談新課改下的教學(xué)觀

本文格式為Word版，下載可任意編輯——談新課改下的教學(xué)觀數(shù)學(xué)思想和方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的精華，又是知識(shí)轉(zhuǎn)化為能力的橋梁.目前初中階段，主要數(shù)學(xué)思想方法有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類探討的思想、整體思想、化歸的思想、轉(zhuǎn)化思想、歸納思想、類比的思想、函數(shù)的思想、辯證思想、方程與函數(shù)的思想方法等.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)、指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)方法，毋用置疑，必需指導(dǎo)學(xué)生緊緊抓住把握數(shù)學(xué)思想方法是這一數(shù)學(xué)鏈條中的最重要的一環(huán).大量數(shù)學(xué)家和教育家歷來強(qiáng)調(diào)對(duì)中學(xué)生的數(shù)學(xué)思想教育，其目的就是要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng).在初中數(shù)學(xué)教材中集中了大量的優(yōu)秀例題和習(xí)題，它們所表達(dá)的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法縱然重要，但其蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想?yún)s更顯重要.作為一個(gè)執(zhí)教者，要擅長(zhǎng)挖掘例題、習(xí)題的潛在功能.

數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)指出，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)遇，幫助他們?cè)谧灾髅骱秃献鹘涣鞯倪^程中真正理解和把握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn).學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合.

新課程把數(shù)學(xué)思想、方法作為基礎(chǔ)知識(shí)的重要組成部分，在數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出來，這不僅是課標(biāo)表達(dá)義務(wù)教育性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生實(shí)施創(chuàng)新教育、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證.

所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí).所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的具體反映.數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為.運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過程，當(dāng)這種量的積累達(dá)到一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想.若把數(shù)學(xué)知識(shí)看做一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來的一座宏宏偉廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想.

新課標(biāo)要求，滲透“層次〞教學(xué).數(shù)學(xué)新課標(biāo)對(duì)初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“了解〞、“理解〞和“會(huì)應(yīng)用〞.在教學(xué)中，要求學(xué)生“了解〞數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等.這里需要說明的是，有些數(shù)學(xué)思想在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中并沒有明確提出來.譬如，化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化〞向“特別化〞轉(zhuǎn)化的思想方法.

在教學(xué)過程中，教師不僅應(yīng)當(dāng)使學(xué)生能夠領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過獨(dú)立思考，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題.在數(shù)學(xué)新課標(biāo)中要求“了解〞的方法有：分類法、類比法、反證法等.要求“理解〞或“會(huì)應(yīng)用〞的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等.在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“了解〞、“理解〞、“會(huì)應(yīng)用〞這三個(gè)層次.不能隨意將“了解〞的層次提高到“理解〞的層次，把“理解〞的層次提高到“會(huì)應(yīng)用〞的層次.

例如，初中數(shù)學(xué)教材中明確提出“反證法〞的教學(xué)思想，且透露了運(yùn)用“反證法〞的一般步驟，但數(shù)學(xué)新課標(biāo)只是把“反證法〞定位在通過實(shí)例，“體會(huì)〞反證法的含義的層次上，在教學(xué)中，我們應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度〞，千萬不能隨意拔高、加深.

從“方法〞了解“思想〞，用“思想〞指導(dǎo)“方法〞.關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義.其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，大量數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割.它們既相輔相成，又相互蘊(yùn)涵.只是方法較具體，是實(shí)施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對(duì)數(shù)學(xué)思想的了解，使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法.譬如，化歸思想，可以說是貫穿于整個(gè)初中階段的教學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特別的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了大量數(shù)學(xué)方法，如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等.在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對(duì)具體數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)會(huì)內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用.這樣，使“方法〞與“思想〞珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效.

要達(dá)到數(shù)學(xué)新課標(biāo)的基本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原則：滲透“方法〞，了解“思想〞.由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比較貧乏，抽象思維能力也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的基礎(chǔ).因而只能將數(shù)學(xué)知識(shí)作為載體，把數(shù)學(xué)思想和方法的教學(xué)滲透到數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)中.教師要把握好滲透的契機(jī)，重視數(shù)學(xué)概念、公式、定理、法則的提出過程，知識(shí)的形成、發(fā)展過程，解決問題和規(guī)律的概括過程，使學(xué)生在這些過程中展開思維，從而發(fā)展他們的科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)，形成獲取、發(fā)展新知識(shí)，運(yùn)用新知識(shí)解決問題.忽視或壓縮這些過程，一味灌輸知識(shí)的結(jié)論，就必然失去滲透數(shù)學(xué)思想、方法的一次次良機(jī).

例如，《有理數(shù)》這一章，與原編教材相比，它少了一節(jié)──“有理數(shù)大小的比較〞，而它的要求則貫穿在整章之中.在數(shù)軸教學(xué)之后，就引出了“在數(shù)軸上表示的兩個(gè)數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大〞，“正數(shù)都大于0，