小學(xué)生運(yùn)算思維品質(zhì)培養(yǎng)的實(shí)驗(yàn)研究

運(yùn)培研林等一問的出小生數(shù)能應(yīng)括哪些結(jié)，是何展這教界和理界說一。在過去自己一粗的究初看對(duì)于學(xué)數(shù)能發(fā)特的究必要研方處"動(dòng)態(tài)之，充考到育主作，樣能研獲可的科的論。同時(shí)我還到小生運(yùn)過中思品是相重的究維質(zhì)可以作研數(shù)能的破。思品是個(gè)的維動(dòng)智特的現(xiàn)。的維其生發(fā)看，服于定共規(guī)，又表出與之的個(gè)差。種體異是維質(zhì)又叫思的力質(zhì)在學(xué)數(shù)運(yùn)中，突的維質(zhì)敏性、靈活深性獨(dú)性四方。思維的的捷是維程速;思維靈活是指維動(dòng)靈程;思的刻就邏性這思維動(dòng)抽水的現(xiàn)即住題本和律，開系的性動(dòng);思維的創(chuàng)指立考造有定穎成的力品這個(gè)質(zhì)區(qū)兒智才的要標(biāo)一，也是高兒數(shù)學(xué)成的鍵我的究密結(jié)學(xué)第線學(xué)作行其目的就在于討學(xué)在學(xué)算程如何過效教途來養(yǎng)述童維質(zhì)提教質(zhì)減學(xué)的擔(dān)并我的究１/

提問概念界定

結(jié)來論學(xué)數(shù)能的構(gòu)提一小數(shù)教的議二方與驟我通橫方與向法結(jié)，育心發(fā)相迸使個(gè)究于"動(dòng)即發(fā)變的點(diǎn)研問，圍著小生算程思的捷靈性深性獨(dú)性四品質(zhì)培，開面實(shí)研。(驗(yàn)與制的定研的試，市福學(xué)二五級(jí)個(gè)學(xué)，個(gè)年兩班個(gè)驗(yàn)，個(gè)制)，了于計(jì)隨取，每定35，有試。實(shí)班控班被者，均就入其二五級(jí)驗(yàn)班都兒一學(xué)開追研三四個(gè)級(jí)蹤一時(shí)間研前過力查語與術(shù)科試成都顯的異經(jīng)檢P＞0.1)組一對(duì)等;使用教相是國通教;在上、習(xí)所作量同，學(xué)家職、分大相，有現(xiàn)何殊家輔，增練量現(xiàn)。所同是擇驗(yàn)的師應(yīng)與驗(yàn)積配，出學(xué)法改，利實(shí)班童運(yùn)中維質(zhì)培。而制班一的學(xué)法行即使實(shí)班教方。實(shí)班師統(tǒng)學(xué)了童維理知與維質(zhì)培養(yǎng)法定集備，一驗(yàn)導(dǎo)想具措;定按驗(yàn)措搞培思品教觀課"不改培計(jì)。２/

()實(shí)驗(yàn)施貫(怎采措我按思品的，總了十位進(jìn)學(xué)師經(jīng)驗(yàn)制了學(xué)在算思品的培養(yǎng)措容下1、培養(yǎng)思維敏性主是養(yǎng)確速運(yùn)能。體的施兩:(1)正的礎(chǔ)始有度要。我強(qiáng)敏運(yùn)思的提正對(duì)低級(jí)，教狠兒童計(jì)正率，要求百分之百確落到童上，一是真題劃重詞二題有算(如逆運(yùn)算，是題日正;落到師上加“時(shí)化做每當(dāng)批作，的打√錯(cuò)不態(tài)讓童運(yùn)中得時(shí)肯與定從記到維有個(gè)時(shí)激增正的條聯(lián)。在確基上速練a、低年級(jí)，們正而速計(jì)要作學(xué)常的要容在算習(xí)，們使公發(fā)的定“算片，為間長(zhǎng)兒就熟卡中習(xí)和案;是師天新習(xí)用板寫紙一道示使童行算維速練習(xí)不機(jī)記的練b在成定習(xí)?！被厦繄?jiān)五鐘右速練。體有一口，每一，人算全注，現(xiàn)誤立更，樣人一回，分：是算賽有定間正迅完計(jì)的量，給習(xí)比成時(shí)３/

間兒在賽產(chǎn)興和好”理逐形正迅的算慣;三是接完一復(fù)題例應(yīng)題型習(xí)一說型征，另一人著解方，三出道類應(yīng)題第人出案，全班兒童高集注力人練正迅地考問。c到、年，調(diào)數(shù)運(yùn)中把確迅與理靈結(jié)起。我認(rèn)思結(jié)是法支下一方材料形的統(tǒng)。速算的合理靈性很要一在運(yùn)算法，是們勵(lì)童動(dòng)筋充運(yùn)速方和換律結(jié)律分律算法，合理迅地算。如對(duì)(60，只要運(yùn)分律提375很地得案不按就演了(2)給童定速要與法速方有百。們按不年兒所不的學(xué)容分教他，個(gè)相，間互的可先;續(xù)的法可歸為項(xiàng)上項(xiàng)再以數(shù)一即;數(shù)0除以除5、25…以五的計(jì)等使他能高算速。心理認(rèn)重練是成慣重條件教速方，復(fù)練兒就從會(huì)些法應(yīng)這些法這逐地熟生一變習(xí)-----“生巧，不僅以富學(xué)識(shí)而可促思敏性質(zhì)發(fā)、2、培養(yǎng)思維靈性主是養(yǎng)童一多“一題多４/

變的算力我認(rèn)，題解一多是種散的活思方式它不是養(yǎng)維質(zhì)活的方而還一提教學(xué)量老法。量個(gè)童智高，主是解題的易度靈程，而只看題多。一題解一多的教與習(xí)步與法:(1)兒知之的滲”遷。理認(rèn)，移實(shí)質(zhì)概，移靈地用識(shí)基我實(shí)申措是運(yùn)用知，習(xí)知做“課新使個(gè)知都新識(shí)基;而個(gè)知又在知基上得展這為識(shí)之的滲”遷，供可性(2)導(dǎo)童發(fā)式的考思有散的也輻式的前求解后求;者異后求。們?yōu)閮烧呓y(tǒng)的，后者是前的礎(chǔ)前是者發(fā)。在培發(fā)式思時(shí)我分步行:一，過童識(shí)量系培，例任一試，都“加減三題或“乘除三題第步讓童據(jù)中個(gè)知量間關(guān)揖能出些題。如“班樹棵，乙班種樹30棵，兒經(jīng)過散思以提兩個(gè)題步展10左的題最個(gè)兒竟出個(gè)題這訓(xùn)，滾球樣越越大使童據(jù)中數(shù)關(guān)，過發(fā)，以到多新的量系。第三步進(jìn)應(yīng)題發(fā)思訓(xùn)兒可把道５/

應(yīng)題通改條或題從步用，散五、步甚七應(yīng)題;可把步用，后合一一題這一，時(shí)學(xué)綱不倡但們?yōu)樗际鞘略谙档挠巢蕉鄶?shù)關(guān)多要出步關(guān)d能力鍛兒的維斷從體向象過步活把數(shù)之在關(guān)及化提思的象輯度(3)師一重做是堂都精例按型、深度編適的題，再按深度分成套使童過題解，一多變靈運(yùn)，便思靈性質(zhì)有發(fā)。3培思的刻，邏性我認(rèn)，小生學(xué)輯維力，應(yīng)括學(xué)括力、空間像力數(shù)命能、輯理力運(yùn)法能等種這數(shù)概能是切力基在驗(yàn)我在養(yǎng)童思深性，重放提他的括力。(1)小學(xué)段數(shù)概能含是么心理學(xué)經(jīng)出主包:、認(rèn)識(shí)的際義例如“10”表個(gè)是半個(gè)等;b對(duì)類的序大的解(例89在98之，98之89(98，98,89);c、的解合能和類力例，組，由1010成或1叨個(gè)1組成等。中的解合力數(shù)概能的心因，實(shí)班教中突抓的解合培。如一級(jí)學(xué)期重是的位法退減，常度53時(shí)一６/

位驗(yàn)教，沒按教書樣對(duì)的一一分講解而引兒對(duì)20以數(shù)較際義認(rèn)大和序進(jìn)行成分的習(xí)一只了10課，出完了學(xué)務(wù)(市的題試全僅一錯(cuò)一小)。(2)培兒數(shù)概能的礎(chǔ)，步養(yǎng)童輯理的力這體了條:是應(yīng)題學(xué)，緊住單用題十種型教，使兒從型發(fā)，會(huì)種型解原理并此大提進(jìn)演，握類用的答法體出用教中一是礎(chǔ)兩是鍵的點(diǎn)十類單用的學(xué)，按教學(xué)進(jìn)要兩半三的間，但考到用題教中型演推大提用位驗(yàn)教全分了十類用的點(diǎn)按種本量關(guān)，導(dǎo)童以類結(jié)只一時(shí)就成十類用的學(xué)務(wù)之，兒童充分得算繹理有習(xí)的間機(jī)二是導(dǎo)童同習(xí)的算，善歸出般的術(shù)理例通讓童計(jì)1／4=0.25，1*2/4*2=0.25=?得數(shù)質(zhì)這，僅快好使童會(huì)數(shù)質(zhì)而也他學(xué)了納。演和納是輯理重形，通過練實(shí)班童快學(xué)了己出設(shè)驗(yàn)假，夠行術(shù)的輯理。(3)學(xué)題(判斷)能和間像力培不我這實(shí)驗(yàn)重，我也以意，尤是童判能。我們實(shí)驗(yàn)教重這一措:在數(shù)學(xué)學(xué)程中凡是到要斷７/

的會(huì)，一定要發(fā)童行斷，教不代，發(fā)他的題判)能力。以們驗(yàn)的堂學(xué)氛十活的4培思的創(chuàng)，展造思。創(chuàng)性維特具獨(dú)性發(fā)性新性我圍這特采如措:(1)強(qiáng)養(yǎng)童立考自性把立考要作為年學(xué)“規(guī)加訓(xùn)。(2)“穎在題運(yùn)的法多好越特好讓童挖解的種方。(3)出抓童編用，此破點(diǎn)使童一理解量的依系我教實(shí)班童一編的:據(jù)實(shí)演或作題;根調(diào)訪編;根兒生實(shí)編;根據(jù)畫題;根據(jù)圖編根實(shí)的字料題根算式編仿照課的用編題;編用題據(jù)用的題;補(bǔ)題缺的件問這十一種題方致為大:前7為類反編過要抽概的度差性以覺編十象題+語或字題);后4種為一，映題過程從仿經(jīng)半立過，后展獨(dú)性題趨。編用，現(xiàn)獨(dú)性發(fā)性(個(gè)生乎的都差)和穎(每學(xué)都按自的路新和難刺提決策思獨(dú)性特。們照同易度編方，一年就始習(xí)，隨著年級(jí)的遞不增編的度，以養(yǎng)８/

童運(yùn)過的創(chuàng)。()實(shí)驗(yàn)的作點(diǎn)我這研與的究一突的別是僅測(cè)被試的理外語、行為變或析測(cè)的果而把點(diǎn)在童維質(zhì)培上具體關(guān)著驗(yàn)教對(duì)驗(yàn)施的徹。行驗(yàn)單認(rèn)我在助們"學(xué)干師"我認(rèn)，養(yǎng)師工是們兒思能及維質(zhì)養(yǎng)前。我的法除上提的實(shí)班教講思心學(xué)組集備，織驗(yàn)流進(jìn)觀教之每還入驗(yàn)班課具的法:(1)照驗(yàn)施逐檢實(shí)班師教容教方、堂織時(shí)安，至教。后肯實(shí)措落的面指在徹驗(yàn)施的足發(fā)突的法立組觀課及在驗(yàn)教中廣(2)據(jù)驗(yàn)施，逐觀并錄童反:a練正率速b、于類題特是解多習(xí)、理題要自應(yīng)題習(xí)的應(yīng)(舉發(fā)的數(shù)課活的度解方和平;c對(duì)解時(shí)路自(有指兒寫當(dāng)思的程等。們這記及整，便時(shí)總兒在維質(zhì)展思活的同征;及時(shí)發(fā)教師培兒思品中成經(jīng)與足處以整課方方９/

法(3)一控實(shí)班實(shí)因如不增練量這是查驗(yàn)果一重方理是a如實(shí)班加習(xí)量就增實(shí)的加量，使驗(yàn)果以查;b我實(shí)的個(gè)要的在“高學(xué)量減學(xué)負(fù)，因，了年的驗(yàn)留量課作以培學(xué)常外，二五年，求堂作課全完(部隨批，做“時(shí)化)。下留道業(yè)，不給生課提實(shí)班的績(jī)除別力陷之)。(4)驗(yàn)也入控班堂作般觀，便現(xiàn)制"控"的情，對(duì)關(guān)師一教法指，原上過地意。()指標(biāo)確數(shù)能的定有客的?們自的究作肯的答1測(cè)思敏性以度正度指求出時(shí)與確定確迅，正一迅，正一速不確不速四類。時(shí)統(tǒng)是項(xiàng)難工，們時(shí)方是:定定數(shù)的題記每被者成時(shí)，出同(驗(yàn)或控班)的平均間(2)給定一定間統(tǒng)完結(jié)(3)定定數(shù)的題規(guī)幾計(jì)段例，4分以成分、１０/

分、鐘6分鐘…慢是分，下個(gè)間成的次算百比以比。2測(cè)思靈性以題解解數(shù)一多的化為觀標(biāo)從個(gè)方來行定:(1)多解或“發(fā)散”程，如一為(是量統(tǒng)計(jì)。(2)縮精的度例如加、減乘、除四運(yùn)，分等可出不的型，反“的別，要統(tǒng)類、等是質(zhì)統(tǒng))(3)移水，如用則到解程。(4)合析水，對(duì)復(fù)的題求另二三，每一，須出個(gè)的"交點(diǎn)進(jìn)重組分。3測(cè)思深性以成列個(gè)面輯象題成(原則上分100分每方各20)為指標(biāo)在學(xué)運(yùn)圍確具的標(biāo)(1)數(shù)學(xué)概括能力(規(guī)定不超有數(shù)圍)的定三指對(duì)的際義認(rèn);的序大的;進(jìn)行的解合的力見述例).(2)間像力測(cè)也三指:正確畫圖(例，要正畫梯、圓柱圓體各圖，是間像的礎(chǔ);各幾體面體積的計(jì)算對(duì)式圖例將角角１１/

形直部朝或躺)正判。(3)數(shù)字題力兩測(cè)指:確斷術(shù)性公及結(jié)性原(如通過式計(jì)括上提的數(shù)質(zhì));能正逆算(際是定題逆題否題逆命在算圍關(guān)及運(yùn))o(4)推理能力的測(cè)定以成種型題圍程為標(biāo)歸算運(yùn);演運(yùn);類推(例，學(xué)比性時(shí)要兒通將法分和例行較根除性和數(shù)質(zhì)推出例性)的力(5)用則力測(cè)，完數(shù)和字類式交律結(jié)律分律種題成為觀標(biāo)4測(cè)思獨(dú)性以編用的量指從個(gè)面行定:(l)定覺編十象題語或字題水、度;(2)定仿題+半立題獨(dú)編的平程。但題編中須意點(diǎn):一所及難，數(shù)知識(shí)圍每類的題該一的;二所及的字小對(duì)種型編也該一的這樣能較客觀地反映出被試者在自應(yīng)題“造活中獨(dú)性發(fā)性新性我認(rèn)是套觀行測(cè)小生學(xué)力驗(yàn)方和定標(biāo)它比完地定學(xué)在算思的性征即維智品。１２/

()試題制根上的標(biāo)我編了量試，過次"篩選，最確了學(xué)思品的定目這會(huì)生個(gè)題:們指及指下擬試是客觀可和確測(cè)被者思品，要慮信和度1、信度，即定可性一信高思品的定在先重測(cè)實(shí)班控班思品時(shí)定手與分法相所的數(shù)后致。我在驗(yàn)和制多測(cè)運(yùn)思維四智品時(shí)其關(guān)數(shù)(r)：(1)次定算績(jī)實(shí)班r=0.66，制r=(2)次定題解績(jī)實(shí)班一二相,r第二三相，制r=0.69,r=0.66;(3)次定刻習(xí)成實(shí)班r=0.69，制r=0.64;(4)次定編用成，驗(yàn)r=0.71=0.77，控班可，們?cè)嚨挠啘y(cè)的果較的度2效即定正性。一個(gè)度的維質(zhì)定結(jié)，必是測(cè)所望到結(jié)我們實(shí)班童每思品都成等敏性確迅，確不速不確迅，正一不速靈性活較活不靈、板;１３/

深性輯象強(qiáng)邏抽性強(qiáng)邏抽性太，非直支才演習(xí);獨(dú)性造強(qiáng)創(chuàng)力強(qiáng)看出什創(chuàng)力死。我讓年實(shí)班師測(cè)前其時(shí)象每被者的個(gè)維質(zhì)出價(jià)隨求同述驗(yàn)果相系:捷，靈性r=0.73，刻獨(dú)性r0.68可，們題制及定結(jié)有高正性經(jīng)適"篩選"就為式定備一測(cè)的標(biāo)試，即速測(cè)兒思的捷;一多、題變題定童維靈性;概數(shù)關(guān)、斷推、算形積體積運(yùn)算法等題定童維深性;自應(yīng)題成績(jī)定童維獨(dú)性為測(cè)我這實(shí)措與高學(xué)量關(guān)我還計(jì)了實(shí)班控班學(xué)考成，出要比。三結(jié)與析我在究看，學(xué)掌數(shù)概和算力，維品的展存著齡征;同，教育是用兒思品發(fā)的定素，理適的教育措施把主體因的證關(guān)能掘童算維智品的力并促教質(zhì)的提。通研，我看經(jīng)培，兒運(yùn)度迅變。在１４/

總體上，思維品質(zhì)可以培養(yǎng)

次成年試的算驗(yàn)，驗(yàn)二三四五級(jí)試的均確完率別91.05%，控制四年被者均確完率別82.95%(差為p

)；87.50%相7.00%，p

；87.1%(相3.9%，p

（0.05）

)

通相差

)?？梢?，算維動(dòng)敏性可培

培，的通訓(xùn)，驗(yàn)的算度遍過制，中、、年的驗(yàn)運(yùn)思的捷與制之存的異比顯

運(yùn)速著P

)因合的學(xué)求措，對(duì)正迅的算

可力培對(duì)思活的度培是分效，也完必的

提通研，們到過養(yǎng)兒童靈解能特"一多"的能在斷化我專對(duì)蹤間長(zhǎng)二五個(gè)級(jí)實(shí)班控班被者行多測(cè)，得面平成績(jī)兩類不教育措施被者平均人完成每題成績(jī)對(duì)

靈活性。被試者二年級(jí)

五年級(jí)多解數(shù)做出類型多解數(shù)量做出類型實(shí)驗(yàn)班3.802.276.365.14對(duì)照班12.5211.3314.1213.34差異1.28***0.94**2.24***1.80**注:**p<0.01,***p<0.005。兩類不教育措施被者組合析水平發(fā)展比

即一題被試者二年

五年級(jí)

多求出"另“多解”題求出"“多解”解"題“三解“四解”解題“三”“四解”

解“四解”以上

“四解以上

的實(shí)驗(yàn)班91.8%54%25.2%100%94%70.5％１５/

能力

對(duì)比班差異

88.2%3.6%

36%18%**

10%15.2%**

100%0

82%12

53.517%**注:?？?，驗(yàn)的試，論一多的量做的型還組分的展平與制被者成對(duì)，是在顯著差的。實(shí)措作時(shí)長(zhǎng)五級(jí)二級(jí)為著。兒童運(yùn)中維靈性質(zhì)全夠過育以養(yǎng)通研，我看經(jīng)培，兒思深性，特是學(xué)括命、間像運(yùn)法和理能在斷高。們照幾面綜試的求測(cè)二五個(gè)級(jí)驗(yàn)和制的均績(jī)別是70.12分分;64.76(差5.36分p

)81.27(差分，P

)可，算程思的刻也是以養(yǎng)，理教措，就提兒在學(xué)習(xí)各邏輯象能，能促兒大地出"設(shè)，尋事之的關(guān)和決題關(guān)所，就說發(fā)著童輯象維通研，們到經(jīng)培，驗(yàn)兒在算維創(chuàng)方也遍超控班。我們專對(duì)、兩年的驗(yàn)與制的試，繞自應(yīng)題抽程和立度變化進(jìn)了次測(cè)，得下結(jié)實(shí)驗(yàn)班控制班被試自編各應(yīng)用題平均的差異

思維獨(dú)創(chuàng)性。即自編各類題類型

實(shí)驗(yàn)班

二年級(jí)五年級(jí)對(duì)照班差異實(shí)驗(yàn)對(duì)照班

差異

和獨(dú)立實(shí)物編4.83.41.4*8.47.21.2形象編4.63.01.6**8.26.81.4*數(shù)字編3.41.61.8**7.25.61.6**１６/

性兩方面

注:*p<0.05,**p<0.01。實(shí)驗(yàn)班控制班編擬用題時(shí)立程度的差類型二年級(jí)五年級(jí)實(shí)驗(yàn)班對(duì)照班差異實(shí)驗(yàn)班

對(duì)照班

差異模仿編65%67%8%*82%76%6%半獨(dú)立編50%36%14%*82%70%題獨(dú)立編40%28%12%*71%55%

1216

%*%**注。可