通信光電子學(xué)第二章課件

第二章介質(zhì)中的光增益

§2-1

粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布

一.激發(fā)態(tài)的能級(jí)壽命

定義：當(dāng)受到外界的激勵(lì)，粒子將會(huì)從基態(tài)躍遷到高能級(jí)，從而處在激發(fā)態(tài)上。粒子在激發(fā)態(tài)上停留一段極短的時(shí)間后，會(huì)向低能級(jí)躍遷。粒子的這種行為使得它在激發(fā)態(tài)的存在時(shí)間是有一定的壽命的，這就是激發(fā)態(tài)能級(jí)的壽命。

當(dāng)為二能級(jí)的時(shí)候當(dāng)為三能級(jí)的時(shí)候激發(fā)態(tài)的能級(jí)壽命激發(fā)態(tài)的能級(jí)壽命由此推導(dǎo)出來(lái)的任意能級(jí)的時(shí)候再把各種輻射躍遷考慮進(jìn)去，則可得出亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)

在大多數(shù)情況下，激發(fā)態(tài)的壽命非常短，一般在左右。但也有一些能級(jí)壽命可達(dá)s，這比大多數(shù)激發(fā)態(tài)能級(jí)壽命大得多，這種能級(jí)叫做亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)。二、粒子數(shù)密度的差值

在熱平衡狀態(tài)下，處于E1，E2兩能級(jí)的粒子數(shù)比值為：舉個(gè)例子：當(dāng)簡(jiǎn)并度相同情況下，氫原子粒子數(shù)密度的差值可推出：可見(jiàn)在室溫下處于熱平衡狀態(tài)的氫原子幾乎全部處于基態(tài)。而對(duì)于其他原子也可以得出相同的結(jié)論。當(dāng)受到非外來(lái)光激勵(lì)的情況

兩能級(jí)粒子數(shù)密度差為：結(jié)論：如果1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于2，R1遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于R2,就會(huì)有，即在兩能級(jí)間出現(xiàn)了粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)。當(dāng)有外來(lái)光激勵(lì)的情況下

由于光與物質(zhì)的相互作用，同時(shí)引起了受激吸收和受激輻射。這種情況下，粒子數(shù)密度差值為：注意：當(dāng)I比較大時(shí)，會(huì)出現(xiàn)飽和效應(yīng)。當(dāng)物質(zhì)的能級(jí)粒子數(shù)出現(xiàn)反轉(zhuǎn)時(shí)，已經(jīng)不處于熱平衡狀態(tài)，不能用波爾茲曼分布表示。三.三能級(jí)系統(tǒng)與四能級(jí)系統(tǒng)首先介紹三能級(jí)系統(tǒng)紅寶石晶體就是一個(gè)典型的三能級(jí)系統(tǒng)。由于紅寶石晶體內(nèi)嵌鑲有鉻離子，而由于鉻離子具有亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，正好為粒子數(shù)的反轉(zhuǎn)分布準(zhǔn)備了條件，示意圖則如下圖所示：三能級(jí)系統(tǒng)

圖中E0為基態(tài)能級(jí)，E1，E2為激發(fā)態(tài)能級(jí)，其中E1為亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，當(dāng)一束光照射到晶體上時(shí)，基態(tài)例子受到激發(fā)而被抽運(yùn)到高能級(jí)E2上，E2

是一個(gè)壽命極短的能級(jí)，粒子停留極短時(shí)間后就可能躍遷到低能級(jí)。四能級(jí)系統(tǒng)

這種能級(jí)系統(tǒng)能夠克服三能級(jí)系統(tǒng)的缺點(diǎn)，而比較容易實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)分布。四能級(jí)能級(jí)系統(tǒng)的示意圖如下：粒子數(shù)反轉(zhuǎn)四能級(jí)系統(tǒng)

圖中，E0是基態(tài)能級(jí)，E1，E2，E3是激發(fā)態(tài)能級(jí)，受到光激勵(lì)后，基態(tài)粒子躍遷到高能級(jí)E3，粒子在E3上停留一段極短的時(shí)間后，以無(wú)輻射躍遷形式到達(dá)E2，E2是亞穩(wěn)態(tài)能級(jí)，從而造成了粒子數(shù)的積累，因?yàn)镋1也是激發(fā)態(tài)能級(jí)，在熱平衡態(tài)粒子數(shù)很少，當(dāng)E2上少有積累，就可以在E2和E1之間實(shí)現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)。E3上粒子向E2上轉(zhuǎn)移得越快，E1上的粒子向E0上過(guò)渡越快，就越容易實(shí)現(xiàn)反轉(zhuǎn)?！?-2光在介質(zhì)中的小信號(hào)增益

一、光的吸收與放大

圖2-2-1光的放大作用

光的傳播過(guò)程既可能出現(xiàn)光吸收而使得光強(qiáng)變?nèi)?，也可能?shí)現(xiàn)光放大，而使光功率得到增強(qiáng)。相應(yīng)地，有吸收系數(shù)與增益系數(shù)來(lái)表示這種特性。增益系數(shù)表達(dá)式：

對(duì)光的放大或吸收，可以理解為在介質(zhì)內(nèi)存在著許多發(fā)射中心或吸收中心，每一個(gè)中心對(duì)傳播的光來(lái)說(shuō)，相當(dāng)于一個(gè)發(fā)射截面或吸收截面，用表示。當(dāng)時(shí)，發(fā)射中心數(shù)目或吸收中心數(shù)目就是能級(jí)的粒子數(shù)差。這時(shí)，G與分別表示為：

二、小信號(hào)增益對(duì)于均勻加寬譜線(xiàn)，因?yàn)榇朐鲆姹磉_(dá)式，當(dāng)時(shí)，這就是增益曲線(xiàn)的最大值。其中隨光強(qiáng)I的大小變化而發(fā)生變化。不同加寬譜線(xiàn)的增益：均勻加寬譜線(xiàn)：非均勻加寬譜線(xiàn):非均勻加寬情況

顯著的飽和效應(yīng)使曲線(xiàn)形成一個(gè)以為中心的洞,叫燒孔效應(yīng)。洞深為:洞的寬度為:

※洞的面積為:

飽和增益和燒孔效應(yīng)

均勻加寬當(dāng)入射光強(qiáng)很弱時(shí)，屬于小信號(hào)增益的情況，一旦I與Is可以相比時(shí)，就出現(xiàn)增益飽和。

非均勻加寬

非均勻加寬譜線(xiàn)可以看作是由許多均勻加寬譜線(xiàn)疊加而成，由于粒子數(shù)飽和引起增益的飽和，從而使曲線(xiàn)出現(xiàn)凹陷，即出現(xiàn)燒孔效應(yīng)增益:當(dāng)I<<Is時(shí),可求得當(dāng)I值較大，可與Is相比時(shí)

G（v）=(G（v）=多普勒燒孔效應(yīng)

在氣體激光器