與變化的電場相聯(lián)系的磁場

關(guān)于與變化的電場相聯(lián)系的磁場第一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六§6.5與變化的電場相聯(lián)系的磁場安培環(huán)路定理遇到的問題：若按S1面計(jì)算穿過L的電流，等于I。但如果按S2面計(jì)算，沒有通過L回路的環(huán)流。說明上述安培環(huán)路定理不適用于非穩(wěn)恒的情況?？紤]電容器充放電時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度沿任何閉合回路L的線積分：在穩(wěn)恒條件下LS2S1I安路環(huán)路定理成立在非穩(wěn)恒條件下ILS2S1I第二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六變化的電場和磁場的聯(lián)系：MAG_31861年麥克斯韋注意到充電時(shí)，極板間電場是變化的，穿過S1面的電流在極板上積累，根據(jù)電流連續(xù)性原理(適于非穩(wěn)恒）LS2S1I高斯定理：第三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六LS1LS2穿入閉合面的通量為負(fù)，若按非閉合面計(jì)算，考慮到S1和S2有共同的L環(huán)路，第一項(xiàng)前加負(fù)號(hào)。S1LS2在非穩(wěn)恒時(shí)，盡管傳導(dǎo)電流不一定連續(xù)，但卻永遠(yuǎn)是連續(xù)的。第四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六通過某一曲面的電通量位移電流密度矢量全電流全電流是連續(xù)的。將S1縮小至導(dǎo)線的截面積，因?qū)w內(nèi)E~0不僅高頻電流有趨膚效應(yīng)，就是真電流在低頻時(shí)也趨膚*。雖然導(dǎo)體表面E0但可證明*其位移電流遠(yuǎn)小于傳導(dǎo)電流。麥克斯韋定義位移電流第五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六和變化的電場相聯(lián)系的磁場沿任何閉合回路L的環(huán)流，等于以該路徑為邊界的任意面積的電通量之變化率的00=1/c2

倍（在真空中）。運(yùn)動(dòng)電荷“產(chǎn)生”了電場和磁場。變化的電場“產(chǎn)生”磁場。實(shí)質(zhì)上是電場和磁場的相對論聯(lián)系的表現(xiàn)。第六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六另一種證明:通過以L為邊介的面S1和面S2的電流相等的方法：極板上電量電容器內(nèi)場強(qiáng)第七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六普遍的安培環(huán)路定理傳導(dǎo)電流位移電流第八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例題二：導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值設(shè)在橫截面積為S的導(dǎo)體中通一簡諧電流且電流沿橫截面均勻分布，根據(jù)歐姆定律有：得位移電流的瞬時(shí)值于是，導(dǎo)體中位移電流和傳導(dǎo)電流的振幅比：一般良導(dǎo)體第九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六雖然，只要有電位移通量的變化就有位移電流存在，但實(shí)際上當(dāng)電場變化的頻率不是非常高時(shí)，在導(dǎo)體內(nèi)位移電流與傳導(dǎo)電流相比是微不足道的。如，當(dāng)頻率f=50Hz時(shí)，導(dǎo)體內(nèi)該比值為：另外，位移電流的相位超前傳導(dǎo)電流所以，位移電流不消耗功率，不產(chǎn)生焦耳熱。一般良導(dǎo)體只要電流變化頻率結(jié)論第十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例題二1：一板面半徑為R=5.0cm的圓形平板電容器，設(shè)充電后電荷在極板上均勻分布，兩極板間電場強(qiáng)度的變化率為dE/dt=2.01013V/ms.求兩極板間的位移電流。兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布和極板邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。解：根據(jù)對稱性，取以軸點(diǎn)為圓心，半徑為r

的圓為回路，其上磁場沿切向、大小相等。與電流成右手螺旋。第十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六結(jié)果表明：雖然電場強(qiáng)度的時(shí)間變化率已經(jīng)相當(dāng)大但它所激發(fā)的磁場仍然是很弱，在實(shí)驗(yàn)上不易測到。兩極板間磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布極板邊緣處的磁感應(yīng)強(qiáng)度。第十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例題二2：一板面半徑為R=0.2m的圓形平板電容器，正以I=10A的電流充電。求在板間距軸線r1=0.1m處和r2=0.3m處的磁場。在平行板間取一半徑為r

的圓為回路穿過該回路的電通量隨時(shí)間的變化率解：充電電流極板面積所取回路半徑第十三頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六r1=0.1mr2=0.3m>R第十四頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六6.6平行電流間的相互作用力電流I1在電流I2處所產(chǎn)生的磁場為：電流I2在電流

I1

處所產(chǎn)生的磁場為：相距為d的兩平行長直載流導(dǎo)線，求每單位長度線段受另一電流磁場的作用力。導(dǎo)線2單位長度受力第十五頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六電量的單位：1A電流的導(dǎo)線中，每秒流過任一截面的電量為1C國際單位制中電流強(qiáng)度的單位：所以在國際單位制中真空磁導(dǎo)率為：第十六頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例題三：兩長直帶電線沿長度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)所形成的電流之間的相互作用力，并比較它們之間的磁力和電力的大小。++++++++++++++++++已知兩根導(dǎo)線分別做勻速運(yùn)動(dòng)相當(dāng)于兩根導(dǎo)線有電流：和這兩根帶電長直導(dǎo)線單位長度線段相互作用磁力：1帶電線上的運(yùn)動(dòng)電荷在2帶電線處的電場強(qiáng)度1線電荷密度清華p32第十七頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六2帶電長直導(dǎo)線單位長度線段上的電荷受的電力所以磁力與電力的比值為設(shè)有兩根載流分別為I1和I2的靜止銅導(dǎo)線，正電荷幾乎不動(dòng)，而自由電子作定向漂移的速度約為10-4m/s磁力比電力小很多！實(shí)驗(yàn)上總是觀察到磁力而沒發(fā)現(xiàn)電力的原因是導(dǎo)線上的正、負(fù)電荷的電場彼此抵消了。在原子內(nèi)部電荷間的相互作用主要是電力，而磁力不過是一種小到“二級(jí)”(V2/c2

)的效應(yīng)。第十八頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六本章提要：畢奧--薩伐爾定律普遍的安培環(huán)路定理磁矩安培環(huán)路定理（適用于穩(wěn)恒電流）疊加原理磁通量高斯定理第十九頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六無限長直電流的磁場載流長直螺線管內(nèi)的磁場圓電流中心的磁場第二十頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六目錄§6.5與變化的電場相聯(lián)系的磁場普遍的安培環(huán)路定理安培環(huán)路定理遇到的問題例題二：充電平行板電容器間的磁場§6.6平行電流間的相互作用力變化的電場和磁場的聯(lián)系例題三：兩長直帶電線沿長度方向運(yùn)動(dòng)時(shí)，其間的作用力例題一：導(dǎo)體中傳導(dǎo)電流與位移電流的比值作業(yè)：8-15，8-17，8-21第二十一頁，共二十四頁，編輯于2023年，星期六例題一：無限大平板電流的磁場分布。設(shè)一無限大導(dǎo)體薄平板垂直于紙面放置，其上有方向垂直于紙面朝外的電流通過，面電流密度（即指通過與電流方向垂直的單位長度的電流）到處均勻。大小為解：視為無限多平行長直電流的場。分析求場點(diǎn)p的對稱性做po垂線，取對稱的長直電流元，其合磁場方向平行于電流平面。無數(shù)對稱元在p點(diǎn)的總磁場方向平行于電流平面。其大小與po值無關(guān)。在該平面兩側(cè)的磁場方向相反。第二十二頁，共二十四頁，編輯于2023年，星