畫法幾何習(xí)題集

畫法幾何習(xí)題集第一頁，共58頁。3-3-1求作線段AB

對H

面的夾角。第二頁，共58頁。3-3-2求作線段CD

對V

面的夾角。

第三頁，共58頁。3-5求作各線段實長

第四頁，共58頁。3-7-2已知線段AB

與H

面的夾角a=30,求作水平投影.第五頁，共58頁。3-8已知線段KM

的實長為32

mm，以及投影k’m’和k，完成km；

在KM

上取KN=L，求作點N

的投影。第六頁，共58頁。3-10在已知線段AB上求一點C，使AC:CB＝1:2，求作點C

的兩面投

影。第七頁，共58頁。3-11已知線段CD

的投影，求作屬于線段CD

的點E

的投影,使CE

的

長度等于25

mm。第八頁，共58頁。3-17求一直MN

線與直線AB

平行，且與直線CD

相交一點N

第九頁，共58頁。3-18過點A

作直線AB，使其平行于直線DE；作直線AC

使其與直線

DE

相交,其交點距H

面為20mm。

第十頁，共58頁。3-19作一直線GH

平行于直線AB，且與直線CD、EF

相交。第十一頁，共58頁。3-22求作一直線MN，使它與直線AB

平行，并與直線CD

相交于點

K，且CK:KD＝1:2。第十二頁，共58頁。3-23過點K

作直線KF

與直線CD

正交。第十三頁，共58頁。3-27已知矩形ABCD，完成其水平投影。第十四頁，共58頁。4-2-1完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點K

另兩面投影。第十五頁，共58頁。4-2-3完成下列平面圖形的第三面投影，并求作屬于平面的點K

的另兩面投影。第十六頁，共58頁。4-3-1已知下列平面上的點、直線或平面圖形的一個投影，畫出

另一個投影。第十七頁，共58頁。4-3-3已知下列平面上的點、直線或平面圖形的一個投影，畫出

另一個投影。第十八頁，共58頁。4-3-4已知下列平面上的點、直線或平面圖形的一個投影，畫出

另一個投影。第十九頁，共58頁。4-10過下列線段作投影面平行面。(1),(2)題用三角形表示

(3),(4)題用跡線表示。第二十頁，共58頁。4-11給定一平面⊿ABC，作屬于該平面的水平線，該線在H

面上方，且距H

面10

mm；作屬于該平面的正平線，該線在V

面前方，且距V

面15

mm。第二十一頁，共58頁。4-13-1求相交兩線段AB

和AC

給定的平面對H

面的夾角α；第二十二頁，共58頁。4-13-2求△DEF

所給定的平面對V

面的夾角β

。第二十三頁，共58頁。4-15已知線段AB

是屬于平面P

的一條水平線，并知平面P

與H

面的夾角為45°，作出平面P。第二十四頁，共58頁。4-16已知線段AB

為某平面對V

面的最大斜度線，并知該平面

與V

面夾角β＝30°，求作該平面。第二十五頁，共58頁。4-4-1作圖判斷點A

或直線AB

是否屬于給定的平面。第二十六頁，共58頁。4-4-2作圖判斷點A

或直線AB

是否屬于給定的平面。第二十七頁，共58頁。4-4-3作圖判斷點A

或直線AB

是否屬于給定的平面。第二十八頁，共58頁。4-7判別四點A、B、C、D

是否屬于同一平面。第二十九頁，共58頁。5-1過點A

作直線平行于已知平面第三十頁，共58頁。5-2過線段BC

作平面平行于線段DE，再過點A

作鉛垂面

平行于線段DE。第三十一頁，共58頁。5-3過點A

作平面平行于已知平面要求：題（1）用三角形表示；

題（2）用相交兩直線表示。第三十二頁，共58頁。5-7-4求作兩平面的交線MN解：延長CD、ED,求出交線MN，即可求出交線。第三十三頁，共58頁。（1）（2）5-6-(1)(2)求作直線與平面的交點K，并判別可見性。2.同理。解：1.利用CDE水平投影的積聚性可直接求出交點K;AB在前AB在上第三十四頁，共58頁。5-6-3.4求作直線與平面的交點K，并判別題(4)的可見

性。（4）（3）解：1.利用平面的積聚性，延長直線AB，可直接求出交點K;2.利用平面的積聚性，直接求出交點K。AB在前第三十五頁，共58頁。5-7-1.2求作兩平面的交線MN。2.同理。解:1.取屬于ABC的直線AC、BC分別與平面P求交點,即可求得

交線;第三十六頁，共58頁。5-7-3求作兩平面的交線MN，(3)題判別可見性。判斷可見性

;解：1.求出交線MNABC在前ABC在前第三十七頁，共58頁。5-9-1求作直線與平面的交點K，題(1)判別可見性。（1）判別可見性解:含AB

作任一輔助面PH求交線CI求交點K第三十八頁，共58頁。(1)5-16過點N

作平面的法線，并求作垂足S。分析：1.與鉛垂面垂直的直線必為水平線

;2.與水平面垂直的直線必為鉛垂線

。第三十九頁，共58頁。5-18過點A

作平面四邊形KLMN

的法線。解：面上的側(cè)平線有KM；作a’’b’’⊥m’’k’’

分析：過點A作KLMN的法線AB(a’b’⊥a’1’、a’’b’’⊥m’’k’’)作面上的正平線AI；作a’b’⊥a’1’第四十頁，共58頁。7-1補全正五棱柱的水平投影，并畫出屬于棱柱表面的

點A、B

及線段CD

的其他兩面投影。中途返回請按“ESC”

鍵

利用五棱柱各表面投

影的積聚性，按在平

面上取點、線的原理

即可求出點A、B及

線段CD投影。解：補全五棱柱水平投影。第四十一頁，共58頁。7-2補畫出正六棱臺的側(cè)面投影，并補全屬于棱臺表面

的線段AB、BC、CD

的其他兩面投影。中途返回請按“ESC”

鍵3.加粗。解：1.畫出棱臺的側(cè)面投

影；2.利用在平面上取點、

線的原理求處各線

段的其他投影（點

B、C、D在平面的

邊線上，可直接求

出）。第四十二頁，共58頁。7-5求作屬于圓柱表面的點A、B、C、D

的另外兩面投影。中途返回請按“ESC”

鍵

一般位置點C,可

先在具有積聚性

的水平投影上求

得c，再依c,c’求

作c”解：特殊位置點A、B、

D的投影可直接求

得第四十三頁，共58頁。7-11求作屬于圓錐表面的點A、B、C、D

的另外兩面投

影。解：利用在圓錐面上取

素線或取緯線圓的

方法求出各點的投

影，轉(zhuǎn)向線上的點

可直接求出。第四十四頁，共58頁。7-7標(biāo)出正面轉(zhuǎn)向線EE

、FF

和水平面轉(zhuǎn)向線GG

、MM

的

另外兩面投影的位置，求作屬于圓柱表面的曲線AB

的另外兩面投影。解：首先將曲線AB離散成

若干個點，再利用圓

柱側(cè)面投影的積聚性，

求出曲線各點的側(cè)面

投影，再求出水平投

影。取點時應(yīng)先取曲

線上特殊位置的點，

再取一般位置點。最

后判別可見性，并連

線。第四十五頁，共58頁。7-12畫出圓錐的側(cè)面投影。判別屬于圓錐表面的線段

SB、BC

是直線段還是曲線段。并求作線段SB、BC

的另外兩面投影。SB為圓曲線直線段BC為2.BC是圓錐表面的

圓曲線的一部分，

找到其所處的緯

圓，即可作出3.SB是圓錐表面的

一條素線，即為

直線段，求出兩

端點SB，直接連

線即可。解：1.求出圓錐的側(cè)面

投影第四十六頁，共58頁。7-16畫出圓球的水平投影和側(cè)面投影，并求作屬于圓球

表面的點A、B、C、D

的另外兩面投影。解：利用球面上取輔助圓

的方法求出各點的投

影，轉(zhuǎn)向線上的點可

直接求出。第四十七頁，共58頁。7-17-1求作屬于圓球表面的曲線段的另外兩面投影。(1)

CD處于一個水平圓

上，在該圓上求作

CD

。解：AB和CD均為圓弧的

一部分。

AB處于一個正平圓

上，在該圓上求作

AB

。第四十八頁，共58頁。8-1畫出正垂面P

與三棱錐的截交線的兩面投影,并求作

截平面的實形。2.求作正面投影

（積聚在Pv上）解：1.求平面P與三棱錐各

相交表面的交線III、

IIIII、IIIIV、IVI4.利用投影變換法求出

截平面的實形。3.求作水平投影。第四十九頁，共58頁。8-2畫出水平投影圖。分析：平面拉伸體被正垂

面截斷后，其表面

增加一個正垂面，

在原（截斷前）投

影圖上補畫出該正

垂面的三面投影即

可。據(jù)投影面垂直

面的投影特性，其

水平投影應(yīng)為側(cè)面

投影的類似形。第五十頁，共58頁。8-3畫出水平投影圖。5.去掉多余線條，補

全投影解：1.畫出對稱線(基準(zhǔn))2.畫出完整拉伸體的

投影3.畫出側(cè)垂面投影4.判別可見性，畫出

不可見的棱線第五十一頁，共58頁。9-2畫全水平投影圖，并畫出側(cè)面投影圖。中途返回請按“ESC”

鍵第五十二頁，共58頁。8-7畫出正垂面Q

與圓柱的截交線的正面投影和水平投

影。分析：正垂面Q與圓柱面的

截交線為橢圓，其側(cè)

面投影積聚在圓上，

水平投影為橢圓。。解：1.畫出截交線的正面投

影（積聚在Qv上）求水平