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阿波羅尼斯圓一、適用題型二、基本理論(一)阿波羅尼斯定理(又稱中線長(zhǎng)公式)abca2b2c(二)阿波羅尼斯圓(三)阿波羅尼斯圓的性質(zhì)AMAMANBMBN4、CM」CN5、入>1時(shí)，點(diǎn)B在圓O內(nèi)；0<入<1,點(diǎn)A在圓O內(nèi)；三、補(bǔ)充說明2 從而P,Q,C同時(shí)在到A,B兩點(diǎn)距離之比等于入的曲線(即圓)上，而不共線的三點(diǎn)所確定四、典型例題1例1(教材例題)已知一曲線是與兩個(gè)定點(diǎn)O(0,0)、A(3,0)距離的比為的點(diǎn)的軌跡，2解：設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x，y)3例3(2005江蘇高考數(shù)學(xué))如圖，圓O與圓O的半徑都是1，M1212MN點(diǎn))，使得PM=2PN試建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程N(yùn)112y2yMMNNOo2xOo2x的軌跡所包圍的圖形的面積等于()(A)(B)4(C)8(D)9ABC43ABC22長(zhǎng)為3，長(zhǎng)為3，—45(y=x1llAA4xx4126x2+y23x2+(y-20)25BX 221221即(x-x1)2+y2=1對(duì)滿足x2+y2=4的任何實(shí)數(shù)對(duì)(x,y)恒成立，(x-x)2+y22212211221(4x-x=0〈12，因?yàn)閤>x>0，所以解得：lx2-4x2=122121x：122一點(diǎn)D處，向C修一條公路。已知每噸貨物運(yùn)輸1km的鐵路費(fèi)用與公路費(fèi)用之比為3:5，5yyCD1E1EAD1111111EDAD1531111111111—

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