位應(yīng)由主導(dǎo)者轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)者，使教學活動真正成為學生的活動。在教學過程中，把學習的主動權(quán)交給學生，在時間和空間上保證學生在老師的指導(dǎo)下，學生能自己獨立自主的探究學習。使教學活動始終處于學生的“最近發(fā)展區(qū)”，使每一個學生通過自己的努力，在自己原有的基礎(chǔ)上都有所獲，都有提高?？傊ㄟ^案例探討，不斷探討新教材、新理念，不斷調(diào)整教學策略優(yōu)化課堂教學，培育學生探究學習與創(chuàng)新學習實力將是我們在數(shù)學教學中要接著探究的課題。

中學數(shù)學教學設(shè)計6

重點難點教學：

1.正確理解映射的概念;

2.函數(shù)相等的兩個條件;

3.求函數(shù)的定義域和值域。

教學過程：

1.使學生嫻熟駕馭函數(shù)的概念和映射的定義;

2.使學生能夠依據(jù)已知條件求出函數(shù)的定義域和值域;3.使學生駕馭函數(shù)的三種表示方法。

教學內(nèi)容：

1.函數(shù)的定義

設(shè)A、B是兩個非空的數(shù)集，假如根據(jù)某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中的隨意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)fx和它對應(yīng)，那么稱:fAB?為從集合A到集合B的一個函數(shù)(function)，記作：,yfA其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應(yīng)的y值叫函數(shù)值，函數(shù)值的集合{|}fA?叫值域(range)。明顯，值域是集合B的子集。

留意：

①“y=f(x)”是函數(shù)符號，可以用隨意的字母表示，如“y=g(x)”;

②函數(shù)符號“y=f(x)”中的f(x)表示與x對應(yīng)的函數(shù)值，一個數(shù)，而不是f乘x.

2.構(gòu)成函數(shù)的三要素定義域、對應(yīng)關(guān)系和值域。

3、映射的定義

設(shè)A、B是兩個非空的集合，假如按某一個確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的隨意一個元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應(yīng)，那么就稱對應(yīng)f:A→B為從集合A到集合B的一個映射。

4.區(qū)間及寫法：

設(shè)a、b是兩個實數(shù)，且a

(1)滿意不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做閉區(qū)間，表示為[a,b];

(2)滿意不等式axb??的實數(shù)x的集合叫做開區(qū)間，表示為(a,b);

5.函數(shù)的三種表示方法

①解析法

②列表法

③圖像法

中學數(shù)學教學設(shè)計7

教學打算

教學目標

1、駕馭平面對量的數(shù)量積及其幾何意義；

2、駕馭平面對量數(shù)量積的重要性質(zhì)及運算律；

3、了解用平面對量的數(shù)量積可以處理垂直的問題；

4、駕馭向量垂直的條件。

教學重難點

教學重點：平面對量的數(shù)量積定義

教學難點：平面對量數(shù)量積的定義及運算律的理解和平面對量數(shù)量積的應(yīng)用

教學過程

1、平面對量數(shù)量積（內(nèi)積）的定義：已知兩個非零向量a與b，它們的夾角是θ，

則數(shù)量|a||b|cosq叫a與b的數(shù)量積，記作a×b，即有a×b=|a||b|cosq，（0≤θ≤π）。

并規(guī)定0向量與任何向量的數(shù)量積為0。

×探究：1、向量數(shù)量積是一個向量還是一個數(shù)量？它的符號什么時候為正？什么時候為負？

2、兩個向量的數(shù)量積與實數(shù)乘向量的積有什么區(qū)分？

（1）兩個向量的數(shù)量積是一個實數(shù)，不是向量，符號由cosq的符號所確定。

（2）兩個向量的數(shù)量積稱為內(nèi)積，寫成a×b；今后要學到兩個向量的外積a×b，而a×b是兩個向量的數(shù)量的積，書寫時要嚴格區(qū)分。符號“·”在向量運算中不是乘號，既不能省略，也不能用“×”代替。

（3）在實數(shù)中，若a？0，且a×b=0，則b=0；但是在數(shù)量積中，若a？0，且a×b=0，不能推出b=0。因為其中cosq有可能為0。

中學數(shù)學教學設(shè)計8

教學目標

1.明確等差數(shù)列的定義.

2.駕馭等差數(shù)列的通項公式，會解決知道中的三個，求另外一個的問題

3.培育學生視察、歸納實力.

教學重點

1.等差數(shù)列的概念;

2.等差數(shù)列的通項公式

教學難點

等差數(shù)列“等差”特點的理解、把握和應(yīng)用

教具打算

投影片1張

教學過程

(I)復(fù)習回顧

師：上兩節(jié)課我們共同學習了數(shù)列的定義及給出數(shù)列的兩種方法通項公式和遞推公式。這兩個公式從不同的角度反映數(shù)列的特點，下面看一些例子。(放投影片)

(Ⅱ)講授新課

師：看這些數(shù)列有什么共同的特點?

1，2，3，4，5，6;①

10，8，6，4，2，…;②

生：主動思索，找上述數(shù)列共同特點。

對于數(shù)列①(1≤n≤6);(2≤n≤6)

對于數(shù)列②-2n(n≥1)(n≥2)

對于數(shù)列③(n≥1)(n≥2)

共同特點：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個常數(shù)。

師：也就是說，這些數(shù)列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點。具有這種特點的數(shù)列，我們把它叫做等差數(shù)。

一、定義：

等差數(shù)列：一般地，假如一個數(shù)列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3個數(shù)列都是等差數(shù)列，它們的公差依次是1，-2，。

二、等差數(shù)列的通項公式

師：等差數(shù)列定義是由一數(shù)列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數(shù)列的首項是，公差是d，則據(jù)其定義可得：

若將這n-1個等式相加，則可得：

即：即：即：……

由此可得：師：看來，若已知一數(shù)列為等差數(shù)列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。

如數(shù)列①(1≤n≤6)

數(shù)列②：(n≥1)

數(shù)列③：(n≥1)

由上述關(guān)系還可得：即：則：=如：三、例題講解

例1：(1)求等差數(shù)列8，5，2…的第20項

(2)-401是不是等差數(shù)列-5，-9，-13…的項?假如是，是第幾項?

解：(1)由n=20，得(2)由得數(shù)列通項公式為：由題意可知，本題是要回答是否存在正整數(shù)n，使得-401=-5-4(n-1)成立解之得n=101，即-401是這個數(shù)列的第101項。

(Ⅲ)課堂練習

生：(口答)課本P118練習3

(書面練習)課本P117練習1

師：組織學生自評練習(同桌探討)

(Ⅳ)課時小結(jié)

師：本節(jié)主要內(nèi)容為：①等差數(shù)列定義。

即(n≥2)

②等差數(shù)列通項公式(n≥1)

推導(dǎo)出公式：(V)課后作業(yè)

一、課本P118習題3.21，2

二、1.預(yù)習內(nèi)容：課本P116例2P117例4

2.預(yù)習提綱：

①如何應(yīng)用等差數(shù)列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問題?

②等差數(shù)列有哪些性質(zhì)?

中學數(shù)學教學設(shè)計9

一、教學內(nèi)容分析

圓錐曲線的定義反映了圓錐曲線的本質(zhì)屬性,它是多數(shù)次實踐后的高度抽象.恰當?shù)乩枚x解題,很多時候能以簡馭繁.因此,在學習了橢圓、雙曲線、拋物線的定義及標準方程、幾何性質(zhì)后,再一次強調(diào)定義,學會利用圓錐曲線定義來嫻熟的解題”。

二、學生學習狀況分析

我所任教班級的學生參加課堂教學活動的主動性強，思維活躍，但計算實力較差，推理實力較弱，運用數(shù)學語言的表達實力也略顯不足。

三、設(shè)計思想

由于這部分學問較為抽象,假如離開感性相識,簡單使學生陷入逆境,降低學習熱忱.在教學時,借助多媒體動畫,引導(dǎo)學生主動發(fā)覺問題、解決問題,主動參加教學,在輕松開心的環(huán)境中發(fā)覺、獲得新知,提高教學效率.

四、教學目標

1.深刻理解并嫻熟駕馭圓錐曲線的定義，能敏捷應(yīng)用定義解決問題;嫻熟駕馭焦點坐標、頂點坐標、焦距、離心率、準線方程、漸近線、焦半徑等概念和求法;能結(jié)合平面幾何的基本學問求解圓錐曲線的方程。

2.通過對練習,強化對圓錐曲線定義的理解，提高分析、解決問題的實力;通過對問題的不斷引申,細心設(shè)問,引導(dǎo)學生學習解題的一般方法。

3.借助多媒體協(xié)助教學,激發(fā)學習數(shù)學的愛好.

五、教學重點與難點:

教學重點

1.對圓錐曲線定義的理解

2.利用圓錐曲線的定義求“最值”

3.“定義法”求軌跡方程

教學難點:

巧用圓錐曲線定義解題

六、教學過程設(shè)計

【設(shè)計思路】

(一)開宗明義，提出問題

一上課，我就直截了當?shù)亟o出——

例題1：(1)已知A(-2，0)，B(2，0)動點M滿意|MA|+|MB|=2，則點M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)線段(D)不存在

(2)已知動點M(x，y)滿意(x1)2(y2)2|3x4y|，則點M的軌跡是()。

(A)橢圓(B)雙曲線(C)拋物線(D)兩條相交直線

【設(shè)計意圖】

定義是揭示概念內(nèi)涵的邏輯方法，熟識不同概念的不同定義方式，是學習和探討數(shù)學的一個必備條件，而通過一個階段的學習之后，學生們對圓錐曲線的定義已有了肯定的相識，他們是否能真正駕馭它們的本質(zhì)，是我本節(jié)課首先要弄清晰的問題。

為了加深學生對圓錐曲線定義理解，我以圓錐曲線的定義的運用為主線,細心打算了兩道練習題。

【學情預(yù)設(shè)】

估計多數(shù)學生能夠很快回答出正確答案，但是部分學生對于圓錐曲線的定義可能并未真正理解，因此，在學生們回答后，我將要求學生接著說出：若想答案是其他選項的話，條件要怎么改?這對于已學完圓錐曲線這部分學問的學生來說，并不是什么難事。但問題(2)就可能讓學生們費一番周折——假如有學生提出：可以利用變形來解決問題，那么我就可以循著他的思路，先對原等式做變形：(x1)2(y2)2

5這樣，很快就能得出正確結(jié)果。如若不然，我將啟發(fā)他們從等式兩端的式子|3x4y|5

入手，考慮通過適當?shù)淖冃危D(zhuǎn)化為學生們熟知的兩個距離公式。

在對學生們的解答做出推斷后，我將把問題引申為：該雙曲線的中心坐標是，實軸長為，焦距為。以深化對概念的理解。

(二)理解定義、解決問題

例2(1)已知動圓A過定圓B：x2y26x70的圓心，且與定圓C：xy6x910相內(nèi)切，求△ABC面積的最大值。

(2)在(1)的條件下，給定點P(-2,2),求|PA|

【設(shè)計意圖】

運用圓錐曲線定義中的數(shù)量關(guān)系進行轉(zhuǎn)化，使問題化歸為幾何中求最大(小)值的模式，是解析幾何問題中的一種常見題型，也是學生們比較簡單混淆的一類問題。例2的設(shè)置就是為了便利學生的辨析。

【學情預(yù)設(shè)】

依據(jù)以往的閱歷，多數(shù)學生看上去都能順當解答本題,但真正能完整解答的可能并不多。事實上，解決本題的關(guān)鍵在于能精確寫出點A的軌跡，有了練習題1的鋪墊，這個問題對學生們來講就顯得頗為簡潔，因此面對例2(1)，多數(shù)學生應(yīng)當能精確給出解答，但是對于例2(2)這樣相對比較生疏的問題，學生就無從下手。我提示學生把3/5和離心率聯(lián)系起來，這樣就簡單和其次定義聯(lián)系起來，從而找到解決本題的突破口。

(三)自主探究、深化相識

假如時間允許，練習題將為學生們供應(yīng)一次數(shù)學猜想、試驗的機會——

練習：設(shè)點Q是圓C：(x1)2225|AB|的最小值。3y225上動點,點A(1，0)是圓內(nèi)一點,AQ的垂直平分線與CQ交于點M,求點M的軌跡方程。

引申:若將點A移到圓C外,點M的軌跡會是什么?

【設(shè)計意圖】練習題設(shè)置的目的是為學生課外自主探究學習供應(yīng)平臺，當然，假如課堂上時間允許的話，

可借助“多媒體課件”，引導(dǎo)學生對自己的結(jié)論進行驗證。

【學問鏈接】

(一)圓錐曲線的定義

1.圓錐曲線的第肯定義

2.圓錐曲線的統(tǒng)肯定義

(二)圓錐曲線定義的應(yīng)用舉例

1.雙曲線1的兩焦點為F1、F2，P為曲線上一點，若P到左焦點F1的距離為12，求P到右準線的距離。

2.|PF1||PF2|2.P為等軸雙曲線x2y2a2上一點，F(xiàn)1、F2為兩焦點，O為雙曲線的中心，求的|PO|取值范圍。

3.在拋物線y22px上有一點A(4，m)，A點到拋物線的焦點F的距離為5，求拋物線的方程和點A的坐標。

4.(1)已知點F是橢圓1的右焦點，M是這橢圓上的動點，A(2，2)是一個定點，求|MA|+|MF|的最小值。

x2y211(2)已知A(,3)為肯定點，F(xiàn)為雙曲線1的右焦點，M在雙曲線右支上移動，當|AM||MF|最小時，求M點的坐標。

(3)已知點P(-2，3)及焦點為F的拋物線y，在拋物線上求一點M，使|PM|+|FM|最小。

5.已知A(4，0)，B(2，2)是橢圓1內(nèi)的點，M是橢圓上的動點，求|MA|+|MB|的最小值與最大值。

七、教學反思

1.本課將借助于，將使全體學生參加活動成為可能，使原來令人難以理解的抽象的數(shù)學理論變得形象，生動且通俗易懂，同時，運用“多媒體課件”協(xié)助教學，節(jié)約了板演的時間，從而給學生留出更多的時間自悟、自練、自查，充分發(fā)揮學生的主體作用，這充分顯示出“多媒體課件”與探究合作式教學理念的有機結(jié)合的教學優(yōu)勢。

2.利用兩個例題及其引申,通過一題多變,層層深化的探究,以及對揣測結(jié)果的檢測探討,培育學生思維實力,使學生從學會一個問題的求解到駕馭一類問題的解決方法.按部就班的讓學生把握這類問題的解法;將學生簡單混淆的兩類求“最值問題”并為一道題，便利學生進行比較、分析。雖然從表面上看，我這一堂課的教學容量不大，但事實上，學生們的思維運動量并不會小。

總之,如何更好地選擇符合學生詳細狀況,滿意教學目標的例題與練習、敏捷把握課堂教學節(jié)奏仍是我今后工作中的一個重要探討課題.而要能真正進行素養(yǎng)教化，培育學生的創(chuàng)新意識，自己首先必需更新觀念——在教學中適度運用多媒體技術(shù)，讓學生有參加教學實踐的機會，能夠使學生在學習新學問的同時，激發(fā)起求知的欲望，在尋求解決問題的方法的過程中獲得自信和勝利的體驗，于不知不覺中改善了他們的思維品質(zhì)，提高了數(shù)學思維實力。

中學數(shù)學教學設(shè)計10

學習目標

明確排列與組合的聯(lián)系與區(qū)分，能推斷一個問題是排列問題還是組合問題;能運用所學的排列組合學問，正確地解決的實際問題.

學習過程

一、學前打算

復(fù)習：

1.(課本P28A13)填空：

(1)有三張參觀卷，要在5人中確定3人去參觀，不同方法的種數(shù)是;

(2)要從5件不同的禮物中選出3件分送3為同學，不同方法的種數(shù)是;

(3)5名工人要在3天中各自選擇1天休息，不同方法的種數(shù)是;

(4)集合A有個元素，集合B有個元素，從兩個集合中各取1個元素，不同方法的種數(shù)是;

二、新課導(dǎo)學

◆探究新知(復(fù)習教材P14～P25，找出懷疑之處)

問題1：推斷下列問題哪個是排列問題，哪個是組合問題：

(1)從4個風景點中選出2個支配巡游，有多少種不同的方法?

(2)從4個風景點中選出2個，并確定這2個風景點的巡游依次，有多少種不同的方法?

◆應(yīng)用示例

例1.從10個不同的文藝節(jié)目中選6個編成一個節(jié)目單，假如某女演員的獨唱節(jié)目肯定不能排在其次個節(jié)目的位置上，則共有多少種不同的排法?

例2.7位同學站成一排，分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù).

(1)甲站在中間;

(2)甲、乙必需相鄰;

(3)甲在乙的左邊(但不肯定相鄰);

(4)甲、乙必需相鄰，且丙不能站在排頭和排尾;

(5)甲、乙、丙相鄰;

(6)甲、乙不相鄰;

(7)甲、乙、丙兩兩不相鄰。

◆反饋練習

1.(課本P40A4)某學生邀請10位同學中的6位參與一項活動，其中兩位同學要么都請，要么都不請，共有多少種邀請方法?

2.5男5女排成一排，按下列要求各有多少種排法：(1)男女相間;(2)女生按指定依次排列

3.公路上有12盞燈，為了節(jié)約用電，可以熄滅其中3盞燈，但兩端的燈不能熄滅，也不能熄滅相鄰的兩盞燈，那么熄燈方法共有______種.

當堂檢測

1.某班新年聯(lián)歡會原定的5個節(jié)目已排成節(jié)目單，開演前又增加了兩個新節(jié)目.假如將這兩個節(jié)目插入原節(jié)目單中，那么不同插法的種數(shù)為()

A.42B.30C.20D.12

2.(課本P40A7)書架上有4本不同的數(shù)學書，5本不同的物理書，3本不同的化學書，全部排在同一層，假如不使同類的書分開，一共有多少種排法?

課后作業(yè)

1.(課本P41B2)用數(shù)字0，1，2，3，4，5組成沒有重復(fù)數(shù)字的數(shù)，問：(1)能夠組成多少個六位奇數(shù)?(2)能夠組成多少個大于202245的正整數(shù)?

2.(課本P41B4)某種產(chǎn)品的加工須要經(jīng)過5道工序，問：(1)假如其中某一工序不能放在最終，有多少種排列加工依次的方法?(2)假如其中兩道工序既不能放在最前，也不能放在最終，有多少種排列加工依次的方法?

中學數(shù)學教學設(shè)計11

教學打算

教學目標

駕馭三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

（1）依據(jù)圖象建立解析式；

（2）依據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡潔函數(shù)模型。

教學重難點

利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并依據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

教學過程

一、練習講解：《習案》作業(yè)十三的第3、4題

3、一根為Lcm的線，一端固定，另一端懸掛一個小球，組成一個單擺，小球搖擺時，離開平衡位置的位移s（單位：cm）與時間t（單位：s）的函數(shù)關(guān)系是

（1）求小球搖擺的周期和頻率；（2）已知g=24500px/s2，要使小球搖擺的周期恰好是1秒，線的長度l應(yīng)當是多少？

（1）選用一個函數(shù)來近似描述這個港口的水深與時間的函數(shù)關(guān)系，并給出整點時的水深的近似數(shù)值

（精確到0.001）。

（2）一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，平安條例規(guī)定至少要有1.5米的平安間隙（船底與洋底的距離），該船何時能進入港口？在港口能呆多久？

（3）若某船的吃水深度為4米，平安間隙為1.5米，該船在2：00起先卸貨，吃水深度以每小時0.3

米的速度削減，那么該船在什么時間必需停止卸貨，將船駛向較深的水域？

本題的解答中，給出貨船的進、出港時間，一方面要留意利用周期性以及問題的條件，另一方面還要留意考慮實際意義。關(guān)于課本第64頁的“思索”問題，事實上，在貨船的平安水深正好與港口水深相等時停止卸貨將船駛向較深的水域是不行的，因為這樣不能保證船有足夠的時間發(fā)動螺旋槳。

練習：教材P65面3題

三、小結(jié)：1、三角函數(shù)模型應(yīng)用基本步驟：

（1）依據(jù)圖象建立解析式；

（2）依據(jù)解析式作出圖象；

（3）將實際問題抽象為與三角函數(shù)有關(guān)的簡潔函數(shù)模型。

2、利用收集到的數(shù)據(jù)作出散點圖，并依據(jù)散點圖進行函數(shù)擬合，從而得到函數(shù)模型。

四、作業(yè)《習案》作業(yè)十四及十五。

中學數(shù)學教學設(shè)計12

一、概述

教材內(nèi)容:等比數(shù)列的概念和通項公式的推導(dǎo)及簡潔應(yīng)用教材難點：敏捷應(yīng)用等比數(shù)列及通項公式解決一般問題教材重點：等比數(shù)列的概念和通項公式

二、教學目標分析

1.學問目標

1）

2）駕馭等比數(shù)列的定義理解等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)

2．實力目標

1）學會通過實例歸納概念

2）通過學習等比數(shù)列的通項公式及其推導(dǎo)學會歸納假設(shè)

3）提高數(shù)學建模的實力

3、情感目標：

1）充分感受數(shù)列是反映現(xiàn)實生活的模型

2）體會數(shù)學是來源于現(xiàn)實生活并應(yīng)用于現(xiàn)實生活

3）數(shù)學是豐富多彩的而不是味同嚼蠟的

三、教學對象及學習須要分析

1、教學對象分析：

1）中學生已經(jīng)有肯定的學習實力，對各方面的學問有肯定的基礎(chǔ)，理解實力較強。并駕馭了函數(shù)及個別特別函數(shù)的.性質(zhì)及圖像，如指數(shù)函數(shù)。之前也剛學習了等差數(shù)列，在學習這一章節(jié)時可聯(lián)系以前所學的進行引導(dǎo)教學。

2）對歸納假設(shè)較弱，應(yīng)加強這方面教學

2、學習須要分析：

四.教學策略選擇與設(shè)計

1.課前復(fù)習

1）復(fù)習等差數(shù)列的概念及通向公式

2）復(fù)習指數(shù)函數(shù)及其圖像和性質(zhì)

2．情景導(dǎo)入

中學數(shù)學教學設(shè)計13

一、目標

1.學問與技能

(1)理解流程圖的依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)。

(2)能用字語言表示算法，并能將算法用依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡潔的流程圖

2.過程與方法

學生通過仿照、操作、探究、經(jīng)驗設(shè)計流程圖表達解決問題的過程，理解流程圖的結(jié)構(gòu)。

3情感、看法與價值觀

學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法。進一步體會算法的基本思想——程序化思想，在歸納概括中培育學生的邏輯思維實力。

二、重點、難點

重點：算法的依次結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

難點：用含有選擇結(jié)構(gòu)的流程圖表示算法。

三、學法與教學用具

學法：學生通過動手作圖，.用自然語言表示算法，用圖表示算法，體會到用流程圖表示算法，簡潔、清楚、直觀、便于檢查，經(jīng)驗設(shè)計流程圖表達解決問題的過程。進而學習依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)表示簡潔的流程圖。

教學用具：尺規(guī)作圖工具，多媒體。

四、教學思路

（一）、問題引入揭示題

例1尺規(guī)作圖，確定線段的一個5等分點。

要求：同桌一人作圖，一人寫算法，并請學生說出答案。

提問：用字語言寫出算法有何感受？

引導(dǎo)學生體驗到：顯得冗長，不便利、不簡潔。

老師說明：為了使算法的表述簡潔、清楚、直觀、便于檢查，我們今日學習用一些通用圖型符號構(gòu)成一張圖即流程圖表示算法。

本節(jié)要學習的是依次結(jié)構(gòu)與選擇結(jié)構(gòu)。

右圖即是同流程圖表示的算法。

（二）、視察類比理解題

1、投影介紹流程圖的符號、名稱及功能說明。

符號符號名稱功能說明

終端框算法起先與結(jié)束

處理框算法的各種處理操作

推斷框算法的各種轉(zhuǎn)移

輸入輸出框輸入輸出操作

指向線指向另一操作

2、講授依次結(jié)構(gòu)及選擇結(jié)構(gòu)的概念及流程圖

(1)依次結(jié)構(gòu)

依照步驟依次執(zhí)行的一個算法

流程圖：

(2)選擇結(jié)構(gòu)

對條進行推斷確定后面的步驟的結(jié)構(gòu)

流程圖：

3.用自然語言表示算法與用流程圖表示算法的比較

（1）半徑為r的圓的面積公式當r=10時寫出計算圓的面積的算法，并畫出流程圖。

解：

算法(自然語言)

①把10賦與r

②用公式求s

③輸出s

流程圖

（2）已知函數(shù)對于每輸入一個X值都得到相應(yīng)的函數(shù)值，寫出算法并畫流程圖。

算法：（語言表示）

①輸入X值

②推斷X的范圍，若，用函數(shù)Y=x+1求函數(shù)值；否則用Y=2-x求函數(shù)值

③輸出Y的值

流程圖

小結(jié)：含有數(shù)學中須要分類探討的或與分段函數(shù)有關(guān)的問題，均要用到選擇結(jié)構(gòu)。

學生視察、類比、說出流程圖與自然語言對比有何特點？（直觀、清晰、便于檢查和溝通）

（三）仿照操作經(jīng)驗題

1.用流程圖表示確定線段A.B的一個16等分點

2.分析講解例2；

分析：

思索：有多少個選擇結(jié)構(gòu)？相應(yīng)的流程圖應(yīng)如何表示？

流程圖：

（四）歸納小結(jié)鞏固題

1.依次結(jié)構(gòu)和選擇結(jié)構(gòu)的模式是怎樣的？

2.怎樣用流程圖表示算法。

（五）練習Ｐ1012

（六）作業(yè)P1011

中學數(shù)學教學設(shè)計14

一、指導(dǎo)思想與理論依據(jù)

數(shù)學是一門培育人的思維，發(fā)展人的思維的重要學科。因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。所以在學生為主體，老師為主導(dǎo)的原則下，要充分揭示獲得學問和方法的思維過程。因此本節(jié)課我以建構(gòu)主義的“創(chuàng)設(shè)問題情境——提出數(shù)學問題——嘗試解決問題——驗證解決方法”為主，主要采納視察、啟發(fā)、類比、引導(dǎo)、探究相結(jié)合的教學方法。在教學手段上，則采納多媒體協(xié)助教學，將抽象問題形象化，使教學目標體現(xiàn)的更加完備。

二、教材分析

三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式是一般中學課程標準試驗教科書(人教A版)數(shù)學必修四，第一章第三節(jié)的內(nèi)容，其主要內(nèi)容是三角函數(shù)誘導(dǎo)公式中的公式(二)至公式(六).本節(jié)是第一課時,教學內(nèi)容為公式(二)、(三)、(四).教材要求通過學生在已經(jīng)駕馭的隨意角的三角函數(shù)的定義和誘導(dǎo)公式(一)的基礎(chǔ)上，利用對稱思想發(fā)覺隨意角與、、終邊的對稱關(guān)系，發(fā)覺他們與單位圓的交點坐標之間關(guān)系，進而發(fā)覺他們的三角函數(shù)值的關(guān)系，即發(fā)覺、駕馭、應(yīng)用三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式公式(二)、(三)、(四).同時教材滲透了轉(zhuǎn)化與化歸等數(shù)學思想方法，為培育學生養(yǎng)成良好的學習習慣提出了要求.為此本節(jié)內(nèi)容在三角函數(shù)中占有特別重要的地位.

三、學情分析

本節(jié)課的授課對象是本校高一(1)班全體同學，本班學生水平處于中等偏下，但本班學生具有擅長動手的良好學習習慣，所以采納發(fā)覺的教學方法應(yīng)當能輕松的完成本節(jié)課的教學內(nèi)容.

四、教學目標

(1).基礎(chǔ)學問目標：理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺過程，駕馭正弦、余弦、正切的誘導(dǎo)公式;

(2).實力訓(xùn)練目標：能正確運用誘導(dǎo)公式求隨意角的正弦、余弦、正切值，以及進行簡潔的三角函數(shù)求值與化簡;

(3).創(chuàng)新素養(yǎng)目標：通過對公式的推導(dǎo)和運用，提高三角恒等變形的實力和滲透化歸、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，提高學生分析問題、解決問題的實力;

(4).特性品質(zhì)目標：通過誘導(dǎo)公式的學習和應(yīng)用，感受事物之間的一般聯(lián)系規(guī)律，運用化歸等數(shù)學思想方法，揭示事物的本質(zhì)屬性，培育學生的唯物史觀.

五、教學重點和難點

1.教學重點

理解并駕馭誘導(dǎo)公式.

2.教學難點

正確運用誘導(dǎo)公式，求三角函數(shù)值，化簡三角函數(shù)式.

六、教法學法以及預(yù)期效果分析

中學數(shù)學優(yōu)秀教案中學數(shù)學教學設(shè)計與教學反思

“授人以魚不如授之以魚”，作為一名老師,我們不僅要傳授給學生數(shù)學學問,更重要的是傳授給學生數(shù)學思想方法,如何實現(xiàn)這一目的,要求我們每一位教者苦心鉆研、仔細探究.下面我從教法、學法、預(yù)期效果等三個方面做如下分析.

1.教法

數(shù)學教學是數(shù)學思維活動的教學，而不僅僅是數(shù)學活動的結(jié)果，數(shù)學學習的目的不僅僅是為了獲得數(shù)學學問，更主要作用是為了訓(xùn)練人的思維技能，提高人的思維品質(zhì).

在本節(jié)課的教學過程中，本人以學生為主題，以發(fā)覺為主線，盡力滲透類比、化歸、數(shù)形結(jié)合等數(shù)學思想方法，采納提出問題、啟發(fā)引導(dǎo)、共同探究、綜合應(yīng)用等教學模式，還給學生“時間”、“空間”，由易到難，由特別到一般，盡力營造輕松的學習環(huán)境，讓學生體會學習的歡樂和勝利的喜悅.

2.學法

“現(xiàn)代的文盲不是不識字的人，而是沒有駕馭學習方法的人”，許多課堂教學經(jīng)常以高起點、大容量、快推動的做法，以便教給學生更多的學問點，卻忽視了學生接受學問須要時間消化，進而泯滅了學生學習的愛好與熱忱.如何能讓學生最大程度的消化學問，提高學習熱忱是教者必需思索的問題.

在本節(jié)課的教學過程中，本人引導(dǎo)學生的學法為思索問題、共同探討、解決問題簡潔應(yīng)用、重現(xiàn)探究過程、練習鞏固。讓學生參加探究的全部過程，讓學生在獲得新學問及解決問題的方法后，合作溝通、共同探究，使之由被動學習轉(zhuǎn)化為主動的自主學習.

3.預(yù)期效果

本節(jié)課預(yù)期讓學生能正確理解誘導(dǎo)公式的發(fā)覺、證明過程，駕馭誘導(dǎo)公式，并能嫻熟應(yīng)用誘導(dǎo)公式了解一些簡潔的化簡問題.

七、教學流程設(shè)計

(一)創(chuàng)設(shè)情景

1.復(fù)習銳角300，450，600的三角函數(shù)值;

2.復(fù)習隨意角的三角函數(shù)定義;

3.問題:由，你能否知道sin2101的值嗎?引如新課.

設(shè)計意圖

中學數(shù)學優(yōu)秀教案中學數(shù)學教學設(shè)計與教學反思

自信的激勵是增加學生學習數(shù)學的自信，簡潔易做的題加強了每個學生學習的熱忱，詳細數(shù)據(jù)問題的出現(xiàn)，讓學生既有似乎會做的心理但又有迷惑的茫然，去發(fā)掘潛力期盼找尋機會證明我能行，從而思索解決的方法.

(二)新知探究

1.讓學生發(fā)覺300角的終邊與2101角的終邊之間有什么關(guān)系;

2.讓學生發(fā)覺300角的終邊和2101角的終邊與單位圓的交點的坐標有什么關(guān)系;

3.Sin2101與sin300之間有什么關(guān)系.

設(shè)計意圖

由特別問題的引入，使學生簡單了解，實現(xiàn)教學過程的平淡過度,為同學們探究發(fā)覺隨意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系做好鋪墊.

(三)問題一般化

探究一

1.探究發(fā)覺隨意角的終邊與的終邊關(guān)于原點對稱;

2.探究發(fā)覺隨意角的終邊和角的終邊與單位圓的交點坐標關(guān)于原點對稱;

3.探究發(fā)覺隨意角與的三角函數(shù)值的關(guān)系.

設(shè)計意圖

首先應(yīng)用單位圓，并以對稱為載體，用聯(lián)系的觀點，把單位圓的性質(zhì)與三角函數(shù)聯(lián)系起來，數(shù)形結(jié)合，問題的設(shè)計提問從特別到一般，從線對稱到點對稱到三角函數(shù)值之間的關(guān)系，逐步上升，一揮而就誘導(dǎo)公式二.同時也為學生將要自主發(fā)覺、探究公式三和四起到示范作用，下面練習設(shè)計為了熟識公式一，讓學生感知到勝利的喜悅，進而敢于挑戰(zhàn)，敢于前進

(四)練習

利用誘導(dǎo)公式(二),口答下列三角函數(shù)值.

(1).;(2).;(3)..

喜悅之后讓我們重新啟航，接受新的挑戰(zhàn)，引入新的問題.

(五)問題變形

由sin3000=-sin600動身，用三角的定義引導(dǎo)學生求出sin(-3000)，Sin1500值,讓學生聯(lián)想若已知sin3000=-sin600,能否求出sin(-3000)，Sin1500)的值.學生自主探究

中學數(shù)學教學設(shè)計15

一、教材分析

本小節(jié)選自《一般中學課程標準數(shù)學教科書-數(shù)學必修(一)》(人教版)其次章基本初等函數(shù)(1)2.2.2對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(第一課時)，主要內(nèi)容是學習對數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)及初步應(yīng)用。對數(shù)函數(shù)是繼指數(shù)函數(shù)之后的又一個重要初等函數(shù)，