一輪 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用

一輪牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用第1頁/共48頁一、超重與失重現(xiàn)象第2頁/共48頁1.若貨物隨升降機(jī)運(yùn)動(dòng)的v－t圖象如圖所示(豎直向上為正)，則貨物受到升降機(jī)的支持力F與時(shí)間t關(guān)系的圖象可能是(B)t1t2t3t4t5t6mgF第3頁/共48頁2.(多選)一人乘電梯上樓，在豎直上升過程中加速度a隨時(shí)間t變化的圖線如圖3所示，以豎直向上為a的正方向，則人對地板的壓力(

AD

)A．t＝2s時(shí)最大 B．t＝2s時(shí)最小C．t＝8.5s時(shí)最大 D．t＝8.5s時(shí)最小第4頁/共48頁二、動(dòng)力學(xué)中的圖象問題第5頁/共48頁3.)(多選)如圖甲，一物塊在t＝0時(shí)刻滑上一固定斜面，其運(yùn)動(dòng)的v－t圖線如圖乙所示。若重力加速度及圖中的v0、v1、t1均為已知量，則可求出(ACD

)A．斜面的傾角B．物塊的質(zhì)量C．物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)D．物塊沿斜面向上滑行的最大高度第6頁/共48頁三、連接體問題1．連接體的分類(1)繩(桿)連接，(2)彈簧連接(3)接觸連接：兩個(gè)物體通過接觸面的彈力或摩擦力的作用連接在一起。2．連接體問題的分析方法(1)分析方法：整體法和隔離法。(2)選用整體法和隔離法的策略：①當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)相同時(shí)，宜選用整體法；當(dāng)各物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)不同時(shí)，宜選用隔離法；②對較復(fù)雜的問題，通常需要多次選取研究對象，交替應(yīng)用整體法與隔離法才能求解。第7頁/共48頁4.(多選)在一東西向的水平直鐵軌上，停放著一列已用掛鉤連接好的車廂。當(dāng)機(jī)車在東邊拉著這列車廂以大小為a的加速度向東行駛時(shí)，連接某兩相鄰車廂的掛鉤P和Q間的拉力大小為F；當(dāng)機(jī)車在西邊拉著車廂以大小為2a/3的加速度向西行駛時(shí)，P和Q間的拉力大小仍為F。不計(jì)車廂與鐵軌間的摩擦，每節(jié)車廂質(zhì)量相同，則這列車廂的節(jié)數(shù)可能為(

)A．8

B．10

C．15

D．18N節(jié)n節(jié)PQ第8頁/共48頁5.如圖6所示，兩個(gè)質(zhì)量分別為m1＝3kg、m2＝2kg的物體置于光滑的水平面上，中間用輕質(zhì)彈簧測力計(jì)連接。兩個(gè)大小分別為F1＝30N、F2＝20N的水平拉力分別作用在m1、m2上，則(

B

)A．彈簧測力計(jì)的示數(shù)是50NB．彈簧測力計(jì)的示數(shù)是24NC．在突然撤去F2的瞬間，m2的加速度大小為4m/s2D．在突然撤去F2的瞬間，m1的加速度大小為10m/s2第9頁/共48頁加速度不同的連接體問題（高考真題）6.一長木板置于粗糙水平地面上，木板左端放置一小物塊；在木板右方有一墻壁，木板右端與墻壁的距離為4.5m，如圖a所示。t＝0時(shí)刻開始，小物塊與木板一起以共同速度向右運(yùn)動(dòng)，直至t＝1s時(shí)木板與墻壁碰撞(碰撞時(shí)間極短)。碰撞前后木板速度大小不變，方向相反；運(yùn)動(dòng)過程中小物塊始終未離開木板。已知碰撞后1s時(shí)間內(nèi)小物塊的v－t圖線如圖b所示。木板的質(zhì)量是小物塊質(zhì)量的15倍，重力加速度大小g取10m/s2。求：(1)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1及小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(2)木板的最小長度；(3)木板右端離墻壁的最終距離。第10頁/共48頁第11頁/共48頁第12頁/共48頁7.如圖甲所示，質(zhì)量為M的長木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板。從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過程中，物塊和木板的v－t圖象分別如圖乙中的折線acd和bcd所示

，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0)。根據(jù)v－t圖象，(g取10m/s2)，求：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(2)物塊質(zhì)量m與長木板質(zhì)量M之比；(3)物塊相對長木板滑行的距離Δx。第13頁/共48頁第14頁/共48頁四、動(dòng)力學(xué)中的臨界極值問題1.分析臨界問題的三種方法極限法把物理問題(或過程)推向極端，從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來，以達(dá)到正確解決問題的目的假設(shè)法臨界問題存在多種可能，特別是非此即彼兩種可能時(shí)，或變化過程中可能出現(xiàn)臨界條件，也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí)，往往用假設(shè)法解決問題數(shù)學(xué)法將物理過程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式，根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件2.動(dòng)力學(xué)中極值問題的臨界條件和處理方法(1)“四種”典型的臨界問題相應(yīng)的臨界條件①接觸或脫離的臨界條件：彈力FN＝0；②相對滑動(dòng)的臨界條件：靜摩擦力達(dá)到最大值；③繩子斷裂的臨界條件是張力等于繩子最大承受力，繩子松弛的臨界條件是FT＝0；④速度達(dá)到最值的臨界條件：加速度為零。(2)“四種”典型的數(shù)學(xué)處理方法①三角函數(shù)法；②根據(jù)臨界條件列不等式法；③利用二次函數(shù)的判別式法；④極限法。第15頁/共48頁8.如圖所示，一質(zhì)量m＝0.4kg的小物塊，以v0＝2m/s的初速度，在與斜面成某一夾角的拉力F作用下，沿斜面向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)t＝2s的時(shí)間物塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，A、B之間的距離L＝10m。已知斜面傾角θ＝30°，物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。重力加速度g取10m/s2。(1)求物塊加速度的大小及到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度的大小；(2)拉力F與斜面夾角多大時(shí)，拉力F最小？拉力F的最小值是多少？第16頁/共48頁9.如圖所示，木塊A、B靜止疊放在光滑水平面上，A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為2m?，F(xiàn)施加水平力F拉B，A、B剛好不發(fā)生相對滑動(dòng)，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)。若改為水平力F′拉A，使A、B也保持相對靜止，一起沿水平面運(yùn)動(dòng)，則F′不得超過(

B

)第17頁/共48頁10.(多選)如圖，在光滑水平面上放著緊靠在一起的A、B兩物體，B的質(zhì)量是A的2倍，B受到水平向右的恒力FB＝2N，A受到的水平向右的變力FA＝(9－2t)N，t的單位是s。從t＝0開始計(jì)時(shí)，則(

ABD

)A．A物體在3s末時(shí)刻的加速度是初始時(shí)刻的5/11倍B．t>4s后，B物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)C．t＝4.5s時(shí)，A物體的速度為零D．t>4.5s后，A、B的加速度方向相反第18頁/共48頁11.如圖所示，固定斜面上放一木板PQ，木板的Q端放置一可視為質(zhì)點(diǎn)的小物塊，現(xiàn)用輕細(xì)線的一端連接木板的Q端，保持與斜面平行，繞過定滑輪后，另一端可懸掛鉤碼，鉤碼距離地面足夠高。已知斜面傾角θ＝30°，木板長為L，Q端距斜面頂端距離也為L，物塊和木板的質(zhì)量均為m，兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1＝。若所掛鉤碼質(zhì)量為2m，物塊和木板能一起勻速上滑；若所掛鉤碼質(zhì)量為其他不同值，物塊和木板有可能發(fā)生相對滑動(dòng)。重力加速度為g，不計(jì)細(xì)線與滑輪之間的摩擦，設(shè)接觸面間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。(1)木板與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ2；(2)物塊和木板發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，所掛鉤碼質(zhì)量m′應(yīng)滿足什么條件？1.能發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的條件：a木板>a物塊.2.能發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)的條件：二者間的靜摩擦力到達(dá)最大.第19頁/共48頁第20頁/共48頁1.質(zhì)量m＝1kg的物體在合外力F作用下由靜止開始做直線運(yùn)動(dòng)，合外力F隨時(shí)間t的變化圖象如圖所示，下列關(guān)于該物體運(yùn)動(dòng)情況的說法正確的是(

BC

)A．0～1s內(nèi)物體沿正方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)B．第2s末物體達(dá)到的最大速度2m/sC．第4s末物體速度為0D．第4s末物體回到出發(fā)位置vt課后練習(xí)第21頁/共48頁2.如圖甲所示，一輕質(zhì)彈簧的下端固定在水平面上，上端放置一物體(物體與彈簧不連接)，初始時(shí)物體處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)用豎直向上的拉力F作用在物體上，使物體開始向上做勻加速運(yùn)動(dòng)，拉力F與物體位移x的關(guān)系如圖乙所示(g＝10m/s2)，下列結(jié)論正確的是(

ACD

)A．物體與彈簧分離時(shí)，彈簧處于原長狀態(tài)B．彈簧的勁度系數(shù)為750N/mC．物體的質(zhì)量為2kgD．物體的加速度大小為5m/s2第22頁/共48頁3.在物體下落過程中，速度小于10m/s時(shí)可認(rèn)為空氣阻力與物體速度成正比關(guān)系。某科研小組在研究小球下落后的運(yùn)動(dòng)過程時(shí)，得到速度隨時(shí)間變化的圖象，并作出t＝0.5s時(shí)刻的切線，如圖所示。已知小球在t＝0時(shí)刻釋放，其質(zhì)量為0.5kg，重力加速度g取10m/s2，求：(1)小球與地面第一次碰撞過程中損失的機(jī)械能；(2)小球在運(yùn)動(dòng)過程中受到空氣阻力的最大值碰撞過程第23頁/共48頁4.如圖所示，質(zhì)量為4kg的小球用細(xì)繩拴著吊在行駛的汽車后壁上，繩與豎直方向夾角為37°。已知g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：(1)當(dāng)汽車以a＝2m/s2向右勻減速行駛時(shí)，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)嚭蟊诘膲毫Γ?2)當(dāng)汽車以a′＝10m/s2的加速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，細(xì)線對小球的拉力和小球?qū)嚭蟊诘膲毫?。mgNT臨界值問題第24頁/共48頁五、傳送帶模型1)按放置可分為：水平(如圖a)、傾斜(如圖b，圖c)、水平與傾斜組合；(2)按轉(zhuǎn)向可分為：順時(shí)針、逆時(shí)針。第25頁/共48頁（1）滑塊在水平傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的3個(gè)情景3.常見情景項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)v0>v時(shí)，可能一直減速，也可能先減速再勻速(2)v0<v時(shí)，可能一直加速，也可能先加速再勻速情景3(1)傳送帶較短時(shí)，滑塊一直減速達(dá)到左端(2)傳送帶較長時(shí)，滑塊還要被傳送帶傳回右端。其中v0>v返回時(shí)速度為v，當(dāng)v0<v返回時(shí)速度為v0（v2=2ax,往返a大小等，x大小等）第26頁/共48頁（2）.滑塊在傾斜傳送帶上運(yùn)動(dòng)常見的4個(gè)情景項(xiàng)目圖示滑塊可能的運(yùn)動(dòng)情況情景1

必有μmgcosθ>mgsinθ(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速情景2(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能先以a1加速后以a2加速情景3(1)可能一直加速(2)可能先加速后勻速(3)可能一直減速(4)可能先以a1加速后以a2加速情景4(1)可能一直加速(2)可能一直勻速(3)可能先減速后反向加速(4)可能一直減速第27頁/共48頁1.如圖1所示，水平傳送帶兩端相距x＝8m，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.6，工件滑上A端時(shí)速度vA＝10m/s，設(shè)工件到達(dá)B端時(shí)的速度為vB。(取g＝10m/s2)(1)若傳送帶靜止不動(dòng)，求vB；(2)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，工件還能到達(dá)B端嗎？若不能，說明理由；若能，求到達(dá)B點(diǎn)的速度vB；(3)若傳送帶以v＝13m/s逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，求vB及工件由A到B所用的時(shí)間。第28頁/共48頁2.如圖所示，傾角為θ＝30°的皮帶運(yùn)輸機(jī)的皮帶始終繃緊，且以恒定速度v＝2.5m/s運(yùn)動(dòng)，兩輪相距LAB＝5m，將質(zhì)量m＝1kg的物體無初速地輕輕放在A處，若物體與皮帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝(取g＝10m/s2)，物體從A運(yùn)動(dòng)到B共需多長時(shí)間？第29頁/共48頁3.如圖所示，傳送帶與地面夾角θ＝37°，從A到B長度為L＝10.25m，傳送帶以v0＝10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。在傳送帶上端A無初速地放一個(gè)質(zhì)量為m＝0.5kg的黑色煤塊，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5。煤塊在傳送帶上經(jīng)過會留下黑色痕跡。已知sin37°＝0.6，g＝10m/s2，求：(1)煤塊從A到B的時(shí)間；(2)煤塊從A到B的過程中傳送帶上形成痕跡的長度。mgNfmgNf第30頁/共48頁4.如圖甲所示，水平傳送帶沿順時(shí)針方向勻速運(yùn)轉(zhuǎn)。從傳送帶左端P先后由靜止輕輕放上三個(gè)物體A、B、C，物體A經(jīng)tA＝9.5s到達(dá)傳送帶另一端Q，物體B經(jīng)tB＝10s到達(dá)傳送帶另一端Q，若釋放物體時(shí)刻作為t＝0時(shí)刻，分別作出三物體的v－t圖象如圖乙、丙、丁所示，求：(1)傳送帶的速度大小v0；(2)傳送帶的長度L；(3)物體A、B、C與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；(4)物體C從傳送帶左端P到右端Q所用的時(shí)間tC。第31頁/共48頁六、滑塊——木板模型1．模型特點(diǎn)：滑塊(視為質(zhì)點(diǎn))置于木板上，滑塊和木板均相對地面運(yùn)動(dòng)，且滑塊和木板在摩擦力的相互作用下發(fā)生相對滑動(dòng)。2．位移關(guān)系：滑塊由木板一端運(yùn)動(dòng)到另一端的過程中，滑塊和木板同向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之差Δx＝x1－x2＝L(板長)；滑塊和木板反向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移之和Δx＝x2＋x1＝L。第32頁/共48頁5.一長木板在水平地面上運(yùn)動(dòng)，在t＝0時(shí)刻將一相對于地面靜止的物塊輕放到木板上，以后木板運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示。已知物塊與木板的質(zhì)量相等，物塊與木板間及木板與地面間均有摩擦，物塊與木板間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，且物塊始終在木板上。取重力加速度的大小g＝10m/s2，求：(1)物塊與木板間、木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ1和μ2；(2)從t＝0時(shí)刻到物塊與木板均停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，物塊相對于木板的位移的大小。第33頁/共48頁v1第34頁/共48頁6.質(zhì)量M＝3kg的長木板放在光滑的水平面上。在水平拉力F＝11N作用下由靜止開始向右運(yùn)動(dòng)。如圖所示，當(dāng)速度達(dá)到1m/s時(shí)，將質(zhì)量m＝4kg的物塊輕輕放到木板的右端。已知物塊與木板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。(g＝10m/s2)求：(1)物塊剛放置在木板上時(shí)，物塊和木板的加速度分別為多大；(2)木板至少多長物塊才能與木板最終保持相對靜止；(3)物塊與木板相對靜止后物塊受到的摩擦力大??？第35頁/共48頁7.避險(xiǎn)車道是避免惡性交通事故的重要設(shè)施，由制動(dòng)坡床和防撞設(shè)施等組成，如圖豎直平面內(nèi)，制動(dòng)坡床視為水平面夾角為θ的斜面。一輛長12m的載有貨物的貨車因剎車失靈從干道駛?cè)胫苿?dòng)坡床，當(dāng)車速為23m/s時(shí)，車尾位于制動(dòng)坡床的底端，貨物開始在車廂內(nèi)向車頭滑動(dòng)，當(dāng)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)了4m時(shí)，車頭距制動(dòng)坡床頂端38m，再過一段時(shí)間，貨車停止。已知貨車質(zhì)量是貨物質(zhì)量的4倍，貨物與車廂間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.4；貨車在制動(dòng)坡床上運(yùn)動(dòng)受到的坡床阻力大小為貨車和貨物總重的0.44倍。貨物與貨車分別視為小滑塊和平板，取cosθ＝1，sinθ＝0.1，g＝10m/s2。求：(1)貨物在車廂內(nèi)滑動(dòng)時(shí)加速度的大小和方向；(2)制動(dòng)坡床的長度。知相對運(yùn)動(dòng)t求相對位移；知相對位移求t.x238m第36頁/共48頁8.如圖所示，傾角α＝30°的足夠長光滑斜面固定在水平面上，斜面上放一長L＝1.8m、質(zhì)量M＝3kg的薄木板，木板的最右端疊放一質(zhì)量m＝1kg的小物塊，物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝。對木板施加沿斜面向上的恒力F，使木板沿斜面由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。設(shè)物塊與木板間最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，重力加速度g取10m/s2。(1)為使物塊不滑離木板，求力F應(yīng)滿足的條件；(2)若F＝37.5N，物塊能否滑離木板？若不能，請說明理由；若能，求出物塊滑離木板所用的時(shí)間及滑離木板后沿斜面上升的最大距離。提示：1.知相對運(yùn)動(dòng)t求相對位移，知相對位移求相對運(yùn)動(dòng)時(shí)間t.2.發(fā)生相對滑動(dòng)的條件（1）兩物體加速度不相等（2）兩物體間摩擦力到達(dá)最大靜摩擦力.第37頁/共48頁第38頁/共48頁9.如圖所示，滑板長L＝1m，起點(diǎn)A到終點(diǎn)線B的距離s＝5m。開始滑板靜止，右端與A平齊，滑板左端放一可視為質(zhì)點(diǎn)的滑塊，對滑塊施一水平恒力F使滑板前進(jìn)。板右端到達(dá)B處沖線，游戲結(jié)束。已知滑塊與滑板間動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.5，地面視為光滑，滑塊質(zhì)量m1＝2kg，滑板質(zhì)量m2＝1kg，重力加速度g＝10m/s2，求：(1)滑板由A滑到B的最短時(shí)間；(2)為使滑板能以最短時(shí)間到達(dá)，水平恒力F的取值范圍兩物體發(fā)生相對滑動(dòng)時(shí)，其中一個(gè)的外力不影響另一個(gè)物體的受力，只改變自身加速度第39頁/共48頁1.如圖所示，質(zhì)量為m1的足夠長木板靜止在光滑水平面上，其上放一質(zhì)量為m2的木塊。t＝0時(shí)刻起，給木塊施加一水平恒力F。分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小，圖中可能符合它們運(yùn)動(dòng)情況的是(

AC

)課后練習(xí)第40頁/共48頁2.一大小不計(jì)的木塊通過長度忽略不計(jì)的繩固定在小車的前壁上，小車表面光滑。某時(shí)刻小車由靜止開始向右勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過2s，細(xì)繩斷裂。細(xì)繩斷裂前后，小車的加速度保持不變，又經(jīng)過一段時(shí)間，滑塊從小車左端剛好掉下，在這段時(shí)間內(nèi)，已知滑塊相對小車前3s內(nèi)滑行了4.5m，后3s內(nèi)滑行了10.5m。求從繩斷到滑塊離開車尾所用的時(shí)間是多少？題后總結(jié)：相對位移的應(yīng)用；重疊時(shí)間的計(jì)算.第41頁/共48頁3.如圖所示，甲、乙兩傳送帶傾斜放置，與水平方向夾角均為37°，傳送帶乙長為4m，傳送帶甲比乙長0.45m，兩傳送帶均以3m/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從傳送帶甲的頂端由靜止釋放，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊B由傳送帶乙的頂端以3m/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊質(zhì)量相等，與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，取g＝10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。求：(1)物塊A由傳送帶頂端滑到底端經(jīng)歷的時(shí)間；(2)物塊A、B在傳送帶上的劃痕長度之比。第42頁/共48頁4.如圖甲所示，有一傾角為30°的光滑固定斜面，斜面底端的水平面上放一質(zhì)量為M的木板