《探索三角形全等的條件》第1課時(shí)示范公開(kāi)課PPT教學(xué)課件【七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版】

探索三角形全等的條件第1課時(shí)SSS北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)學(xué)習(xí)目標(biāo)三角形全等的判定|SSS1.掌握三角形全等的“邊邊邊”條件，了解三角形的穩(wěn)定性．2.在探索三角形全等的條件及其運(yùn)用的過(guò)程中，能進(jìn)行有條理的思考，體會(huì)分類(lèi)思想在數(shù)學(xué)活動(dòng)中的應(yīng)用，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)．3.經(jīng)歷探索三角形全等的條件的過(guò)程，體會(huì)運(yùn)用操作、歸納獲取數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，初步形成解決問(wèn)題的基本策略．4.通過(guò)探索活動(dòng)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、敢于創(chuàng)新的精神．準(zhǔn)備好了嗎？一起去探索吧！情境引入小明踢球時(shí)，不小心把學(xué)校花架上一塊三角形玻璃擊碎了，想趕緊去配一塊，可是玻璃已經(jīng)碎了，你能幫他想想辦法嗎？要配置玻璃，你先想到什么？所配三角形玻璃與原三角形玻璃全等要判斷兩個(gè)三角形全等需要幾個(gè)條件呢？ABCA'B'C'△ABC≌△A'B'C'AB=A'B'，BC=B'C'，AC=A'C'∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C'邊角性質(zhì)六個(gè)條件條件能否盡可能少？探究ABCA'B'C'只給1個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，大家畫(huà)出的三角形一定全等嗎？邊角ABCB'A'A'C'結(jié)論：只有一條邊或一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等．不全等不全等探究給出2個(gè)條件畫(huà)三角形時(shí)，有幾種可能的情況？?jī)蛇厓山且贿呉唤敲糠N情況下畫(huà)出的三角形一定全等嗎？分別按照下面的條件做一做．（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；（2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和50°；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，

6cm．（1）三角形的一個(gè)內(nèi)角為30°，一條邊為3cm；（2）三角形的兩個(gè)內(nèi)角為30°和50°；（3）三角形的兩條邊分別為4cm，

6cm．操作3cm3cm30°30°B'C'A'ABC不全等ABCB'C'A'30°50°30°50°不全等ABCB'C'A'6cm4cm6cm4cm不全等只給出1個(gè)或2個(gè)條件時(shí)，都不能保證所畫(huà)出的兩個(gè)三角形一定全等．探究如果給出3個(gè)條件畫(huà)三角形，有幾種可能的情況？三個(gè)角兩邊一角三條邊兩角一邊

ABC

B'C'A'三個(gè)內(nèi)角分別相等的兩個(gè)三角形不一定全等．探究用三根長(zhǎng)度分別為4cm，5cm和7cm的木棒擺一個(gè)三角形，把你擺出的三角形與同伴擺出的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？7cm5cm4cm拼出的三角形的大小和形狀都是一樣的！結(jié)論三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等．邊邊邊SSS幾何語(yǔ)言：如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(SSS).AB=A'B'，AC=A'C'，BC=B'C'，B′A′C′BAC只要三角形三邊的長(zhǎng)度確定了，這個(gè)三角形的形狀和大小就完全確定了．三角形的穩(wěn)定性四邊形不具有穩(wěn)定性交流三角形穩(wěn)定性在生活中有什么應(yīng)用？舉例說(shuō)明.典型例題例：如圖，在△ABC中，ABAC，AD是中線，△ACD與△ABD全等嗎？為什么？ABCD分析△ACD≌△ABDABACAD是公共邊BDDCAD是中線解：△ACD≌△ABD．理由如下：在△ABC與△ABD中，因?yàn)锳D是△ABC中線，所以BDCD．又因?yàn)锳BAC，ADAD．根據(jù)SSS，所以△ACD≌△ABD．注意隱含條件搶答隨堂練習(xí)1.如圖，AB=CD，AD=CB，那么下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.∠A=∠CB.AB=ADC.AD//BCD.AB//CDDBAC解：由AB=CD，AD=CB，BD=BD得，△ABC≌△ABD，故∠A=∠C，

A選項(xiàng)正確．∠ADB=∠CBD，

從而AD//BC，C選項(xiàng)正確．∠ABD=∠CDB，

從而AB//CD，D選項(xiàng)正確．故選B．B搶答隨堂練習(xí)2.已知：如圖，在△ABC中，AB=AC.點(diǎn)D，E在BC上，且AD=AE，BE=CD.求證：△ABD≌△ACE.EDBAC證明：∵BE=CD，(已知)∴BE–DE=CD–DE，(等式的性質(zhì))即BD=CE.在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△ACE.(SSS)搶答隨堂練習(xí)3.

如圖，已知AD=BC，BD=AC．試說(shuō)明∠ADB=∠BCA．證明：在△ADB和△BCA中，∴△ABD≌△BAC(SSS)

．DBAC∴

∠ADB=∠BCA三角形全等的判定|SSS三角形全等的判定-SSS：三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等.簡(jiǎn)記為“邊邊邊”或“SSS”.幾何語(yǔ)言:如圖，在△ABC與△A'B'C'中：∴△ABC≌△A'B'C'(S