哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)(完整版)

哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)（完整版）(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實際需要修改使用,可編輯歡迎下載）

哈師大夜附中學(xué)高一上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(1)（完整版）(文檔可以直接使用，也可根據(jù)實際需要修改使用,可編輯歡迎下載）哈師大附中2021-2021年度高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷考試時間：120分鐘滿分：150分第Ⅰ卷（選擇題60分）一．選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.已知集合，，則1A．B．C．D．12.如圖所示，曲線分別為指數(shù)函數(shù)的圖象，則與1的大小關(guān)系為A．B．C．D．o3.函數(shù)的定義域為oA.B.C.D.4.已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，且滿足，則的值為Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.5.已知，則的大小關(guān)系是Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.6.已知函數(shù)、分別是上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足，則的解析式為A.B.C.D.7.已知函數(shù)若，則實數(shù)A.B.C.2D.98.關(guān)于的方程的兩個實根中有一個大于1，另一個小于1，則實數(shù)的取值范圍為A．B．C．或D．9.函數(shù)的定義域為，則實數(shù)k的取值范圍是A．B．C．D．10.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為A．B．C．D．11.若函數(shù)為偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，又，則的解集為A．B．C．D．12.已知函數(shù)，設(shè)關(guān)于的不等式的解集為，若，則實數(shù)的取值范圍是A.B.C.D.第Ⅱ卷（非選擇題90分）二．填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分）13.計算：_______________．14.函數(shù)的值域為_______________．15.已知函數(shù)是偶函數(shù)，當時，，那么當時，_____________．16.對實數(shù)和，定義新運算設(shè)函數(shù)，．若關(guān)于的方程恰有兩個實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍是______________．三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）求值：.18.（本小題滿分12分）若集合求（1）；（2）.19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）判斷的奇偶性；（2）求函數(shù)的值域．20．（本小題滿分12分）已知函數(shù)滿足：對任意的實數(shù)，都有，且時，．（1）證明：函數(shù)在R上單調(diào)遞增；（2）若，求實數(shù)的取值范圍．21.（本小題滿分12分）已知函數(shù),.（1）當時，且，求函數(shù)的值域；（2）若關(guān)于的方程在上有兩個不同實根，求實數(shù)的取值范圍.22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，，其中.（1）寫出的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）；（2）如果對任意實數(shù)，總存在實數(shù)，使得不等式成立，求實數(shù)的取值范圍.2021-2021年度高一期中考試數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：BBABCDCADBCB二、填空題：13．；14．；15．；16．或或．三、解答題：17．原式===1．…………10分18．，或．……4分（1）；…………7分（2），∴．…………12分19．（1）的定義域為R，∵，∴是奇函數(shù)．…………4分（2）令，則，∴…………8分∵，∴，∴，即．∴函數(shù)的值域為．…………12分20．（1）證明：任取，且，則，有．∴，即．∴函數(shù)在R上單調(diào)遞增．…………6分（2）由（1）知，，即，解得．∴實數(shù)的取值范圍．…………12分21．（1）當時，令，則，當時，；當時，．∴函數(shù)的值域為．…………6分（2）令，由知，且函數(shù)在單調(diào)遞增．∴原題轉(zhuǎn)化為方程在上有兩個不等實根．設(shè)，則，即，解得∴實數(shù)的取值范圍是．…………12分22．（1）①當時，的遞增區(qū)間是，無減區(qū)間；…………1分②當時，的遞增區(qū)間是,；的遞減區(qū)間是；………3分③當時，的遞增區(qū)間是,，的遞減區(qū)間是．………5分（2）由題意，在上的最大值小于等于在上的最大值．當時，單調(diào)遞增，∴．…………6分當時，．①當，即時，．由，得．∴；…………8分②當，即時，．由，得．∴；…10分③當，即時，．由，得．∴．綜上，實數(shù)的取值范圍是．…………12址：南崗區(qū)民益街78號三層廣州六中2021—2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試問卷命題：賴小妹、陳安水審題：璩斌、江玉軍一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）1．設(shè)全集，集合，，則圖中的陰影部分表示的集合為()A．B．C．D．2．當時，的值是()A．B.C.D.不確定。3．函數(shù)的定義域是()A．B．C．D．4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是區(qū)間上的增函數(shù)的是（）A．B．C．D．5．函數(shù).滿足,則的值為()A.B.C.D.6．設(shè)，則、、的大小關(guān)系是()A．B．C．D．7.函數(shù)在以下哪個區(qū)間內(nèi)一定有零點()A．(-1,0)B．(0,1)C．(1，2)D．(2,3)8．函數(shù)y＝ax－eq\f(1,a)(a>0，且a≠1)的圖象可能是()9.已知滿足對任意成立，那么的取值范圍是()A． B． C．（1，2） D．10．若一系列的函數(shù)解析式相同，值域相同但定義域不同，則稱這些函數(shù)為“孿生函數(shù)”.那么函數(shù)解析式為，值域為的“孿生函數(shù)”共有()A.15個B.12個C.9個D.8個二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）11．函數(shù),則．12.已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是________．13．冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則==．14．設(shè)A、B為非空集合，定義集合，若=．三、解答題：（共6小題，共80分）15.（本題滿分12分）不用計算器計算：。16．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，不等式的解集為集合．（1）求集合，；（2）求集合，．17．(本題滿分14分)已知函數(shù)，（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域。(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明。(3)當0<<1時，求使f(x)＞0的x的解集。18．（本題滿分14分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的表達式;（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀查點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求最大值（精確到1輛/每小時）。19．（本題滿分14分）已知函數(shù)(1）是否存在實數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若存在求出來，若不存在,也要說明理由。(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。（3）求函數(shù)的值域。20、（本小題滿分14分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是。（1）寫出和的解析式。（2）當函數(shù)的最大值為3、最小值為2時，求實數(shù)a的取值范圍。廣州六中2021—2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題答案一、選擇題：（本大題共10小題，每小題5分，共50分）12345678910BBDCACBDAC二、填空題：（共4小題，每小題5分，共20分）11．函數(shù),則212.已知函數(shù)y＝loga(x－3)－1的圖象恒過定點P，則點P的坐標是________．(4，－1)13．冪函數(shù)在時為減函數(shù)，則==。214．設(shè)A、B為非空集合，定義集合，若=。三、解答題：（共6小題，共80分）15.（本題滿分12分）不用計算器計算：。解：原式………………4分……………8分……………12分16．（本題滿分12分）設(shè)函數(shù)的定義域為集合，不等式的解集為集合．（1）求集合，；（2）求集合，．解：（1）由，得………………1分，∴………………2分由，即………………3分得，解得…………5分∴……………6分（2）………………8分∵或………………10分∴或…12分17．(本題滿分14分)已知函數(shù)。（>0且≠1.）(1)求f(x)的定義域；(2)判斷f(x)的奇偶性并予以證明；(3)當0<<1時，求使f(x)＞0的x的解集．17．解；(1)，則eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(x＋1＞0，,1－x＞0，))解得－1＜x＜1.……………3分；故所求函數(shù)f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}．……………4分；(2)由(1)知f(x)的定義域為{x|－1＜x＜1}，關(guān)于原點對稱，……………5分又故f(x)為奇函數(shù)．……………8分(3)由得……………9分，當0<<1時，f(x)在定義域{x|－1＜x＜1}內(nèi)是減函數(shù)……………11分，可得……………12分，解得-1＜x＜0……………13分，所以使f(x)＞0的x的解集是{x|-1＜x＜0}……………14分．18．（本題滿分14分）提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況.在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度（單位：輛/千米）的函數(shù).當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時，研究表明；當時，車流速度是車流密度的一次函數(shù).（1）當時，求函數(shù)的表達式;（2）當車流密度為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀查點的車輛數(shù)，單位：輛/每小時）可以達到最大，并求最大值（精確到1輛/每小時）。18．解：（1）由題意：當時，………………1分；當時，設(shè)………………2分，則過點（200,0）和（20,60）………………3分，由已知得，解得………………5分,………………6分故函數(shù)的表達式為=………………7分（2）依題意并由（Ⅰ）可得………………9分當時，………………10分故當時，在區(qū)間上取得最大值………………11分．又當時，,的最大值小于1200.………………12分綜上，當時，在區(qū)間上取得最大值，………………13分即當車流密度為100輛/千米時，車流量可最大以達到，最大值約為3333輛/小時………14分．19．（本題滿分14分）已知函數(shù)(1)是否存在實數(shù),使函數(shù)是上的奇函數(shù),若存在求出來，若不存在,也要說明理由。(2)探索函數(shù)的單調(diào)性，并利用定義加以證明。（3），求函數(shù)的值域。19.解：（1）方法一：若是上的奇函數(shù)，則，…2分而當時，的定義域為，且對，有，因此，存在，使函數(shù)是上的奇函數(shù)。………4分方法二：(2)任取，且，………………5分則?！?分是上的增函數(shù)，，又，………………8分，因此是上的減函數(shù)。………………9分（3）………………10分，得………………11分。，故函數(shù)的值域為?！?4分 方法二：………………10分故函數(shù)的值域為……………14分 20．（本小題滿分14分）已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值是，最小值是。（1）寫出和的解析式。（2）當函數(shù)的最大值為3、最小值為2時，求實數(shù)a的取值范圍。解：（1）…………1分…………2分，…………3分所以…………4分1)當時，；…………5分2)當時，；…………6分3)當時，；…………7分所以…………8分（2）1)當時，，…………9分，解得；…………10分2)當時，…………11分，解得-…………12分3)當時，，…………13分綜上就是所求值?！?4分高考資源網(wǎng)版權(quán)所有！投稿可聯(lián)系QQ：1084591801試卷類型:A廣州六中2021?2021學(xué)年度上學(xué)期高一數(shù)學(xué)期中考試試題卷命題:劉旭升審題:周超本試卷共4頁,20小題,滿分150分.考試用時120分鐘.注意事項:1.答卷前,考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考生號、試室號、座位號填寫在答題卡上,并用2B鉛筆在答題卡上的相應(yīng)位置填涂考生號。用2B鉛筆將試卷類型(A)填涂在答題卡相應(yīng)位置上.2.選擇題每小題選出答案后,用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案.答案不能答在試卷上.3.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須填寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用鉛筆和涂改液.不按以上要求作答的答案無效.一、選擇題(共8小題,每小題5分,共40分)1.設(shè)集合,則如圖的陰影部分表示的集合為(*)A.B.C.D.2.函數(shù)的定義域為(*)A.B.)C.D.3.下列四個函數(shù)中是其定義域上的增函數(shù)的為(*)A.yB.C.D.4.下列冪函數(shù)是偶函數(shù)的是(*)ABCD5.,的大小關(guān)系是(*)A.>B.<C.D.無法判斷6.函數(shù)f(x)=-4的零點所在區(qū)間為(*)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)7.如圖為某函數(shù)的大致圖像,則的表達式可能為(*)ABCD8.若函數(shù)在區(qū)間[5,20]上單調(diào)遞減,則實數(shù)k的取值范圍是(*)ABCD二、填空題(共6小題,每小題5分,共30分,請將正確答案填在答題卡相應(yīng)位置)9.函數(shù)(且)恒過定點___.10.若函數(shù)且的反函數(shù)圖像過點(2,1),則a的值為___________11.已知函數(shù),則滿足的x的值為___________.12.函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為.13.若函數(shù)有兩個零點,且一個大于2,另一個小于2,則a的取值范圍為_________.14.若,則三、解答題(共6小題,共80分)15.(本題滿分12分)計算:16.(本題滿分12分)設(shè)全集為實數(shù)集R,,,.(Ⅰ)求及;(Ⅱ)如果,求a的取值范圍.17.本題滿分14分已知二次函數(shù)的圖像與坐標軸分別交于點(1,0)、(3,0)、(0,2).(Ⅰ)求的表達式;(Ⅱ)已知函數(shù)的定義域為,求函數(shù)的值域.18.(本題滿分14分)已知光線每通過一塊某種玻璃,其強度變?yōu)樵瓉淼?0%.現(xiàn)把幾塊這樣的玻璃重疊起來,設(shè)光線原來的強度為,通過塊玻璃后強度為.(Ⅰ)寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式,并注明定義域;(Ⅱ)至少通過多少塊玻璃后,光線強度減弱到原來的1%以下19.(本小題滿分14分)對于函數(shù).Ⅰ判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明;Ⅱ是否存在實數(shù)a,使得為奇函數(shù),并證明你的結(jié)論.