河南省2012-2016中考數(shù)學試題分析與2017中考備考解題策略

河南省2012--2016中考數(shù)學試題分析與2017中考備考解題策略第一頁，共49頁。河南省2012---2016年中考數(shù)學試題分析與備考解題策略中考數(shù)學命題研究組第二頁，共49頁。一、中考數(shù)學近五年考點評析1、遵循課標，體現(xiàn)理念

五年來中考試題遵循課標，整體較平和，試題注重考查最基礎、最核心的內(nèi)容，注重考查通性通法，淡化特殊技巧，層次分明，難度適中。2、源于生活，服務于生活如統(tǒng)計題2015年測樹高，2016年求國旗上升時間等，試卷突出考查了學生要會用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學知識與數(shù)學思想方法分析、解決問題的能力。第三頁，共49頁。一、中考數(shù)學近五年考點評析3、突出思想，體驗活動五年來中考題在考查數(shù)學規(guī)律、數(shù)學技能的同時，更突出考查了數(shù)學思想、數(shù)學活動的探究過程。4、穩(wěn)中求變，穩(wěn)中求新中考試題幾年來起點低，常規(guī)題型占主體，梯形、反比例函數(shù)減少，圓與方程比重加大，探究性、開放性、運動性、應用性問題等亮點。第四頁，共49頁。二、試卷結(jié)構(gòu)

2012年以來，我省中招數(shù)學考試試卷分選擇題、填空題、解答題三種類型，共23道題（八七八結(jié)構(gòu)），滿分120分，考試時間100分鐘，閉卷筆試形式.題型及所占分值為:第一大題：選擇題(1-8)共24分；第二大題：填空題(9-15)共21分；第三大題：解答題(16-23)8小題共75分(其中:第16題8分,第17、18、19、20小題每題9分,第21、22小題每題10分,第23小題11分).第五頁，共49頁。三、試題難度縱觀2012—2016年的中考數(shù)學試題，在試題結(jié)構(gòu)總體穩(wěn)定的前提下，也有所變化。在保證對基礎知識的考查力度上，特別重視了對數(shù)學思想、方法(突出了分類討論、類比、轉(zhuǎn)化、由特殊到一般的思想、方程思想、函數(shù)思想等）和學生綜合分析和解決問題能力的考察.整體難度控制在0.65—0.75之間。第六頁，共49頁。四、試題比例：1、從各能力層次上看，了解約占10%，理解約占20%，掌握約占60%，靈活運用約占10%，分值分別為：12分、24分、72分、12分，總體上易中難所占比例為7：2：12、從各知識板塊上看，數(shù)與代數(shù)約43%(51.6分)，幾何與圖形約占44%(52.8分)，統(tǒng)計與概率約占13%（15.6分），其中函數(shù)占30分以上，圖形變化占20分以上。3、從學段上看，七年級知識約占20%，八年級約占30%，九年級占50%以上。第七頁，共49頁。五、近五年中招試題比較（選擇題）201220132014201520161實數(shù)比較相反數(shù)實數(shù)比較實數(shù)比較相反數(shù)2對稱圖形對稱圖形科學記數(shù)法三視圖(俯)科學記數(shù)法3科學記數(shù)法一元二次方程垂線對頂角鄰補角科學記數(shù)法三視圖(主左)4眾數(shù)、中位數(shù)中位數(shù)整式運算平行線對頂角鄰補角整式運算5二次函數(shù)三視圖(正方體展開圖)調(diào)查方式隨機事件不等式組、數(shù)軸反比例函數(shù)直角三角形面積6三視圖(左)不等式組(特殊解)三視圖(左)加權(quán)平均數(shù)三角形中位線中垂線7一次函數(shù)與不等式垂徑定理、切線平行四邊形勾股定理尺規(guī)作圖(平分角)勾股定理平均數(shù)、方差8垂徑定理圓周角定理二次函數(shù)(取值范圍)單動點與函數(shù)圖象單動點與函數(shù)圖象菱形旋轉(zhuǎn)求坐標第八頁，共49頁。五、選擇題特點:1、五年中選擇題三年ABCD各選兩個，且第1題三年選擇A。（除14、16年）2、第1題一定是有理數(shù)的比較與計算。3、三視圖一定有一題，統(tǒng)計一定有題。4、五年內(nèi)科學計數(shù)法、函數(shù)圖象運動問題找規(guī)律求坐標考查四年。5、圓知識小題不再考查,但出現(xiàn)反比例函數(shù).6、第1---7題屬基礎題,第8題難度稍大。第九頁，共49頁。六、近五年中招試題比較（填空題）201220132014201520169實數(shù)運算（根式冪）實數(shù)運算（根式絕對值）實數(shù)運算（根式絕對值）實數(shù)運算(0、負指數(shù))實數(shù)運算(0、負指數(shù))10尺規(guī)作圖(平分角)平行線求角度(兩三角形重疊)不等式組(特殊解)三角形成比例線段求邊平行四邊形求角度11圓錐側(cè)面積分式化簡尺規(guī)作圖(中垂線)反比例一次函數(shù)一元二次方程求K范圍12概率(列舉法二階)扇形求弧長拋物線(X軸交點坐標)二次函數(shù)值比較概率(列舉法二階)13反比例函數(shù)概率(列舉法二階)概率(列舉法二階)概率(列舉法二階)拋物線求頂點坐標14圖形變換(旋轉(zhuǎn)求面積)拋物線平移算面積菱形重疊求陰影面積扇形求陰影面積扇形求陰影面積15三角形折疊(成RT三角形)矩形折疊(成RT三角形)矩形折疊(點在角平分線上)正方形折疊(成等腰三角形)矩形折疊(動點三等分點)第十頁，共49頁。六、填空題特點1、第9題為實數(shù)的運算(根式、絕對值、0、負指數(shù))。2、第15題為圖形折疊，綜合性強難度大且一題雙解。一題多解、雙解題每年只一題。3、第14題為三角形、四邊形、扇形、拋物線組合求陰影部分面積。4、概率、二次函數(shù)、角度計算每年必有一題。5、第9---11為基礎題，第12--14題為提高拓展題，第15題為綜合應用題，失分很嚴重。6、填空題是學生失分嚴重的“重災區(qū)”。第十一頁，共49頁。七、近五年中招試題比較（解答題）2012201320142015201616分式化簡求值（X從范圍內(nèi)選）整式化簡求值(X值定)分式化簡求值（X值定）分式化簡求值（a、b值定）分式化簡求值（X從不等式組中選）17條形、扇形圖扇形圖、統(tǒng)計表切線等腰三角形矩菱形判定圓切線三角形全等菱形條形圖、統(tǒng)計表18平行四邊形矩形菱形判定三角形全等菱形、動點問題條形圖、扇形圖條形圖、扇形圖圓、菱形、等腰三角形19一次函數(shù)應用（行程）解直角三角形(大壩)解直角三角形(下潛深度)一元二次方程、判別式解直角三角形(紅旗上升時間)20解直角三角形(條幅長度)一次、反比例函數(shù)、矩形、相似反比例函數(shù)幾何意義、梯形解直角三角形(求樹高)方程組、一次函數(shù)方案設計21方程組不等式組方案設計方程組、一次函數(shù)方案設計一次函數(shù)方程不等式組應用一次函數(shù)（階段收費）拋物線、絕對值方程應用22幾何探究(比例線段)幾何探究（三角形旋轉(zhuǎn)）幾何探究(等邊、RT三角形全等、正方形)幾何探究（三角形、旋轉(zhuǎn)相似、比例線段）幾何探究（三角形全等、旋轉(zhuǎn)求最值）23二次函數(shù)綜合二次函數(shù)綜合二次函數(shù)綜合二次函數(shù)綜合二次函數(shù)綜合第十二頁，共49頁。七、解答題特點1、第16題化簡求值，第22題幾何探究，第23題二次函數(shù)綜合題每年固定不變。2、統(tǒng)計題(扇形圖、條形圖是重點)，解直角三角形每年出一題，位置不定。3、第21題是方程(組)、不等式(組)、一次函數(shù)等方案設計多年不變，但2016年不同。4、概率、反比例函數(shù)比重減少，圓、特殊四邊形結(jié)合及一元二次方程有所增加。5、除第16題化簡求值和解直角三形外，其他六題一題2--3小問，統(tǒng)計題除2013年外全四小問。第十三頁，共49頁。八、解題策略1、作題順序：因為整張試卷是由易到難，每個大題也是由淺入深、由簡單到復雜，應按題號順序答題，不能跳答。2、時間安排：第一大題選擇題5分鐘，第二大題填空題10分鐘，第16---19題每題5分鐘共20分鐘，第20、21題每題10分鐘共20分鐘，第22題15分鐘，第23題20分鐘，最余10分鐘驗卷和涂卡。3、高效用時：難題不打持久戰(zhàn)，可暫時放棄，待完成其他題目后再殺回馬槍。4、審題認真：它是解題的開始和基礎，要審清題目的所有條件和答題要求，不要丟三落四或南轅北轍。5、分段得分：一道解答題做不出，并不是一點不懂一點不會，可將片面的思路轉(zhuǎn)化為得分點，如方程、不等式能寫就寫，可得步驟分。第十四頁，共49頁。九、選擇題、填空題解題方法

選擇題在解答時應該突出一個“選”字，不書寫解題過程，要充分利用題干和選項兩方面提供的信息，小題小做，小題巧做，切忌小題大做.依據(jù)題目的具體特點，靈活、巧妙、快速地選擇解法，以便快速智取。但不能空題，最后可猜答案，正確率25％。填空題貴在“填”上，要求規(guī)范、迅速、準確，占整張試卷的三分之一，閱讀量大，分完形填空題、多選填空題、條件和結(jié)論開放性填空題等?？忌屑殞忣}、深入分析、正確推演、謹防疏漏。結(jié)果要注意開方、約分、分母有理化、帶單位、加括號、雙解、多解、近似要求等。第十五頁，共49頁。一：直接法例1：關于x的一元二次方程x2-5x+k=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k可取的最大整為:

.二：特殊法例2：在拋物線上y=-(x+1)2+a上有三點A（-1,y1）B（-2,y2）C（1,y3）則的大為:

.

第十六頁，共49頁。例3：如圖，等邊三角形ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的兩個動點，且總使AD=BE，AE與CD交于點F，且AG⊥CD于點G，則線段

。D第十七頁，共49頁。三：排除法（篩選法）例4：若關于x的一元二次方程（k-1）x2+2x-2=0有不相等實數(shù)根，則k的取值范圍是（）A．k＞1/2B．k≥1/2

C．k＞1/2且k≠1D．k≥1/2且k≠1四、圖象法（數(shù)形結(jié)合法）第十八頁，共49頁。五、逆推法例5：將拋物線y=ax2+bx+c向下平移2個單位，再向左平移1個單位得到新的拋物線解析式為y=-2x2+3x-1,則a=

b=

c=

.

六、測量法例6：將正方形ABCD的邊AB繞點A旋轉(zhuǎn)任一角度到AE，再連接CE、DE，則∠CED=

。DCBEA第十九頁，共49頁。七、整體代入法例7：若關于x的一元二次方程ax2＋bx＋1＝0(a≠0)的一個解是x＝1，則2014－a－b的值是()A．2015B．2013C．2014D.2016八、驗證法：(邏輯分析法)例8：下列命題中：①若,則；②若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；③若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；④若，則二次函數(shù)的圖像與坐標軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是（）Ａ.只有①②③Ｂ.只有①③④Ｃ.只有①④Ｄ.只有②③④．第二十頁，共49頁。九、分類討論法例9：方程x2－9x＋18＝0的兩個根是等腰三角形的底和腰，則這個三角形的周長為()A．12B．12或15C．15D．無法確定十、轉(zhuǎn)化法例10：在半徑為5的圓O中，AB為直徑，AC是長為8的弦，D為半圓上任一點，則cos∠CDB=

。

O

D

C

B

A第二十一頁，共49頁。十、解答題解題方法

解答題8個題中6個題多有問，各問題之間分并列關系（如幾何證明題、統(tǒng)計題、方程函數(shù)求解題）和遞進關系(如方案設計應用題、類比探究題、函數(shù)綜合題)。關列關系的題可會哪一問作哪一問，遞進關系的題須保證前一問正確。做解答題時要把好四關：1、把好計算準確關；2、把好理解審題關；3、把好表達規(guī)范關；4、把好思維書寫同步關。第二十二頁，共49頁。(一)解答題解題步驟

每大題各有不同解題方法，但應規(guī)范如下解題步驟：1、試卷上探索思路，在演草紙上演草。2、兩欄書寫，先上后下、先左后右，排版合理。3、框架明晰、結(jié)論突出、過程簡潔、步驟完整。(二)解答題注意細節(jié)1、第16題化簡求值題要注意取值說理的過程。2、統(tǒng)計題、應用題注意單位和名稱，有問必答。3、一元二次方程、分式方程注意驗根和0陷阱。4、解直角三角形應注意參考值、近似值、三角函數(shù)值。5、鉛筆作圖要標準清晰，書寫切記1、7不分、4、6不分、3和“了”不分。6、答題卡切記不要排列混亂、錯位答題或出格。第二十三頁，共49頁。十一、數(shù)學試卷失分點失分點一：錯位答題考生答的是第一題，但答題卡上卻做在第二題的位置上，由于中考實行網(wǎng)上分題閱卷，閱卷老師只能看到他所評試題區(qū)域內(nèi)的答案，所以答錯位的題評卷老師無法正常閱評，建議考生在答題之前一定要對準答題卡的位置。失分點二：答題字跡不清晰考生答題時，字跡不清晰或者涂選擇題的時候涂得太輕，都容易造成答案掃描后不清楚，影響老師判卷。另外，考生萬一答錯只需要在錯誤答案上劃條斜線即可，并在指定位置寫上正確答案。失分點三：不按題目要求答題考生在看到自己熟悉的題目時容易疏忽，如數(shù)學考試中要求寫理由和運算，而考生只寫了結(jié)果而不寫簡要的過程和依據(jù)。第二十四頁，共49頁。失分點四：不按解題格式答題考生解題格式一定要按課本要求，否則會因不規(guī)范答題失分。老師建議考生在答題時一定要學會用數(shù)學語言答題，按照中考答題的標準答案進行作答。不能隨心所欲地用口語作答。失分點五：省略步驟，失得分點解答題給分方式是“踩點給分”，建議考生根據(jù)分值多回答一個要點，因為中考閱卷是“不寫不得分，多寫不扣分”，所以三分的題目最好能回答四點，這樣避免出現(xiàn)“踩分點”不全。題目再難，每個題目中的條件總是可以推導出結(jié)論，實在不行，寫出題中應該用到的公式，也可能有得分點。數(shù)學考試中，很多大題是按照步驟給分，而且大題的前一、兩個問題都比較容易，看到不擅長的內(nèi)容就放棄，這樣不可取。

失分點六：答題卡涂寫不規(guī)范按照要求，答題卡只能用2B鉛筆涂寫，有些考生不按照答題卡要求涂寫，涂得過重過輕都有可能影響得分。在填涂答題卡時，最好輕重大小都能一致。另外，建議考生在選擇題全部做完以后首先將答題卡涂完。第二十五頁，共49頁。十二、復習教學的幾點建議：1.重基礎。第一階段要結(jié)合教材進行復習，吃透教材上的例題、習題，全面、系統(tǒng)地掌握數(shù)學基礎知識，熟練數(shù)學基本方法，以不變應萬變。在復習中，一方面要把教材中所涉及的概念、法則等重要知識點進行全面的梳理和歸納，理解各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系，理清知識結(jié)構(gòu)，結(jié)合每一章的“知識框架”，形成完整的知識網(wǎng)絡;另一方面要認真鉆研教材中典型的例題和習題，努力做到懂一題，知一類，舉一反三。在基礎知識的復習中，不要求快、求深、求難。第二十六頁，共49頁。十二、復習教學的幾點建議：

2.重能力。①讓學生養(yǎng)成良好解題習慣。認真讀題、審題。解題要學會想在前，做在后。先把題讀懂了，再分析解題，養(yǎng)成嚴謹細心的審題習慣。解題后要學會反思解題過程。在解題結(jié)束后要養(yǎng)成常反思的習慣，如回顧一下解題過程有無疏漏，有無明顯不合理的結(jié)果，題目考查了哪些知識點，包含哪些數(shù)學思想方法，是否還有更好的解法，涉及的知識和方法自己是否掌握，表達是否規(guī)范，如何完善等等。②在第二輪復習時，不回避常規(guī)題型，結(jié)合“專題復習”部分，根據(jù)學生的基礎進行一些復習專題。③關注數(shù)學與生活的聯(lián)系，通過解決實際問題培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力。第二十七頁，共49頁。十二、復習教學的幾點建議：3.重過程。①不但要重視數(shù)學結(jié)論的教學，而且要重視結(jié)果獲得的過程?？梢越Y(jié)合每一節(jié)的“問題導引”，回顧自己學習的每一個重要的數(shù)學概念、定理或者法則，知道這些概念的形成過程、定理或者法則的證明方法。②注重數(shù)學學習思維活動的過程?！皩W會思考”是要自己“悟”出來、自己“學”出來的。教師能教的，是思考問題的方法和策略，自己要能用學到的方法和策略，在解決具有新情境問題的過程中，感悟出如何進行正確的思考。第二十八頁，共49頁。十三、中考數(shù)學復習常見誤區(qū)

誤區(qū)一：多做題目總會遇到考試題——題海戰(zhàn)術(shù)其實不然。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設計問題。但是考查的知識點和數(shù)學思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會碰巧和考題零距離親密接觸，反而會把自己陷入無邊無際的題海之中。解決問題的辦法是從知識點和思想方法的角度分別對所解題目進行歸類，做到一題多解、多題一法，總結(jié)解題經(jīng)驗的同時，確認自己是否真正掌握并確認復習的重點。對策：

1.讓自己花點時間整理最近解題的題型和思路。2.這道題和以前的某一題差不多嗎？3.此題的知識點我是否熟悉了？4.最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？5.這一題的解題思想在以前題目中也用到了，讓我把它們找出來！第二十九頁，共49頁。十三、中考數(shù)學復習常見誤區(qū)誤區(qū)二：鉆研難題基礎題就簡單了基礎的才是最重要的。有的同學喜歡挑戰(zhàn)有難度的數(shù)學題，能讓他從思維中得到快樂，但數(shù)學分數(shù)卻一直不高。其實這在一定程度上反映出我們數(shù)學學習中的浮躁狀況，老師愛講難題、綜合題，學生想做綜合題、難題，在忽視基礎的同時，迷失了數(shù)學學習的方向。對策：

1.告訴自己數(shù)學思維不等于復雜思維，數(shù)學的美往往體現(xiàn)在一些小題目中。

2.“簡約而不簡單”在平常題中體會數(shù)學思維的樂趣。3.“一滴朝露也能折射出太陽的光輝。”讓我從基礎題中找綜合題的影子。

4.我是一名優(yōu)秀的學生，我能在平凡中體現(xiàn)出我的優(yōu)秀。第三十頁，共49頁。十三、中考數(shù)學復習常見誤區(qū)誤區(qū)三：課上聽得懂，課后不會解題這是很多人的誤區(qū)之一。學習過程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，學生在課堂上聽懂了，但課后解題特別是遇到新題型時便無所適從。這就說明上課聽懂是一回事，而達到能應用知識解決問題是另一回事。教師所舉例題是范例也是思維訓練的手段，作為學生不應該只學會題中的知識，更要學會領悟出解題思路與技巧，以及蘊藏其中的數(shù)學思想方法。對策：1.自己重做一遍例題。2.問自己為什么這樣思考問題。3.探索條件、結(jié)論換一下行嗎？4.思考有其他結(jié)論嗎？5.我能得到什么解題規(guī)律？第三十一頁，共49頁。十三、中考數(shù)學復習常見誤區(qū)誤區(qū)四：畏難情緒有些學生會認為數(shù)學思想深不可測、高不可攀，其實每一道數(shù)學題之中都包含著數(shù)學思想方法。數(shù)學思想方法是指導解題的十分重要的金鑰匙，有利于培養(yǎng)學生思維的廣闊性、深刻性、靈活性和組織性。對策1.數(shù)學思想方法并不神秘，它蘊藏在題目中。2.了解一些數(shù)學思想，找到幾道典型題。3.解題完畢問自己“我運用了什么數(shù)學思想方法”？4.解題前問自己從什么角度去思考。5.請老師介紹一些數(shù)學思想方法。第三十二頁，共49頁。十四、搞好三輪復習，上好四種課

數(shù)學課有知識的發(fā)生和形成的概念課，有解題思路探索和規(guī)律總結(jié)的習題課，有數(shù)學思想方法提煉和聯(lián)系實際的復習課。(一)、概念課要重視教學過程，要積極體驗知識產(chǎn)生、發(fā)展的過程，要把知識的來龍去脈搞清楚，認識知識發(fā)生的過程，理解公式、定理、法則的推導過程，改變死記硬背的方法，這樣我們就能從知識形成、發(fā)展過程當中，理解到學會它的樂趣;在解決問題的過程中，體會到成功的喜悅。

第三十三頁，共49頁。(二)、新授課

新授課應重點做好過渡層、嘗試層、深化層三個層次的教學。1、過渡層。即知識鋪墊。是學生通過教師巧選的習題練習，獲得沿著舊知識軌道奔跑的慣性去學習新知識。2、嘗試層。是學生利用在過渡層中所做習題的解題方法和思路，去嘗試新內(nèi)容，解決新問題，并在教師的指導下完全展開新知識面，在更高一個層次面讓學生自己總結(jié)出解題方法和規(guī)律。3、深化層。是在教師的指導下，學生利用自己總結(jié)出的方法和規(guī)律，去鞏固深化新內(nèi)容，在此基礎上讓學生做一些實際生活問題的升級練習，并為下一節(jié)新授課的過渡打好基礎。第三十四頁，共49頁。(三)、習題課要掌握“聽一遍不如看一遍，看一遍不如做一遍，做一遍不如講一遍，講一遍不如辯一辯”的訣竅。除了聽老師講，看老師做以外，要自己多做習題，而且要把自己的體會主動、大膽地講給大家聽，遇到問題要和同學、老師辯一辯，堅持真理，改正錯誤。在聽課時要注意老師展示的解題思維過程，要多思考、多探究、多嘗試，發(fā)現(xiàn)創(chuàng)造性的證法及解法，學會“小題小做”和“大題大做”的解題方法，對選擇題、填空題一類的客觀題也要認真對待絕不粗心大意，做到下筆如有神;對綜合題這樣的大題目不妨把“大”拆“小”，以“退”為“進”，也就是把一個比較復雜的問題，拆成或退為最簡單、最原始的問題，把這些小題、簡單問題想通、想透，找出規(guī)律，然后再來一個飛躍，進一步升華，就能湊成一個大題，即退中求進了。如果有了這種分解、綜合的能力，加上有扎實的基本功還有什么題目難得倒我們。第三十五頁，共49頁。(四)、復習課（專題課，試卷評講課）

在數(shù)學學習過程中，要有一個清醒的復習意識，逐漸養(yǎng)成良好的復習習慣，從而逐步學會學習。數(shù)學復習應是一個反思性學習過程。要反思對所學習的知識、技能有沒有達到課程所要求的程度;要反思學習中涉及到了哪些數(shù)學思想方法，這些數(shù)學思想方法是如何運用的，運用過程中有什么特點;要反思基本問題(包括基本圖形、圖像等)，典型問題有沒有真正弄懂弄通了，平時碰到的問題中有哪些問題可歸結(jié)為這些基本問題;要反思自己的錯誤，找出產(chǎn)生錯誤的原因，訂出改正的措施。在新學期大家準備一本數(shù)學學習“病例卡”，把平時犯的錯誤記下來，找出“病因”開出“處方”，并且經(jīng)常拿出來看看、想想錯在哪里，為什么會錯，怎么改正，通過你的努力，到中考時你的數(shù)學就沒有什么“病例”了。并且數(shù)學復習應在數(shù)學知識的運用過程中進行，通過運用，達到深化理解、發(fā)展能力的目的，因此在新的一年要在教師的指導下做一定數(shù)量的數(shù)學習題，做到舉一反三、熟練應用，避免以“練”代“復”的題海戰(zhàn)術(shù)。第三十六頁，共49頁。十五、數(shù)學教學“幾多幾少”現(xiàn)象

1、備課上：備教材教法多，備學生學習少；按教材順序單純備課多，按學生認知規(guī)律和知識內(nèi)在聯(lián)系整理處理教材少。2、授課方式上：重視知識講授多，注意觀察學生理解情況少；單純講授或一問一答的教學方式多，研究討論等多種教學形式少；教師講的多，師生交流少；注重共性多，注重個性發(fā)展少。第三十七頁，共49頁。3、授課內(nèi)容上：應試內(nèi)容講的多，實際應用內(nèi)容聯(lián)系少；結(jié)論性內(nèi)容講授多，數(shù)學知識發(fā)生發(fā)展過程分析少；解題技巧方法講授多，數(shù)學思想數(shù)學觀念體現(xiàn)少；強調(diào)演繹推理多，強調(diào)觀察、嘗試合情推理，建立猜想、實驗驗證少。4、學生輔導上：讓學生照葫蘆畫瓢練習多，高層次思維（理解和應用層次）訓練少；聽學生敘述思維障礙多。第三十八頁，共49頁。十六、數(shù)學課程內(nèi)容(四大塊)

1、數(shù)與代數(shù)2、空間與圖形3、統(tǒng)計與概率4、綜合與實踐第三十九頁，共49頁。十六、具體數(shù)學內(nèi)容(八小塊)1、數(shù)與式2、方程（組）與不等式（組)3、函數(shù)4、三角形5、四邊形6、圓7、圖形變化8、統(tǒng)計與概率第四十頁，共49頁。十七、新人教版初中數(shù)學總目錄：七年級上冊：第一章有理數(shù)第二章整式的加減第三章一元一次方程第四章幾何圖形初步七年級下冊：第五章相交線與平行線第六章實數(shù)第七章平面直角坐標系第八章二元一次方程組第九章不等式與不等式組第十章數(shù)據(jù)的收集、整理與描述八年級上冊：第十一章三角形第十二章全等三角形第十三章軸對稱第十四章整式的乘法與因式分解第十五章分式八年級下冊：第十六章二次根式第十七章勾股定理第十八章四邊形第十九章一次函數(shù)第二十章數(shù)據(jù)的分析九年級上冊：第二十一章一元二次方程第二十二章二次函數(shù)第二十三章旋轉(zhuǎn)第二十四章圓第二十五章概率初步九年級下冊：第二十六章反比例函數(shù)第二十七章相似第二十八章銳角三角函數(shù)第二十九章投影與視圖第四十一頁，共49頁。十八、常用數(shù)學思想方法：1、化歸思想2、數(shù)形結(jié)合思想3、分類討論思想4、類比思想5、建模思想6、整體思想7、方程思想8、函數(shù)思想9、統(tǒng)計思想第四十二頁，共49頁。十八、數(shù)學思想在教材中的體現(xiàn)（一）數(shù)形結(jié)合的思想初中數(shù)學教材中下列內(nèi)容體現(xiàn)了這種思想：數(shù)軸上的點與實數(shù)的一