三元一次方程組及其解法

關于三元一次方程組及其解法第一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六7.3三元一次方程組及其解法第二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六1、了解三元一次方程組的定義；2、掌握簡單的三元一次方程組的解法；3、進一步體會消元轉化思想．目標展示：第三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少張。探究：（1）這個問題中包含有

個相等關系：三1元紙幣張數＋2元紙幣張數＋5元紙幣張數＝12張1元紙幣的張數＝2元紙幣的張數的4倍1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元（2）這個問題中包含有

個未知數:三1元、2元、5元紙幣的張數自主探究第四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六小明手頭有12張面額分別為1元、2元、5元的紙幣，共計22元，其中1元的紙幣的數量是2元紙幣數量的4倍。求1元、2元、5元紙幣各多少張。設1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張根據題意，可以得到下面三個方程：x+y+z=12①②③你能根據等量關系列出方程嗎

自主探究x+2y+5z=22x=4y①、1元紙幣張數＋2元紙幣張數＋5元紙幣張數＝12張②、1元的金額＋2元的金額＋5元的金額＝22元③、1元紙幣的張數＝2元紙幣的張數的4倍第五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y①②③觀察方程①、②與二元一次方程（組）比較有什么相同點？有什么不同點？請回答。&

合作交流問題：1、什么叫三元一次方程？2、什么叫三元一次方程組？第六頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六

2、含有三個未知數，每個方程中含未知數的項的次數都是1，并且一共有三個方程，像這樣的方程組叫做三元一次方程組

1、都含有三個未知數，并且含有未知數的項的次數都是1，像這樣的整式方程叫做三元一次方程第七頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六三元一次方程組

一元一次方程

二元一次方程組1.化“三元”為“二元”總結消元消元三元一次方程組求法步驟：2.化“二元”為“一元”

怎樣解三元一次方程組？（也就是消去一個未知數）

交流探究第八頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六例1解方程組x-z=4.③

1.化“三元”為“二元”考慮消去哪個未知數（也就是三個未知數要去掉哪一個?）2.化“二元”為“一元”。x-y+z=0②x+y+z=2①

交流探究第九頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六注：如果三個方程中有一個方程是二元一次方程（如例1中的③），則可以先通過對另外兩個方程組進行消元，消元時就消去三個元中這個二元一次方程（如例1中的③）中缺少的那個元。缺某元，消某元。①③②在三元化二元時，對于具體方法的選取應該注意選擇最恰當、最簡便的方法。

第十頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六解：①＋②，得2x+2z=2,化簡，得x+z=1

④③+④,得①③②把代入③，得x=2x=5x-z=4③x+z=1

④∴,把代入②，得y=1所以，原方程組的解是

第十一頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六課堂練習

x+y+z=12,①x+2y+5z=22,②x=4y.③3x＋4z=7①2x＋3y＋z=9②5x－9y＋7z=8③第十二頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六一元一次方程求出第一個未知數的值求出第三個未知數的值求出第二個未知數的值二元一次方程組三元一次方程組第十三頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六解三元一次方程組

當堂訓練，達標測評1、2、第十四頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六解下列三元一次方程組：⑵⑴士兵出擊第十五頁，共十八頁，編輯于2023年，星期六說說你的收獲解三元一次方程組的基本方法是代入法和加減法加減法比較常用.(2)

解三元一次方程組的基本思想是消元,

關鍵也是消元。我們一定要根據方程組的特點,選準消元對象,定好消元方案.

(3)

解完后要代入