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文檔簡介
五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《圓之圓的認(rèn)識》教案_五年級下冊數(shù)學(xué)書教案
第三課時:
圓的周長
教學(xué)目標(biāo):
1.經(jīng)受圓周率的探究過程,理解并把握圓周率的意義和近似值,初步理解并把握圓的周長計算公式,能正確計算圓的周長。
2.培育學(xué)生的觀看、比擬、分析和動手操作的力量,進(jìn)展學(xué)生的空間觀念,培育學(xué)生抽象概括的力量和解決簡潔的實際問題的力量。
3.通過了解祖沖之在圓周率方面所作的奉獻(xiàn),滲透愛國主義思想。
教學(xué)重點:
理解并把握圓的周長的計算公式。
教學(xué)難點:
理解圓的周長與直徑之間的關(guān)系。
教學(xué)預(yù)備:
圓規(guī)、剪刀、繩子、尺子。
教學(xué)過程:
一、復(fù)習(xí)舊知,引入新知
1.教師在黑板上畫圓。
(1)提問:你對圓有哪些了解?
(2)指名答復(fù),同學(xué)之間相互補充。
(3)你還想了解什么?
2.通過學(xué)生的答復(fù),引出:這節(jié)課我們就…起來討論圓的周長。(板書:圓的周長)
二、合作溝通,探究新知
1.熟悉周長的含義。
(1)師:你能指出黑板上這個圓的周長嗎?
(2)從實物中指出圓的周長。
(3)用語言表述圓的周長。
學(xué)生答復(fù),教師總結(jié):圓的周長就是指圍成圓的曲線的長度。
2.教學(xué)例4。
(1)出例如4,了解輪胎規(guī)格。明確:這里的22英寸、24英寸、26英寸是指
輪胎的直徑。
(2)啟發(fā)思索:假如把它們各滾動一圈,哪種車輪行駛的路程比擬長?
(3)比擬這三個車輪的直徑和周長,你又有什么發(fā)覺?
(4)小結(jié):直徑越大,圓就越大,圓的周長也就越長。圓的周長和直徑究竟有什么關(guān)系呢?接下來我們連續(xù)討論。
3.教學(xué)例5。
(1)爭論試驗方案。要討論直徑和周長間有什么關(guān)系,我們可以怎樣做?
(2)學(xué)生答復(fù)后,小結(jié):我們可以畫幾個圓,量一量它們的直徑和周長,算一算周長除以直徑的商。
(3)明確要求
①畫三個大小不同的圓。
②用尺子量出直徑。
③用線圍出圓的周長并用尺子撻出長度。
④邊操作邊填好表格。
周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商
(保存兩位小數(shù))
(4)學(xué)生分組按要求操作,要求分工明確。
(5)整理學(xué)生的測量結(jié)果,匯總。
(6)觀看表格,說說有什么發(fā)覺。
學(xué)生答復(fù)后,小結(jié):一個圓的周長總是直徑的3倍多一些。
4.熟悉圓周率。
(1)介紹圓周率,并板書:≈3.14
(2)閱讀教材第102頁的“你知道嗎”內(nèi)容。
5.推導(dǎo)得出圓的周長計算公式及其字母公式。
板書:或
三、穩(wěn)固練習(xí),加深理解
1.完成“試一試”。
(l)依據(jù)剛剛學(xué)過的圓的周長的計算方法,學(xué)生獨立計算車輪的周長。
(2)指名說說計算方法。
2.完成“練一練”。
(l)學(xué)生獨立完成計算。
(2)匯報溝通。
3.完成練習(xí)十四第1題。
(1)學(xué)生看圖,說說題目中的已知條件。
(2)學(xué)生獨立完成計算。
(3)溝通計算方法。
4.作業(yè):練習(xí)十四第2、3、4題。
四、課堂小結(jié)
師:這節(jié)課我們討論了圓的周長,誰能說說是用什么方法進(jìn)展討論的?你有
哪些收獲?
板書設(shè)計:
圓的周長
周長/cm直徑/cm周長除以直徑的商
(保存兩位小數(shù))
≈3.14或
蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《圓之熟悉扇形》教案
其次課時:
熟悉扇形
教學(xué)目標(biāo):
1.在觀看、爭論、推斷等活動中,經(jīng)受初步熟悉扇形的過程。
2.知道扇形,初步了解扇形的特征,能在圓中畫出扇形。
3.體會扇形和圓的關(guān)系,感受扇形圖與名稱的聯(lián)系。,
教學(xué)重點:
熟悉扇形以及圓心角和弧。
教學(xué)難點:
熟悉扇形以及圓心角和弧。
教學(xué)預(yù)備:
教師預(yù)備兩把折扇(其中一把圓形扇)、畫有教材中四幅圖的小黑板;學(xué)生預(yù)備水彩筆、量角器、直尺。
教學(xué)過程:
一、導(dǎo)入新課
師:(用折扇作為導(dǎo)入新課的道具)同學(xué)們對折扇并不生疏,能說說你們對它的熟悉嗎?
像折扇翻開外形(教師翻開折扇演示)的平面圖形,在數(shù)學(xué)上,我們稱之為“扇形”。(出示課題:熟悉扇形)對扇形你想了解哪些學(xué)問呢?
學(xué)生自由爭論,指名溝通匯報。
教師:同學(xué)們說的這些學(xué)問,我們今日一起來解決。
二、探究新知
師:請同學(xué)們認(rèn)真觀看下列圖,圓中的涂色局部與圓有什么關(guān)系?
它們是圓的一局部,扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說,就是兩條線段和一段?。ㄇ€)圍成了扇形。
1.熟悉圓心角。
出例如3圖。
教師在右圖的根底上標(biāo)出∠1,指出:像∠1這樣,頂點在圓心上的角叫作圓心角。
提問:圓心角是由什么組成的?頂點在什么上?
使學(xué)生熟悉到:圓心角是由兩條半徑和圓心組成的,所以圓心角的頂點在圓心上。
教師可以在黑板上畫出幾個角,讓學(xué)生推斷哪些是圓心角。
教師接著在黑板上畫一個圓,在圓上分別畫出圓心角是、、、的扇形,讓學(xué)生比擬這些扇形的大小。使學(xué)生明確:在同一個圓中,扇形的大小與這個扇形的圓心角的大小有關(guān),圓心角越大,扇形就越大??梢栽俅窝菔菊凵?,同一把扇子,張開程度不同,扇面的大小就不同。
2.熟悉弧。
教師拿出圓規(guī)和直尺,先畫一個虛線圓,在圓上取A、B兩點,再用實線A、B兩點間的局部。(弧是圓上的一局部,這樣處理易于理解)
師:請同學(xué)們觀看一下,這兩點間的實線局部是在什么上畫出來的?
師:圓上A、B兩點之間的局部叫作弧,讀作“弧AB“。
然后讓學(xué)生將么1所對的弧涂成紅色,并找出前面3個涂色局部的圓心角和它所對的弧,用喜愛的顏色表示出來。
然后,教師再用另一種顏色顯示出“弧AB”的反弧,讓學(xué)生知道這也是一條弧。
3.熟悉扇形。
師:通過剛剛的學(xué)習(xí),你認(rèn)為扇形是一種怎樣的圖形呢?
小結(jié):扇形是由圓心角的兩條半徑和圓心角所對的弧圍成的圖形。形象地說,就是兩條線段和一段?。ㄇ€)圍成了扇形。
(l)讓學(xué)生觀看屏幕上消失彩色的OA、0B兩條半徑,同時在弧AB與半徑OA、半徑OB所圍成的圖形中涂上顏色。
(2)教師指著這塊涂有顏色的圖形說:這就是扇形。
(3)讓學(xué)生連續(xù)在練習(xí)本上畫出扇形。(連接圓心O和弧AB的兩個端點A.B,形成半徑OA和半徑OB,再讓學(xué)生在扇形中涂上顏色或者畫上陰影——斜線)
讓學(xué)生試著畫扇形,通過操作清晰地熟悉扇形。
(4)教師指著屏幕上圓中扇形的另一邊空白局部問學(xué)生:這個圖形叫什么圖形?
生:這個圖形也是由一條弧和經(jīng)過這條弧的兩端的兩條半徑圍成的圖形,所以,也應(yīng)當(dāng)是一個扇形。
教師確定學(xué)生的答復(fù)。
4.比擬下面兩個圖形(扇形和三角形),說一說它們之間的區(qū)分。
左邊的圖形是扇形,右邊的圖形是三角形。它們之間的區(qū)分是:扇形是由兩條半徑和一條弧圍成的圖形,三角形是由三條線段圍成的圖形。盡管有的圖形的兩條邊也是圓的半徑,但是第三條邊不是弧,而是線段,這個圖形不能稱為扇形,它是三角形?;∈菆A的一局部,是曲線,而線段是直線的一局部。
三、穩(wěn)固練習(xí)
1.完成“練一練”第1題。
指名學(xué)生答復(fù)扇形的定義和特征。
學(xué)生獨立完成練習(xí)。
請學(xué)生匯報答案并給出理由。
2.完成“練一練”第3題。
學(xué)生先觀看圖中的三個局部。
提問:如何比擬扇形的大?。?/p>
四、課堂小結(jié)
師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),同學(xué)們有什么收貨呢?同桌溝通一下吧!
板書設(shè)計:
熟悉扇形
頂點在圓心的角叫作圓心角。
小學(xué)五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《圓之整理與練習(xí)》教案
第七課時:
整理與練習(xí)
教學(xué)過程:
1.通過回憶與整理,對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展梳理,進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知構(gòu)造。
2.通過練習(xí)與運用,進(jìn)一步嫻熟運用圓的有關(guān)學(xué)問及相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題,提高運用所學(xué)學(xué)問解決問題的力量。
3.感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,進(jìn)一步培育對數(shù)學(xué)的奇怪心和興趣。
教學(xué)重點:
對本單元所學(xué)內(nèi)容進(jìn)展梳理,進(jìn)一步建立關(guān)于圓的認(rèn)知構(gòu)造。
教學(xué)難點:
運用圓的有關(guān)學(xué)問及相關(guān)的數(shù)學(xué)學(xué)問解決實際問題。
教學(xué)預(yù)備:
教學(xué)掛圖。
教學(xué)過程:
一、回憶與整理
1.師:通過本單元的學(xué)習(xí),你學(xué)會了哪些詳細(xì)的學(xué)問?將你學(xué)到的圓的學(xué)問有條理地整理出來。
2.學(xué)生在小組中整理。
3.小組匯報,教師板書
(1)圓的根本特征。
(2)圓的周長計算。
(3)圓的面積計算。
(4)組合圖形面積的計算。
4.依據(jù)整理的學(xué)問點,指名說說每個學(xué)問點詳細(xì)的內(nèi)容。
5.小結(jié):學(xué)是為了用,我們對本單元所學(xué)學(xué)問進(jìn)展整理,就是為了讓大家更好地把握所學(xué)學(xué)問,去解決生活中一些相關(guān)的問題。
二、練習(xí)與應(yīng)用
1.完成練習(xí)與應(yīng)用第1題。
(l)學(xué)生獨立在本子上完成。
(2)說說畫圓的步驟和需要留意的地方。
2.完成練習(xí)與應(yīng)用第3題。
(1)學(xué)生獨立完成。
(2)說說是怎樣算的。
3.完成練習(xí)與應(yīng)用第4題。
(1)學(xué)生獨立計算。
(2)集體溝通。
(3)追問:計算圓的周長與面積有什么不同的地方?
4.完成練習(xí)與應(yīng)用第5題。
(1)理解題意。
(2)獨立計算。
(3)集體溝通。
(4)提問:生活中還有哪些類似的與圓有關(guān)的自然現(xiàn)象?
5.完成練習(xí)與應(yīng)用第6題。
(1)理解題意。
(2)獨立計算。
(3)集體溝通。
6.完成練習(xí)與應(yīng)用第7題。
(1)提問:要求“從小方家到學(xué)校大約有多少米”,首先要知道什么?依據(jù)題中的信息,怎樣求有多少米呢?
(2)學(xué)生獨立計算。
(3)集體溝通,提問:計算中要留意什么?
7.作業(yè):練習(xí)與應(yīng)用第7~13題。
三、課堂小結(jié)
師:通過這節(jié)課的整理與復(fù)習(xí),你有什么體會或感受?圓的有關(guān)學(xué)問在生活中的應(yīng)用多不多?
先讓學(xué)生說說自己的收獲與感受,然后教師點評。
板書設(shè)計:
整理與練習(xí)
圓的根本特征
圓的周長計算
圓的面積計算
組合圖形面積的計算
蘇教版五年級下冊數(shù)學(xué)第六單元《圓之組合圖形的面積計算》教案
第六課時:
組合圖形的面積計算
教學(xué)目標(biāo):
1.讓學(xué)生結(jié)合詳細(xì)的情境熟悉環(huán)形的特征,把握計算環(huán)形的面積的方法,并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。
2.通過自主探究與小組合作,進(jìn)一步應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
3.使學(xué)生進(jìn)一步體驗圖形和生活的聯(lián)系,感受平面圖形的學(xué)習(xí)價值,提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣和學(xué)好數(shù)學(xué)的信念。
教學(xué)重點:
把握計算環(huán)形面積的方法,并能精確計算一些簡潔組合圖形的面積。
教學(xué)難點:
應(yīng)用圓的周長公式和面積公式解決一些和生活相關(guān)的實際問題。
教學(xué)預(yù)備:
圓規(guī),環(huán)形圖片,教學(xué)情境圖。
一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新知
1.出示自然界中的一些環(huán)形圖片。
(l)觀看圖片,說說這些圖形都是由什么組成的。
(2)你能舉出一些環(huán)形的實例嗎?
2.引入:今日這節(jié)課我們就一起來討論環(huán)形面積的計算方法。
二、合作溝通,探究新知
1.教學(xué)例11。
(1)出例如11題目,讀題。
(2)提問:這是由兩個同心圓組合成的圓環(huán),要計算它的面積,你有什么好的方法?獨立思索。
(3)小組爭論,理清解題思路。
(4)集體溝通
①求出外圓的面積。
②求出內(nèi)圓的面積。
③計算圓環(huán)的面積。
(5)學(xué)生按步驟獨立計算。
(6)組織溝通解題方法,教師板書
①求出外圓的面積:3.14×102=314(平方厘米)
②求出內(nèi)圓的面積:3.14×62=113.04(平方厘米)
③計算圓環(huán)的面積:314-113.04=200.96(平方厘米)
(7)提問:有更簡便的計算方法嗎?
(8)學(xué)生答復(fù)后,小結(jié):求圓環(huán)的面積一般是把外圓的面積減去內(nèi)圓的面積
還可以利用乘法安排率進(jìn)展簡便計并。
簡便計算
3.14×102-3.14×62
=3.14×(102-62)
=3.14×64
=200.96(平方厘米)
答:這個鐵片的面積是200.96平方厘米。
2.概括歸納:假如用R表示大圓的半徑,用r表示小圓的半徑,你能依據(jù)上面的計算過程推導(dǎo)出環(huán)形面積的計算公式嗎?
學(xué)生答復(fù)后,教師板書
或
3.完成“試一試”。
(1)出示題目和圖形,學(xué)生讀題。
(2)提問:這個組合圖形是由哪些根本圖形組合而成的?
(3)半圓和正方形有什么相關(guān)聯(lián)的地方?
學(xué)生溝通后,明確:正方形的邊長就是半圓的直徑。
(4)思索一下,半圓的面積該怎樣計算?
(5)學(xué)生獨立計算。
(6)溝通解題方法,留意提示學(xué)生半圓的面積必需把整圓的面積除以20
4.小結(jié):圓、半圓和其他根本的平面圖形組合在一起,產(chǎn)生了很多漂亮的組合圖形。在計算組合圖形面積的時候,大家要看清,整個圖形是由哪些根本的圖形組合而成的,再進(jìn)展計算。
三、穩(wěn)固練習(xí),加深理解
1.完成“練一練”。
(l)看圖,弄清題意。
(2)提問:求涂色局部的面積,需要計算哪些根本圖形的面積?
(3)第一個圖形中,兩個根本圖形有什么聯(lián)系?其次個圖形呢?
明確:左圖中長方形的寬與圓的半徑相等,右圖中半圓的直徑是三角形的高。
(4)學(xué)生獨立計算。
(5)集體溝通。
2.完成練習(xí)十五第9題。
(1)學(xué)生先量出相關(guān)數(shù)據(jù)。
(2)依據(jù)數(shù)據(jù)獨立完成
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