大學(xué)物理下期中考試試卷

北京交通大學(xué)《大學(xué)物理》期

中考試試卷

，選擇題

?1.一定質(zhì)量和溫度的氨氣（可視為剛性理想氣體，

氮?dú)獾哪栙|(zhì)量為4gmo「i）裝在容積為1畝的

密閉且隔熱的容器中，容器以200ms/的速率做

勻速直線運(yùn)動(dòng)。若容器突然停止，定向運(yùn)動(dòng)的

動(dòng)能全部轉(zhuǎn)化為分子熱運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能，則達(dá)到平

衡態(tài)后氮?dú)鉁囟仍龃螅?o（普適氣體常量

R=8.31JmoBKi）

A.600KB.642KC.6.42KD.3.85K

E.385K

[C]

?2.關(guān)一于熱容，以下說(shuō)法正確是【】

A.熱容不可能為零

B.物體吸收的熱量越多，熱容越大

C.物體溫度越高，熱容越人

D.物體吸熱但同時(shí)降溫，熱容為負(fù)

E.同一物質(zhì)經(jīng)歷不同的過(guò)程，熱容是一樣的

[D]

?3.如圖所示，絕熱容器被隔板分成容積相等

的A、B兩部分，A內(nèi)盛有壓強(qiáng)為用勺理想氣

體，B為鳥(niǎo)空。設(shè)此理想氣體的比熱容比為

丫。抽去隔板，氣體膨脹到整個(gè)容器，達(dá)到

平衡態(tài)時(shí)氣體壓強(qiáng)為【】

A.『電/方

。比02^.P

f..A..；JB7

[B]

?4.某理想氣體狀態(tài)變化時(shí)，內(nèi)能E隨壓強(qiáng)P的

變化關(guān)系如圖中的直線ab所示，貝l」a到b的

變化過(guò)程一定是【】。

?A.等壓過(guò)程B.等容蚌卜

程C.等溫過(guò)程D.絕熱M/

程J

[B]

?5.某設(shè)計(jì)者設(shè)計(jì)了一熱機(jī)循環(huán)，該循環(huán)的工作物質(zhì)從溫

度為900K的熱源中吸熱Q1,向溫度為600K的熱源放出

熱量Q2,并向外界做功A。每經(jīng)過(guò)一個(gè)循環(huán)，工質(zhì)回到

初狀態(tài)。試問(wèn)以下哪項(xiàng)描述是止確的【DU

A.若QI=10000J,Q2=0,A=10000J,則該熱機(jī)是可能被制

造成功的

B.若Ql=10000J,Q2=5000J,A=5000J,則該熱機(jī)是可能

被制造成功的

C.使該循環(huán)逆向，工作物質(zhì)從600K的熱源吸取的熱量Q2

必等于向溫度為900K的熱源放出熱量Q1,外界對(duì)工作

物質(zhì)做功A=0,這是有可能實(shí)現(xiàn)的。

D.使該循環(huán)逆向,若Ql=n000J，Q2=6000J,A=5000J,

則該致冷機(jī)是可能被制造成功的

E.使該循環(huán)逆向，若Ql=10000J,Q2=3000J,A=13000J,

則該致冷機(jī)是可能被制造成功的

[A]

?6.一千克50攝氏度的氧氣與一千克20攝氏度

的氮?dú)庠谝唤^熱性能良好的密閉容器中混

合，最終達(dá)到平衡狀態(tài)，則混合氣體的烯

與混合前兩種氣體的嫡之和相比[]o

A.大些

B.一k樣C.小些

D.無(wú)法判斷

[A]

7.對(duì)于一定質(zhì)量的氣體，如果分子平均碰撞次

數(shù)變小，但分子平均自由程不變，以下氣

體的哪種變化是可能的？【】

A.容積不變，壓強(qiáng)降低B.溫度不變，壓強(qiáng)增大

C.容積不變，溫度升高D溫度不變，體積減小

E.壓強(qiáng)不變，溫度減小

[A]

?8.一質(zhì)量為m的物體，掛在勁度系數(shù)為k的輕彈

簧下面，振動(dòng)角頻率為30,若將此彈簧分割

成相同的兩等份，并把分割后的兩彈簧按照如

圖所示的方法連接，則振動(dòng)頻率是【】

?A.2coOB.4coO

.C.C00/4D.30/2

產(chǎn)0

?E.coO/22F./coO

[C]

?9.一彈簧振子沿x軸作振幅為A的諧振動(dòng)，設(shè)

平衡位置在坐標(biāo)原點(diǎn)處，則其動(dòng)能和勢(shì)能

相等的位置是[]

A.X=0土良X=±2A±d

222

D.

[B]

?10.如圖所示，左圖為一向右傳播的簡(jiǎn)諧波在t時(shí)刻的

波形圖，MN為一介質(zhì)的反射面，波由P點(diǎn)反射，設(shè)

反射波在t時(shí)刻的波形圖為右圖，則【】

A.相對(duì)于MN左側(cè)，MN右側(cè)的介質(zhì)為波密介質(zhì)

B.相對(duì)于MN左側(cè)，MN右側(cè)的介質(zhì)為波疏介質(zhì)

C.反射波在P點(diǎn)的相位與入射波在P點(diǎn)的相位相差為兀/2

八填空題（47分）

1.（共8分，每空2分）側(cè)面為絕熱壁的汽缸內(nèi)存有理想

氣體，被底部的一電阻絲緩緩加熱并膨脹?；钊戏?/p>

的大氣壓強(qiáng)保持恒定不變。假設(shè)活塞絕熱且不漏氣，

并且與氣缸間的摩擦可以忽略不計(jì)，則該理想氣體的壓

強(qiáng)將（）,氣體的密度將（），氣體的內(nèi)能將O,

氣體的燃將OO

B*

JJ

MS>

不變、減少、增加、增加lW

電阻絲加熱

?2.（共4分，每空2分）設(shè)氣體分子速率分布函數(shù)

服從麥克斯韋速率分布律：

、3/2

/(")=4K—--…,

2/rkT)

1

?則氣體分子速率倒數(shù)v的半均值可以表達(dá)為

3/2J0/(小

L；/“那或￡4兀m

ue'mu2*rdu或

2wkT7『以U)dD

2m2u

其值為

TikTTIRT

或

?3.（共4分，每圖2分）試在下面的左圖中畫(huà)出同

一種理想氣體在兩個(gè)溫度Ti和T2（下＜￡）下的麥

克斯韋速率分布曲線;在下面的右圖中畫(huà)出氣

體分子質(zhì)量分別為mi和m2（mi〈m2）的兩種理想

氣體在同一溫度下的麥克斯韋速率分布曲線。

?4.（共4分，每空2分）準(zhǔn)靜態(tài)絕熱壓縮使汽缸內(nèi)理想氣體

的體積減半，若氣體是單原子理想氣體，則氣體分子的

平均速率變?yōu)樵瓉?lái)速率（21/3或1.26）倍;若為雙原子理

想氣體，則氣體分子的平均速率變?yōu)樵瓉?lái)速率（21/5或

1.15）倍。

?5.（3分）按照狹義相對(duì)論，光子的動(dòng)能為￡=mc2,則光

子氣體的壓強(qiáng)可以用光子數(shù)密度n和光子的動(dòng)能表示為

J徙）

3

?6.（3分）x軸原點(diǎn)O處質(zhì)元的振動(dòng)圖像如左圖

所示，該振動(dòng)沿x軸正方向以速度v=1km/s

傳播，試在右圖上畫(huà)出仁4s時(shí)的波形圖。

?7.（共4分，每空2分）做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的單擺如圖

所不:若以左圖為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，且角位移以向

右方向?yàn)檎?，則單擺的初相為（°）；第一次

達(dá)到右圖所示狀態(tài)的相位為（兀）。

?8、（3分）一列機(jī)械橫波在t時(shí)刻的波形圖如

圖所示，則該時(shí)刻能量為最大值的介質(zhì)質(zhì)

元的位置是（b,d,f,g）（以a,b,c,d,e,f,g點(diǎn)

標(biāo)記）。

?9.（3分）圖為t=T/4時(shí)刻一平面簡(jiǎn)諧波的波形

圖，則其波函數(shù)的表達(dá)式應(yīng)為（）

yt0.2（22初熱或（222（）］

u=333m/s

?10.（3分）一揚(yáng)聲器相對(duì)地面以200m/s向觀察者

運(yùn)動(dòng),觀察者以相對(duì)地面以100m/s遠(yuǎn)離揚(yáng)聲器

運(yùn)動(dòng),揚(yáng)聲器發(fā)射的聲波頻率為2MHz，則觀察

者接收到的聲波頻率是（3.43MHZ）（設(shè)聲速為

340m/s）

?11.（3分）位于A.B兩點(diǎn)的兩個(gè)波源，振幅相等，

頻率都是100Hz,相位差為兀。若A,B相距30m,

波速為400m/s,則A和B之間的連線上距離A為

（1,3,5,..…27,29）m處的質(zhì)點(diǎn)因干涉而靜.

?12.（5分）如圖在O點(diǎn)有一平面簡(jiǎn)諧波源，其

振動(dòng)方程為：y=Acoscot,產(chǎn)生的波沿x軸正、

負(fù)方向傳播（設(shè)介質(zhì)無(wú)吸收），波長(zhǎng)為限設(shè)

在x二-入/2處反射，反射點(diǎn)為波節(jié)，則反射

波的波函數(shù)為（）在x<0的區(qū)域合成波

的波函數(shù)為（）在x>0的區(qū)域合成波的波

函數(shù)為（）

**

以

1

7171712

2山拄42cos0cos。兀/

22X

或

y=2cdlK)cos(①7i%~F兀兀2

22X

3.?；蛟搮^(qū)域質(zhì)點(diǎn)因干涉而處處?kù)o止

三、計(jì)算題

?（15分）現(xiàn)代噴氣式飛機(jī)和熱電站所用的燃?xì)廨啓C(jī)進(jìn)

行的循環(huán)過(guò)程可以簡(jiǎn)化為下述布瑞頓循環(huán)

（BraytonCycle）1-2：一定量空氣被絕熱壓縮到燃燒

室內(nèi);2-3:在燃燒室內(nèi)燃料噴入燃燒，氣體等壓膨

脹;3-4:高溫高壓氣體被導(dǎo)入輪機(jī)內(nèi)絕熱膨脹推動(dòng)葉

輪做功;4-1:廢氣進(jìn)入熱交換器等壓壓縮，向冷卻劑

（空氣或水）放熱。假設(shè)工作物質(zhì)為Imol空氣（可認(rèn)為

剛性雙原子理想氣體），求：

?1）若己知狀態(tài)1,2,3和4的溫度分別為T(mén)l,T2,T3和

T4計(jì)算各個(gè)過(guò)程的功、熱量和內(nèi)能的改變量。

?2）若已知Pl/P2=10,則此循環(huán)效率是多少?（保留兩

位有效數(shù)字）

1）各過(guò)程的熱量、功和內(nèi)能改變量

1-2：絕熱壓縮過(guò)程：

012=0（1分）；

252=。,,〃伍—7］）=］（石一7；）;（1分）

Ax2=-<2ZJx2=-^-R（T2-Txy（1分）

2-3:等壓膨脹過(guò)程：

電23=”^,〃（心一刀）=^及（刀一石）；（1分）

7

023="4"（乙一乙）=5及（乙一乙）；（1分）

^12=V7?（7；-7；）=7?（7；-7；）;（1分）

3-4：絕熱膨脹過(guò)程：

034=。

卯34=^G"（看一刀）=5氏（豆一心）；（1分）

44=-卯34=-2火（北-京）（1分）

4-1:等壓壓縮過(guò)程：

比41=^Gm億一，）=1火口一看）；

7

01=叱65（4一/）=不尺（北一方）；

力41=b火（4一A）=&（玉—A）；

（以上的三個(gè)式子寫(xiě)對(duì)1個(gè)得1分，寫(xiě)對(duì)3個(gè)，得2分）

2）整個(gè)循環(huán)中吸熱過(guò)程為2—3過(guò)程：。吸=。23=?,用億-72）；

放熱過(guò)程為4T過(guò)程:閡=|aj=vCf優(yōu)7）；

熱機(jī)效率〃=1一囤=1—（3分）注：寫(xiě)||仍=1-園，得1分

。吸T「T】Q吸

由于p「甲二p「TJ；二p7TJ，因而乙二，（1分），

1144

11

Tf\y_15_j

“=1_4=1—￡1'^=1-10^=48%（1分）

4\P\）

?2.（8分）有兩列簡(jiǎn)諧波在同一直線上，沿相

網(wǎng)的方向傳播，它們的振動(dòng)方向相同，波

速分別為U］和％頻率分別為Vi而V2，提幅

分別為A1和A2，在原點(diǎn)x=0處的振動(dòng)初相位

分別為￥10和w20寫(xiě)出下列幾種情況下合成

波的表達(dá)式，并說(shuō)明它們的特點(diǎn)，回答它

們是否仍為簡(jiǎn)諧波。

?1）振幅A1WA,其它各量相同；

?2）頻率v、*%其它各量相同；

?3）初相位w10爪20,其它各量相同；

?4｝波速u(mài)1W?,其它各量相同。

解:假設(shè)簡(jiǎn)諧波沿著X軸正方向傳播，則

(\

1)4?4，丁=K+%=(4+4)cos2/Vj+外,(1分)

U1/

特點(diǎn)：各點(diǎn)都是干涉加強(qiáng)，振幅等于4+4;是簡(jiǎn)諧行波。（1分）

「/、1

xXx

2)v,tv2,y二%+%=4cos2/匕t-一+(p、0+4cos2w匕t—+(p、o

wi)u\)

\

X（匕+匕）/-2+%0（1分）

24cos-v2)t——cos/

uiJui)

特點(diǎn)：振幅隨時(shí)間做周期性變化或?qū)懭糌?匕，有拍現(xiàn)象；（0.5分）不是簡(jiǎn)諧波。（0.5分）

(

X

3)。10T020,

j=%+%=4cos2/Vjt-+910+4cos2/Vjt-+夕20

1W1J

x010+020

cos―—―cos2zv.—+(1分)

2A.I2Jt-2-

特點(diǎn)：波的干涉現(xiàn)象，各點(diǎn)的相位差均el。-%。。若如）一%。二工，處處干涉相消，振幅為零。若相位差為

2當(dāng)處處干涉相長(zhǎng)，振幅最大，此時(shí)仍為簡(jiǎn)諧行波。（1分）

X/AX

2工匕+0]o

4)〃]=-w2)=%+%=4cos2zv(t—一+夕10+Alcost+—

IUJIUJ

=24cos2H匕-COS（