小學奧數(shù)題庫《應(yīng)用題》經(jīng)典差倍問題基本知識-2星題（含解析）全國通用版

應(yīng)用題-經(jīng)典應(yīng)用題-差倍問題基本知識-2星題課程目標知識點考試要求具體要求考察頻率差倍問題基本知識B1.熟悉差倍問題的特征

2.掌握差倍問題的基本解法

3.熟練應(yīng)用線段圖分析表示數(shù)量關(guān)系少考知識提要差倍問題基本知識概述

差倍問題就是已知大小兩數(shù)的差，以及大小兩數(shù)的倍數(shù)關(guān)系，求大小兩數(shù)的問題。

解答差倍問題的關(guān)鍵是找出兩個數(shù)的差，以及差相對應(yīng)的倍數(shù)差，從而求出一倍數(shù)，再求出其他的數(shù)．

基本關(guān)系式

差÷（倍數(shù)?1）=小數(shù)

小數(shù)×倍數(shù)=大數(shù)

小數(shù)+差=大數(shù) 精選例題差倍問題基本知識1.如下圖所示，圓面積是三角形面積的3倍．若除去重疊部分，圓余下的面積比三角形余下的面積多14平方厘米．問整個三角形的面積是

．【答案】

7【分析】

圓余下的面積比三角形余下的面積多14平方厘米，即圓的面積比三角形的面積多14平方厘米，所以三角形的面積為14÷(3?1)=7（平方厘米）．2.把一根木棍豎直的插入水底，發(fā)現(xiàn)濕了50厘米．如果再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底，這時濕的部分總共比其一半長20厘米．那么木棍長

米．【答案】

160【分析】

再將木棍倒轉(zhuǎn)豎直的插入水底后，木棍濕的部分為50+50=100（厘米），因此木棍的長為(100?20)×2=160（厘米）．3.一個除法算式，若被除數(shù)比除數(shù)大2016，商是15，余數(shù)是0，則被除數(shù)是

．【答案】

2160【分析】

此題考查差倍問題．被除數(shù)跟除數(shù)的差為2016，商是15，說明被除數(shù)是除數(shù)的15倍．根據(jù)差倍問題公式可知：被除數(shù)4.甲、乙兩人擁有郵票張數(shù)的比是5:4，如果甲給乙5張郵票，則甲，乙兩人郵票張數(shù)的比變成4:5，兩人共有郵票

張．【答案】

45【分析】

解：設(shè)甲乙原有郵票張數(shù)分別為5x，4x，則變化后甲乙分別為：5x?5，4x+5，因此有(5x?5):(4x+4)=4:5,解得x=5，因此甲乙共有5x+4x=9x=9×5=45.5.在A、B、C三個連通的小水池中各放入若干條金魚，若有12條金魚從A池游到C池中，則C池內(nèi)的金魚將是A池的2倍，若有5條金魚從B池游到A池中，則A池與B池的金魚數(shù)將相等．此外，若有3條金魚從B池游到C池中，則B池與C池中的金魚數(shù)也會相等，那么【答案】

40【分析】

若5條金魚從B池游到A池，則A池與B池的金魚數(shù)相等，說明原來B池比A池多10條金魚；若3條金魚從B池游到C池，則B池與C池的金魚數(shù)相等，說明原來B池比A池多6條金魚．所以，原來A池比C池少4條金魚．若12條金魚從A池游到C池中，則A池比C池總共少了4+12×2=28條金魚；此時C池內(nèi)金魚是A池的兩倍，說明此時A池中有28條金魚．所以A水池中原來有28+12=40條金魚．6.上午黑猩猩推著兩筐桃子去集市賣，大筐有400個，小筐有240個，到了中午，兩筐都賣出了相等個數(shù)的桃子，剩下桃子的數(shù)量大筐恰好是小筐的5倍，上午共賣出了

個桃子．【答案】

400【分析】

差倍問題．兩筐桃子的差不變，400?240=160（個），所以此時小筐里剩下的桃子有160÷(5?1)=40（個），上午賣出的桃子有(240?40)×2=400（個）．7.幾個小朋友在一起做游戲，選一個小朋友做隊長．男孩做隊長時，隊員中女孩比男孩多一倍；女孩做隊長時，隊員中男孩和女孩一樣多．男孩有

人，女孩有

人．【答案】

3;4【分析】

和差倍問題最重要的方法就是畫線段圖（見下圖）．所以男孩有(1+1)÷(2?1)+1=3（人），女孩有3+1=4（人）．8.烏龜和兔子在全長為1000米的賽道上比賽，兔子的速度是烏龜?shù)?5倍，但兔子在比賽過程中休息了一會兒，醒來時發(fā)現(xiàn)烏龜剛好到達終點，而此時兔子還差100米才到終點，則兔子休息期間烏龜爬行了

米．【答案】

940【分析】

（1）烏龜走1000米，兔子走了：1000?100=900(（2）因為兔子是烏龜速度的15倍，那么兔子爬900米，烏龜應(yīng)該爬：900÷15=60(而烏龜爬了1000米，所以在兔子休息期間烏龜多爬1000?60=940(9.商店里有甲、乙、丙三筐蘋果，丙筐內(nèi)蘋果的個數(shù)是甲筐內(nèi)蘋果的個數(shù)的2倍，若從乙筐內(nèi)拿出12個蘋果放入甲筐，則此時甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，乙筐內(nèi)比丙筐內(nèi)多6個蘋果，則乙筐內(nèi)原有蘋果

個．【答案】

90【分析】

因為從乙筐內(nèi)拿出12個蘋果到甲筐內(nèi)后，甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)少24個蘋果，所以最初甲筐內(nèi)比丙筐內(nèi)的蘋果少12+24=36(因為丙筐內(nèi)的蘋果是甲筐內(nèi)的蘋果的2倍，所以丙筐內(nèi)有蘋果36×2=72(因此，乙筐內(nèi)原有蘋果72+12+6=90(10.丁呱呱到玩具店買了兩件玩具，他把一件玩具單價個位上的“零”漏掉了，這樣算出的錢是153元，營業(yè)員卻要他付279元，請你算一算這兩種玩具應(yīng)分別是

元和

元．【答案】

140；139【分析】

個位上的“零”被漏掉的玩具的原來價格是現(xiàn)在價格的10倍，所以279元與153元的差應(yīng)該是這件玩具現(xiàn)在價格的9倍，所以該玩具現(xiàn)在價格為(279?153)÷9=14(元)，所以原來兩種玩具單價應(yīng)分別是14×10=140(元)；11.小明、小亮、小剛?cè)恍∨笥讶メ烎~，數(shù)一數(shù)他們釣魚的條數(shù)，發(fā)現(xiàn)：小明釣的魚是小亮的4倍，小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條．小明釣到

條．【答案】

16【分析】

小亮釣的魚比小剛少5條，小剛釣的魚比小明少7條，所以小亮釣的魚比小明少12條；又小明釣的魚是小亮的4倍，所以小亮釣的魚有12÷(4?1)=4（條），那么小明釣的魚有4×4=16（條）．12.某校學生總?cè)藬?shù)比四年級人數(shù)的6倍少78人，并且除了四年級外其他各年級的學生人數(shù)總和為2222人，那么該校共有學生

人．【答案】

2682【分析】

設(shè)四年級人數(shù)為“1份”，則全校為6份少78人，其他年級為5份少78人，2222+78就是5份，1總?cè)藬?shù)：2222+460=2682（人）．13.小明和小亮都是集郵愛好者，小明用兩張面值1元6角的郵票等價（按郵票的面值）交換小亮手中面值2角的郵票，交換前，小亮的郵票張數(shù)是小明郵票張數(shù)的5倍，交換后，小亮的郵票張數(shù)是小明的郵票張數(shù)的3倍，則兩人共有郵票

張．【答案】

168【分析】

小明用兩張面值1元6角的郵票換了小亮16張面值2角的郵票，所以小明多了14張，小亮少了14張．14.彤彤和林林分別有若干張卡片，如果彤彤拿出6張給林林，林林的卡片數(shù)次將變?yōu)橥?倍，如果林林給彤彤2張，林林的卡片數(shù)將變?yōu)橥?倍，那么，林林原有

張卡片．【答案】

66【分析】

方法一：解設(shè)：彤彤原有x張，林林原有y張．彤彤則3×(x?6)=y+6所以x=30方法二：兩次分配之差是8張，第一次彤彤占全部的14，第二次彤彤占全部的18÷(則林林原有96×15.如下左圖，小魚老師在為圣誕樹準備裝飾物，每個樹頂需要放一顆幸運星，每一局樹的兩側(cè)需要各放一個1個許愿球，一共3局，小魚老師數(shù)了數(shù)，許愿球比并運星多了40個；那么，小魚老師裝飾了

棵圣誕樹．【答案】

8【分析】

每一棵圣誕樹上的許愿球比幸運星多5，40÷5=8.16.A，B兩桶水同樣重，若從A桶中倒2.5千克到B桶中，則B桶中水的重量是A桶中水的重量的6倍，那么B桶中原來有水

千克．【答案】

3.5【分析】

A桶倒入2.5千克到B桶中，則B比A多5千克，又是A的6倍，就是B比A大5倍，5÷(6?1)=1(所以原來1+2.5=3.5(17.阿呆的高思積分比阿瓜的多150分，且阿呆的高思積分比阿瓜的4倍少30分，阿呆和阿瓜分別有多少個高思積分？【答案】

阿瓜有60分，阿呆有210分．【分析】

瓜“18.甲、乙兩桶油重量相等．甲桶取走26千克油，乙桶加入14千克油，這時，乙桶油的重量是甲桶油的重量的3倍．兩桶油原來各有多少千克？【答案】

46【分析】

畫線段圖如下：從上圖知，當甲桶取走26千克、乙桶加入14千克后，乙桶里的油就是甲桶里的油的3倍，所以，“1倍”數(shù)是甲桶里剩下的油．“差”是什么呢？從圖中可知，“1倍”與“3倍”之間的差26+14＝“故甲、乙桶原來各有油20+26或20×3?14所以原來各有46千克．19.卡莉婭和萱萱都在織圍巾，現(xiàn)在兩人已經(jīng)織好的圍巾長度相同，但萱萱織得比較快．在接下來的兩個月里，萱萱可以織120厘米，而卡莉婭只能織45厘米，因此兩個月后，萱萱圍巾的長度將會是卡莉婭的2倍．那么現(xiàn)在卡莉婭的圍巾有多長？【答案】

75厘米【分析】

兩個月后，萱萱比卡莉婭長120?45=75（厘米）．這時卡莉婭的圍巾長75÷(2?1)=75（厘米）．20.紅、藍兩個盒子中各有一些球，紅盒中的球比藍盒多5個．如果從紅盒中取出12個球，然后向藍盒中放入19個球，那么藍盒中的球就是紅盒的3倍．求最后紅盒和藍盒中各有多少個球？【答案】

13個，39個【分析】

后來紅盒比藍盒少12+19?5=26個，這時紅盒有26÷(3?1)=13個．藍盒有13×3=39個．21.阿呆和阿瓜分糖果，開始時阿呆有14個，阿瓜有4個．后來阿呆給了阿瓜6個，這時誰的糖果多？多幾個？【答案】

阿瓜；多2個．【分析】

開始阿呆比阿瓜多10個，后來阿呆給阿瓜6個，這時阿瓜比阿呆多，多6×2?10=2個．22.劉老師有兩盒糖果，紅盒比藍盒多30粒糖，每次從紅盒取5粒糖放到藍盒，取幾次后兩盒糖的粒數(shù)就同樣多？【答案】

3次．【分析】

紅盒比藍盒多30粒，紅盒給藍盒30÷2=15粒兩者才一樣多，而每次紅盒給藍盒5粒，則需要15÷5=3次．23.一開始田鼠爸爸比田鼠媽媽多11塊寶石，要讓爸爸比媽媽多3塊寶石，需要爸爸給媽媽多少塊寶石？【答案】

4塊．【分析】

(11?3)÷2=4塊．24.阿呆有20個西瓜，阿瓜有48個西瓜．（1）阿瓜給阿呆多少個西瓜后，阿瓜和阿呆的西瓜數(shù)相等？（2）阿呆給阿瓜多少個西瓜后，阿瓜比阿呆多32個？【答案】

（1）14個；（2）2個．【分析】

（1）阿瓜給阿呆：(48?20)÷2=14個．（2）現(xiàn)在阿瓜比阿呆多28個，要多32個，相當于多了4個，則必須阿呆給阿瓜：4÷2=2個．25.小高給萱萱28個蘋果．（1）小高和萱萱一樣多，問之前誰多？多幾個？（2）小高比萱萱多10個，問之前誰多？多幾個？【答案】

（1）小高多，多56個；（2）小高多，多66個．【分析】

（1）28×2=56個．（2）28×2+10=66個．26.羊村里住了一些羊和狼，羊的數(shù)量比狼的5倍多2只，且羊比狼多42只．請問：羊村里羊和狼分別有多少只？【答案】

狼10只；羊52只．【分析】

首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖（“5”份多2的畫法要注意），羊比狼多的42只表示的是“4”份多2只，去掉多的2只，(42?2)就表示是整“4”份，接下來就可以求出“1”份是多少了．狼“27.兩根電線的長相差30米，長的那根的長是短的那根的長的4倍．這兩根電線各長多少米？【答案】

短的電線長10米，長的電線長40米．【分析】

“差”＝30，倍數(shù)30÷(4?1)長的電線長10+30或10×4所以短的電線長10米，長的電線長40米．28.有兩根蠟燭，粗蠟燭比細蠟燭長15厘米．把它們同時點燃．1小時后細蠟燭縮短了20厘米，而粗蠟燭只縮短了15厘米．此時粗蠟燭長度正好是細蠟燭的3倍．請問：粗蠟燭還剩多長？【答案】

30厘米【分析】

點燃1小時后，粗蠟燭比細蠟燭長15?15+20=20厘米．后來細蠟燭有20÷(3?1)=10厘米．粗蠟燭有10×3=30厘米．29.李爺爺家養(yǎng)的鴨比鵝多18只，鴨的只數(shù)是鵝的3倍，你知道李爺爺家養(yǎng)的鴨和鵝各有多少只嗎？【答案】

27；9．【分析】

引導(dǎo)學生畫圖，但是一定要強調(diào)差所對應(yīng)的份數(shù)，這樣我們就可以求一份量（一倍數(shù)），從而解決題目．與18只相對應(yīng)，這樣就可以求出一倍數(shù)也就是鵝的只數(shù)，求出了鵝的只數(shù)，鴨的只數(shù)就容易求出來了．鴨與鵝只數(shù)的倍數(shù)差是3－1=2(倍)30.小山羊和卡莉婭兩人開始有一樣多的餅干．小山羊比較貪吃，過了幾天，小山羊已經(jīng)吃了39塊餅干，而卡莉婭只吃了17塊．此時卡莉婭剩下的餅干數(shù)量是小山羊的3倍，那么卡莉婭原來有多少塊餅干？【答案】

50塊【分析】

小山羊剩下的餅干有(39?17)÷(3?1)=11塊，39+11=50原來有50塊．31.兩個書架，甲書架存書量相當于乙書架存書的5倍，甲書架比乙書架存書多120本，則乙書架存書多少本？【答案】

30．【分析】

多的120本相當于乙書架的4倍，則乙書架的書為：120÷4=30(32.學校組織管樂團，女生人數(shù)比男生人數(shù)的3倍還少10人，并且知道女生比男生多70人．那么請問：管樂團中女生有多少人？【答案】

110．【分析】

把男生人數(shù)看作1份，（女生人數(shù)+10）剛好是3份，即（女生人數(shù)+10）比男生多70+10=80(所以男生人數(shù)為80÷2=40(；女生人數(shù)為40+70=110(33.萱萱折了大、中、小三種紙鶴共576只，其中大紙鶴與中紙鶴的總數(shù)要比小紙鶴多24只，那么萱萱折了多少只小紙鶴？【答案】

276只．【分析】

小紙鶴有(576?24)÷2=276只．34.大桶里有油60千克，小桶里有油30千克．將兩個桶的油賣出同樣多以后，所剩下的油中，大桶是小桶的4倍．問兩個桶各剩油多少千克？【答案】

10；40【分析】

用下圖表示它們的關(guān)系：賣出同樣多的油，可知兩個桶里所有油的差總保持不變，因此這是一個差倍問題．小桶所剩的油為1倍數(shù)，大桶剩油是小桶剩油的4倍，所以大桶剩油比小桶剩油多4?1=3（倍）．而大桶比小桶多的油總保持不變，是60?30=30(再利用差倍問題的公式就可解決．小桶剩下的油是：30÷3=10(大桶剩下的油是：10×4=40(35.有兩條紙帶，一條長21厘米，一條長13厘米，兩條紙帶都剪下同樣的一段后，長紙帶剩下的長度是短紙帶剩下的3倍，問剪下的一段有多長？【答案】

9厘米．【分析】

長紙帶剩下長度比短紙帶剩下的長度長：21?13=8（厘米），短紙帶剩下：8÷(3?1)=4（厘米），剪下：13?4=9（厘米）．36.兩筐千克數(shù)相同的蘋果，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克后，甲筐余下的千克數(shù)是乙筐的3倍，兩筐蘋果原來各有多少千克？【答案】

25．【分析】

用下圖表示它們的關(guān)系：設(shè)乙筐余下的千克數(shù)為1份，則甲筐余下的千克數(shù)為3份，甲、乙兩筐余下的蘋果相差3?1=2（份）．原來甲、乙兩筐蘋果的千克數(shù)相同，甲筐賣出7千克，乙筐賣出19千克，說明甲筐比乙筐少賣出19也就是乙筐余下的蘋果比甲筐少12千克，所以甲、乙兩筐余下的差是12千克，所對應(yīng)的份數(shù)差是2，從而可以求出1份及兩筐蘋果原來的重量，甲、乙兩筐余下的蘋果數(shù)相差19?7=12(乙筐余下蘋果的數(shù)是12÷(3?1)=6(甲、乙兩筐原來各有蘋果的數(shù)量6+19=25(37.某單位舉辦迎春茶話會，買來4箱同樣重的蘋果，從每箱取出24千克后，把各箱所剩的蘋果合起來，恰好是一整箱．那么原來每箱蘋果重多少千克？【答案】

32【分析】

拿走的是三箱，所以每箱蘋果重：24×4÷3=32（千克）．38.綠蝶數(shù)量是黃蝶的5倍，紅蝶數(shù)量是黃碟的2倍，綠蝶比紅蝶多36只．請問：綠蝶有多少只？【答案】

60只．【分析】

黃蝶有36÷(5?2)=12只，綠蝶有12×5=60只．39.某小學原來參加室外活動的人數(shù)比參加室內(nèi)活動的人數(shù)多480人，現(xiàn)在把室內(nèi)活動的50人改為室外活動，這樣室外活動的人數(shù)正好是室內(nèi)活動人數(shù)的5倍，則參加室內(nèi)、室外活動的共有多少人？【答案】

870．【分析】

原來室外、室內(nèi)活動人數(shù)相差480人，現(xiàn)把室內(nèi)的50人改為室外活動，這樣室外活動人數(shù)比室內(nèi)人數(shù)多480+50這時室外活動人數(shù)正好是室內(nèi)人數(shù)的5倍，580人相當于現(xiàn)在室內(nèi)活動人數(shù)的5－580÷4=145(再求出室內(nèi)、外人數(shù)之和：145×(5+1)=870(40.有大小兩個桶原來水一樣多，如果從小桶倒8千克水到大桶，則大桶中水是小桶的3倍，求原來大桶有水多少千克？【答案】

16【分析】

現(xiàn)在大桶水比小桶水多：8×2=16(所以現(xiàn)在小桶中的水是：16÷(3?1)=8(而原來大桶中有水是：8×2=16(41.小云比小雨少20本書，后來小云丟了5本書，小雨新買了11本書，這時小雨的書比小云的書多2倍．問：原來兩人各有多少本書？【答案】

23；43．【分析】

“小雨的書比小云的書多2倍”，即小雨的書是小云的書的3倍．這個“倍數(shù)”是變化后的，所以“1倍”數(shù)應(yīng)是小云變化后的書．“差”是20小云現(xiàn)有書：(20小云原來有書18小雨原來有書2342.某校五年級比六年級人數(shù)少154人，若六年級學生再轉(zhuǎn)來46人，則六年級學生是五年級學生的3倍，問五、六年級各有多少人？【答案】

100；254．【分析】

五年級人數(shù)為：(154+46)÷(3六年級的人數(shù)：100+154=254(43.高思學校小學部與初中部老師們?yōu)橄ＭW的孩子們捐書，小學部的捐書量是初中部的的6倍，若兩個部門各增加30本，則小學部的捐書量是初中部的4倍．請問：兩個部門原來各捐書多少本？【答案】

小學部270本，初中部45本．【分析】

同增同減差不變，設(shè)小學部的捐書量與初中部捐書量之差為“15”，則原來初中部捐書“3”，小學部捐書“18”，后來初中部捐書“5”，小學部捐書“20”，初中部和小學部都是增加了“2”即30本書，所以“1”為15本．初中部原來捐書“3”=3×15=4544.小悅和阿奇在操場上練習跑步．一段時間過后，阿奇跑的距離比小悅跑的3倍還多80米．如果小悅比阿奇少跑了500米，那么小悅和阿奇一共跑了多少米？【答案】

920．【分析】

假設(shè)小悅為1份，阿奇的2份對應(yīng)了500所以差對應(yīng)了3－420÷2=210(阿奇跑了210+500=710(一共210+710=920(45.學而思圖書館書架上下兩層放著一批書，如果上層少放8本，上下兩層的本書就一樣多，如果下層少放8本，上層的書就是下層的2倍，問書架上下兩層各有多少本書？【答案】

32；24．【分析】

如果上層少放8本，上下兩層的本數(shù)就一樣多，說明上層比下層多8本；如果下層少放8本，上層的書就是下層的2倍，把下層書作為一倍量，下層少放8本之后與上層相差的本數(shù)是：8+8=16(此時下層書的本數(shù)是：16÷(2所以下層有16+8=24(上層有24+8=32(46.阿呆和阿瓜兩人買了一些西瓜，阿呆買的瓜的重量是阿瓜的2倍，而且阿呆比阿瓜多買了9斤，他們兩人一共買了多少斤西瓜？【答案】

27斤．【分析】

瓜“47.小明和小剛各有玻璃彈球若干個．小明對小剛說：“我若給你兩個，我們的玻璃彈球一樣多．”小剛說：“我若給你兩個，你的彈球數(shù)量將是我的3倍．”小明和小剛共有玻璃彈球多少個？【答案】

16【分析】

由小明說的話推知，小明的玻璃球比小剛多4個，如果小剛給小明2個，那么小明比小剛多8個．8個是小剛還剩下玻璃球數(shù)量的3?1＝2倍，此時小剛有玻璃球8÷2＝4(個48.甲、乙二工程隊，甲隊有56人，乙隊有34人．兩隊調(diào)走同樣多人后，甲隊人數(shù)是乙隊人數(shù)的3倍．問：調(diào)動后兩隊各還有多少人？【答案】

甲隊有33人，乙隊有11人．【分析】

畫線段圖如下：由上圖可知，“1倍”數(shù)是乙隊調(diào)動后剩下的人數(shù)．因甲、乙隊調(diào)走的人數(shù)相同（不影響他們二隊人數(shù)之差），所以，甲、乙兩隊人數(shù)之差仍是56?34=22(由差倍公式得調(diào)動后乙隊有(56?34)÷(3?1)=11(調(diào)動后甲隊有11×3=33(所以調(diào)動后甲隊有33人，乙隊有11人．49.小高和卡莉婭各有一些積分卡．小高的積分是卡莉婭的4倍，而卡莉婭的積分比小高的4倍少150分．則兩人一共多少分？【答案】

50．【分析】

設(shè)卡莉婭為“1”份，那么小高為“4”份，卡莉婭為“16”份少150．50.兄妹倆人去買文具，哥哥帶的錢是妹妹的兩倍，哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時兄妹倆人剩下的錢正好相等，哥哥帶了

元錢，妹妹帶了

元錢．【答案】

300；150．【分析】

由題目的條件“哥哥帶的錢是妹妹的兩倍”知：哥哥的錢比妹妹的錢多一倍，又由“哥哥用去180元，妹妹用去30元，這時兄妹倆人剩下的錢正好相等”知：哥哥比妹妹多180則知妹妹帶了150元，哥哥帶了300元．51.幼兒園大班每人發(fā)17張畫片，小班每人發(fā)13張畫片，小班人數(shù)是大班人數(shù)的2倍，小班比大班多發(fā)126張畫片，那么小班有多少人？【答案】

28【分析】

小班每2個人就會發(fā)13×2=26張畫片，那么，小班的2個人比大班的1個人多發(fā)了26?17=9張畫片，總共多發(fā)了126張，所以小班有126÷9×2=28(52.學校門口放有紅、黃、藍三種顏色的花，其中黃色的盆數(shù)最多，是紅花的4倍，是藍花的3倍．已知藍花比紅花多20盆，請問：學校門口一共有多少盆花？【答案】

380盆．【分析】

設(shè)黃花的盆數(shù)是“12”，紅花的盆數(shù)就是“3”，藍花的盆數(shù)就是“4”，藍花比紅花多20盆，即“1”為20盆．學校一共有花“19”，即19×20=380盆．53.學校合唱團成員中，女生人數(shù)是男生的3倍，而且女生比男生多80人，合唱團里男生和女生各有多少人？【答案】

男生有40人；女生有120人．【分析】

首先還是根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，找出女生比男生多的80人表示線段，根據(jù)份數(shù)和數(shù)之間的關(guān)系求出“1”份表示多少．“54.甲、乙兩個倉庫儲存了同樣多的電視機，要是從甲倉庫調(diào)運200臺到乙倉庫，那么乙倉庫的存量就比甲倉庫2倍少40臺．請問：甲、乙兩倉庫共有多少臺電視機？【答案】

1280臺．【分析】

乙比甲多400臺，則甲有(400+40)÷(2?1)=440臺，那么乙有840臺，共有1280臺．55.米老鼠和唐老鴨一起去挖土豆，唐老鴨挖的土豆數(shù)量比米老鼠的3倍少4個，且唐老鴨的土豆比米老鼠多20個．請問：唐老鴨挖了多少個土豆？【答案】

32個．【分析】

首選根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，唐老鴨比米老鼠多的20個表示的是1份多一些，如果添上4個，這時(20+4)表示的是整“2”份，這時可算出1份表示的是多少．米“56.有兩支粗細、材料都相同的蠟燭，長的能燒100分鐘，短的能燒70分鐘．同時點燃這兩支蠟燭，過多少分鐘后，長蠟燭長度是短蠟燭的3倍？【答案】

55分鐘【分析】

能燒的時間差為30分鐘，所以過70?(100?70)÷(3?1)=55分鐘．57.甲班的圖書本數(shù)比乙班多80本，甲班的圖書本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？【答案】

120；40．【分析】

乙班的本數(shù)：80÷(3－甲班的本數(shù)：4×3=120（本）或40＋58.爺爺?shù)哪挲g比爸爸的2倍少10歲，爺爺比爸爸大了28歲．請問：爸爸多少歲？爺爺多少歲？【答案】

爸爸38歲；爺爺66歲．【分析】

爸爸有(28+10)÷(2?1)=38歲，爺爺有38+28=66歲．59.有甲、乙兩堆卡片，如果從甲堆中拿出16張放到乙堆中，則兩堆卡片的張數(shù)相等；如果從乙堆卡片中拿出11張放入甲堆中，則甲堆的張數(shù)比乙堆的3倍多10張．求原甲、乙兩堆卡片各有多少張？【答案】

65張，33張【分析】

“如果從甲堆中拿出16張放到乙堆中，則兩堆卡片的張數(shù)相等”說明甲比乙多32張．“從乙堆卡片中拿出11張放入甲堆中”，這時甲比乙多32+11×2=54張，這時乙有(54?10)÷(3?1)=22張，甲有22+54=76張．開始甲有76?11=65張，乙有22+11=33張．60.甲、乙倆人存款若干元，甲存款是乙存款的3倍．如果甲取出80元，乙存入20元，甲、乙的存款正好相等．問甲、乙倆人原來各存款多少元？【答案】

150；50．【分析】

“甲存款數(shù)是乙存款數(shù)的3倍”，乙存款數(shù)就是1倍數(shù)，而甲存款數(shù)比乙存款數(shù)多的倍數(shù)是3－1=2(倍).因為“甲取出80+20=100(利用差倍問題的公式，可求出1倍數(shù)，即乙原來的存款數(shù)100÷2=50(從而求出甲原來的存款數(shù)50×3=150(61.狼村里住了一些狼和羊，狼比羊多23只，且狼的數(shù)量比羊的3倍多1只．請問：狼村有多少只狼？【答案】

羊有11只；狼有34只．【分析】

羊“62.阿呆和阿瓜原來的蘋果一樣多，現(xiàn)在阿呆給阿瓜12個蘋果，結(jié)果阿瓜的蘋果比阿呆的3倍少2個．兩個人原來各有多少個蘋果？【答案】

25個．【分析】

首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過條件分析得出現(xiàn)在的差是12+12=24個，即差出的“2”份少2個就是24個，所以現(xiàn)在阿呆有(24+2)÷(3?1)=13個，原來阿呆有13+12=25個，因為原來兩人一樣多，所以阿瓜也有25個．現(xiàn)呆63.小高和小思分別有一些糖．原來小高比小思多50顆糖．小高又買了130顆，小思又買了5顆，這時小高的糖比小思的5倍多7顆．那么原來小高有多少顆糖？【答案】

87顆．【分析】

首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過分析得出現(xiàn)在的差是50+130?5=175顆，即差出的“4”份多7顆就是175顆，所以現(xiàn)在小思有(175?7)÷(5?1)=42顆，現(xiàn)在小高有42×5+7=217顆，所以原來小高有217?130=87顆現(xiàn)小思64.甲有36本課外書，乙有24本課外書，兩人捐出同樣多的本數(shù)后，甲剩下的數(shù)是乙剩下本數(shù)的3倍，兩人各捐出多少本書？【答案】

18【分析】

設(shè)捐出x本，36?x65.小高家有兩根繩子，長的那根有163米，短的只有97米．他把兩根繩子剪去相同的長度，結(jié)果長繩所剩長度比短繩所剩長度的7倍還多6米．那么兩根繩子都減去了幾米？【答案】

87米【分析】

開始兩根繩子相差163?97=66米，減去同樣長的兩段后，還是相差66米．后來短繩子長度為(66?6)÷(7?1)=10米．剪去了97?10=87米．66.姐姐的小紅花是妹妹的5倍，如果姐姐給妹妹20朵小紅花，那么兩人就一樣多．請問：原來姐姐有多少朵小紅花？【答案】

50朵．【分析】

姐姐給妹妹20朵小紅花后兩人一樣多，則說明之前姐姐比妹妹多20×2=40朵，且之前姐姐是妹妹的5倍，那么原來妹妹有40÷(5?1)=10朵，原來姐姐有10×5=50朵．67.有兩款價格一樣的大小冰箱，夏季大促銷，大冰箱的價格下降了100元，小冰箱的價格下降了400元，這時大冰箱的價格是小冰箱的2倍．請問：這兩款冰箱原來的價格各是多少元？【答案】

700元．【分析】

現(xiàn)小68.高思地下停車庫停了很多車，其中三輪車的輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，且三輪車比自行車多18輛．那么三輪車和自行車各有多少輛？（提示“三輪車有三個輪子，自行車有兩個輪子”）【答案】

三輪車有36輛；自行車有18輛．【分析】

三輪車輪子數(shù)是自行車輪子數(shù)的3倍，則說明一組中應(yīng)該有2輛三輪車和1輛自行車，這樣就可以保證一組的輪子數(shù)是三倍關(guān)系，且三輪車比自行車多18輛，變成一道差倍問題，則自行車：18÷(2?1)=18輛，三輪車有36輛．69.甲、乙兩桶油重量相等，甲桶取走16千克油，乙桶加入14千克油后，乙桶油的重量是甲桶油的重量的4倍．甲桶原來有油多少千克？【答案】

26．【分析】

后來乙比甲多14+16=30(油，所以這時甲桶油的重量是：30÷(4甲桶原來有油10+16=26(70.有兩根同樣長的繩子，第一根截去12米，第二根接上14米，這時第二根長度是第一根長的3倍，這兩根繩子原來長多少米？【答案】

25．【分析】

用下圖表示它們的關(guān)系：兩根繩子原來的長度一樣長，但是從第一根截去12米，第二根繩子又接上14米后，第二根的長度是第一根的3倍．應(yīng)該把變化后的第一根長度看作1倍，而12+14=26(正好相當于第一根繩子剩下的長度的2倍．所以，當從第一根截去12米后剩下的長度可以求出來了，那么第一根、第二根原有長度也就可以求出來了．所以，第一根截去12米剩下的長度：(12+14)÷(3兩根繩子原來的長度：13+12=25(71.小紅、小藍盒小綠三人共寫了120個英文單詞，已知小藍比小綠多寫了5個，小紅寫的是小藍的3倍，那么小紅寫了多少個單詞？【答案】

75．【分析】

設(shè)小綠為“1”份，三人共寫了“5”份加20個單詞，“172.一開始阿呆比阿瓜多87個西瓜，要讓阿呆比阿瓜多3個西瓜，需要阿呆給阿瓜多少個西瓜？【答案】

42個．【分析】

(87?3)÷2=42個．73.大、中、小三個班級共有學生64人，中班人數(shù)比小班的2倍多2人，大班人數(shù)又比中班的2倍多2人，那么小班有多少人？【答案】

8．【分析】

設(shè)小班人數(shù)為“1”份，那么中班為“2”份多2，大班為“4”份多74.在海洋王國里，海豚在鯨魚開的餐廳打工，它倆說好工作滿30天，鯨魚就付給海豚100個海洋幣和1顆珍珠．但是工作了25天，海豚便決定不干了．按天算工資，鯨魚只付給它50個海洋幣和1顆珍珠．請問：這顆珍珠值多少個海洋幣？【答案】

200個．【分析】

30天工資25天工資比較兩次的工資，去掉相同的部分即珍珠，比較差異，相差100?50=50個海洋幣，是因為實際少工作了5天，所以此50個海洋幣恰好是5天的工資，所以30天的工資就是50×6=300個海洋幣，根據(jù)第一個等式可以知道珍珠值300?100=200個海洋幣．75.兩只老鼠“嘰嘰”和“喳喳”在吃面條，“嘰嘰”吃的面條比較長，有40厘米；“喳喳”吃的比較短，只有25厘米．它們吃面條的速度相同，過了一段時間后，長面條的長度是短面條的2倍．那么此時短面條還剩多少厘米？【答案】

15厘米【分析】

減去同樣長的兩段后，還是相差15厘米．后來短面條長度為15÷(2?1)=15厘米．76.甲、乙、丙、丁四人共有128個蘋果，甲、乙兩人的蘋果總數(shù)比丙、丁兩人的2倍多8個，丙、丁兩人的蘋果總數(shù)比丙的2倍少2個，那么丁有多少個蘋果？【答案】

19．【分析】

丙丁共有(128?8)÷(2+1)=40個．丙有(40+2)÷2=21個．77.兄弟二人的年齡相差5歲，兄3年后的年齡為弟4年前的3倍．問：兄、弟二人今年各多少歲？【答案】

弟：10；兄：15．【分析】

根據(jù)題意，作示意圖如下：由上圖可以看出，兄3年后的年齡比弟4年前的年齡大5+3+4由“差倍問題”解得，弟4年前的年齡為(5+3+4)÷(3?1)由此得到弟今年：6+4兄今年：10+578.甲、乙各有若干本書，若甲給乙45本，則二人的書相等，若乙給甲45本，則甲的本數(shù)是乙的4倍，甲、乙各有書多少本？【答案】

195；105．【分析】

甲給乙45本，二人一樣多，說明原來甲比乙多45×2=90(乙給甲45本書后，甲比乙多90+45×2=180(所以乙給甲45本后剩下的書：(45×2+45×2)÷(4乙原有書：60+45=105(甲原有書：105+45×2=195(79.甲、乙、丙三個糧倉一共存有109噸糧食．其中甲糧倉的糧食總量比乙糧倉的3倍多1噸，而乙糧倉的糧食總量則是丙糧倉的2倍．問：甲糧倉比丙糧倉多存多少噸糧？【答案】

61【分析】

由題可得線段圖，如圖所示．假設(shè)丙是1份，乙是2份，甲是2×3=6多1噸，所以每份為(109?1)÷(1+2+6)=12甲是12×6+1=73甲比丙多73?12=6180.新老運動員把話談，手拉手兒笑微微．老將說：“我比你大10歲．”新手說：“上次你比我大一倍．”運動會四年開一次，兩人年齡各幾歲？【答案】

24；14【分析】

新運動員：10÷(2?1)+4=14(歲老運動員：14+10=24(歲81.屋子里有很多貓和老鼠，老鼠的數(shù)量是貓的4倍，并且貓比老鼠少了27只．請問：屋里有多少只老鼠？【答案】

36只．【分析】

貓有27÷(4?1)=9只，老鼠有9×4=36只．82.明明比爸爸小28歲，爸爸今年的年齡是明明年齡的5倍，明明今年多少歲，爸爸今年多少歲？【答案】

7；35【分析】

由題意可知爸爸與明明的倍數(shù)差是(5?1)倍，而二人年齡差是28歲，由此可算出明明與爸爸的年齡． 明明年齡：28÷(5?1)=7( 爸爸年齡：28+7=35(83.小新家有大小兩個書架，大書架上的書的本數(shù)是小書架的3倍，如果從大書架上取走150本放到小書架上，那么兩個書架上的書一樣多，大小書架上原來各有多少本書？【答案】

450；150．【分析】

根據(jù)從大書架上取出150本書放入小書架，兩個架上的書的本數(shù)相等，知大書架比小書架多150×2＝由于大書架上的書是小書架的3倍，把小書架上書的本數(shù)看作1倍量，大書架比小書架多300本對應(yīng)于小書架的(3－300÷2大書架原有書：150×384.今年爸爸48歲，兒子20歲，幾年前爸爸的年齡是兒子的5倍？【答案】

13【分析】

今年爸爸與兒子的年齡差為“48?20”歲，因為二人的年齡差不隨時間的變化而改變，所以當爸爸的年齡為兒子的5倍時，兩人的年齡差還是這個數(shù)，這樣就可以用“差倍問題”的解法．當爸爸的年齡是兒子年齡的5倍時，兒子的年齡是(48?20)÷(5?1)由20?7推知13年前爸爸的年齡是兒子年齡的5倍．85.有兩盒塊數(shù)一樣的糖，第一盒放入8塊，第二盒拿走18塊，這時第一盒的糖是第二盒的3倍，這兩盒原來各有多少塊糖？【答案】

31塊．【分析】

首先根據(jù)倍數(shù)關(guān)系畫出線段圖，然后找出現(xiàn)在的和或差，經(jīng)過條件分析得出現(xiàn)在的差是8+18=26塊，即差出的“2”份就是26塊，所以現(xiàn)在第二盒有(8+18)÷(3?1)=13塊，原來第二盒有13+18=31塊，因為原來兩盒塊數(shù)一樣，所以第一盒也有31塊．現(xiàn)第二盒86.學而思學校買來白粉筆比彩色粉筆多15箱，白粉筆的箱數(shù)比彩色粉筆的4倍還多3箱，學而思學校買來白粉筆和彩色粉筆各多少箱？【答案】

19；4．【分析】

這不是一道典型的“差倍問題”，但我們可以通過適當?shù)淖冃?，將其作為一個典型的“差倍問題”來解決．見上圖，由于白粉筆比彩色粉筆的4倍多3箱，故把彩色粉筆看作1倍數(shù)，(白粉筆?3)就相當于彩色粉筆的4倍，即彩色粉筆比(白粉筆15?3=12(彩色粉筆的箱數(shù)12÷3=4(白色粉筆的箱數(shù)：4+15=19(87.媽媽的年齡是小紅的5倍，奶奶的年齡比小紅大9倍，已知奶奶比媽媽大35歲，求三人年齡各多少歲？【答案】

媽媽35歲；小紅7歲；奶奶70歲．【分析】

奶奶的年齡比小紅大9倍，媽媽的年齡是小紅的5倍，那么，媽媽的年齡比小紅大(5?1)倍，奶奶的年齡比媽媽大(9?4)倍，把小紅的年齡看作一倍數(shù)，則小紅的年齡為：35÷(9?4)=7(媽媽的年齡是：7×5=35(奶奶的年齡是：35+35=70(88.甲、乙兩個小朋友各有一袋糖，每袋糖不到20粒．如果甲給乙一定數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的2倍；如果乙給甲同樣數(shù)量的糖后，甲的糖就是乙的糖粒數(shù)的3倍．那么甲、乙兩個小朋友共有多少粒糖？【答案】

24【分析】

甲給乙一定數(shù)量糖后，甲占總數(shù)的23，乙給甲一定數(shù)量后，甲占總數(shù)的34．則前后變化34?23=112．又由于前后變化為2倍的“同樣數(shù)量的糖”，所以每次變化112÷2=89.紅、藍兩個盒子中各有一些球，紅盒中的球比藍盒多7個．如果向紅盒中放入28個球，并從藍盒中取出5個球，此時紅盒中的球是藍盒的3倍．則后來紅盒里有多少個球？【答案】

60個【分