山東省濱州市2019中考數(shù)學試卷(A卷)-

023520235236322362019年山東省濱州市中考數(shù)學試卷（卷）一選題本題12個小，每題四選項只一是確，把確選選來用2B鉛把答卡對題的案號黑。小涂得3分滿36分1分）下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A．﹣（﹣）B．﹣﹣2|C2）2分）下列計算正確的是（）

2

D2）A．+＝

B．＝

C．÷＝

D＝x3分）如圖AB∥CD∠FGB154，平分∠EFD，則的度數(shù)等于（）A．26°B．52°C．54°D．77°4分）如圖，一個幾何體由5大小相同、棱長為小正方體搭成，下列說法正確的是（）A．主視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3

B．視圖的面積為4D．種視圖的面積都是45分在平面直角坐標系中將點（，2）向上平移3個位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B，則點B的坐標是（）A1，1）B，1），）D，）6分如圖，AB為O的徑，D為⊙上點，若BCD＝40°，則∠ABD的小為（）A．60°B．50°C．40°D．20°

m3n3222222﹣2m3n3222222﹣27分）若8x與6x和是單項式，則（+）的平方根為（）A．4B．8

C．±D．±88分）用配方法解一元二次方程﹣x＝時，列變形確的是（）A﹣）＝

B2）＝

C+2＝

D2＝9分已知點（a﹣3，﹣）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C．

B．D．10分滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的為（）A．＝，＝，＝B．：：AC＝：4：5C．∠：：∠3：：5

D．|cos﹣|+（tan﹣）＝011分如圖，在△和△OCD中，＝OB＝OAOC，∠AOB＝COD＝40，連接AC交點連接下結(jié)論①＝BD②∠AMB40°③平∠；④平∠BMC．其中正確的個數(shù)為（）A．4B．3C．D．112分）圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊在x軸的半軸上，反比例函數(shù)＝（x＞）的圖象經(jīng)過對角線的中點D頂點C．若菱形OABC的面積為12，則的為（）A．6B．5C．D．3二填題本題8個題每題5分滿40分13分計算）﹣

﹣2|+÷＝．

2214分方程+1＝

的解是．15一組數(shù)據(jù)4均數(shù)為6為這組數(shù)據(jù)的方差為．16分）平面直角坐標系三頂?shù)淖鴺朔謩e為（﹣2，（﹣，0（，原位似中心，把這個三角形縮小為原來的，到，則點的對應點C的標是．17分若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2則其外接圓半徑為．18分）如圖，直線y＝+（＜）經(jīng)過點（31kxb＜x時，的值范圍為．19分）如圖，的對角線，交于點O，平∠交AB于E，交BD于點，且ABC＝°AB＝BC，連接OE．下列結(jié)論：EO⊥；②＝；AC：eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)OCFBD＝：；FB＝?．其中正確的結(jié)論有（填寫所有正確結(jié)論的序號）20分觀察下列一組數(shù)：a，＝，＝，＝，＝，，12345它們是按一定規(guī)律排列的，請利用其中規(guī)律，寫出第n數(shù)a＝（含n的子表n示）三解題本題6個題滿74分。答請出要演推程2110分先化簡，再求值（﹣）÷，中是不等式組的整數(shù)解．22分）甲、乙兩種客車2輛甲客車與輛種客車的總載客量為人1輛甲種客車與2輛種客車的總載客量為105人（）問1輛種客車與1輛種客車的載客量分別為多少人？

（）學校組織名生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．23分某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（）個班共有女生多少人？（）頻數(shù)分布直方圖補充完整；（）扇形統(tǒng)計圖中部所對應的扇形圓心角度數(shù)；（）高在≤175（cm）的5人，甲班有3人乙班有2人現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．24分）如圖，矩形ABCD中點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在邊上的點處過點F作FG∥交于點G，連接．（）證：四邊形CEFG菱形；（）AB＝，＝，求四形CEFG的面積．25分）圖，在ABC中，＝，AB為直的⊙O分與，AC于點D，，過點作⊥，足為點F．（）證：直線DF是⊙的切線；（）證BC4?；（）⊙的徑為4∠CDF＝°，求陰影部分的面積．

26分）圖①，拋物線y＝﹣x+4y軸于點A，x軸交點，，將直線AB繞逆針旋轉(zhuǎn)90°，所得直線與x軸于點．（）直線的數(shù)解析式；（）圖②，若點是直線AD上拋物線上的個動點①當點P到線AD的距離最大時，求點P坐標和最大距離；②當點P到線AD的距離為

時，求sin∠PAD的．

020235230202352363223623235322362019山省州中數(shù)試（）參考答案試題解析一選題本題12個小，每題四選項只一是確，把確選選來用2B鉛把答卡對題的案號黑。小涂得3分滿36分1分）下列各數(shù)中，負數(shù)是（）A．﹣（﹣）B．﹣﹣2|C2）

2

D2）【分析】直接利用絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)分別化簡得出答案．【解答】解、﹣（﹣2）＝2，故此選項錯誤、﹣﹣2|＝2，故此選項正確；2＝，故此選項錯誤；2＝，故此選項錯誤；故選：．【點評】此題主要考查了絕對值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)、相反數(shù)的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．2分）下列計算正確的是（）A．+＝

B．＝

C．÷

＝x

D＝x【分析】分別利用合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則和積的乘方運算法則等知識分別化簡得出即可．【解答】解、+不合并，錯誤；、?＝，錯；、÷＝，確；）＝，錯誤；故選：．【點評】此題主要考查了合并同類項法則以及同底數(shù)冪的除法運算法則和積的乘方運算法則等知識，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．3分）如圖AB∥CD∠FGB154，平分∠EFD，則的度數(shù)等于（）

A．26°B．52°C．54°D．77°【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)，得到GFD度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義求出的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∥CD∴∠FGB∠GFD＝180°∴∠GFD180﹣FGB26°，∵平∠EFD，∴∠EFD∠GFD°，∵∥，∴∠AEF∠EFD＝°．故選：．【點評】本題考查的是平行線的性質(zhì)，用到的知識點為；兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．4分）如圖，一個幾何體由5大小相同、棱長為小正方體搭成，下列說法正確的是（）A．主視圖的面積為4C．俯視圖的面積為3

B．視圖的面積為4D．種視圖的面積都是4【分析】根據(jù)該幾何體的三視圖可逐一判斷．【解答】解．主視圖的面積為4，此選項正確；．左視圖的面積為，此選項錯誤；．俯視圖的面積為，此選項錯誤；．由以上選項知此選項錯誤；故選：．【點評】本題主要考查了幾何體的三種視圖面積的求法及比較，關(guān)鍵是掌握三視圖的畫法．5分在平面直角坐標系中將點（，2）向上平移3個位長度，再向左平移2個單位長度，得到點B，則點B的坐標是（）A1，1）B，1），）D，）【分析】根據(jù)向左平移橫坐標減，向上平移縱坐標加求解即可．【解答】解：∵將點（，2）向上平移3個位長度，再向左平移2個單位長度，得到

m3n3m3n3點，∴點的坐標為1﹣2＝﹣1，坐標為﹣＝，∴的標為（，1故選：．【點評】本題考查了坐標與圖形變化﹣平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．6分如圖，AB為O的徑，D為⊙上點，若BCD＝40°，則∠ABD的小為（）A．60°B．50°C．40°D．20°【分析】連接AD先根據(jù)圓周角定理得出A∠的數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【解答】解：連接AD，∵為的徑，∴∠ADB90°．∵∠BCD40°，∴∠A＝∠BCD＝°∴∠ABD＝°40°＝50°故選：．【點評】本題考查的是圓周角定理，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出圓周角是解答此題的關(guān)鍵．7分）若8x與6x和是單項式，則（+）的平方根為（）A．4B．8C．±D8【分析】根據(jù)單項式的和是單項式，可得同類項，根據(jù)同類項是字母項相同且相同字母的指數(shù)也相同，可得、的，再代入計算可得答案．

m3n33222222222m3n33222222222【解答】解：由8xy與y的和單項式，得＝，＝．（+）＝3+1）＝，的方根為±8．故選：．【點評】本題考查了同類項，同類項定義中的兩個“相同字的指數(shù)相同，是易混點，因此成了中考的?？键c．8分）用配方法解一元二次方程﹣x＝時，列變形確的是（）A﹣）＝

B2）＝

C+2＝

D2＝【分析】移項，配方，即可得出選項．【解答】解﹣4＝，x﹣＝﹣，x﹣x+4＝﹣，（﹣）＝，故選：．【點評】本題考查了解一元二次方程，能正確配方是解此題的關(guān)鍵．9分已知點（a﹣3，﹣）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，則a的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A．C．

B．D．【分析】直接利用關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)得出關(guān)于a的等式組進而求出答案．【解答】解：∵點（a﹣，﹣）關(guān)于原點對稱的點在第四象限，∴點（﹣3，2﹣）第二象限，∴，解得：＜．則的值范圍在數(shù)軸上表示正確的是：

．故選：．【點評】此題主要考查了關(guān)于原點對稱點的性質(zhì)以及解不等式組，正確掌握不等式組的解法是解題關(guān)鍵．10分滿足下列條件時，△ABC不是直角三角形的為（）

2222222222222222A．＝，＝，＝B．：：AC＝：4：5C．∠：：∠3：：5

D．|cos﹣|+（tan﹣）＝0【分析】依據(jù)勾股定理的逆定理，三角形內(nèi)角和定理以及直角三角形的性質(zhì)，即可得到結(jié)論．【解答】解、∵

，∴△ABC是角三角形，錯誤；、∵3）+（x）＝x+16x＝25＝（x，△ABC是直角三角形，錯誤；、∵∠：∠：∠＝：：，∠＝角三角形，正確；∵|cosA﹣（tanB﹣）＝∴

，ABC是直∴∠＝°∠B＝°∴∠C＝°∴△是直角角形，錯誤；故選：．【點評】本題考查了直角三角形的判定及勾股定理的逆定理，掌握直角三角形的判定及勾股定理的逆定理是解題的關(guān)鍵．11分如圖，在△和△OCD中，＝OB＝OAOC，∠AOB＝COD＝40，連接AC交點連接下結(jié)論①＝BD②∠＝40°③平分∠；④平∠BMC．其中正確的個數(shù)為（）A．4B．3C．D．1【分析】由SAS證明△≌BOD得OCA＝ODB，＝BD，①正確；由全等三角形的性質(zhì)得出OAC＝∠，三角形的外角性質(zhì)得+OAC∠∠OBD，得出＝∠AOB＝40，②正確；作OG于⊥于圖所示則∠OGC∠＝90°AAS證eq\o\ac(△,明)≌△ODH（出＝，角平分線的判定方法得出MO平分∠，④正確；即可得出結(jié)論．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝°∴∠AOB∠AOD＝∠COD∠，即∠AOC∠BOD，在△AOC和△BOD，，

∴△AOC△BOD（SAS∴∠OCA∠ODB，AC，正；∴∠OAC∠OBD，由三角形的外角性質(zhì)得：+∠＝∠AOB+∠，∴∠AMB∠AOB＝°，②正確；作OG于，OH于，如圖所示：則∠OGC∠OHD＝°，在△OCG和△ODH，∴△OCG△ODH（AAS∴＝，∴平∠BMC，④正確；正確的個數(shù)有3個；故選：．

，【點評】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的判定等知識；證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．12分）圖，在平面直角坐標系中，菱形OABC的邊在x軸的半軸上，反比例函數(shù)＝（x＞）的圖象經(jīng)過對角線的中點D頂點C．若菱形OABC的面積為12，則的為（）A．6B．5C．D．3【分析】根據(jù)題意，可以設(shè)出點C和A的標，然后利用反比例函數(shù)的性質(zhì)和形的性質(zhì)即可求得k的值本題得以解．

﹣2﹣2【解答】解：設(shè)點A的標為（，C坐標為（c，則，D的標為（∴，解得，＝，故選：．【點評】本題考查反比例函數(shù)系數(shù)的何意義、反比例函數(shù)的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．二填題本題8個題每題5分滿40分13分計算）﹣

﹣2|+÷＝2+4．【分析】根據(jù)二次根式的混合計算解答即可．【解答】解：原式＝

，故答案為：2+4．【點評】此題考查二次根式的混合計算，關(guān)鍵是根據(jù)二次根式的混合計算解答．14分方程+1＝

的解是x＝1．【分析】公分母為（﹣分轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗．【解答】解：去分母，得x3+﹣＝﹣3移項、合并，得2＝，解得＝，檢驗：當x1時，﹣≠，所以，原方程的解為＝，故答案為：＝．【點評】本題考查了解分式方程解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想式程轉(zhuǎn)化為整式方程求解）解分方程一定注意要驗根．15分）若一組數(shù)據(jù)4，，，，，9的平均數(shù)為，眾數(shù)為5，則這組數(shù)據(jù)的方差為．【分析】根據(jù)眾數(shù)的定義先判斷出，中少有一個是5，再根據(jù)平均數(shù)的計算式求出+＝11，然后代入方差公式即可得出答案．

222222222222222222【解答】解：∵一組數(shù)據(jù)4，，，，，9的平均數(shù)為，眾數(shù)為5，∴，中少一個是，∵一組數(shù)據(jù)4，，，y，，的平數(shù)為6，∴（4+x+5+y+7+9）＝，∴+＝11，∴，中個5，另一個是，∴這組數(shù)據(jù)的方差為[（﹣）+2﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]＝；故答案為：．【點評】此題考查了眾數(shù)、平均數(shù)和方差，一般地設(shè)n個據(jù)，x的均數(shù)為，12n則方差S＝（﹣）（﹣）…（﹣）]；答本題的關(guān)鍵是掌握各個知識點12n的概念．16分）平面直角坐標系三頂?shù)淖鴺朔謩e為（﹣2，（﹣，0（，原位似中心，把這個三角形縮小為原來的，到，則點的對應點C的標是（﹣1，）或（，﹣2）．【分析】根據(jù)位似變換的性質(zhì)、坐標與圖形性質(zhì)計算．【解答原點為位似中心這個三角形小為原來的的標﹣∴點的標為（﹣2×，×）（×，×（1，）或，﹣2故答案為1，）或（，2【點評】本題考查的是位似變換，在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形應點的坐標的比等于或﹣k．17分若正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2則其外接圓半徑為．【分析】根據(jù)題意畫出圖形，利用正六邊形中的等邊三角形的性質(zhì)和三角函數(shù)求解即可．【解答】解：如圖，連接、，⊥；則OG2，∵六邊形正邊形，∴△OAB是等邊三角形，∴∠OAB60°，

22∴＝＝＝，∴正六邊形的內(nèi)切圓半徑為2，則其外接圓半徑為故答案為：．

．【點評】本題考查了正六邊形和圓、等邊三角形的判定與性質(zhì)；熟練掌握正多邊形的性質(zhì)，證明△是等邊三角形是解決問題的關(guān)鍵．18分）如圖，直線y＝+（＜）經(jīng)過點（31kxb＜x時，的值范圍為

x＞．【分析】根據(jù)直線y＝+b（＜）過點（31比例函數(shù)＝x也經(jīng)過點A從而確定不等式的解集．【解答】解：∵正比例函數(shù)y＝x也經(jīng)點，∴+＜x的解為x＞，故答案為：＞．【點評】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y＝+b的值大于（或小于0的變量的值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線ykx+在x軸（下）方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合．利用數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．19分）如圖，的對角線，交于點O，平∠交AB于E，交BD于點，且ABC＝°AB＝BC，連接OE．下列結(jié)論：EO⊥；②＝；AC：eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)OCFBD＝7④FB

＝?DF其中正確的結(jié)論有①③④（寫所有正確結(jié)論的序）

【分析】①正確．只要證明＝＝，推出ACB90°，再利用三角形中位線定理即可判斷．②錯誤．想辦法證明BF＝，推出＝即可判斷．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)③正確．設(shè)＝＝＝，求出，即判斷．④正確．求出，，（表過算證明即可．【解答】解：∵四邊形ABCD是平四邊形，∴∥，＝，OA＝，∴∠DCB∠ABC＝180°∵∠ABC60°，∴∠DCB120，∵平∠DCB，∴∠ECB∠DCB°，∴∠EBC∠BCE＝CEB＝°，∴△ECB是等邊三角形，∴＝，∵＝BC∴＝＝，∴∠ACB90°，∵＝，＝，∴∥，∴∠AOE∠ACB＝°，∴⊥，故①正確，∵∥，∴△OEF△BCF，∴＝＝，∴＝，∴＝＝，②錯誤，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)BOCeq\o\ac(△,S)

2222nn2222nn設(shè)BCBEEC，則AB＝a，＝∴＝a，

，ODOB＝＝

a，∴：＝∵＝＝∴＝a，

a：a，

a＝：，③正確，∴BF＝a，?DF

a

a+

a）＝a，∴BF＝?DF故④正確，故答案為①③④．【點評】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，角平分線的定義，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會利用參數(shù)解決問題，屬于填空題中的壓軸題．20分觀察下列一組數(shù)：a，＝，＝，＝，＝，，12345它們是按一定規(guī)律排列的請利其中規(guī)律寫出第n個數(shù)＝n

（用含n的式子表示）【分析】觀察分母3，，，17，，…，可知規(guī)律為2+1觀察分子的1，，，10，15，…，可知規(guī)律為，可求解；【解答】解：觀察分母，3，，，17，33…，可知規(guī)律為+1，觀察分子的1，3，，，，…，可知規(guī)律為，∴＝＝；n故答案為；

【點評】此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．三解題本題6個題滿74分。答請出要演推程2110分先化簡，再求值（﹣）÷，中是不等式組的整數(shù)解．【分析】先根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求出x的數(shù)解，由分式有意義的條件確定最終符合分式的的，代入計算可得【解答】解：原式＝[﹣]?＝?＝，解不等式組

得1≤＜，則不等式組的整數(shù)解為1、2，又1且≠0，∴＝，∴原式＝．【點評】本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運算順序和運算法則及解一元一次不等式組的能力．22分）甲、乙兩種客車2輛甲客車與輛種客車的總載客量為人1輛甲種客車與2輛種客車的總載客量為105人（）問1輛種客車與1輛種客車的載客量分別為多少人？（）學校組織名生集體外出活動，擬租用甲、乙兩種客車共6輛一次將全部師生送到指定地點．若每輛甲種客車的租金為400元，每輛乙種客車的租金為280元，請給出最節(jié)省費用的租車方案，并求出最低費用．【分析）可設(shè)輛甲種客車與1乙種客車的載客量分別為人人根據(jù)等量關(guān)系2輛甲種客車與3輛乙客車的總載客量為人輛甲種客車與2輛乙客車的總載客量為105人列出方程組求解即可（）據(jù)題意列出不等式組，進而求解即可．

【解答】解）設(shè)輛甲種客車1輛乙種客車的載客量分別為x人，人，解得：，答：1輛甲客車與1輛乙種客的載客量分別為45人和30；（）租用甲種客車輛依題意有：

，解得：＞≥，因為取數(shù)，所以＝4或5當＝，租車費用最低，為4×400+2×280＝2160．【點評】本題考查一元一次不等式組及二元一次方程組的應用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到符合題意的不等關(guān)系式及所求量的等量關(guān)系．23分某體育老師統(tǒng)計了七年級甲、乙兩個班女生的身高，并繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)圖中信息，解決下列問題：（）個班共有女生多少人？（）頻數(shù)分布直方圖補充完整；（）扇形統(tǒng)計圖中部所對應的扇形圓心角度數(shù)；（）高在≤175（cm）的5人，甲班有3人乙班有2人現(xiàn)從中隨機抽取兩人補充到學校國旗隊．請用列表法或畫樹狀圖法，求這兩人來自同一班級的概率．【分析）根據(jù)D部學生人數(shù)除以它所占的百分比求得總?cè)藬?shù)，（）總?cè)藬?shù)乘以、E所占的分比求得、部人數(shù)，從而補全條形圖；（）360°乘以E部分占分比即可求解；（）用樹狀圖法，將所有等可能的結(jié)果列舉出來，利用概率公式求解即可．【解答】解）總?cè)藬?shù)為1326%50人，答：兩個班共有女生50人；

（）部分應的人數(shù)為50×28%14，部所對應的人數(shù)為5026﹣﹣﹣＝10；頻數(shù)分布直方圖補充如下：（）形統(tǒng)計圖中部分所對的扇形圓心角度數(shù)為（）樹狀圖：

×°＝72°；共有20種可能的結(jié)果數(shù)，其中這兩人來自同一班級的情況占8種，所以這兩人來自同一班級的概率是＝．【點評考查了列表法與樹狀圖法列表法或樹狀圖法展示所有可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或B的結(jié)果數(shù)目m然利用概率公式求件A的率也考查了樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖．24分）如圖，矩形ABCD中點E在CD上，將△BCE沿BE折疊，點C落在邊上的點處過點F作FG∥交于點G，連接．（）證：四邊形CEFG菱形；（）AB＝，＝，求四形CEFG的面積．【分析）根據(jù)題意和翻著的質(zhì)，可以得到△BCE≌△，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)

22222222和菱形的判定方法即可證明結(jié)論成立；（）據(jù)題意和勾股定理，可以求得AF的，進而求得和的，從而可以得到四邊形CEFG的面積．【解答）證明：由題意可得△BCE≌BFE∴∠BEC∠BEF，F(xiàn)E，∵∥，∴∠FGE∠CEB，∴∠FGE∠FEG，∴＝，∴＝，∴四邊形是平行四邊形，又∵＝，∴四邊形是菱形；（）矩形中AB6，＝10，＝，∴∠BAF90°，＝＝10，∴＝，∴＝，設(shè)EF，則CE＝，6﹣，∵FDE＝°∴+（﹣）＝

，解得，＝∴＝，

，∴四邊形的面積是CE?＝

×＝．【點評】本題考查翻折變化、菱形的性質(zhì)和判定、矩形的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．25分）圖，在ABC中，＝，AB為直的⊙O分與，AC于點D，，過點作⊥，足為點F．（）證：直線DF是⊙的切線；（）證BC＝CF；（）⊙的徑為4∠CDF＝°，求陰影部分的面積．

2222222222【分析）如圖所示，連接，明+∠＝90，即可求解；（）明∽△CDA則CD＝?AC，即＝CF；（）＝﹣即求解．陰影部分S扇形OAEeq\o\ac(△,S)OAE【解答】解）如圖所示，連OD，∵＝，∴ABC∠C，而OB＝OD∴∠ODB＝＝∠，∵⊥，∴CDF∠C＝°∴CDF∠ODB90°，∴∠ODF90°，∴直線DF是⊙O的切；（）接AD，則AD，＝，則DBDC，∵∠CDF∠＝90°，∠C+∠＝90，∴CDF＝∠DCA，而∠DFC∠ADC＝°，∴∽△CDA∴CD＝?AC即BC＝?；（）接OE，∵∠CDF15°，∠＝°，∴∠＝30＝∠OEA，∴∠AOE120，＝AE×sinOEA＝×××cosOEA×sinOEA＝4