七年級數(shù)學知識點整理大全

七年級數(shù)學知識點整理大全大家都知道，初中數(shù)學學習是對學生邏輯計算能力的培養(yǎng),想要學好初中數(shù)學,就要多總結(jié)所學知識,多掌握解題思路,通過習題的練習對數(shù)學學習產(chǎn)生興趣。最終實現(xiàn)初中數(shù)學的融會貫通,學好這門課程。接下來是小編為大家整理的七年級數(shù)學知識點整理大全，希望大家喜歡!七年級數(shù)學知識點整理大全一第五章相交線與平行線1、兩條直線相交所成的四個角中，相鄰的兩個角叫做鄰補角，特點是兩個角共用一條邊，另一條邊互為反向延長線，性質(zhì)是鄰補角互補;相對的兩個角叫做對頂角，特點是它們的兩條邊互為反向延長線。性質(zhì)是對頂角相等。2、三線八角：對頂角(相等)，鄰補角(互補)，同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)3、兩條直線被第三條直線所截：同位角F(在兩條直線的同一旁，第三條直線的同一側(cè))內(nèi)錯角Z(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線兩側(cè))同旁內(nèi)角U(在兩條直線內(nèi)部，位于第三條直線同側(cè))4、兩條直線相交所成的四個角中，如果有一個角為90度，則稱這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另外一條直線的垂線，他們的交點稱為垂足。5、垂直三要素：垂直關(guān)系，垂直記號，垂足6、垂直公理：過一點有且只有一條直線與已知直線垂直。7、垂線段最短。8、點到直線的距離：直線外一點到這條直線的垂線段的長度。9、平行公理：經(jīng)過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。bacabc10、平行線的判定：①同位角相等，兩直線平行。②內(nèi)錯角相等，兩直線平行。③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行。11、推論：在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行。12、平行線的性質(zhì)：①兩直線平行，同位角相等;②兩直線平行，內(nèi)錯角相等;③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補。13、平面上不相重合的兩條直線之間的位置關(guān)系為_______或________14、平移：①平移前后的兩個圖形形狀大小不變，位置改變。②對應點的線段平行且相等。平移：在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，圖形的這種移動叫做平移平移變換，簡稱平移。對應點：平移后得到的新圖形中每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這樣的兩個點叫做對應點。15、命題：判斷一件事情的語句叫命題。命題分為題設和結(jié)論兩部分;題設是如果后面的，結(jié)論是那么后面的。命題分為真命題和假命題兩種;定理是經(jīng)過推理證實的真命題。用尺規(guī)作線段和角1.關(guān)于尺規(guī)作圖：尺規(guī)作圖是指只用圓規(guī)和沒有刻度的直尺來作圖。2.關(guān)于尺規(guī)的功能直尺的功能是：在兩點間連接一條線段;將線段向兩方向延長。圓規(guī)的功能是：以任意一點為圓心，任意長度為半徑作一個圓;以任意一點為圓心，任意長度為半徑畫一段弧。第六章實數(shù)一、實數(shù)的概念及分類1、實數(shù)的分類正有理數(shù)有理數(shù)零有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負有理數(shù)正無理數(shù)無理數(shù)無限不循環(huán)小數(shù)負無理數(shù)整數(shù)包括正整數(shù)、零、負整數(shù)。正整數(shù)又叫自然數(shù)。正整數(shù)、零、負整數(shù)、正分數(shù)、負分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住“無限不循環(huán)”這一時之，歸納起來有四類：(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001…等;二、實數(shù)的倒數(shù)、相反數(shù)和絕對值1、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如2、絕對值一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離，|a|≥0。零的絕對值時它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0;若|a|=-a，則a≤0。正數(shù)大于零，負數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。3、倒數(shù)如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。4.實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系：每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點表示出來，數(shù)軸上的點有些表示有理數(shù)，有些表示無理數(shù)，實數(shù)與數(shù)軸上的點就是一一對應的，即每一個實數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示;反過來，數(shù)軸上的每一個點都是表示一個實數(shù)。三、平方根、算數(shù)平方根和立方根1、平方根(1)平方根的定義：如果一個數(shù)x的平方等于a，那么這個數(shù)x就叫做a的平方根.即：如果(2)開平方的定義：求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方.開平方運算的被開方數(shù)必須是非負數(shù)才有意義。3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方與開平方互為逆運算：(4)一個正數(shù)有兩個平方根，即正數(shù)進行開平方運算有兩個結(jié)果;一個負數(shù)沒有平方根，即負數(shù)不能進行開平方運算(5)符號：正數(shù)a的正的平方根可用表示，也是a的算術(shù)平方根;正數(shù)a的負的平方根可用-表示.a?2(6)x<—>??xa是x的平方x的平方是ax是a的平方根a的平方根是x2、算術(shù)平方根a，那么這個正數(shù)?(1)算術(shù)平方根的定義：一般地，如果一個正數(shù)x的平x叫做a的算術(shù)平方根.a的算術(shù)平方根記為，讀作“根號a”，a叫做被開方數(shù).規(guī)定：0的算術(shù)平方根是0.。?a(x≥0)中，規(guī)定x?也就是，在等式x2(2)的結(jié)果有兩種情況：當a是完全平方數(shù)時，是一個有限數(shù);當a不是一個完全平方數(shù)時，是一個無限不循環(huán)小數(shù)。(3)當被開方數(shù)擴大時，它的算術(shù)平方根也擴大;當被開方數(shù)縮小時與它的算術(shù)平方根也縮小。(4)夾值法及估計一個(無理)數(shù)的大小a(x≥0)?(5)x2<—>?xa是x的平方x的平方是ax是a的算術(shù)平方根a的算術(shù)平方根是x七年級數(shù)學知識點整理大全二一:有理數(shù)知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、大于0的數(shù)叫做正數(shù)(positivenumber)。2、在正數(shù)前面加上負號“-”的數(shù)叫做負數(shù)(negativenumber)。3、整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)(rationalnumber)。4、人們通常用一條直線上的點表示數(shù)，這條直線叫做數(shù)軸(numberaxis)。5、在直線上任取一個點表示數(shù)0，這個點叫做原點(origin)。6、一般的，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做數(shù)a的絕對值(absolutevalue)。7、由絕對值的定義可知：一個正數(shù)的絕對值是它本身;一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);0的絕對值是0。8、正數(shù)大于0，0大于負數(shù)，正數(shù)大于負數(shù)。9、兩個負數(shù)，絕對值大的反而小。10、有理數(shù)加法法則(1)同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。(2)絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的負號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值，互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加得0。11、有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換交換加數(shù)的位置，和不變。12、有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。13、有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的相反數(shù)。14、有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值向乘。15、有理數(shù)中仍然有：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。16、一般的，有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。17、三個數(shù)相乘，先把前兩個數(shù)相乘，或者先把后兩個數(shù)相乘，積相等。18、一般地，一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。19、有理數(shù)除法法則除以一個不等于0的數(shù)，等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。20、兩數(shù)相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。0除以任何一個21、求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方，乘方的結(jié)果叫做冪(power)。在an中，a叫做底數(shù)(basenumber)，n叫做指數(shù)(exponeht)22、根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可以得出負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。顯然，正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。23、做有理數(shù)混合運算時，應注意以下運算順序：(1)先乘方，再乘除，最后加減;(2)同級運算，從左到右進行;(3)如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。24、把一個大于10數(shù)表示成a×10n的形式(其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是正整數(shù))，使用的是科學計數(shù)法。25、接近實際數(shù)字，但是與實際數(shù)字還是有差別，這個數(shù)是一個近似數(shù)(approximatenumber)。26、從一個數(shù)的左邊的第一個非0數(shù)字起，到末尾數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個數(shù)的有效數(shù)字(significantdigit)注：黑體字為重要部分二:整式的加減知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、都是數(shù)或字母的積的式子叫做單項式(monomial)，單獨的一個數(shù)或一個字母也是單項式。2、單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做這個單項式的系數(shù)(coefficient)。3、一個單項式中，所有字母的指數(shù)的和叫做這個單項式的次數(shù)(degreeofamonomial)。4、幾個單項的和叫做多項式(polynomial)，其中，每個單項式叫做多項式的項(term)，不含字母的項叫做常數(shù)項(constantlyterm)。5、多項式里次數(shù)項的次數(shù)，叫做這個多項式的次數(shù)(degreeofapolynomial)。6、把多項式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。合并同類項后，所得項的系數(shù)是合并前各同類項的系數(shù)的和，且字母部分不變。7、如果括號外的因數(shù)是正數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相同;8、如果括號外的因數(shù)是負數(shù)，去括號后原括號內(nèi)各項的符號與原來的符號相反。9、一般地，幾個整式相加減，如果有括號就先去括號，然后再合并同類三:一元一次方程知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、列方程時，要先設字母表示未知數(shù)，然后根據(jù)問題中的相等關(guān)系，寫出還有未知數(shù)的等式——方程(equation)。2、含有一個未知數(shù)(元)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。3、分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的等量關(guān)系列出方程，是用數(shù)學解決實際問題的一種方法。4、等式的性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，結(jié)果仍相等。5、等式的性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個數(shù)，或除以一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等。6、把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。7、應用：行程問題：s=v×t工程問題：工作總量=工作效率×時間盈虧問題：利潤=售價-成本利率=利潤÷成本×100%售價=標價×折扣數(shù)×10%儲蓄利潤問題：利息=本金×利率×時間本息和=本金+利息四.圖形初步認識知識網(wǎng)絡：概念、定義：1、我們把實物中抽象的各種圖形統(tǒng)稱為幾何圖形(geometricfigure)。2、有些幾何圖形(如長方體、正方體、圓柱、圓錐、球等)的各部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形(solidfigure)。3、有些幾何圖形(如線段、角、三角形、長方形、圓等)的各部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形(planefigure)。4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的展開圖(net)。5、幾何體簡稱為體(solid)。6、包圍著體的是面(surface)，面有平的面和曲的面兩種。7、面與面相交的地方形成線(line)，線和線相交的地方是點(point)。8、點動成面，面動成線，線動成體。9、經(jīng)過探究可以得到一個基本事實：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡述為：兩點確定一條直線(公理)。10、當兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交(intersection)，這個公共點叫做它們的交點(pointofintersection)。點(center)。12、經(jīng)過比較，我們可以得到一個關(guān)于線段的基本事實：兩點的所有連線中，線段最短。簡單說成：兩點之間，線段最短。(公理)13、連接兩點間的線段的長度，叫做這兩點的距離(distance)。14、角∠(angle)也是一種基本的幾何圖形。15、把一個周角360等分，每一份就是1度(degree)的角，記作1°;把一度的角60等分，每一份叫做1分的角，記作1′;把1分的角60等分，每一份16、從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線，叫做這個角的平分線(angularbisector)。17、如果兩個角的和等于90°(直角)，就是說這兩個叫互為余角(complementaryangle)，即其中的每一個角是另一個角的余角。18、如果兩個角的和等于180°(平角)，就說這兩個角互為補角(supplementaryangle)，即其中一個角是另一個角的補角19、等角的補角相等，等角的余角相等。七年級數(shù)學知識點整理大全三代數(shù)部分：有理數(shù)、無理數(shù)、實數(shù)整式、分式、二次根式一元一次方程、一元二次方程、二(三)元一次方程組、二元二次方程組、分式方程、一元一次不等式函數(shù)(一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù))幾何部分：線段、角相交線、平行線三角形、四邊形、相似形、圓。1、實數(shù)的分類有理數(shù)：整數(shù)(包括：正整數(shù)、0、負整數(shù))和分數(shù)(包括：有限小數(shù)和無限環(huán)循小數(shù))都是有理數(shù)。如：-3，，0.231，0.737373...實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)。2、無理數(shù)在理解無理數(shù)時，要抓住"無限不循環(huán)"這一時之，它包含兩層意思：一是無限小數(shù);二是不循環(huán).二者缺一不可.歸納起來有四類：(1)開方開不盡的數(shù)，如等;(3)有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001...等;注意：判斷一個實數(shù)的屬性(如有理數(shù)、無理數(shù))，應遵循：一化簡，二辨析，三判斷.要注意："神似"或"形似"都不能作為判斷的標準.3、非負數(shù)：正實數(shù)與零的統(tǒng)稱。(表為：x≥0)常見的非負數(shù)有：性質(zhì)：若干個非負數(shù)的和為0，則每個非負擔數(shù)均為0。4、數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數(shù)軸(畫數(shù)軸時，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可)。解題時要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，理解實數(shù)與數(shù)軸的點是一一對應的，并能靈活運用。①畫一條水平直線，在直線上取一點表示0(原點)，選取某一長度作為單位長度，規(guī)定直線上向右的方向為正方向，就得到數(shù)軸("三要素")。②任何一個有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點來表示。③如果兩個數(shù)只有符號不同，那么我們稱其中一個數(shù)為另外一個數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù)。作用：A.直觀地比較實數(shù)的大小;B.明確體現(xiàn)絕對值意義;C.建立點與實數(shù)的一一對應關(guān)系。5、相反數(shù)實數(shù)與它的相反數(shù)時一對數(shù)(只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零)，從數(shù)軸上看，互為相反數(shù)的兩個數(shù)所對應的點關(guān)于原點對稱，如七年級數(shù)學知識點整理大全四正數(shù)和負數(shù)⒈正數(shù)和負數(shù)的概念注意：①字母a可以表示任意數(shù)，當a表示正數(shù)時，-a是負數(shù);當a表示是正數(shù)，帶負號的數(shù)是負數(shù)，這種說法是錯誤的，例如+a,-a就不能做出簡單判斷)②正數(shù)有時也可以在前面加“+”，有時“+”省略不寫。所以省略“+”的正數(shù)的符號是正號。2.具有相反意義的量若正數(shù)表示某種意義的量，則負數(shù)可以表示具有與該正數(shù)相反意義的量，零上8℃表示為：+8℃;零下8℃表示為：-8℃示的意義教室里沒有人;⑵0是正數(shù)和負數(shù)的分界線，0既不是正數(shù)，也不是負數(shù)。如：(3)0表示一個確切的量。如：0℃以及有些題目中的基準，比如以海平面為基準，則0米就表示海平面。有理數(shù)1.有理數(shù)的概念⑴正整數(shù)、0、負整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)(0和正整數(shù)統(tǒng)稱為自然數(shù))⑵正分數(shù)和負分數(shù)統(tǒng)稱為分數(shù)⑶正整數(shù)，0，負整數(shù)，正分數(shù)，負分數(shù)都可以寫成分數(shù)的形式，這樣的數(shù)稱為有理數(shù)。理解：只有能化成分數(shù)的數(shù)才是有理數(shù)。①π是無限不循環(huán)小數(shù)，不能寫成分數(shù)形式，不是有理數(shù)。②有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)都可化成分數(shù)，都是有理數(shù)。3，整數(shù)也能化成分數(shù)，也是有理數(shù)注意：引入負數(shù)以后，奇數(shù)和偶數(shù)的范圍也擴大了，像-2,-4,-6,-8?也是偶數(shù)，-1,-3,-5?也是奇數(shù)。2.有理數(shù)的分類⑴按有理數(shù)的意義分類⑵按正、負來分正整數(shù)理數(shù)有理數(shù)0(0不能忽視)負整數(shù)分數(shù)負有理數(shù)負分數(shù)總結(jié)：①正整數(shù)、0統(tǒng)稱為非負整數(shù)(也叫自然數(shù))②負整數(shù)、0統(tǒng)稱為非正整數(shù)③正有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非負有理數(shù)④負有理數(shù)、0統(tǒng)稱為非正有理數(shù)數(shù)軸規(guī)定了原點，正方向，單位長度的直線叫做數(shù)軸。注意：⑴數(shù)軸是一條向兩端無限延伸的直線;⑵原點、正方向、單位長度是數(shù)軸的三要素，三者缺一不可;⑶同一數(shù)軸上的單位長度要統(tǒng)一;⑷數(shù)軸的三要素都是根據(jù)實際需要規(guī)定的。2.數(shù)軸上的點與有理數(shù)的關(guān)系⑴所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，正有理數(shù)可用原點右邊的點表示，負有理數(shù)可用原點左邊的點表示，0用原點表示。⑵所有的有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點表示出來，但數(shù)軸上的點不都表示有理數(shù)，也就是說，有理數(shù)與數(shù)軸上的點不是一一對應關(guān)系。(如，數(shù)軸上的點π不是有理數(shù))3.利用數(shù)軸表示兩數(shù)大小⑴在數(shù)軸上數(shù)的大小比較，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大;⑵正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，正數(shù)大于負數(shù);⑶兩個負數(shù)比較，距離原點遠的數(shù)比距離原點近的數(shù)小。4.數(shù)軸上特殊的(小)數(shù)⑴最小的自然數(shù)是0，無的自然數(shù);⑵最小的正整數(shù)是1，無的正整數(shù);⑶的負整數(shù)是-1，無最小的負整數(shù)5.a可以表示什么數(shù)相反數(shù)只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)，其中一個是另一個的相反數(shù)，0注意：⑴相反數(shù)是成對出現(xiàn)的;⑵相反數(shù)只有符號不同，若一個為正，則另一個為負;⑶0的相反數(shù)是它本身;相反數(shù)為本身的數(shù)是0。2.相反數(shù)的性質(zhì)與判定⑴任何數(shù)都有相反數(shù)，且只有一個;⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，和為0的兩數(shù)互為相反數(shù)，即a，b互為相反3.相反數(shù)的幾何意義在數(shù)軸上與原點距離相等的兩點表示的兩個數(shù)，是互為相反數(shù);互為相反數(shù)的兩個數(shù)，在數(shù)軸上的對應點(0除外)在原點兩旁，并且與原點的距離相等。0的相反數(shù)對應原點;原點表示0的相反數(shù)。說明：在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個點關(guān)于原點對稱。4.相反數(shù)的求法⑴求一個數(shù)的相反數(shù)，只要在它的前面添上負號“-”即可求得(如：5的相反數(shù)是-5);⑵求多個數(shù)的和或差的相反數(shù)時，要用括號括起來再添“-”，然后化簡abab5a-b);⑶求前面帶“-”的單個數(shù)，也應先用括號括起來再添“-”，然后化簡5.相反數(shù)的表示方法⑴一般地，數(shù)a的相反數(shù)是-a，其中a是任意有理數(shù)，可以是正數(shù)、負數(shù)當a>0時，-a<0(正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù))當a<0時，-a>0(負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù))絕對值⒈絕對值的幾何定義一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的點與原點的距離叫做a的絕對值，記作|a|。2.絕對值的代數(shù)定義⑴一個正數(shù)的絕對值是它本身;⑵一個負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù);⑶0的.可用字母表示為：①如果a>0，那么|a|=a;②如果a<0，那么|a|=-a;③如果a=0，那么可歸納為①：a≥0，<═>|a|=a(非負數(shù)的絕對值等于本身;絕對值等于本身的數(shù)是非負數(shù)。)②a≤0，<═>|a|=-a(非正數(shù)的絕對值等于其相反數(shù);絕對值等于其相反數(shù)的數(shù)是非正數(shù)。)經(jīng)典考題如數(shù)軸所示，化簡下列各數(shù)解：由題知道，因為a>0，b<0，c<0,a-b>0,a-c>0,b+c<0，3.絕對值的性質(zhì)任何一個有理數(shù)的絕對值都是非負數(shù)，也就是說絕對值具有非負性。所aa是0.即：|a|≥0;⑷絕對值是相同正數(shù)的數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)。即：若|x|=a(a>0)，⑺若幾個數(shù)的絕對值的和等于0，則這幾個數(shù)就同時為0。即|a|+|b|=0，(非負數(shù)的常用性質(zhì)：若幾個非負數(shù)的和為0，則有且只有這幾個非負數(shù)同經(jīng)典考題已知|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0,求a+b+c的值解：因為|a+3|≥0，|2b-2|≥0，|c-1|≥0，且|a+3|+|2b-2|+|c-1|=0c所以a+b+c=-3+1+1=-14.有理數(shù)大小的比較⑴利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大?。簲?shù)軸上的兩個數(shù)相比較，左邊的總比右邊⑵利用絕對值比較兩個負數(shù)的大?。簝蓚€負數(shù)比較大小，絕對值大的反而小;異號兩數(shù)比較大小，正數(shù)大于負數(shù)。5.絕對值的化簡6.已知一個數(shù)的絕對值，求這個數(shù)一個數(shù)a的絕對值就是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離，一般地，絕對值為同一個正數(shù)的有理數(shù)有兩個，它們互為相反數(shù)，絕對值為0的數(shù)是0，沒有理數(shù)的加減法1.有理數(shù)的加法法則⑴同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加;⑵絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值;⑶互為相反數(shù)的兩數(shù)相加，和為零;⑷一個數(shù)與零相加，仍得這個數(shù)。2.有理數(shù)加法的運算律⑴加法交換律：a+b=b+a⑵加法結(jié)合律：(a+b)+c=a+(b+c)在運用運算律時，一定要根據(jù)需要靈活運用，以達到化簡的目的，通常有下列規(guī)律：①互為相反數(shù)的兩個數(shù)先相加——“相反數(shù)結(jié)合法”;②符號相同的兩個數(shù)先相加——“同號結(jié)合法”;③分母相同的數(shù)先相加——“同分母結(jié)合法”;④幾個數(shù)相加得到整數(shù)，先相加——“湊整法”;⑤整數(shù)