含有絕對(duì)值-不等式

含有絕對(duì)值-不等式第一頁(yè)，共15頁(yè)。

含有絕對(duì)值的不等式第二頁(yè)，共15頁(yè)。1.不等式的基本性質(zhì)有哪些？復(fù)習(xí)回顧1.不等式的基本性質(zhì)（1）不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變，即

a>ba+c>b+c（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變，即

a>b,c>0aXc>bXc（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變，即

a>b,c<0aXc<bXc第三頁(yè)，共15頁(yè)。2.|m|＝

（m＞0）

（m＝0）

（m＜0）復(fù)習(xí)回顧第四頁(yè)，共15頁(yè)。1.|m|的幾何意義數(shù)m的絕對(duì)值|m|，在數(shù)軸上等于對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)m的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離．|－3|＝3x0123－1－245－3－4|3|＝3新授第五頁(yè)，共15頁(yè)。2.|x|＞m與|x|＜m的幾何意義問(wèn)題（1）解方程|x|=3，并說(shuō)明|x|=3的幾何意義是什么？x0123－1－245－3－4

|x|=3的幾何意義是：在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于3，這樣的點(diǎn)有二個(gè)：對(duì)應(yīng)實(shí)數(shù)3和3的點(diǎn)．新授第六頁(yè)，共15頁(yè)。問(wèn)題（2）試敘述|x|≤3，|x|＞3的幾何意義，你能寫出其解集嗎？不等式|x|≤3的解集x0123－1－245－3－4即{x|3≤x≤3}=[3，3]．是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于或等于3的點(diǎn)的集合．x0123－1－245－3－4不等式|x|>3的解集即{x|x<3或x>3}=(，3)∪(3，+)．就是表示數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離大于3的點(diǎn)的集合．新授第七頁(yè)，共15頁(yè)。想一想0-mmx{x|m≤x≤m}{x|x<m或x>m}如果m>0，那么︱x︱

≤m

︱x︱>mm=0或m<0時(shí)上述結(jié)果還成立嗎?為什么?解下列不等式：（1）|x|<1；（2）|x|≥5；（3）3|x|>12．新授練習(xí)1第八頁(yè)，共15頁(yè)。例1解不等式|2x3|

≤

1．解：由原不等式可得化簡(jiǎn)，得所以原不等式的解集為不等式|x|<a的解集是{x|-a<x<a}1≤2x3≤1，2≤2x≤4，1≤x≤2，{x|1≤x≤2}．新授第九頁(yè)，共15頁(yè)。解：原不等式等價(jià)于不等式：所以原不等式的解集是例2解不等式|2x3|＞1

．2x3＜1或2x3＞1，x＜1或

x＞2，{x|x＜1或x＞2}．不等式|x|>a的解集是{x|x<-a或x＞a}想一想怎樣用區(qū)間來(lái)表示這個(gè)不等式的解集？新授第十頁(yè)，共15頁(yè)。(1)

解含絕對(duì)值的不等式關(guān)鍵是去掉絕對(duì)值符號(hào)；(2)

去絕對(duì)值符號(hào)時(shí)一定要注意不等式的等價(jià)性，即去掉絕對(duì)值符號(hào)后的不等式（組）與原不等式是等價(jià)的．

重點(diǎn)難點(diǎn)突破第十一頁(yè)，共15頁(yè)。解下列不等式：（1）|x＋5|≤7；（2）|5x－3|＞2．練習(xí)練習(xí)2第十二頁(yè)，共15頁(yè)。

1、公式：

不等式|x|≤m的解集是{x|-m≤x≤m}．不等式|x|>m的解集是{x|x<-m或x>m}．小結(jié)2、解題步驟：