用坐標表示平移-劉浩

7.2.2

用坐標表平移一、內(nèi)和內(nèi)容解析1.內(nèi)容用坐標表示平移.2.內(nèi)容解析本節(jié)課主要是要探究兩個方面的問題個是圖形的平移引起的圖形上的點的坐標的變化規(guī)律，另一個是圖形上點的坐標的某種變化引起的圖形的平.該內(nèi)容是在上一章得出平移的基本性質(zhì)的基礎上用坐標刻畫了平移變換從數(shù)的角度進一步認識平移變換這就是用代數(shù)方法研究幾何問題體現(xiàn)了平面直角坐標系在數(shù)學中的作用.對于移變換以后還要在“四邊形”、“二次函數(shù)”等內(nèi)容中繼續(xù)安排和論證為后續(xù)學習利用平移變換坐標變換探索幾何性質(zhì)以及綜合運用幾種變換（平移、旋轉(zhuǎn)、軸對稱、相似等）進行圖案設計打下基礎基于本節(jié)課內(nèi)容的地位及作用制定本節(jié)課的教學重點為理解坐標與平移變換之間的關(guān)系，用坐標表示平移二、目和目標解析1.目標（1）理解在平面直角坐標系中坐標變化與平移變換之間的關(guān)系，會用坐標表示平移.（2）經(jīng)歷探究平移與坐標的關(guān)系的過程，體會數(shù)形結(jié)合思想（3）培養(yǎng)學生探究問題的能力，調(diào)動學習數(shù)學的積極性，樹立學好數(shù)學的信息和正確的數(shù)學觀.2.目標解析達成目標（）的標志是：學生能夠描述出平移前后圖形的坐標，并根據(jù)坐標的變化發(fā)現(xiàn)圖形的變化特點.達成目標（）的標志是：經(jīng)歷動手實踐的過程，總結(jié)出點的平移規(guī)律和圖形平移規(guī)律.達成目標（3）的標志是：課堂氛圍活躍，學生積極思考三、教問題診斷分七年級是學生數(shù)學思維發(fā)展的重要階段面直角坐標系模型的應用更是學

1212生對建模思想的再次應用在考慮數(shù)學自身特點的同時更應遵循學生學習數(shù)學的心理變化規(guī)律強調(diào)從學生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)讓學生親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學模型并進行解釋與應用的過程體現(xiàn)代數(shù)與幾何之間的聯(lián)系進而使學生獲得對數(shù)學的理解.基于以上的學情分析，制定本節(jié)課的教學難點為：平移規(guī)律的探究四、教過程設計1情景導入、出新課播放賽車動畫.師生活：師播放動畫，學生觀看教師關(guān)：生對平移知識的掌握設計意：通過對學生感興趣的動畫進行播引起學生學習興趣并發(fā)現(xiàn)其中蘊含的數(shù)學知識讓學生體會數(shù)學源于生活生活應用數(shù)學的道理從而引出本節(jié)課教學內(nèi)容、自主學習、動手實踐探究問題1如圖，將點A-2-3）向右平移5個單位長度得到A，在圖上標出這個點，并寫出它的坐標.向左平移個單位長度呢？師生活：生運用電子白板動手展示平移過程及結(jié)果，教師總結(jié)教師關(guān)：移方向和距離設計意：讓學生體會平移的特點，發(fā)現(xiàn)點向右或左）平移前后坐標變化特點.問題2觀察平移前后坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？師生活：生總結(jié)，教師點撥教師關(guān)：生對由特殊到一般數(shù)學思想方法的理解及數(shù)學語言的運用設計意：養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的運用和歸納總結(jié)的能力的提升問題3將點A-2-3）向上平移4個單位長度得到A，在圖上標出這個

帶你，并寫出它的坐標.向下平移4個單位長度呢？師生活：生運用電子白板動手展示平移過程及結(jié)果，教師總結(jié)教師關(guān)：移方向和距離設計意：讓學生體會平移的特點，發(fā)現(xiàn)點向上或下）平移前后坐標變化特點.問題4觀察平移前后坐標的變化，你能從中發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律嗎？師生活：生總結(jié)，教師點撥教師關(guān)：生對由特殊到一般數(shù)學思想方法的理解及數(shù)學語言的運用設計意：養(yǎng)學生數(shù)學思想方法的運用和歸納總結(jié)的能力的提升問題5再找?guī)讉€點，對它們進行平移，觀察它們的坐標是否按你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律變化.歸納總：一般地，在平面直角坐標系中，將點x，）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（，（，點（x，y）向上（或下）平b個單位長度，可以得到對應點（，）（或（，師生活：學生組內(nèi)討論交流比較各組結(jié)論及數(shù)學語言運用的準確性進而得出規(guī)律.教師板書示意圖教師關(guān)：特殊到一般數(shù)學思想方法的應用設計意：通過學生自主探究的過程加深學生探究規(guī)律的理解培養(yǎng)學生分析問題和解決問題的能力，養(yǎng)成認真勤奮、獨立思考、合作交流、反思質(zhì)疑等學習習慣.教師關(guān)：生對點平移規(guī)律的理解設計意：展學生思維，加強學生對點平移規(guī)律的理解、展示點撥、拓展延伸探究2：如圖，正方ABCD四個頂點的坐標分別是（-2，（（-1,3-1,4正方ABCD向下平移7個單位長度，再向右平8個單位長度兩次平移后四個頂點相應變?yōu)辄cFGH它們的坐標分別是什么？如果直接平移正方形ABCD，使點移到點E，它和我們前面得到的正方形位置相同嗎？

師生活：一名學生敘述兩次平移后對應點坐標另一名學生敘述直接平移后對應點的坐標，發(fā)現(xiàn)兩種平移之間的關(guān)系.教師總結(jié)分析圖形上坐標的變化規(guī)律發(fā)現(xiàn)圖形平移個圖形上所有點的坐標都要根據(jù)點平移的特點發(fā)生相應的變化.教師關(guān)：生對點平移規(guī)律的掌握及平移畫圖過程的規(guī)范性設計意：掘圖形平移規(guī)律，發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識間的聯(lián)系、綜合應用、鞏固練習例

如圖三角形ABC三個頂點的坐標分別是4,3.（1將三角形三個頂點的橫坐標都減去6縱標不變分別得到點A，1B，C,依次連接A，B，C點，所得三角形ABC三角形ABC的大小、形狀11111111和位置有什么關(guān)系？（2將三角形三個頂點的縱坐標都減去5橫標不變分別得到點A，2B，C,依次連接A，B，C點，所得三角形ABC三角形ABC的大小、形狀22222222和位置有什么關(guān)系？

師生活：學生自主學習通過三個頂點坐標變化確定新圖形的位置發(fā)現(xiàn)坐標變化前后兩圖形間關(guān)系及形成原因設計意：養(yǎng)學生的逆向思維思考如果將三角形ABC三個頂點的橫坐標都減去同時縱坐標都減去5，能得到什么結(jié)論？畫出得到的圖形歸納總結(jié)：師生活：學生小組討論交流體會由特殊到般的數(shù)學思想方法，從數(shù)的角度刻畫平移.設計意：理解圖形平移變化與坐標變化的致性發(fā)現(xiàn)點的平移就是圖形的平移的數(shù)學本質(zhì).、回顧總結(jié)、反思提升教師和學生一起回顧本節(jié)課所學內(nèi)容，并請學生回答以下問題：（1）點平移規(guī)律

（2）圖形平移規(guī)律

（3本節(jié)課的數(shù)學思想方法、分層學習、布置作業(yè)教科書第復習鞏固第3題、第4