2022全國(guó)中考沖刺解析120考點(diǎn)匯編☆軸對(duì)稱(chēng)軸對(duì)稱(chēng)圖形軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)

(2022年1月最新最細(xì)）2022全國(guó)中考真題解析120考點(diǎn)匯編☆軸對(duì)稱(chēng)，軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)性質(zhì)一、選擇題1.（2022江蘇淮安，2，3分）下列交通標(biāo)志是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，只要尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．2.（2022?南通）下面的圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：結(jié)合軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義進(jìn)行分析解答：解：A項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)正確，D項(xiàng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤故答案選擇C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考察軸對(duì)稱(chēng)圖象的定義和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是找到圖形是否符合軸對(duì)稱(chēng)圖形和中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義3.（2022江蘇無(wú)錫，6，3分）一名同學(xué)想用正方形和圓設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，要求整個(gè)圖案關(guān)于正方形的某條對(duì)角線對(duì)稱(chēng)，那么下列圖案中不符合要求的是（） A． B．C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)，互相重合．解答：解：A、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱(chēng)，兩條對(duì)角線都是其對(duì)稱(chēng)軸；故不符合題意；B、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱(chēng)，兩條對(duì)角線都是其對(duì)稱(chēng)軸；故不符合題意；C、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線對(duì)稱(chēng)，有一條對(duì)稱(chēng)軸；故不符合題意；D、圖象關(guān)于對(duì)角線所在的直線不對(duì)稱(chēng)；故符合題意；故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合．4.（2022山西，6，2分）將一個(gè)矩形紙片依次按圖（1）、圖⑵的方式對(duì)折，然后沿圖（3）中的虛線裁剪，最后頭將圖（4）的紙?jiān)僬归_(kāi)鋪平，所得到的圖案是（）（向上對(duì)折）（向上對(duì)折）圖（1）圖（3）（向右對(duì)折）圖（2）圖（4）（第6題）考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)專(zhuān)題：操作題圖形變換分析：由圖案的對(duì)稱(chēng)性進(jìn)行想象，或動(dòng)手操作一下都可．解答：A點(diǎn)評(píng)：動(dòng)手折一折，動(dòng)腦想一想．不難得出答案．5.（2022四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形專(zhuān)題：對(duì)稱(chēng)分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．而平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．解答：C點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)稱(chēng)，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過(guò)的哪些基本圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．6（2022?臺(tái)灣4，4分）下列有一面國(guó)旗是軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)選項(xiàng)中的圖形，判斷此國(guó)旗為何（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：常規(guī)題型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．7.（2022?臺(tái)灣26，4分）如圖1，將某四邊形紙片ABCD的AB向BC方向折過(guò)去（其中AB＜BC），使得A點(diǎn)落在BC上，展開(kāi)后出現(xiàn)折線BD，如圖2．將B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，如圖3，展開(kāi)后出現(xiàn)折線CE，如圖4．根據(jù)圖4，判斷下列關(guān)系何者正確？（） A、AD∥BC B、AB∥CD C、∠ADB=∠BDC D、∠ADB＞∠BDC考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。專(zhuān)題：操作型。分析：由A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠ABD=∠CBD，又B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到CD=CB，然后轉(zhuǎn)化為角相等，這樣就有∠ABD=∠CDB，根據(jù)平行線的判定定理即可得到B正確．解答：解：∵A點(diǎn)落在BC上，折線為BD，∴∠ABD=∠CBD，又∵B點(diǎn)折向D，使得B、D兩點(diǎn)重迭，折線為CE，∴CD=CB，∴∠CBD=∠CDB，∴∠ABD=∠CDB，∴AB∥CD，即選項(xiàng)B正確．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊后重疊的兩部分圖形全等．也考查了動(dòng)手能力和空間想象能力．8.（2022湖北荊州，2，3分）下列四個(gè)圖案中，軸對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是（）

A、1B、2C、3D、4

考點(diǎn)：．分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義1得出，圖形沿一條直線對(duì)著，分成的兩部分完全重合及是軸對(duì)稱(chēng)圖形，分別判斷得出即可．解答：解：根據(jù)圖象，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可得，

第1，2，4個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，第3個(gè)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，

故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義判斷出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．9（2022?柳州）在三角形、四邊形、五邊形、和正六邊形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、三角形 B、四邊形 C、五邊形 D、正六邊形考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形．解答：解：只有正六邊形沿某條直線折疊后直線兩旁的部分能夠完全重合，是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，軸對(duì)稱(chēng)圖形的判斷方法：把某個(gè)圖象沿某條直線折疊，如果圖形的兩部分能夠重合，那么這個(gè)是軸對(duì)稱(chēng)圖形．10.（2022?郴州）觀察下列圖案，既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解答：解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形及中心對(duì)稱(chēng)圖形的知識(shí)，要注意：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合．11.（2022山東青島，4，3分）下列汽車(chē)標(biāo)志中既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解答：解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；B．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形；D．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題將汽車(chē)標(biāo)志與對(duì)稱(chēng)相結(jié)合，掌握好中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，圖形旋轉(zhuǎn)180°后與原圖重合．12.（2022泰安，19，3分）如圖，點(diǎn)O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點(diǎn)，沿CE折疊后，點(diǎn)B恰好與點(diǎn)O重合，若BC＝3，則折痕CE的長(zhǎng)為（） A．QUOTE B．QUOTEC．QUOTE D．6考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)求出AC的長(zhǎng)，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結(jié)論．解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，∴BC＝CD，BE＝DE，∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC＝2BC＝2×3＝6，∴AE＝CE，在Rt△ABC中，AC2＝AB2＋BC2，即62＝AB2＋32，解得AB＝3QUOTE，在Rt△AOE中，設(shè)OE＝x，則AE＝3QUOTE－x，AE2＝AO2＋OE2，即（3－x）2＝（3）2＋32，解得x＝QUOTE，∴AE＝EC＝3－＝2．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等的知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．13.（2022山東省濰坊，4，3分）如圖，陰影部分是由5個(gè)小正方形涂黑組成的一個(gè)直角圖形，再將方格內(nèi)空白的兩個(gè)小正方形涂黑．得到新的圖形(陰影部分)，其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是()【考點(diǎn)】軸對(duì)稱(chēng)圖形．【分析】本題需先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合對(duì)每一個(gè)圖形進(jìn)行分析即可得出正確答案．【解答】解：A∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合

∴它是軸對(duì)稱(chēng)圖形

B、∵沿某直線折疊，分成的兩部分能互相重合

∴它是軸對(duì)稱(chēng)圖形

C、∵繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°以后，能夠與原圖形重合

∴它是軸對(duì)稱(chēng)圖形

D、根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)定義

它不是軸對(duì)稱(chēng)圖形

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的有關(guān)概念，在解題時(shí)要注意軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念與實(shí)際相結(jié)合是本題的關(guān)鍵．2022四川達(dá)州，2，3分）圖中所示的幾個(gè)圖形是國(guó)際通用的交通標(biāo)志．其中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．解答：解：A、B、D都是軸對(duì)稱(chēng)圖形，而C不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．14.（2022四川廣安，5，3分）下列幾何圖形：①角②平行四邊形③扇形④正方形，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A．①②③B．②③④C．①③④D．①②③④考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形專(zhuān)題：對(duì)稱(chēng)分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念及所給出的圖形的特點(diǎn)可知①角，③扇形，④正方形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．而平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形．解答：C點(diǎn)評(píng)：把一個(gè)圖形沿著某一條直線對(duì)稱(chēng)，如果圖形左右兩邊的部分能夠完全重合，那么這個(gè)圖形就是軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題時(shí)要注意記住初中階段學(xué)過(guò)的哪些基本圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形．15.2022四川瀘州，11，2分）如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，將BC向BA方向翻折過(guò)去，使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′，折痕為BE，則EC的長(zhǎng)度是（）A.B.－5C.10－+考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）．分析：作ED⊥BC于D，可得含30°的Rt△CED及含45°的直角三角形BED，設(shè)所求的EC為x，則CD=，BD=BE=x，根據(jù)BC=5列式求值即可．解答：解：作ED⊥BC于D，設(shè)所求的EC為x，則CD=x，BD=BE=x，∵∠ABC=90°，∠C=60°，AC=10，∴BC=AC×cosC=5，∵CD+BD=5，∴CE=－5，故選B．點(diǎn)評(píng)：考查翻折變換問(wèn)題；構(gòu)造出含30°及含45°的直角三角形是解決本題的突破點(diǎn)．16.在下列幾何圖形中，一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（）

A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】．【專(zhuān)題】．【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各圖形的特征求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．【解答】解：扇形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；等腰梯形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；

菱形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；直角三角形不一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意．

共3個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選C．【點(diǎn)評(píng)】考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．1712、如圖．在直角坐標(biāo)系中，矩形ABC0的邊OA在x軸上，邊0C在y軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），將矩形沿對(duì)角線AC翻折，B點(diǎn)落在D點(diǎn)的位置，且AD交y軸于點(diǎn)E．那么點(diǎn)D的坐標(biāo)為（）A、B、C、D、【答案】A【考點(diǎn)】；．【專(zhuān)題】；．【分析】如圖，過(guò)D作DF⊥AF于F，根據(jù)折疊可以證明△CDE≌△AOE，然后利用全等三角形的性質(zhì)得到OE=DE，OA=CD=1，設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，利用勾股定理即可求出OE的長(zhǎng)度，而利用已知條件可以證明△AEO∽△ADF，而AD=AB=3，接著利用相似三角形的性質(zhì)即可求出DF、AF的長(zhǎng)度，也就求出了D的坐標(biāo)．【解答】解：如圖，過(guò)D作DF⊥AF于F，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，3），∴AO=1，AB=3，

根據(jù)折疊可知：CD=OA，而∠D=∠AOE=90°，∠DEC=∠AEO，

∴△CDE≌△AOE，∴OE=DE，OA=CD=1，

設(shè)OE=x，那么CE=3-x，DE=x，

∴在Rt△DCE中，CE2=DE2+CD2，

∴（3-x）2=x2+12，

∴x=，

又DF⊥AF，

∴DF∥EO，∴△AEO∽△ADF，

而AD=AB=3，

∴AE=CE=3-，∴，即，

∴DF=，AF=，

∴OF=-1=，

∴D的坐標(biāo)為（-，）．故選A．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了圖形的折疊問(wèn)題，也考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是把握折疊的隱含條件，利用隱含條件得到全等三角形和相似三角形，然后利用它們的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．18.（2022四川攀枝花，2，3分）下列圖形中，既不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、 B、 C、 D、考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義旋轉(zhuǎn)180°后能夠與原圖形完全重合即是中心對(duì)稱(chēng)圖形，以及軸對(duì)稱(chēng)圖形性質(zhì)即可判斷出．解答：解：A、不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱(chēng)圖形，但不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形以及軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．19.（2022四川省宜賓市，7，3分）如圖，矩形紙片ABCD中，已知AD=8，折疊紙片使AB邊與對(duì)角線AC重合，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，折痕為AE，且EF=3，則AB的長(zhǎng)為()(7題圖)(7題圖)考點(diǎn)：；．分析：先根據(jù)矩形的特點(diǎn)求出BC的長(zhǎng)，再由翻折變換的性質(zhì)得出△CEF是直角三角形，利用勾股定理即可求出CF的長(zhǎng)，再在△ABC中利用勾股定理即可求出AB的長(zhǎng)．答案：解：∵四邊形ABCD是矩形，AD=8，

∴BC=8，

∵△AEF是△AEB翻折而成，

∴BE=EF=3，AB=AF，△CEF是直角三角形，

∴CE=8-3=5，

在Rt△CEF中，CF===4，

設(shè)AB=x，

在Rt△ABC中，AC2=AB2+BC2，即（x+4）2=x2+82，解得x=6，

故選D．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是翻折變換及勾股定理，熟知折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．20.（2022湖南益陽(yáng),3,4分）小華將一張如圖所示矩形紙片沿對(duì)角線剪開(kāi)，他利用所得的兩個(gè)直角三角形通過(guò)圖形變換構(gòu)成了下列四個(gè)圖形，這四個(gè)圖形中不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形．專(zhuān)題：作圖題．分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各圖形的特征求解．解答：解：A．只是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，B．C．D都軸對(duì)稱(chēng)．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．21.（2022?江西，8，3）如圖，將矩形ABCD對(duì)折，得折痕PQ，再沿MN翻折，使點(diǎn)C恰好落在折痕PQ上的點(diǎn)C′處，點(diǎn)D落在D′處，其中M是BC的中點(diǎn)．連接AC′，BC′，則圖中共有等腰三角形的個(gè)數(shù)是（）A、1 B、2考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。專(zhuān)題：操作型；數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)翻折，平行及軸對(duì)稱(chēng)的知識(shí)找到所有等腰三角形的個(gè)數(shù)即可．解答：解：∵C′在折痕PQ上，∴AC′=BC′，∴△AC′B是等腰三角形；∵M(jìn)是BC的中點(diǎn)，∴BM=MC，∴△BMC是等腰三角形；由翻折可得∠CMF=∠C′MF，∵PQ∥BC，∴∠PFM=∠CMF，∴∠C′MF=∠PFM，∴C′M=C′F，∴△C′MF是等腰三角形，共有3個(gè)等腰三角形，故選C．點(diǎn)評(píng)：考查由翻折問(wèn)題得到的等腰三角形的判定；綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)得到等腰三角形的個(gè)數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．22.（2022遼寧本溪，8，3分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)是4，∠DAC的平分線交DC于點(diǎn)E，若點(diǎn)P、Q分別是AD和AE上的動(dòng)點(diǎn)，則DQ+PQ的最小值（）A．2 B．4 C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；正方形的性質(zhì)專(zhuān)題：探究型分析：作D作AE的垂線交AE于F，交AC于D′，再過(guò)D′作AP′⊥AD，由角平分線的性質(zhì)可得出D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，進(jìn)而可知D′P′即為DQ+PQ的最小值．解答解：作D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)D′，再過(guò)D′作D′P′⊥AD于P′，∵DD′⊥AE，∴∠AFD=∠AFD′，∵AF=AF，∠DAE=∠CAE，∴△DAF≌△D′AF，∴D′是D關(guān)于AE的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，AD′=AD=4，∴D′P′即為DQ+PQ的最小值，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠DAD′=45°，∴AP′=P′D′，∴在Rt△AP′D′中，2P′D′2=AD′2，即2P′D′2=16，∴P′D′=，即DQ+PQ的最小值為．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，根據(jù)題意作出輔助線是解答此題的關(guān)鍵．23.(2022襄陽(yáng)，5，3分)下列圖形是中心對(duì)稱(chēng)圖形而不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是() A． B．C． D．考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：圖表型。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．解答：解：A．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)正確；B．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．24.（2022?宜昌，1，3分）如圖，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的（） A、軸對(duì)稱(chēng)性 B、用字母表示數(shù) C、隨機(jī)性 D、數(shù)形結(jié)合考點(diǎn)：生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的定義可以得出，數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱(chēng)性．解答：解：用數(shù)學(xué)的眼光欣賞這個(gè)蝴蝶圖案，它的一種數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在蝴蝶圖案的對(duì)稱(chēng)性．故選A．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的應(yīng)用，根據(jù)圖形得出一種數(shù)學(xué)美，有利于同學(xué)們的生活的喜愛(ài)以及數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系．25.（2022邵陽(yáng)，3，3分）下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A． B． C． D．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念，把其中的一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，能夠與另一個(gè)圖形重合．解答：解：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念：把其中的一個(gè)圖形沿著某條直線折疊，能夠與另一個(gè)圖形重合．A是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)正確；B是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)正確；C是中心對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故此選項(xiàng)正確；故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，注意軸對(duì)稱(chēng)和軸對(duì)稱(chēng)圖形的區(qū)別：軸對(duì)稱(chēng)指的是兩個(gè)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形指的是一個(gè)圖形．26.下列四句話中的文字有三句具有對(duì)稱(chēng)規(guī)律，其中沒(méi)有這種規(guī)律的一句是（）A、上海自來(lái)水來(lái)自海上B、有志者事競(jìng)成C、清水池里池水清D、蜜蜂釀蜂蜜【答案】B【考點(diǎn)】．【專(zhuān)題】．【分析】根據(jù)四個(gè)選項(xiàng)的特點(diǎn)，分析出與其它三個(gè)不同的即為正確選項(xiàng)．【解答】解：A、上海自來(lái)水來(lái)自海上，可將“水”理解為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、有志者事競(jìng)成，五字均不相同，所以不對(duì)稱(chēng)，故本選項(xiàng)正確；

C、清水池里池水清，可將“里”理解為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、蜜蜂釀蜂蜜，可將“釀”理解為對(duì)稱(chēng)軸，對(duì)折后重合的字相同，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了生活中的軸對(duì)稱(chēng)現(xiàn)象，題目新穎，妙趣橫生，找到對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．27.（2022北京，3，4分）下列圖形中，即是中心對(duì)稱(chēng)又是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A．等邊三角形 B．平行四邊形C．梯形 D．矩形考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解，四個(gè)選項(xiàng)中，只有D選項(xiàng)既為中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形解答：解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．是不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：本題主要考察中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；中心對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．28.（2022福建莆田，8，4分）如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在AB邊上，沿CE折疊矩形ABCD，使點(diǎn)B落在AD邊上的點(diǎn)F處，若AB=4，BC=5，則tan∠AFE的值為（）A．B．C．D．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)；銳角三角函數(shù)的定義．分析：由四邊形ABCD是矩形，可得：∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由折疊的性質(zhì)可得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，由同角的余角相等，即可得∠DCF=∠AFE，然后在Rt△DCF中，即可求得答案．解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠A=∠B=∠D=90°，CD=AB=4，AD=BC=5，由題意得：∠EFC=∠B=90°，CF=BC=5，∴∠AFE+∠DFC=90°，∠DFC+∠FCD=90°，∴∠DCF=∠AFE，∵在Rt△DCF中，CF=5，CD=4，∴DF=3，∴tan∠AFE=tan∠DCF==．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及三角函數(shù)的性質(zhì)．解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想與轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用．29.（2022福建省三明市，10,4分）如圖，在正方形紙片ABCD中，E，F(xiàn)分別是AD，BC的中點(diǎn)，沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上，落點(diǎn)為N，折痕交CD邊于點(diǎn)M，BM與EF交于點(diǎn)P，再展開(kāi)．則下列結(jié)論中：①CM=DM；②∠ABN=30°；③AB2=3CM2；④△PMN是等邊三角形．正確的有（） A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；正方形的性質(zhì)。專(zhuān)題：證明題。分析：根據(jù)題給條件，證不出①CM=DM；△BMN是由△BMC翻折得到的，故BN=BC，又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，可知：sin∠BNF=QUOTE=QUOTE，求出∠BNF=30°，繼而可求出②∠ABN=30°；在Rt△BCM中，∠CBM=30°，繼而可知BC=QUOTECM，可以證出③AB2=3CM2；求出∠NPM=∠NMP=60°，繼而可證出④△PMN是等邊三角形．解答：解：∵△BMN是由△BMC翻折得到的，∴BN=BC，又點(diǎn)F為BC的中點(diǎn)，在Rt△BNF中，sin∠BNF=，∴∠BNF=30°，∠FBN=60°，∴∠ABN=90°﹣∠FBN=30°，故②正確；在Rt△BCM中，∠CBM=QUOTE∠FBN=30°，∴tan∠CBM=tan30°=，∴BC=QUOTECM，AB2=3CM2故③正確；∠NPM=∠BPF=90°﹣∠MBC=60°，∠NMP=90°﹣∠MBN=60°，∴△PMN是等邊三角形，故④正確；由題給條件，證不出CM=DM，故①錯(cuò)誤．故正確的有②③④，共3個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查翻折變換的知識(shí)，有一定難度，注意掌握折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．30.（2022天水，10，4）如圖，有一塊矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．將紙片折疊，使得AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED沿DE向右翻折，AE與BC的交點(diǎn)為F，則CF的長(zhǎng)為（） A、6 B、4 C、2 D、1考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；矩形的性質(zhì)。分析：由矩形紙片ABCD，AB=8，AD=6．根據(jù)矩形與折疊的性質(zhì)，即可得在第三個(gè)圖中：AB=AD﹣BD=6﹣2=4，AD∥EC，BC=6，即可得△ABF∽△ECF，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可求得CF的長(zhǎng)．解答：解：由四邊形ABCD是矩形，AB=8，AD=6．根據(jù)題意得：BD=AB﹣AD=8﹣6=2，四邊形BDEC是矩形，∴EC=BD=2，∴在第三個(gè)圖中：AB=AD﹣BD=6﹣2=4，AD∥EC，BC=6，∴△ABF∽△ECF，∴,設(shè)CF=x，則BF=6﹣x，∴,解得：x=2，∴CF=2．故選C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及矩形的性質(zhì)等知識(shí)．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．31（2022廣州，8，3分）如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對(duì)折，接著對(duì)折后的紙片沿虛線CD向下對(duì)折，然后剪下一個(gè)小三角形，再將紙片打開(kāi)，則打開(kāi)后的展開(kāi)圖是（）【考點(diǎn)】剪紙問(wèn)題．【分析】嚴(yán)格按照?qǐng)D中的方法親自動(dòng)手操作一下，即可很直觀地呈現(xiàn)出來(lái)，也可仔細(xì)觀察圖形特點(diǎn)，利用對(duì)稱(chēng)性與排除法求解．【解答】解：∵第三個(gè)圖形是三角形，

∴將第三個(gè)圖形展開(kāi)，可得，即可排除答案A，

∵再展開(kāi)可知兩個(gè)短邊正對(duì)著，

∴選擇答案D，排除B與C．

故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查學(xué)生的動(dòng)手能力及空間想象能力．對(duì)于此類(lèi)問(wèn)題，學(xué)生只要親自動(dòng)手操作，答案就會(huì)很直觀地呈現(xiàn)．32.（2022?玉林，4，3分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（） A、4個(gè) B、3個(gè) C、2個(gè) D、1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．解答：解：第①個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第②個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第③個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第④個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．所以既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有③④兩個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．33.（2022海南，14，3分）如圖，將平行四邊形ABCD折疊，使頂點(diǎn)D恰落在AB邊上的點(diǎn)M處，折痕為AN，那么對(duì)于結(jié)論①M(fèi)N∥BC，②MN＝AM，下列說(shuō)法正確的是（） A．①②都對(duì) B．①②都錯(cuò) C．①對(duì)②錯(cuò) D．①錯(cuò)②對(duì)考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；平行四邊形的性質(zhì)。分析：根據(jù)題意，推出∠B＝∠D＝∠AMN，即可推出結(jié)論①，由AM＝DA推出四邊形AMND為菱形，因此推出②．解答：解：∵平行四邊形ABCD，∴∠B＝∠D＝∠AMN，∴MN∥BC，∵AM＝DA，∴四邊形AMND為菱形，∴MN＝AM．故選A．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握有關(guān)的性質(zhì)定理，推出四邊形AMND為菱形．34..（2022黑龍江省哈爾濱,3，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A. B. C. D.考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義解答解答：解：A項(xiàng)為中心對(duì)稱(chēng)圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)為軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，C項(xiàng)既不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)錯(cuò)誤，D項(xiàng)是中心對(duì)稱(chēng)圖形，也是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本項(xiàng)正確．故答案選擇﹣﹣D點(diǎn)評(píng)：本題主要考察中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，解題的關(guān)鍵是結(jié)合定義看一下圖形是否符合中心對(duì)稱(chēng)圖形和軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義．35.（2022黑龍江省黑河，13，3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（） A、 B、C、 D、【考點(diǎn)】中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。【專(zhuān)題】常規(guī)題型。【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．【解答】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．36（2022黑龍江雞西，2，3分）下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）AABCD考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形.分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．解答：解：A，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；C，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．37.（2022黑龍江牡丹江，12，3分）下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）個(gè)． A、1 B、2C、3 D、4考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形。分析：根據(jù)正多邊形的性質(zhì)和軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的定義解答．解答：解：第一個(gè)和第三個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形；第二個(gè)圖形和第四個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有2個(gè)．故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查正多邊形對(duì)稱(chēng)性．關(guān)鍵要記住偶數(shù)邊的正多邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，奇數(shù)邊的正多邊形只是軸對(duì)稱(chēng)圖形．38.（2022廣西防城港4，3分）下列圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（） A．4個(gè) B．3個(gè)C．2個(gè) D．1個(gè)考點(diǎn)：中心對(duì)稱(chēng)圖形；軸對(duì)稱(chēng)圖形專(zhuān)題：對(duì)稱(chēng)分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸．如果一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后能夠與自身重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱(chēng)圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱(chēng)中心．第①個(gè)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第②個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，不符合題意；第③個(gè)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；第④個(gè)圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意．所以既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有③④兩個(gè)．解答：C點(diǎn)評(píng)：本題考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合．39.（2022湖北黃石，4,3分）有如下圖形：①函數(shù)y=x﹣1的圖象；②函數(shù)的圖象；③一段圓??；④平行四邊形．其中一定是軸對(duì)稱(chēng)圖形的有（） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．1個(gè)考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)圖形；一次函數(shù)的圖象；反比例函數(shù)的圖象；平行四邊形的性質(zhì)；圓的認(rèn)識(shí)。專(zhuān)題：綜合題。分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，分析各圖形的特征求解．解答：解：①函數(shù)y=x﹣1的圖象是一條直線，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，②函數(shù)的圖象是雙曲線，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，③圓弧是軸對(duì)稱(chēng)圖形，④平行四邊形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題1.（2022鹽城，14，3分）如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4）．將△ABC沿y軸翻折到第一象限，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是．考點(diǎn)：坐標(biāo)與圖形變化-對(duì)稱(chēng).分析：由點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），即可求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，又由將△ABC沿y軸翻折到第一象限，即可得點(diǎn)C與C′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則可求得點(diǎn)C′的坐標(biāo)．解答：解：如圖：∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，4），∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（﹣3，1），∵將△ABC沿y軸翻折到第一象限，∴點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)是（3，1）．故答案為：（3，1）．點(diǎn)評(píng)：此題考查了點(diǎn)與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系以及點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性與平面直角坐標(biāo)系的關(guān)系．若點(diǎn)（x，y），則其關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為（﹣x，y）．2.（2022新疆建設(shè)兵團(tuán)，14，5分）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正方形被涂黑．再將圖中其余小正方形任意涂黑一個(gè)，使整個(gè)圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有5種．考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案．專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的概念作答．如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形．解答：解：選擇一個(gè)正方形涂黑，使得3個(gè)涂黑的正方形組成軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置有以下幾種：1處，3處，7處，6處，5處，選擇的位置共有5處．故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，關(guān)鍵是掌握好軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后可重合．3.（2022重慶市，14，4分）如圖,在△ABC中,C=90，點(diǎn)D在AC上，,將△BCD沿著直線BD翻折，使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處，DC=5cm，則點(diǎn)D到斜邊AB的距離是cm考點(diǎn)：．分析：根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)即可得到DE⊥AB，DE=CD，進(jìn)而可得出結(jié)論．答案：解：∵△BDE是△BDC翻折而成，∠C=90°，

∴△BDE≌△BDC，

∴DE⊥AB，DE=CD，

∵DC=5cm，

∴DE=5cm．

故答案為：5．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形的翻折變換，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．4.（2022?安順）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是6cm2．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，則AC′=4cm，在Rt△ADC′中利用勾股定理得（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．解答：解：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∵將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，∴DC=DC′，BC=BC′=6cm，∴AC′=4cm，設(shè)DC=xcm，則AD=（8﹣x）cm，在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，∴△ADC′的面積=QUOTE×4×3=6（cm2）．故答案為6cm2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被折痕垂直平分．也考查了勾股定理．5.（2022黑龍江大慶，16，3分）如圖，已知點(diǎn)A（1，1），B（3，2），且P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，則△ABP周長(zhǎng)的最小值為QUOTE．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：本題需先根據(jù)已知條件求出AB的長(zhǎng)，再根據(jù)P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，確定出P點(diǎn)的位置，即可求出BP+AP的長(zhǎng)，最后即可求出△ABP周長(zhǎng)的最小值．解答：解：做點(diǎn)B關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B′，連接AB′，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB′與X軸的交點(diǎn)時(shí)△ABP周長(zhǎng)的最小值．∵A（1，1），B（3，2），∴AB=QUOTE=，又∵P為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)求△ABP周長(zhǎng)的最小值時(shí)，∴AB′=QUOTE=，∴△ABP周長(zhǎng)的最小值為：AB+AB′=QUOTE+。故答案為：QUOTEQUOTE+。點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)﹣?zhàn)疃搪肪€問(wèn)題，在解題要結(jié)合圖形再與各個(gè)知識(shí)點(diǎn)相結(jié)合，找出點(diǎn)P所在的位置是本題的關(guān)鍵．6（2022山東濱州，17，4分）將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖所示圖形。若∠CE=56°,則∠AED的大小是_______.【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）．【專(zhuān)題】操作型；數(shù)形結(jié)合．【分析】易得∠DED′的度數(shù)，除以2即為所求角的度數(shù)．【解答】解：∵∠CED′=56°，

∴∠DED′=180°-∠56°=124°，

∵∠AED=∠AED′，

∴∠AED=∠DED′=62°．

故答案為：62．【點(diǎn)評(píng)】考查翻折變換問(wèn)題；用到的知識(shí)點(diǎn)為：翻折前后得到的角相等．7.（2022山東煙臺(tái)，18，4分）通過(guò)找出這組圖形符號(hào)中所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，在空白處的橫線上填上恰當(dāng)?shù)膱D形.考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類(lèi)。 分析：1，3，5圖形上下對(duì)稱(chēng)，2，4，6左右對(duì)稱(chēng)．即得到圖形．解答：解：由題意，1，3，5上下對(duì)稱(chēng)即得，且圖形由復(fù)雜變簡(jiǎn)單．故答案為點(diǎn)評(píng)：本題考查了圖形的變化，1，3，5圖形上下對(duì)稱(chēng)，2，4，6左右對(duì)稱(chēng)，即得．8.（2022年四川省綿陽(yáng)市，16，4分）如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐標(biāo)系中，中心與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，若A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，0），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，-）．考點(diǎn)：；．專(zhuān)題：．分析：先連接OE，由于正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，并設(shè)EF交Y軸于G，那么∠GOE=30°；在Rt△GOE中，則GE=1，OG=．E的坐標(biāo)為（1，），和E關(guān)于Y軸對(duì)稱(chēng)的F點(diǎn)的坐標(biāo)就是（-1，），其他坐標(biāo)類(lèi)似可求出．解答：解：連接OE，由正六邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形知：

在Rt△OEG中，∠GOE=30°，OE=2．

∴GE=1，OG=．

∴A（-2，0）B（-1，-）

C（1，-）D（2，0）

E（1，）F（-1，）．

故答案為：（1，-）點(diǎn)評(píng)：本題利用了正六邊形的對(duì)稱(chēng)性，直角三角形30°的角所對(duì)的邊等于斜邊的一半，勾股定理等知識(shí)．9.2022成都，24，4分）在三角形紙片ABC中，已知∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8．過(guò)點(diǎn)A作直線l平行于BC，折疊三角形紙片ABC，使直角頂點(diǎn)B落在直線l上的T處，折痕為MN．當(dāng)點(diǎn)T在直線l上移動(dòng)時(shí)，折痕的端點(diǎn)M、N也隨之移動(dòng)．若限定端點(diǎn)M、N分別在AB、BC邊上移動(dòng)，則線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為（計(jì)算結(jié)果不取近似值）．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：關(guān)鍵在于找到兩個(gè)極端，即AT取最大或最小值時(shí)，點(diǎn)M或N的位置．經(jīng)實(shí)驗(yàn)不難發(fā)現(xiàn)，分別求出點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值6和當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，AT的最小值8－2QUOTE．所以可求線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和．解答：解：當(dāng)點(diǎn)M與A重合時(shí)，AT取最大值是6，當(dāng)點(diǎn)N與C重合時(shí)，由勾股定理得此時(shí)AT取最小值為8－QUOTE＝8－2QUOTE．所以線段AT長(zhǎng)度的最大值與最小值之和為：6＋8－2QUOTE＝14－2QUOTE．故答案為：14－2QUOTE．點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生的動(dòng)手能力及圖形的折疊．勾股定理的應(yīng)用等知識(shí)，難度稍大，學(xué)生主要缺乏動(dòng)手操作習(xí)慣，單憑想象容易造成錯(cuò)誤．10.（2022四川遂寧，13，4分）下列命題①不相交的直線是平行線；②同位角相等；③矩形的對(duì)角線相等且互相平分；④平行四邊形既是中心對(duì)稱(chēng)圖形又是軸對(duì)稱(chēng)圖形；⑤同圓中同弦所對(duì)的圓周角相等．其中錯(cuò)誤的序號(hào)是．考點(diǎn)：命題與定理；同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁?xún)?nèi)角；平行線；平行四邊形的性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；圓周角定理；軸對(duì)稱(chēng)圖形；中心對(duì)稱(chēng)圖形。專(zhuān)題：應(yīng)用題。分析：根據(jù)平行的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，圓周角的性質(zhì)來(lái)判斷所給選項(xiàng)是否正確即可．解答：解：①在同一平面內(nèi)，不相交的直線是平行線，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，②兩直線平行，同位角相等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，③矩形的對(duì)角線相等且互相平分，故本選項(xiàng)正確，④平行四邊形是中心對(duì)稱(chēng)圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，⑤同弦對(duì)應(yīng)的圓周角中，在弦的同側(cè)時(shí)，兩圓周角相等，在兩側(cè)時(shí)兩圓周角互補(bǔ)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故答案為①②④⑤．點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了綜合利用相關(guān)性質(zhì)和判定，難度適中．11.（2022浙江紹興，15，5分）取一張矩形紙片按照?qǐng)D1、圖2中的方法對(duì)折，并沿圖3中過(guò)矩形頂點(diǎn)的斜線（虛線）剪開(kāi)，把剪下的①這部分展開(kāi)，平鋪在桌面上．若平鋪的這個(gè)圖形是正六邊形，則這張矩形紙片的寬和長(zhǎng)之比為QUOTE：2．考點(diǎn)：剪紙問(wèn)題；翻折變換（折疊問(wèn)題）。分析：根據(jù)已知折疊方法，動(dòng)手折疊得出平面幾何圖形，得出各個(gè)部分對(duì)應(yīng)邊的長(zhǎng)度，即可得出答案．解答：解：作OB⊥AD，根據(jù)已知可以畫(huà)出圖形，∵根據(jù)折疊方式可得：AB=AD，CD=CE，∠OAB=60°，AO等于正六邊形的邊長(zhǎng)，∴∠BOA=30°，∴2AB=AO，=tan60°=QUOTE，∴BO：AM=QUOTE：2．故答案為：：2．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了折疊變換以及正六邊形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出AB=MB，AO=AM，再利用解直角三角形求出是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．12.（2022?安順，16，4分）如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，那么△ADC′的面積是．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：先根據(jù)勾股定理得到AB=10cm，再根據(jù)折疊的性質(zhì)得到DC=DC′，BC=BC′=6cm，則AC′=4cm，在Rt△ADC′中利用勾股定理得（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，然后根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．解答：解：∵∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，∴AB=10cm，∵將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在AB邊的C′點(diǎn)，∴DC=DC′，BC=BC′=6cm，∴AC′=4cm，設(shè)DC=xcm，則AD=（8﹣x）cm，在Rt△ADC′中，AD2=AC′2+C′D2，即（8﹣x）2=x2+42，解得x=3，∴△ADC′的面積=QUOTE×4×3=6（cm2）．故答案為6cm2．點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線段被折痕垂直平分．也考查了勾股定理．13.（2022湖南懷化,10,3分）如圖，∠A=30°，∠C′=60°，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則∠B=90°．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；三角形內(nèi)角和定理。專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出△ABC≌△A′B′C′，由全等三角形的性質(zhì)可知∠C=∠C′，再由三角形內(nèi)角和定理可得出∠B的度數(shù)．解答：解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=60°，∵∠A=30°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=180°﹣30°﹣60°=90°．故答案為：90°．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理，熟知以上知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．14.（2022湖南衡陽(yáng)，17，3分）如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，將△ABC折疊，使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合，折痕為DE，則△ABE的周長(zhǎng)為7．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；勾股定理。專(zhuān)題：探究型。分析：先根據(jù)勾股定理求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出AE=CE，進(jìn)而求出△ABE的周長(zhǎng)．解答：解：∵在△ABC中，∠B=90°，AB=3，AC=5，∴BC==4，∵△ADE是△CDE翻折而成，∴AE=CE，∴AE+BE=BC=4，∴△ABE的周長(zhǎng)=AB+BC=3+4=7．故答案為：7．點(diǎn)評(píng)：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)，即折疊是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．15.（2022巴彥淖爾，12，3分）如圖，AD是△ABC的中線，∠ADC=60°，BC=6，把△ABC沿直線AD折疊，點(diǎn)C落在C′處，連接BC′，那么BC′的長(zhǎng)為．．考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；等邊三角形的判定與性質(zhì)。 專(zhuān)題：數(shù)形結(jié)合。分析：根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得BD=DC=3，再根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得∠ADC′=60°，判定三角形為等邊三角形即可求．解答：解：根據(jù)題意：BC=6，D為BC的中點(diǎn)；故BD=DC=3．有軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得：∠ADC=∠ADC′=60°，DC=DC′=2，∠BDC′=60°，故△BDC′為等邊三角形，故BC′=3．故答案為：3．點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換的知識(shí)，同時(shí)考查了等邊三角形的性質(zhì)和判定，判定出△BDC′為等邊三角形是關(guān)鍵．16.（2022?包頭，20，3分）如圖，把矩形紙片OABC放入平面直角坐標(biāo)系中，使OA，OC分別落在x軸、y軸上，連接AC，將矩形紙片OABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)D的位置，若B（1，2），則點(diǎn)D的橫坐標(biāo)是﹣QUOTE．AABCDOxy考點(diǎn)：翻折變換（折疊問(wèn)題）；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)。分析：首先過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，由四邊形OABC是矩形與折疊的性質(zhì)，易證得△AEC是等腰三角形，然后在Rt△AEO中，利用勾股定理求得AE，OE的長(zhǎng)，然后由平行線分線段成比例定理求得AF的長(zhǎng)，即可得點(diǎn)D的橫坐標(biāo)．解答：解：過(guò)點(diǎn)D作DF⊥OA于F，∵四邊形OABC是矩形，∴OC∥AB，∴∠ECA=∠CAB，根據(jù)題意得：∠CAB=∠CAD，∠CDA=∠B=90°，∴∠ECA=∠EAC，∴EC=EA，∵B（1，2），∴AD=AB=2，設(shè)OE=x，則AE=EC=OC﹣OE=2﹣x，在Rt△AOE中，AE2=OE2+OA2，即（2﹣x）2=x2+1，解得：x=QUOTE，∴OE=，AE=QUOTE，∵DF⊥OA，OE⊥OA，∴OE∥DF，∴QUOTE=QUOTE=QUOTE=QUOTE，∴AF=QUOTE，DF=QUOTE，∴OF=AF﹣OA=QUOTE，∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為：﹣QUOTE．故答案為：﹣QUOTE．點(diǎn)評(píng)：此題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)以及平行線分線段成比例定理等知識(shí)．此題綜合性較強(qiáng)，解題的關(guān)鍵是方程思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．17.（2022福建莆田，15，4分）如圖，一束光線從A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過(guò)y軸上的點(diǎn)C反射后經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（1，0），則光線從A點(diǎn)到B點(diǎn)經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)是_▲．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：延長(zhǎng)AC交x軸于B′．根據(jù)光的反射原理，點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，CB=CB′．路徑長(zhǎng)就是AB′的長(zhǎng)度．結(jié)合A點(diǎn)坐標(biāo)，運(yùn)用勾股定理求解．解答：解：如圖所示，延長(zhǎng)AC交x軸于B′．則點(diǎn)B、B′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，CB=CB′．作AD⊥x軸于D點(diǎn)．則AD=3，DB′=3+1=4．∴AB′=AC+CB′=AC+CB=5．即光線從點(diǎn)A到點(diǎn)B經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)為5．點(diǎn)評(píng)：本題考查了直角三角形的有關(guān)知識(shí)，同時(shí)滲透光學(xué)中反射原理，構(gòu)造直角形是解決本題關(guān)鍵．18.（2022天水，18，4）如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=6，對(duì)角線AC平分∠BAD，點(diǎn)E在AB上，且AE=2（AE＜AD），點(diǎn)P是AC上的動(dòng)點(diǎn)，則PE+PB的最小值是．考點(diǎn)：軸對(duì)稱(chēng)-最短路線問(wèn)題。專(zhuān)題：計(jì)算題。分析：根據(jù)對(duì)稱(chēng)，先作出點(diǎn)E關(guān)于直線AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)F，則點(diǎn)F一定在邊AD上，PE+PB的最小值即線段BF的長(zhǎng)．解答：解：如圖，作EO⊥AC，并延長(zhǎng)EO交AD于點(diǎn)F，∵對(duì)角線AC平分∠BAD，∠BAD=90°，∴點(diǎn)E、F關(guān)于AC對(duì)稱(chēng)，∴PE=PF，AE=AF，∴PE+PB的最小值即線段BF的長(zhǎng)．∵AE=2，AB=6，∴AF=2，在直角三角形ABF中，由勾股定理得，BF=，∴PE+PB的最小值是．故答案為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)，最短路徑問(wèn)題，解決此題的關(guān)鍵是作出點(diǎn)B或E兩點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，將兩條線段的和放到一條線段上來(lái)求．三、解答題1.19．（2022云南保山，19，8分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1．（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換。分析：（1）分別作A，B，C，D關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形底乘以高除以2，即可得出答案．解答：解（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形作法和三角形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．2.（2022?青海）學(xué)校在藝術(shù)周上，要求學(xué)生制作一個(gè)精美的軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)你用所給出的幾何圖形：○○△△﹣﹣（兩個(gè)圓，兩個(gè)等邊三角形，兩條線段）為構(gòu)件，構(gòu)思一個(gè)獨(dú)特，有意義的軸對(duì)稱(chēng)圖形，并寫(xiě)上一句簡(jiǎn)要的解說(shuō)詞．考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案。專(zhuān)題：開(kāi)放型。分析：解答本例需要利用給定的6個(gè)元素，充分展開(kāi)想象的翅膀，組合成各種有意義的圖形．此外，還要有一定的生活經(jīng)驗(yàn)和一定的文學(xué)修養(yǎng)．解答：解：所設(shè)計(jì)圖形如下所示（答案不唯一，可供參考）：；．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案的知識(shí)，屬于開(kāi)放型，解答時(shí)注意三點(diǎn)：①所做的圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形，②六個(gè)元素必須要用到，而且每個(gè)元素只用一次，③解說(shuō)詞要和所做的圖形匹配，同學(xué)們要充分發(fā)揮想象力及語(yǔ)言表達(dá)能力．3.（2022年山東省威海市，24，11分）如圖，ABCD是一張矩形紙片，AD=BC=1，AB=CD=5．在矩形ABCD的邊AB上取一點(diǎn)M，在CD上取一點(diǎn)N，將紙片沿MN折疊，使MB與DN交于點(diǎn)K，得到△MNK．

（1）若∠1=70°，求∠MKN的度數(shù)；

（2）△MNK的面積能否小于？若能，求出此時(shí)∠1的度數(shù)；若不能，試說(shuō)明理由；

（3）如何折疊能夠使△MNK的面積最大？請(qǐng)你用備用圖探究可能出現(xiàn)的情況，求最大值．

考點(diǎn)：；；．專(zhuān)題：；．分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和折疊的性質(zhì)求出∠KNM，∠KMN的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和即可求解；

（2）過(guò)M點(diǎn)作ME⊥DN，垂足為E，通過(guò)證明NK≥1，由三角形面積公式可得△MNK的面積不可能小于；

（3）分情況一：將矩形紙片對(duì)折，使點(diǎn)B與D重合，此時(shí)點(diǎn)K也與D重合；情況二：將矩形紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，此時(shí)折痕即為AC兩種情況討論求解．解答：解：（1）∵ABCD是矩形，

∴AM∥DN．

∴∠KNM=∠1．

∵∠1=70°，

∴∠KNM=∠KMN=70°，

∴∠MKN=40°．

（2）不能．

過(guò)M點(diǎn)作ME⊥DN，垂足為E，則ME=AD=1．

∵∠KNM=∠KMN，

∴MK=NK，

又MK≥ME，

∴NK≥1．

∴△MNK的面積=NK?ME≥．

∴△MNK的面積不可能小于．

（3）分兩種情況：

情況一：將矩形紙片對(duì)折，使點(diǎn)B與D重合，此時(shí)點(diǎn)K也與D重合．

MK=MD=x，則AM=5–x．

由勾股定理得12+（5–x）2=x2，

解得x=．

∴MD=ND=．

S△MNK=S△MND==．

情況二：將矩形紙片沿對(duì)角線AC對(duì)折，此時(shí)折痕即為AC．

MK=AK=CK=x，則DK=5–x．

同理可得MK=NK=．

∵M(jìn)D=1

∴S△MNK=S△MND==．

△MNK的面積最大值為．點(diǎn)評(píng)：本題考查了翻折變換（折疊問(wèn)題），矩形的性質(zhì)，勾股定理，三角形的面積計(jì)算，注意分類(lèi)思想的運(yùn)用，綜合性較強(qiáng)，有一點(diǎn)的難度．4.（2022四川眉山，21，8分）如圖，圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（0，﹣2）、B（3，﹣1）、C（2，1）．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△AB′C′；（2）寫(xiě)出點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．考點(diǎn)：作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換。專(zhuān)題：作圖題。分析：（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)軸為y軸，作出△ABC的軸對(duì)稱(chēng)圖形△AB′C′；（2）根據(jù)所畫(huà)出的圖形，求點(diǎn)B′和C′的坐標(biāo)．解答：解：（1）△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△AB′C′如圖所示；（2）由圖形可知B′（﹣3，﹣1），C′（﹣2，1）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱(chēng)變換的作圖．關(guān)鍵是明確對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線被對(duì)稱(chēng)軸垂直平分，找對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置．5.（2022?南充，19，8分）如圖，點(diǎn)E是矩形ABCD中CD邊上一點(diǎn)，△BCE沿BE折疊為△BFE，點(diǎn)F落在AD上．（1）求證：△ABF∽△DFE（2）若sin∠DFE=，求tan∠EBC的值．考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；矩形的性質(zhì)；翻折變換（折疊問(wèn)題）；解直角三角形。專(zhuān)題：應(yīng)用題；證明題。分析：（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)可知∠A=∠D=∠C=90°，△BCE沿BE折疊為△BFE，得出∠BFE=∠C=90°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和為180°，可知∠AFB+∠ABF=90°，得出∠ABF=∠DFE，即可證明△ABE∽△DFE，（2）sin∠DFE=，設(shè)DE=a，EF=3a，DF==2a，可得出CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，由（1）中△ABE∽△DFE，可得tan∠EBC=tan∠EBF==．解答：（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形∴∠A=∠D=∠C=90°，∵△BCE沿BE折疊為△BFE，∴∠BFE=∠C=90°，∴∠AFB+∠DFE=180°﹣∠BFE=90°，又∠AFB+∠ABF=90°，∴∠ABF=∠DFE，∴△ABF∽△DFE，（2）解：在Rt△DEF中，sin∠DFE==，∴設(shè)DE=a，EF=3a，DF==2a，∵△BCE沿BE折疊為△BFE，∴CE=EF=3a，CD=DE+CE=4a，AB=4a，∠EBC=∠EBF，又由（1）△ABE∽△DFE，∴===，∴tan∠EBF=QUOTE=，tan∠EBC=tan∠EBF=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：本題考查了矩形的性質(zhì)以及相似三角形的證明方法，以及直角三角形中角的函數(shù)值，難度適中6.（2022麗江市中考，19,分）如圖，下列網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長(zhǎng)都是1．（1）分別作出四邊形ABCD關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）求出四邊形ABCD的面積．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換。分析：（1）分別作A，B，C，D關(guān)于x軸、y軸、原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)，即可得出答案；（2）根據(jù)三角形底乘以高除以2，即可得出答案．解答：解（1）如圖所示：（2）四邊形ABCD的面積=QUOTE．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的圖形作法和三角形面積求法，得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7.、（2022浙江寧波，21，？）請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)2×2的方格中，各畫(huà)出一個(gè)三角形，要求所畫(huà)三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱(chēng)變換后得到的圖形，且所畫(huà)的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫(huà)三角形涂上陰影．（注：所畫(huà)的三個(gè)圖形不能重復(fù)）考點(diǎn)：利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案。專(zhuān)題：作圖題。分析：可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸，得到相關(guān)圖形即可．解答：解：點(diǎn)評(píng)：考查利用軸對(duì)稱(chēng)設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱(chēng)軸是解決本題的突破點(diǎn)．8.（2022浙江紹興，18，8分）分別按下列要求解答：（1）在圖1中．作出⊙O關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）在圖2中．作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)的圖形．考點(diǎn)：作圖-旋轉(zhuǎn)變換；軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)；鏡面對(duì)稱(chēng)；作圖-軸對(duì)稱(chēng)變換。專(zhuān)題：作圖題。分析：（1）根據(jù)點(diǎn)O的坐標(biāo)得到點(diǎn)O1的坐標(biāo)，畫(huà)出半徑是2的圓即可；（2）根據(jù)點(diǎn)的位置，找A、B、C關(guān)于P的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，畫(huà)出即可．解答：解：（1）（2）如圖所示：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，作圖﹣軸對(duì)稱(chēng)變換，中心對(duì)稱(chēng)，作圖﹣旋轉(zhuǎn)變換等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能根據(jù)題意正確畫(huà)圖是解此題的關(guān)鍵．9.（2022杭州，24，12分）圖形既關(guān)于點(diǎn)O中心對(duì)稱(chēng)，又關(guān)于直線AC，BD對(duì)稱(chēng)，AC=10，BD=6，已知點(diǎn)E，M是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），點(diǎn)O到EF，MN的距離分別為h1，h2，△OEF與△OGH組成的圖形稱(chēng)為蝶形．

（1）求蝶形面積S的最大值；