山東省青島市膠州市2021-2022學(xué)年-八年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

山省島膠市2021-2022年年下期中學(xué)題一單題一等腰三角形頂角，則它的底角是（）A.

B.

C.

到角形三個頂?shù)木嚯x相等的點(diǎn)是三角形（）的交點(diǎn)．A.三個內(nèi)角平分線C.三條中線

B.三垂直平分線三條高若，則下列各式中一定正確的是（）A.

B.

如關(guān)于的不等式的集如圖所示，的值是（）A.

B.

C.

在面直角坐標(biāo)內(nèi)，（

，

）在第四象限，則

的取值范圍A.

B.

如，圖案由三葉片組成，且其繞旋后可以和自身重合，若三個葉的總面積為平厘米，∠，則圖中陰影部分的面積之和為（）平方厘米．A.

B.

C.

下圖形中，既軸對稱圖形又是中心對稱圖形的試卷第1頁，總頁

A.

B.C.D.直關(guān)于的等式

與直線的解為

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，則A.

B.

C.

無法確定二填題“兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全”的命題________．如圖，eq\o\ac(△,)沿方平個單位得eq\o\ac(△,)??，eq\o\ac(△,)的長等于，四邊形的長等于_______.已知不等式組

的解集為，則

的值是_______.如圖，

，，，，

的長為________．如圖，eq\o\ac(△,)繞按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，eq\o\ac(△,)，在段的延試卷第2頁，總頁

1111長線上，則

的大小_度某商場店慶活動中，商家準(zhǔn)備對某種進(jìn)價元標(biāo)價元商進(jìn)行打折銷售，但要保證利潤率不低，最低折扣________．若方程組

的解為、，，則的取值范圍．如圖，把正方形鐵片置平面直角坐標(biāo)系中，頂?shù)臉?biāo)，在正方形鐵片上，將正方形鐵片繞其右下角的頂點(diǎn)按順時針方向依次旋，第一旋轉(zhuǎn)至位，二次旋轉(zhuǎn)至②位，則正方形鐵片連續(xù)旋次，的標(biāo)．三解題已知eq\o\ac(△,)??中，上一點(diǎn)求作：等eq\o\ac(△,)，為eq\o\ac(△,)??的邊，且點(diǎn)到，兩的距離相等．（）不式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（）不等式試卷第3頁，總頁

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中eq\o\ac(△,)??的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，（）eq\o\ac(△,)??向右平移個位長度，再向上平個單位長度，請畫出平移后；（）eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,)是心對稱圖形，則對稱中心的坐標(biāo)為．如圖，eq\o\ac(△,)中，

，交?于點(diǎn)求證：某商場計劃購進(jìn)，兩種新型節(jié)能臺燈共盞，這兩種臺燈的進(jìn)價、售價如表所：類型價格??型型

進(jìn)價（元盞）3050

售價（元/盞）4570（）商場預(yù)進(jìn)貨款元，則這兩種臺燈各購進(jìn)多少盞？（）商場規(guī)型燈的進(jìn)貨數(shù)量不超型燈數(shù)量倍應(yīng)樣進(jìn)貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多？此時利潤為多少元？試卷第4頁，總頁

如圖eq\o\ac(△,)??中于點(diǎn)，交的分線于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)，作于點(diǎn)，．求證：點(diǎn)是的中點(diǎn)．如圖，知，點(diǎn)軸一動點(diǎn)，連，eq\o\ac(△,)??是等邊三角形．（）證＝；（）圖，點(diǎn)恰好落上．①求坐標(biāo)；②在軸是否存在，eq\o\ac(△,)為腰角形？若存在，寫出的標(biāo)；若存在，說明理由；③如，點(diǎn)是線上動點(diǎn)（點(diǎn)，除作于，于，運(yùn)時的是否發(fā)生變化？若不會變化，直接寫出的值；若會變化，簡要說明理由．試卷第5頁，總頁

參答與題析山省島膠市2021-2022年年下期中學(xué)題一單題【答案】B【考點(diǎn)】等腰三角形的判定三角形內(nèi)角和定理【解析】根據(jù)三角形內(nèi)角和，求出它的兩個底角的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，即可得出它的底角的度數(shù)．【解答】（答：它的底角為度故答案為：．【答案】B【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等解答．解：到三角形三個頂點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)．故選．點(diǎn)評：本題考查了線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【解答】此題暫無解答【答案】D【考點(diǎn)】不等式的性質(zhì)【解析】由可：因而錯；當(dāng)時錯誤；當(dāng)??時，而錯誤；根據(jù)：不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．在不等的邊同時乘，得到：即得出答案．試卷第6頁，總頁

【解答】故錯；；故正當(dāng)時，，故錯誤；當(dāng)時，因而，錯故答案為：．【答案】D【考點(diǎn)】參數(shù)取值范圍解一元一次不等式組【解析】不等式的集【解答】

，數(shù)軸表示的解集是．…不式的集

又：不等式的集在數(shù)軸上表示;∴

，得故答案為：．【答案】C【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)象限中點(diǎn)的坐標(biāo)反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【解析】此題暫無解析【解答】解：點(diǎn)在四象限，根據(jù)第四象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，則解得：故選．【答案】B【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)扇形面積的計算試卷第7頁，總頁

【解析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和圖形的特點(diǎn)解答．【解答】…圖繞點(diǎn)旋

后可以和自身重合eq\o\ac(△,)??為．圖形中陰影部分的面積是圖形的面積的3圖形的面積是

．圖中陰影部分的面積之和為

故答案【答案】C【考點(diǎn)】中心對稱圖形軸對稱圖形軸對稱與中心對稱圖形的識別【解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念對各選項(xiàng)分析判斷即可得解．【解答】、是軸對稱圖，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本項(xiàng)不符合題意．故選：．【答案】B【考點(diǎn)】一次函數(shù)與一元一次不等式【解析】如圖，直線||與線??

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖像如圖所示，則求關(guān)不等式的集就是求：能使函數(shù)的象在函數(shù)的方的自變量的取值范．【解答】解：能使函數(shù)的象在函

的上方的自變量的取值范圍是故關(guān)于的等式

的解集為：故選．二填題【答案】全等直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等【考點(diǎn)】原命題與逆命題、原定理與逆定理【解析】根據(jù)逆命題的定義即可解答．試卷第8頁，總頁

“兩直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全的逆命題是：全等直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等．故答案為：全等直角三角形的兩條直角邊對應(yīng)相等【答案】【考點(diǎn)】平移的性質(zhì)等邊三角形的判定方法【解析】根據(jù)平移的性質(zhì)可得，后根據(jù)四邊形的周長的定義列式計算即可得解．【解答】沿方平個位得eq\o\ac(△,)…四形的加)的周四形的加故答案【答案】【考點(diǎn)】參數(shù)取值范圍解一元一次不等式組【解析】根據(jù)不等式的解集求，的，即可求解．【解答】解得+解集為

解得????)(【答案】【考點(diǎn)】含30度的直角三角形角平分線的性質(zhì)三角形的外角性質(zhì)【解析】作于，根據(jù)角平分的性質(zhì)求的度，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得，然后即可求的度數(shù)再在中利用直角三角形的性質(zhì)即可求出結(jié)果．【解答】試卷第9頁，總頁

解：作于，圖所示，：，

…

°°故答案為：．【答案】

．【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)等腰三角形的性質(zhì)等邊三角形的判定方法【解析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可,，等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可求可求得

，從而【解答】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知：,,,

故答案．【答案】【考點(diǎn)】一元一次不等式的實(shí)際應(yīng)用【解析】利潤率不低于，即利潤要大于或等于×元設(shè)折則售價是元．根據(jù)利潤率不低就以列出不等式，求范圍．【解答】設(shè)至多可以打折解得，即最多可打折．故答案為：．【答案】【考點(diǎn)】試卷第10頁，總16頁

11??二元一次方程組的解11??【解析】本題可將兩式相加，得到，據(jù)的值，可得出的．【解答】兩式相加得：．(??，即∴故答案為：【答案】【考點(diǎn)】規(guī)律型：點(diǎn)的坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)規(guī)律型：圖形的變化類【解析】首先求．坐標(biāo)，探究規(guī)律后，再利用規(guī)律解決問題．【解答】第一次第二次第三次第四次第五次

)))發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的次個循環(huán)，

的縱坐標(biāo)與相同，坐標(biāo)+12故答案)三解題【答案】圖見解析；的垂直平分線，??的角平分線【考點(diǎn)】經(jīng)過一點(diǎn)作已知直線的垂線作角的平分線【解析】根據(jù)角平分線的性質(zhì)、線段的垂直平分線的性質(zhì)即可解決問題．【解答】：點(diǎn)到，兩的距離相等，…點(diǎn)的平分線上；線段為等eq\o\ac(△,)的底邊，…點(diǎn)在的直平分線上，…點(diǎn)的平分線與線的垂直平分線的交點(diǎn)，如圖所示：【答案】試卷第11頁，總16頁

(（）\$(【考點(diǎn)】在數(shù)軸上表示不等式的解集【解析】（）據(jù)一元次不等式的解法，去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化即可得解；（）求出兩不等式的解集，再求其公共解．【解答】（）分母得))去括號得，移項(xiàng)得合并同類項(xiàng)得，系數(shù)化得，

解集在數(shù)軸上表示如下：

①(??)（）解不等得解不等得所以，不等式組的解集為【答案】（）解析；【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化平作圖軸稱變換【解析】（）先、、三分別向右平個單位，再向上平移個單位，得,,點(diǎn)，順次連接這些點(diǎn)，即可得到所求作的三角形；

三（）

與是心對稱圖形，連接對應(yīng)點(diǎn)即可得出答案．【解答】（）圖所示

即為所求；試卷第12頁，總16頁

2222222222（）

與是心對稱圖形，連接&,

可得出交點(diǎn)：故答案為：【答案】證明：，，

.

.

.2.【考點(diǎn)】含30度的直角三角形【解析】【解答】證明：，，

.

.

.2????.【答案】（）臺燈購進(jìn)盞，臺燈購盞（）臺燈購進(jìn)盞臺燈購盞才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多，此時利潤為元【考點(diǎn)】二元一次方程組的應(yīng)——銷問題一次函數(shù)的應(yīng)用【解析】（）商場應(yīng)臺蓋，種燈購進(jìn)盞然根據(jù)進(jìn)貨款型燈的進(jìn)貨款型臺燈的進(jìn)貨款．兩種臺燈共試卷第13頁，總16頁

列出方程組求解即可；（）商場銷完這批臺燈可獲利元根據(jù)獲利等于兩種臺燈的獲利總和列式整理，再求出的值范圍，然后根據(jù)一次函數(shù)的增減性求出獲利的最大值．【解答】（）設(shè)臺燈購進(jìn)蓋，種燈購盞由題意得解得

答：種燈購進(jìn)盞，種燈購進(jìn)盞（）設(shè)臺燈購進(jìn)盞種燈購蓋利潤為．由題意得()因?yàn)樗砸驗(yàn)?，以隨的大而減小所以當(dāng)時，有大利潤為答：種燈購進(jìn)盞種臺燈購進(jìn)盞．才能使商場在銷售完這批燈時獲利最多，此時利潤為元【答案】見解析【考點(diǎn)】全等三角形的應(yīng)用等腰三角形的性質(zhì)：三線合一角平分線的性質(zhì)【解析】連、，據(jù)平分線性質(zhì)；據(jù)”定理證eq\o\ac(△,)，出；再由，可證得是的中點(diǎn)．【解答】連接，N，平分°又??…是的點(diǎn)【答案】（）解析；（）；存，的標(biāo)或；不化【考點(diǎn)】試卷第14頁，總16頁

函數(shù)與等腰三角形全等三角形的應(yīng)用已知底邊及底邊上的高線作等腰三角形等腰三角形的性質(zhì)【解析】（）據(jù)等邊角形的性質(zhì)得，，得，據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（）由，到根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到

，

，求得、，作軸，三角形即可得到結(jié)論；②存，如圖，、時當(dāng)，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論不變，連，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【解答】和都等邊三形，．即（）：點(diǎn)，，由（）eq