數(shù)與形的和諧

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)與形的和諧建立在傳統(tǒng)歐幾里德幾何學(xué)根基之上的藝術(shù)創(chuàng)作是對(duì)有形自然界各種光滑整齊、干脆抽象的物象的描繪,憑借這種幾何學(xué)對(duì)事物的理解和當(dāng)代各種人工技術(shù)手段的進(jìn)展,人類曾創(chuàng)造出宏偉而美好的生存空間。隨著科學(xué)技術(shù)水平的不斷提升,計(jì)算機(jī)的研發(fā)創(chuàng)造成為信息時(shí)代人類拓展生存空間的新型工具。作為可視數(shù)學(xué)的新支――分形,不僅是當(dāng)今科學(xué)前沿最有影響的概念之一,而且建立在這種新幾何學(xué)根基之上的分形世界觀也極大地豐富了人類對(duì)自然的熟悉。分形的圖像根據(jù)非線性科學(xué)原理,用簡(jiǎn)樸抽象的數(shù)字語(yǔ)言,在計(jì)算機(jī)上被繪制出來(lái),其無(wú)限層次的精細(xì)布局、變化萬(wàn)千的不規(guī)整形狀以及局部與整體的自好像特性既為數(shù)學(xué)科學(xué)中和諧統(tǒng)一的審美作出了精彩的詮釋,又為圖形藝術(shù)設(shè)計(jì)供給了不同尋常的創(chuàng)作途徑。這種圖形形式有平面的,有立體的;有黑白的,有彩色的;有靜態(tài)的也有動(dòng)態(tài)的。分形圖形的世界就宛如數(shù)字的世界,數(shù)字進(jìn)展的無(wú)限性為人腦創(chuàng)意思維的有限性開(kāi)發(fā)了廣闊的空間。在分形圖形藝術(shù)創(chuàng)作中,“數(shù)”與“形”的微妙關(guān)系得以深刻、誠(chéng)懇的表達(dá)。

一、分形圖形詮釋著數(shù)學(xué)美與自然美結(jié)合的一致性

數(shù)學(xué)美指用以描述自然規(guī)律之?dāng)?shù)學(xué)形式本身所包含的美,它富有很強(qiáng)的理性色調(diào),也能啟迪我們熟悉并創(chuàng)造美。這一思想可追溯到古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派,出名的“黃金分割率――0.618”就是其代表。這個(gè)無(wú)理數(shù)在現(xiàn)實(shí)中無(wú)法精切實(shí)現(xiàn),但它透露了自然美的一個(gè)根本特性:“和諧性”與“奇異性”的對(duì)立統(tǒng)一,對(duì)現(xiàn)代設(shè)計(jì)產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。毋庸置疑,自然界的真實(shí)形態(tài)繁雜紛繁、變化萬(wàn)千,難以用傳統(tǒng)幾何要素或幾何圖形來(lái)仿真,像隆起又隆起的山脈,龜裂再龜裂的旱田,彎彎曲曲的海岸線、大泡套小泡的肺臟,這些形體在自然界比比皆是,為了某種科學(xué)的研究,企圖用規(guī)劃的幾何形態(tài)近似這些繁雜形態(tài)是達(dá)不到目的的。自然界的形態(tài)有一個(gè)明顯而共同的特征,就是一分再分,片面與整體呈現(xiàn)某種自好像性,分形幾何學(xué)創(chuàng)始人曼德勃羅把這樣的形體稱為分形。隨著信息時(shí)代計(jì)算機(jī)的急速進(jìn)展,圖形藝術(shù)創(chuàng)作被賦予新的設(shè)計(jì)方法和表現(xiàn)形式,以數(shù)字化為特色的創(chuàng)作方式成為一種設(shè)計(jì)時(shí)尚。分形圖形的創(chuàng)作屬于計(jì)算機(jī)算法式創(chuàng)作,它的使用為計(jì)算機(jī)逼真模擬自然景物供給了便利。分?jǐn)?shù)維數(shù)的計(jì)算能更好地表現(xiàn)大自然中的各種事物形態(tài),使我們熟悉到云彩不是球面,山峰不是圓錐,閃電并不按直線前進(jìn)。這種粗糙而不光滑、凹凸而不圓潤(rùn)的現(xiàn)實(shí)世界被分形幾何學(xué)描繪出來(lái),為我們的圖形藝術(shù)設(shè)計(jì)帶來(lái)一種全新的思維方式。我們開(kāi)頭試圖在腦海里重新勾畫各種圖形畫面的造型、面積、色調(diào),從而為創(chuàng)造繁雜多樣的視知覺(jué)活動(dòng)開(kāi)發(fā)新的途徑。

二、分形的根本特性對(duì)圖形藝術(shù)的影響

分形的三大根本特性營(yíng)造出繁雜而有序的圖形外部形態(tài),豐富了現(xiàn)代圖形多樣化的視覺(jué)感受新格局,以下將逐一闡述這些根本特性對(duì)圖形創(chuàng)作的影響。分形的特性之一:無(wú)限細(xì)分性。由計(jì)算機(jī)生成的分形圖形具有精細(xì)布局,將畫面任意一個(gè)片面放大都會(huì)察覺(jué)被放大片面的內(nèi)部布局還有小的物質(zhì)布局,假設(shè)計(jì)算機(jī)的精度不受限制的話,可以無(wú)限地放大它的邊界。隨著圖形區(qū)域的放大,新的布局元素不斷呈現(xiàn),它既是分散的,又是完整的。就宛如萬(wàn)花筒里的碎屑一樣,當(dāng)我們賦予某種程序的排列時(shí),它就能組合成一幅美觀的圖案。分形圖形在細(xì)分過(guò)程中每塊外形的變化、每種顏色的過(guò)渡都是一種自然的滾動(dòng),毫無(wú)生硬之感。在過(guò)去的圖形創(chuàng)作中,我們?cè)g盡腦汁、想方設(shè)法地讓各種光滑的幾何形經(jīng)過(guò)反復(fù)的“切割”、“穿插”、“重疊”、“分開(kāi)”來(lái)組合成設(shè)計(jì)師創(chuàng)意的想象,而分形的這一特性將為圖形設(shè)計(jì)供給更多的組合秩序與法那么。分形的特性之二:被細(xì)分的個(gè)體與整體形態(tài)呈現(xiàn)好像性。我們知道,從包豪斯運(yùn)動(dòng)開(kāi)創(chuàng)現(xiàn)代設(shè)計(jì)以來(lái),圖形設(shè)計(jì)追求干脆、幾何化的特性,所以幾乎很難從現(xiàn)代圖形本身找到自好像性的特征。而傳統(tǒng)的中國(guó)古代圖形跟現(xiàn)代圖形具有很大的差異性,傳統(tǒng)圖形直接來(lái)自于繁雜的自然形態(tài),對(duì)其舉行相對(duì)的簡(jiǎn)化處理,按照確定的構(gòu)成方式舉行組合,譬如二方連續(xù)、四方連續(xù)等等。圖形的這些組成方式一般都具有重復(fù)的特征,這種重復(fù)的組合就在某種程度上具有了自好像的特性。這一點(diǎn)可以從古代瓷器上的花紋圖形中看出來(lái),好多古代瓷器圖形都是對(duì)自然形態(tài)的描繪,譬如對(duì)繁雜的花與葉和枝的纏繞的表現(xiàn),還有那些具有民族特征的傳統(tǒng)圖形也都具有某種自好像的特征。所以,來(lái)自于自然形態(tài)的中國(guó)傳統(tǒng)圖形在確定程度上也具有自好像的特性。這種傳統(tǒng)圖形“自好像特性”的審美情趣為分形圖形自好像特性的審美意義奠定了根基。同時(shí),使我們?cè)谫p識(shí)分形圖形的時(shí)候也從感官與視覺(jué)閱歷上找到了一種與傳統(tǒng)審美的切入點(diǎn)。分形的特性之三:不規(guī)整性?，F(xiàn)代幾何圖形如:□△○等往往被看作是“冷酷無(wú)情”和“枯燥乏味”的,由于它們通常無(wú)力描繪自然界大量支離破碎和不規(guī)矩的形態(tài),而對(duì)分形“不規(guī)整性”的研究為科學(xué)和藝術(shù)領(lǐng)域喚發(fā)出新的生命,過(guò)去被歐幾里德認(rèn)為是“無(wú)外形可言的”的形態(tài)如今卻被分形幾何描述得栩栩如生。不規(guī)整性造成了視覺(jué)上的活躍感,突破了畫面僅僅只通過(guò)一個(gè)力點(diǎn)來(lái)達(dá)成平衡的狀態(tài),但這并不與人的知覺(jué)特性相沖突。由于分形的“無(wú)限細(xì)分性”和“自好像性”有規(guī)律地將全體形態(tài)的量感分散到多個(gè)力點(diǎn)上,具備明顯的方向、確定的大小形態(tài)、過(guò)渡自然的色調(diào)。正像貢布里希所說(shuō)的“審美快感來(lái)自于對(duì)某種介于乏味和雜亂之間的圖案的參觀。單調(diào)的圖案難于吸引人們的留神力,過(guò)于繁雜的圖案那么會(huì)使我們的知覺(jué)系統(tǒng)負(fù)荷過(guò)重而中斷對(duì)它舉行參觀?！?/p>

三、分形圖形促使科學(xué)思維與藝術(shù)思維的共同進(jìn)展

凝聚了人類思維創(chuàng)造活動(dòng)的現(xiàn)代數(shù)字藝術(shù)設(shè)計(jì),是社會(huì)進(jìn)步的文明產(chǎn)物,也是當(dāng)代科學(xué)思維和藝術(shù)思維的結(jié)晶。

在分形幾何供給的算法下,利用數(shù)學(xué)函數(shù)的迭代所描繪的是自然現(xiàn)象中混沌和分形的美觀圖景,一種分形公式對(duì)應(yīng)著一類分形圖形。在計(jì)算過(guò)程中,富有節(jié)奏感的“數(shù)字”與“外形”能時(shí)刻帶給我們心靈上的震撼和愉悅。人類在加速對(duì)科學(xué)進(jìn)展的深入了解后,也為儲(chǔ)存在腦內(nèi)的巨大能量所恐懼,尤其是分形圖形在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。這些原本是科學(xué)家基于對(duì)分形幾何學(xué)的研究而得到的數(shù)學(xué)公式的圖式,竟產(chǎn)生了如此不同凡響的視覺(jué)效果,為我們的視覺(jué)思維創(chuàng)造力帶來(lái)了極大的推動(dòng)。計(jì)算機(jī)分形圖形的創(chuàng)作促使人腦兩半球的共同營(yíng)運(yùn),既能以理性、規(guī)律思維分析圖形的形態(tài)布局,又能以感性、直覺(jué)思維領(lǐng)會(huì)圖形的藝術(shù)含義,兩者的結(jié)合有力地促進(jìn)了人類思維的進(jìn)展。

總的來(lái)說(shuō),分形圖形的創(chuàng)作是利用數(shù)學(xué)方程對(duì)物質(zhì)布局及其相互作用和運(yùn)動(dòng)規(guī)律本身的描述,它孕育著一種科學(xué)的理性美,也是將技法處理置于情感之上來(lái)舉行的純理性表現(xiàn)。作為數(shù)字化時(shí)代的藝術(shù)工務(wù)必具備對(duì)這些數(shù)字?jǐn)?shù)列規(guī)律的審美才能,才能更有效地在人的尺度下舉行藝術(shù)設(shè)計(jì)創(chuàng)作。

解釋

①辜居主編:《數(shù)字化藝術(shù)論壇:回想與展望》,浙江人民美術(shù)出版社2022年版。

②[英]肯尼思法爾科內(nèi)著,曾文曲、劉世耀譯:《分形幾何――數(shù)學(xué)根基及其應(yīng)用》,東北工學(xué)院出版社1991年版。

③孫博文:《電腦分形