小學(xué)奧數(shù)解題技巧-一般應(yīng)用題

一般應(yīng)用題【和差的問(wèn)題】例1六年級(jí)有四個(gè)班，不算甲班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是131人；不算丁班，其余三個(gè)班的總?cè)藬?shù)是134人。乙、丙兩班的總?cè)藬?shù)比甲、丁兩班的總?cè)藬?shù)少1人。四個(gè)班的總?cè)藬?shù)是_____。（1990年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題）講析：因?yàn)橐摇⒈麅砂嗫側(cè)藬?shù)比甲、丁兩班總?cè)藬?shù)多1人。則乙、丙兩班總?cè)藬?shù)的3倍就等于（131+134-l）=264人。所以，乙、丙兩班共有246÷3=88（人）。然后可求出甲、乙兩班總?cè)藬?shù)為88+1=89（人），進(jìn)而可求出四個(gè)班的總?cè)藬?shù)為88+89=177（人）。例2東河小學(xué)畫(huà)展上展出了許多幅畫(huà)，其中有16幅畫(huà)不是六年級(jí)的，有15幅畫(huà)不是五年級(jí)的?，F(xiàn)知道五、六年級(jí)共有25幅畫(huà)，因此，其它年級(jí)的畫(huà)共有____幅。（1988年北京市小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）講析：由“16幅畫(huà)不是六年級(jí)的，15幅畫(huà)不是五年級(jí)的”可得出，五年級(jí)比六年級(jí)多1幅畫(huà)。所以六年級(jí)共有12幅畫(huà)。然后可求出其它年級(jí)的畫(huà)共有（15-12）幅，即3幅。例3甲、乙、丙都在讀同一本故事書(shū)。書(shū)中有100個(gè)故事。每人都認(rèn)某一個(gè)故事開(kāi)始按順序往后讀。已知甲讀了75個(gè)故事，乙讀了60個(gè)故事，丙讀了52個(gè)故事。那么甲、乙、丙三人共同讀過(guò)的故事至少有_____個(gè)。（1991年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克初賽試題）講析：可先看讀得較少的兩人重復(fù)閱讀故事的個(gè)數(shù)。乙、丙兩人最少共同讀故事60+52-100=12（個(gè)）。因?yàn)槊咳硕紡哪骋还适掳错樞蛲笞x,所以甲讀了75個(gè)故事。他無(wú)論從哪一故事開(kāi)始讀，都至少重讀了上面12個(gè)故事。故答案是12個(gè)。例4某工廠11月份工作忙，星期日不休息，而且從第一天開(kāi)始，每天都從總廠陸續(xù)派相同人數(shù)的工人到分廠工作。直到月底，總廠還剩工人240人。如果月底統(tǒng)計(jì)總廠工人的工作量是8070個(gè)工作日（1人1天為1個(gè)工作日），且無(wú)1人缺勤。那么，這月由總廠派到分廠工作的工人共____人。(北京市第九屆“迎春杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題。）講析：到月底總廠剩下240名工人，這240名工人一個(gè)月的工作日為240×30=7200（個(gè)）。而8070-7200=870（個(gè)）?？芍@870個(gè)工日是由總廠派到分廠工作的人在總廠工作的工日。設(shè)每天派a人到分廠工作，則這些人中留在總廠的工作日是；a人做29天，a人做28天，a人做27天，……a人做1天。所以，（1+29）×a×29÷2=870，可解得a=2。故，共派到分廠的工人為2×30=60（人）?！痉e商的問(wèn)題】例1王師傅加工1500個(gè)零件后，改進(jìn)技術(shù)，使工作效率提高到原來(lái)的2.5倍，后來(lái)再加工1500個(gè)零件時(shí)，比改進(jìn)技術(shù)前少用了18小時(shí)。改進(jìn)技術(shù)前后每小時(shí)加工多少個(gè)零件？（1989年《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽決賽試題）講析：改進(jìn)技術(shù)后的工效提高到原來(lái)的2.5倍，后來(lái)加工1500個(gè)零件時(shí)，比改進(jìn)技術(shù)前少用18小時(shí)，則改進(jìn)技術(shù)后加工1500個(gè)零件的時(shí)間是18÷（2.5-1）=12（小時(shí)）。原來(lái)加工1500個(gè)零件的時(shí)間是12+18=30（小時(shí)）于是，改進(jìn)前每小時(shí)加工的便是1500÷30=50（個(gè)），改進(jìn)后每小時(shí)加工的便是1500÷12=125（個(gè)）。例2現(xiàn)有2分硬幣、5分硬幣各若干個(gè)，其中2分的比5分的多24個(gè)，如果把2分硬幣等價(jià)換成5分硬幣，所得的5分硬幣要比原有的5分硬幣少6個(gè)。原來(lái)兩種硬幣各有多少個(gè)？（1993年“光遠(yuǎn)杯”小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）講析：我們用方程來(lái)解，設(shè)原來(lái)有x個(gè)5分的硬幣；則2分硬幣共有（x+24）個(gè)。由題意得：2（x+24）÷5=x-6。解得：x=26，即5分幣有26個(gè)。于是，2分幣便有26+24=50（個(gè)）循環(huán)小數(shù)【循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)】小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）講析：純循環(huán)小數(shù)化分?jǐn)?shù)時(shí)，分子由一個(gè)循環(huán)節(jié)的數(shù)字組成，分母由與數(shù)推出？（長(zhǎng)沙地區(qū)小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽預(yù)賽試題）講析：循環(huán)節(jié)有6位數(shù)字。而（89-3）÷6=14余2。即小數(shù)點(diǎn)后第89位以后的數(shù)是230769循環(huán)。【循環(huán)小數(shù)的計(jì)算】（哈爾濱市第十一屆小學(xué)數(shù)學(xué)競(jìng)賽試題）講析：可把小數(shù)都化成分?jǐn)?shù)后，再計(jì)算，得例2圖5.3列出的十個(gè)數(shù)，按順時(shí)針次序可組成許多個(gè)整數(shù)部分是一位________。（1989年全國(guó)小學(xué)數(shù)學(xué)奧林匹克決賽試題）講析：要想這個(gè)數(shù)最大，整數(shù)部分必須選9。它有四種：9