人教數(shù)學A版-3《排列組合二項式定理概率》數(shù)學周練

新建二中2022-2022學年度下學期高二理科小班數(shù)學周練（6）命題：習海輝考試內(nèi)容：排列組合、二項式定理、概率審題：高二數(shù)學備課組總分：125分考試時間：2011-4-8一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）1.拋擲兩枚骰子各一次，記第一枚骰子擲出的點數(shù)與第二枚骰子擲出的點數(shù)的差為，則“”表示試驗的結(jié)果為（）A．第一枚為5點，第二枚為1點B．第一枚大于4點，第二枚也大于4點C．第一枚為6點，第二枚為1點D．第一枚為4點，第二枚為1點2.已知隨機變量ξ的分布列為，k=1，2，…，則等于（）A. B. C. D.3．設(shè)直線的方程是，從1，2，3，4，5這五個數(shù)中每次取兩個不同的數(shù)作為A、B的值，則所得不同直線的條數(shù)是（）A．20 B．19 C．18 D．164.將9個人（含甲、乙）平均分成三組，甲、乙分在同一組，則不同分組方法的種數(shù)為（） A．70 B．140 C．280 D．8405.同時轉(zhuǎn)動如圖所示的兩個轉(zhuǎn)盤，記轉(zhuǎn)盤甲得到的數(shù)為x，轉(zhuǎn)盤乙得到的數(shù)為y，構(gòu)成數(shù)對（x，y），則所有數(shù)對（x，y）中滿足xy＝4的概率為（）甲乙12341234A．甲乙12341234C．D．6.同時擲個骰子，其中最大點數(shù)為，則（）（1，2，3，4，5，6）A. B. C. D.7.從1、2、3、……、8、9這九個數(shù)中任取3個組成三位數(shù)，得到的是偶數(shù)的概率為（）A.B.C.D.8.在的展開式中任取一項，設(shè)所取項為有理項的概率為p，則＝（）B.C.D.9.若，，其中m<n，則等于（）A．(1-a)(1-b)B．1-a(1-b)C．1-(a+b)D．1-b(1-a)10.設(shè)表示不超過的最大整數(shù)(如,),對于給定的,定義,,則當時,函數(shù)的值域是（）二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，25分，請將正確答案填寫在橫線上）11.設(shè)集合，集合，映射使對于任意都有為奇數(shù)，這樣的映射個數(shù)是；12．在（1＋x）＋（1＋x）2＋…＋（1＋x）6的展開式中，x2項的系數(shù)是；（用數(shù)字作答）13．三位數(shù)中、如果十位上的數(shù)字比百位上的數(shù)字和個位上的數(shù)字都小，則這個數(shù)為凹數(shù)，如524、746等都是凹數(shù)。那么各個數(shù)位上無重復數(shù)字的三位凹數(shù)共有_______個；14.設(shè)隨機變量的分布如下：ε123…npk2k4k…則常數(shù)k的值為；15.一個口袋中裝有5個白球、3個紅球，現(xiàn)從袋中往外取球，每次任取一個，取出后記下球的顏色，然后放回，直到紅球出現(xiàn)10次時停止沒停止時總共取了次球，則等于___________.三、解答題（本大題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.設(shè)離散型隨機變量的分布列，.求常數(shù)的值；求；求17.已知的展開式的二項式系數(shù)和比的展開式的系數(shù)和大992,求的展開式中:①二項式系數(shù)最大的項;②系數(shù)的絕對值最大的項。18.在長度為10的線段內(nèi)任取兩點將線段分為三段，求這三段可以構(gòu)成三角形的概率．19.袋中有3個白球，3個紅球和5個黑球，從袋中隨機取3個球，假定取得一個白球得1分，取得一個紅球扣1分，取得一個黑球得0分，求所得分數(shù)的概率分布.高二理科小班數(shù)學周練（6）參考答案一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分）題號12345678910答案CACACDBBCD二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）11.5012.3513．24014.15．三、解答題（本大題共4小題，共50分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）16.解：（1）（2）（3）17解：由題意,解得。①的展開式中第6項的二項式系數(shù)最大,即.②設(shè)第項的系數(shù)的絕對值最大,則∴,得,即∴,∴,故系數(shù)的絕對值最大的是第4項.18.解：設(shè)構(gòu)成三角形的事件為A，長度為10的線段被分成三段的長度分別為x，y，551010xy551010xyO則，即．由一個三角形兩邊之和大于第三邊，有，即．又由三角形兩邊之差小于第三邊，有 ，即，同理．∴構(gòu)造三角形的條件為．∴滿足條件的點P（x，y）組成的圖形是如圖所示中的陰影區(qū)域（不包括區(qū)域的邊界）．，．∴．19.解：設(shè)ε表示所得分數(shù)，則ε的所有取值為-3，-2，-1，0，1，2，3共7個值當ε=0時，表示