一次函數(shù)全章教案版

第十九章一次函數(shù)教案變量教具；課件，直尺，三角板教學目標知識與技能：理解變量與函數(shù)的概念以及相互之間的關(guān)系。增強對變量的理解過程與方法：師生互動，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：滲透事物是運動的，運動是有規(guī)律的辨證思想重點：變量與常量難點：對變量的判斷教學媒體：多媒體電腦，繩圈教學說明：本節(jié)滲透找變量之間的簡單關(guān)系，試列簡單關(guān)系式教學設計：引入：信息：當你坐在天輪上時，想一想，隨著時間的變化，你離開地面的高度是如何變化的？信息：汽車以的速度勻速前進，行駛里程為，行駛的時間為，先填寫下面的表格，在試用含t的子表示s.

24s/km新課：問題：）每張電影的售價為元，如果早場售出票張，日場售出票張，晚場售出票張，三場電影的票房收入各多少元？設一場電影受出票張，票房收入為y元，怎樣用含x的式子表示在一根彈簧的下端懸掛中重物，改變并記錄重物的質(zhì)量，觀察并記錄彈簧長度的變化規(guī)律，如果彈簧原長，每重物使彈簧伸長，怎樣用含重物質(zhì)量單位：的式子表示受力后彈簧長度l（單位）？（）要畫一個積的圓，圓的半徑應取少？圓的面積為呢？怎樣用含圓面積的式子示圓的半徑（）用長的繩子圍成長方形，試改變長方形的長度，觀察長方形的面積怎樣變化。記錄不同的長方形的長度值，計算相應的長方形面積的值，探索它們的變化規(guī)律，設長方形的長為xm,面積為2,怎樣用含的式子表？在一個變化過程中，我們稱數(shù)值發(fā)生變化的量為變量（variable數(shù)值始終不變的量為常量。

指出上述問題中的變量和常量。范例：寫出下列各問題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（用總長為的籬笆圍成矩形場地，求矩形的面積（2）與一邊長之的關(guān)系式；（）購買單價是0.4元的鉛筆，總金額（元）購買的鉛筆的數(shù)量n(支的關(guān)系；（）運動員在一圈的跑道上訓練，他跑一圈所用的時間t(s)與跑步的速v(m/s)的關(guān)系；（）銀行規(guī)定：五年期存款的年利率為則某人存入元本金與所得的本息和（元）之間的關(guān)系?；顒樱悍种赋鱿铝懈魇街械某Ｅc變量.圓的面積公式r(2)正方形的l=4a;大米的單價為2.50元千克，則購買的大米的數(shù)x(kg)與金額與金額的關(guān)系寫下列問題的關(guān)系式，并指不、常量和變.（某種活期儲蓄的月利率為存入元本金，按國家規(guī)定，取款時，應繳納利息部分的的利息稅，求這種活期儲蓄扣除利息稅后實得的本息元與所存月x之

間的關(guān)系式.（）如圖，每個圖中是由若干個盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有盆花，每個圖案的花盆總數(shù)是，求與之間的關(guān)系式.思考：怎樣列變量之間的關(guān)系式？小結(jié)：變量與常量

教具

函數(shù)課件，直尺，三角板知識與技能：理解函數(shù)的概念，能準確識別出函數(shù)關(guān)系中的自變量和函數(shù)會用變化的量描述事物過程與方法：師生互動，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：回用運動的觀點觀察事物，分析事物重點：函數(shù)的概念難點：函數(shù)的概念教學媒體：多媒體電腦，計算器教學說明：注意區(qū)分函數(shù)與非函數(shù)的關(guān)系，學會確定自變量的取值范圍教學設計：引入：信息：小明在歲生日時，看到他爸爸為他記錄的以前各年周歲時體重數(shù)值表，你能看出小明各周歲時體重是如何變化的嗎？周歲

4

體重（kg

4

23.

27.

32.

）信息2：你坐在天輪上時，隨著旋轉(zhuǎn)時間t（）與你離開地面的高度之間的關(guān)系如圖，你能填寫下表嗎？時間/高度/新課：①這張圖告訴我們哪些信息？②這張圖是怎樣來展示這天各時刻的溫度和刻畫這鐵的氣溫變化規(guī)律的？收機上的刻度盤的波長頻率分別是用米（（KHz）為單位標刻的，下表中是一些對應的數(shù)：

）和赫茲波長

頻

率

①這表告訴我們哪些信息？②這張表是怎樣刻畫波長和頻率之間的變化規(guī)律的，你能用一個表達式表示出來嗎？一般的，在一個變化過程中，如果有兩個變和，并且對x

的每一個確定的值都有惟一確定的值與其對應，那么我們就說是自變量是的函數(shù)。如果時，y=b，那么叫做當自變量的值為a時的函數(shù)值。范例：例判斷下列變量之間是不是函數(shù)關(guān)系：（）長方形的寬一定時，其長與面積；（）等腰三角形的底邊長與面積；（）某人的年齡與身高；活動：閱讀教材頁觀察后完成教材頁探究，利用計算器發(fā)現(xiàn)變量和函數(shù)的關(guān)系思考：自變量是否可以任意取值例一輛汽車的油箱中現(xiàn)有汽油，果不再加油，那么油箱中的油量y（單位：）隨行駛里程x（單位：km）的增加而減少，平均耗油量為。（寫出表示y與x的函數(shù)關(guān)系式（）指出自變量的取值解：（）（）≤≤活動：習教材9頁練習小結(jié)：）函數(shù)概念（）變量，數(shù)值

（）變量的值范圍確定作業(yè)：，，4函數(shù)圖象（一）教具

課件，直尺，三角板知識與技能：學會用圖表描述變量的變化規(guī)律，會準確地畫出函數(shù)圖象結(jié)合函數(shù)圖象，能體會出函數(shù)的變化情況過程與方法：師生互動，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：增強動手意識和合作精神重點：函數(shù)的圖象難點：函數(shù)圖象的畫法教學媒體：多媒體電腦，直尺教學說明：在畫圖象中體會函數(shù)的規(guī)律教學設計：信息：動測溫記錄的圖象，他反映了北京的季某天氣溫如何隨時間的變化二變化，你從圖中得到了什么信息？新課：問題：正方形的邊長與面積的函數(shù)關(guān)系為，你能想到更直觀地表示與的關(guān)系的方法嗎？一般地，對于一個函數(shù)，如果把自變量與函數(shù)的每對對應訶子

分別作為點的橫、縱坐標，那么坐標平面內(nèi)由這些點組成的圖形，就是這個函數(shù)的圖象（）。范例：例

下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水，有去玉米地鋤草，然后回其表時間，表示小名離家的距離.根據(jù)圖象回答問題：（）菜地離小明家多遠？小明走到菜地用了多少時間？；（）小明給菜地澆水用了多少時間？（）菜地離玉米地多遠？小明從菜地到玉米地用了多少時間？（小明給玉米鋤草用了多少時間？（）玉米地離小名家多遠？小明從玉米地走回家的平均速度是多少？例在下列式子中，對于x的每一確定的值，有唯一的對應值，即是x的函數(shù)，畫出這些函數(shù)的圖象：（）y=x+0.5;(2)y=

6x

活動：教頁練習，題思考：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？小結(jié)：）什么是函數(shù)圖象（）函數(shù)圖的一般步驟

作業(yè)：：，題教具

課題：函數(shù)圖象（二）課件，直尺，三角板知識與技能：學會函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化，會由函數(shù)圖象提取信息正確識別函數(shù)圖象過程與方法：師生互動，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：激發(fā)學生的探索精神重點：利用函數(shù)圖象解決問題難點：從函數(shù)圖象中提取信息教學媒體：多媒體電腦，直尺教學說明：在畫圖象中找函數(shù)的規(guī)律教學設計：函數(shù)的表示方法為列表法、解析式法和圖形法，這三種方法在解決問題時是可以相互轉(zhuǎn)化的。范例：例

一水庫的水位在最近消耗司內(nèi)持續(xù)上漲，下表記錄了這個小時水位高度.解：（≤t（）當時，

預計小時后水位將達到米思考：函數(shù)圖象上的點的坐標與其解析式之間的關(guān)系？例已知函數(shù)y=2x-3，求：（函數(shù)圖象與軸、軸的交點坐標；（）取什么值時，函數(shù)值大于；（）該函數(shù)象和函數(shù)相交于x軸上一點，試k的值活動：在同一直角坐標系中，畫出函=-x與函的圖象，并求出它們的交點坐.練習：教材頁：練習，題小結(jié)：）函數(shù)的三種表示方法；（）數(shù)圖象點的坐標與函數(shù)關(guān)系式之間的關(guān)系；作業(yè)：，，題

．．

正比例函數(shù)教具

課件，直尺，三角板教學目標（一）教學知識點知識與技能：認識正比例函數(shù)的意義．．握正比函數(shù)解析式特點．．解正比函數(shù)圖象性質(zhì)及特點．．利用所知識解決相關(guān)實際問題．過程與方法：師生互動，講練結(jié)合情感態(tài)度世界觀：回用運動的觀點觀察事物，分析事物教學重點．解正比函數(shù)意義及解析式特點．．握正比函數(shù)圖象的性質(zhì)特點．．根據(jù)要完成轉(zhuǎn)化，解決問題．教學難點正比例函數(shù)圖象性質(zhì)特點的掌握．教學過程

．提出問題，創(chuàng)設情境一九九六年，鳥類研究者在芬蘭給一只燕鷗

?）套上標志環(huán)．4個月零周后人們．萬千米外的澳大利亞發(fā)現(xiàn)了它．．這只百余克重的小鳥大約平均每天飛行多少千米（精確到千米）？．只燕鷗行程y（千米）與飛行時間x（天）之間什么關(guān)系？．只燕鷗行個月的行大約是多少千米？我們來共同分析：一個月按天計算，這只燕鷗平均每天飛行的路程不少于：÷（×）≈（）若設這只燕鷗每天飛行的路程為，那么它的行（千米）就是飛行時x（天）的函數(shù)．函數(shù)解析式為：（≤≤）這只燕鷗飛行１個半月的行程，大約是值．即

x=45時函數(shù)的×（）以上我們用對燕鷗在個月零周飛行路程問題進行了刻畫．盡管這只是近似的，但它可以作為反映燕鷗的行程與時間的對應規(guī)律的一個模型．

類似于這種形式的函數(shù)在現(xiàn)實世界中還有很多．它們都具備什么樣的特征呢？我們這節(jié)課就來學習．導入新課首先我們來思考這樣一些問題，看看變量之間的對應規(guī)律可用怎樣的函數(shù)來表示？這些函數(shù)有什么共同特點？．的周長隨半徑r的小變化而變化．．鐵的密度為

．鐵塊的質(zhì)量）隨它的體積V（）的大小變化而變化．．個練習的厚度為．．一些練習本摞在一些的總厚度（）隨這些練習本的本數(shù)的變化而變化．4．冷凍一個℃的物體，使它每分鐘下降2℃．物體的溫Ｔ（℃）隨冷凍時間t（分）的變化而變化．解：．根據(jù)圓的周長公式可得：r．．據(jù)密度式

可得：．．．題意可：．．4．據(jù)題意可知：T=-2t．我們觀察這些函數(shù)關(guān)系式，不難發(fā)現(xiàn)這些函數(shù)都是常數(shù)與自變量乘積的形式，的形式一樣．

一般地，形如

k是常數(shù)，k≠）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)（），其k叫做比例系數(shù)．我們現(xiàn)在已經(jīng)知道了正比例函數(shù)關(guān)系式的特點，那么它的圖象有什么特征呢？[活動]活動內(nèi)容設計：畫出下列正比例函數(shù)的圖象，并進行比較，尋找兩個函數(shù)圖象的相同點與不同點，考慮兩個函數(shù)的變化規(guī)律．．．活動設計意圖：通過活動，了解正比例函數(shù)圖象特點及函數(shù)變化規(guī)律，讓學生自己動手、動口、動腦，經(jīng)歷規(guī)律發(fā)現(xiàn)的整個過程，從而提高各方面能力及學習興趣．教師活動：引導學生正確畫圖、積極探索、總結(jié)規(guī)律、準確表述．學生活動：利用描點法正確地畫出兩個函數(shù)圖象，在教師的引導下完成函數(shù)變化規(guī)律的探究過程，并能準確地表達出，從而加深對規(guī)律的理解與認識．活動過程與結(jié)論：

．數(shù)中自變量x可以是任意實數(shù)．列表表示幾組對應值：

-6

-4

-1

4

畫出圖象如圖）．．y=-2x的自變量取值范圍可以是全體數(shù)，列表表示幾組對應值：

4

-1

-4

-6畫出圖象如圖）．．個圖象共同點：都是經(jīng)過原點的直線．不同點：函數(shù)的圖象從左向右呈上升狀態(tài)，即隨的增大也增大；經(jīng)過第一、三象限．函數(shù)的圖象從左向右呈下狀態(tài)，即隨增大反而減??；?第二、象限．嘗試練習：課本上的小練習總結(jié)歸納正比例函數(shù)解析式與圖象特征之間的規(guī)律：正比例函數(shù)（k是常數(shù)，k）的圖象是一條經(jīng)過原點的直線．?時，圖象經(jīng)過三、一象限，從左向右上升，即隨的增

大也增大；當k<0時?經(jīng)過二、四象限，從左向右下，即隨增大反而減?。怯捎谡壤瘮?shù)y=kx是常數(shù)，k）的圖象是一條直線，?們可以稱它為直線．[活動]活動內(nèi)容設計：經(jīng)過原點與點（，k）的直線是哪個函數(shù)的圖象？畫正比例函數(shù)的圖象時?畫最簡單？為什么？活動設計意圖：通過這一活動，讓學生利用總結(jié)的正比例函數(shù)圖象特征與解析式的關(guān)系，完成由圖象到關(guān)系式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想的意義，并掌握正比例函數(shù)圖象的簡單畫法及原理．教師活動：引導學生從正比例函數(shù)圖象特征及關(guān)系式的聯(lián)系入手，尋求轉(zhuǎn)化的方法．從幾何意義上理解分析正比例函數(shù)圖象的簡單畫法．學生活動：在教師引導啟發(fā)下完成由圖象特征到解析式的轉(zhuǎn)化，進一步理解數(shù)形結(jié)合思想，找出正比例函數(shù)圖象的簡單畫法，并知道原由．活動過程及結(jié)論：經(jīng)過原點與點，k）的直線是函數(shù)的圖象．

畫正比例函數(shù)圖象時，只需在原點外再確定一個點，即找出一組滿足函數(shù)關(guān)系式的對應數(shù)值即可，如（，k）．因為兩點可以確定一條直線．隨堂練習用你認為最簡單的方法畫出下列函數(shù)圖象：．．小結(jié)：本節(jié)課我們通過實例了解了正比例函數(shù)解析式的形式及圖象的特征，并掌握圖象特征與關(guān)系式的聯(lián)系規(guī)律，經(jīng)過思考、嘗試，知道了正比例函數(shù)不同表現(xiàn)形式的轉(zhuǎn)化方法，及圖象的簡單畫法，為以后學習一次函數(shù)奠定了基礎．課后作業(yè)習題．─、題

．．

一次函一教具教學目標

課件，直，三角板（一）知識與技能：．握一次數(shù)解析式的特點及意義．毛．道一次數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系．．解一次數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．4．會用簡單方法畫一次函數(shù)圖象．過程與方法：．通過類比的方法學習一次函數(shù)，體會數(shù)學研究方法多樣性．情感態(tài)度世界觀：利用數(shù)形結(jié)合思想，進一步分析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系，從而提高比較鑒別能力．教學重點．次函數(shù)析式特點．．次函數(shù)象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．．次函數(shù)象的畫法．

教學難點．次函數(shù)正比例函數(shù)關(guān)系．．次函數(shù)象特征與解析式的聯(lián)系規(guī)律．教學方法合作─探究，總結(jié)─歸納．教具準備多媒體演示．教學過程提出問題，創(chuàng)設情境問題：某登山隊大本營所在地的氣溫為℃，海拔每升高氣溫下降℃．登山隊員由大本營向上登高時他們所位置的氣溫是y℃．試用解析式表示

與的關(guān)系．分析：從大本營向上當海拔每升高時，氣溫從℃就少℃，那么海拔增加時，氣溫從℃減少6x℃．因此與的函數(shù)關(guān)系式為：

（≥）當然，這個函數(shù)也可表示為：

（≥）當?shù)巧疥爢T由大本營向上登高．5km時，他所在位氣溫就是．時函數(shù)的值，即y=-6．（℃）．

這個函數(shù)與我們上節(jié)所學的正比例函數(shù)有何不同？它的圖象又具備什么特征？我們這節(jié)課將學習這些問題．導入新課我們先來研究下列變量間的對應關(guān)系可用怎樣的函數(shù)表示？它們又有什么共同特點？．有人發(fā)現(xiàn)，在℃時蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)

與溫度t（℃）有關(guān)，

的值約是t的倍與的差．．種計算年人標準體（kg）的方是，以厘米為單位量出身高值h減數(shù)，所得差是的．．城市的內(nèi)電話的月收費額y（元）包括：月租費元，撥打電話分的計費（按．元／分收?。?．把一個長，寬的矩形的長減少，寬不變，矩形面積（）隨的而變化．這些問題的函數(shù)解析式分別為：．．．．．

．．．．它們的形式與y=-6x+15一樣，函數(shù)的形式都是自變x的倍與一個常數(shù)的和．

如果我們用來表示這個常數(shù)的話．?函數(shù)形式就可以寫成：（≠）一般地，形如（、是常數(shù)，k≠?函數(shù)，?做一次函數(shù)（?）．當時，即y=kx所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù)．練習：．列函數(shù)哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？8（）y=-8x．（）x．（）．（）y=-0．．．一個小球靜止開始在一個斜坡向下滾動其速度每秒增加米．

（一個小球速度隨時間t變化的函數(shù)關(guān)系．它是一次函數(shù)嗎？（）第．秒時小球的速度．．車油箱原有油升，如果行駛中每小時用油5升，求油箱中的油量（升）隨行駛時間（時）變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值圍．是的次函數(shù)嗎？解答：

．（）（4）是一次函數(shù)；）又是正比例函數(shù)．．（），它是一次函數(shù)．（）當．時，＝×．所以第．秒時小球速度米秒．．數(shù)解析：y=50-5x自變量取值范圍：≤x≤是x的一次函數(shù)．活動內(nèi)容設計：畫出函數(shù)與的圖象．并比較兩個函數(shù)圖象，探究它們的聯(lián)系及解釋原因．活動設計意圖：通過活動，加深對一次函數(shù)與正比例函數(shù)關(guān)系的理解，認清一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系規(guī)律．教師活動：引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．學生活動：

引導學生從圖象形狀，傾斜程度及與軸交點坐標上比較兩個圖象，從而認識兩個圖象的平移關(guān)系，進而了解解析式中k、在圖象中的意義，體會數(shù)形結(jié)合在實際中的表現(xiàn)．比較上面兩個函數(shù)的圖象的相同點與不同點。結(jié)果：這兩個函數(shù)的圖象形狀都是______,并且傾斜程度_______.函數(shù)的象經(jīng)過原,函數(shù)

的圖象與

軸交于點______,即它可以看作由直線y=-6x向平移個單位長度而得比較兩個函數(shù)解析試釋這是為什么猜想：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是什形狀，它與直線有什么關(guān)系？結(jié)論：一次函數(shù)y=kx+b的圖象是一條直線，我們稱它為直線，它可以看作由直線平移絕對值個單位長度而得到（當＞時，向上平移；當＜時，向下平移）。畫出函數(shù)與y=-0.5x+1的圖象.過（，）點與（，）點畫出直線．過（，點與（．）點畫出直．[活動]活動內(nèi)容設計：畫出函數(shù)、、、的圖象．由它們聯(lián)想：一次

函數(shù)解析式（、是常數(shù)，≠）中，的正負函數(shù)圖象有什么影響？活動設計意圖：通過活動，熟悉一次函數(shù)圖象畫法．經(jīng)歷觀察發(fā)現(xiàn)圖象的規(guī)律，并根據(jù)它歸納總結(jié)出關(guān)于數(shù)值大小的性質(zhì)．體會數(shù)形結(jié)合的探究方法在數(shù)學中的重要性，進而認識理解一次函數(shù)圖象特征與解析式聯(lián)系．目的：引導學生從函數(shù)圖象特征入手，尋求變量數(shù)值變化規(guī)律與解析式中k?的系．規(guī)律：當時，直線y=kx+b由左至右上升；當時，直線由左至右下降．性質(zhì)：當時，隨增而增大．當時，y隨增大而小．隨堂練習．線y=2x-3與x軸交點坐標為_______，與y軸交點坐標為，?象經(jīng)過第象限，y隨增大．．別說出足下列條件的一次函數(shù)的圖象哪幾個象限？

（（）解答：

（）（）．（．，）（，）

三、四、一

增大．（）三、二、一（）二、一、小結(jié)

（）三、四、（）、三、本節(jié)學習了一次函數(shù)的意義，知道了其解析式、圖象特征，并學會了簡單方法畫圖象，進而利用數(shù)形結(jié)合的探究方法尋求出一次函數(shù)圖象特征與解析式的聯(lián)系，這使我們對一次函數(shù)知識的理解和掌握更透徹，也體會到數(shù)學思想在數(shù)學研究中的重要性．課后作業(yè)習題．─、4、題．

．．

一次函二教具教學目標

課件，直，三角板（一）知識與技能．會用待系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．．體感知形結(jié)合思想在一次函數(shù)中的應．歷待定數(shù)法應用過程，提高研究數(shù)學問題的技能．．驗數(shù)形合，逐步學習利用這一思想分解決問題．教學重點待定系數(shù)法確定一次函數(shù)解析式．教學難點

靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學方法歸納─總結(jié)教具準備多媒體演示．教學過程．出問題創(chuàng)設情境我們前面學習了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識，掌握了其解析式的特點及圖象特征，并學會了已知解析式畫出其圖象的方法以及分析圖象特征與解析式之間的聯(lián)系規(guī)律．如果反過來，告訴我們有關(guān)一次函數(shù)圖象的某些特征，能否確定解析式呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問題，大家可有興趣？導入新課有這樣一個問題，大家來分析思考，尋求解決的辦法．[活動]活動設計內(nèi)容：

已知一次函數(shù)圖象過點（，）與，），求這個一次函數(shù)的解析式．聯(lián)系以前所學知識，你能總結(jié)歸納出一次函數(shù)解析式與一次函數(shù)圖象之間的轉(zhuǎn)化規(guī)律嗎？活動設計意圖：通過活動掌握待定系數(shù)法在函數(shù)中的應用，進而經(jīng)歷思考分析，歸納總結(jié)一次函數(shù)解析式與圖象之間轉(zhuǎn)化規(guī)律，增強數(shù)形結(jié)合思想在函數(shù)中重要性的理解．教師活動：引導學生分析思考解決由圖象到解析式轉(zhuǎn)化的方法過程，從而總結(jié)歸納兩者轉(zhuǎn)化的一般方法．學生活動：在教師指導下經(jīng)過獨立思考，研究討論順利完成轉(zhuǎn)化過程．概括闡述一次函數(shù)解析式與圖象轉(zhuǎn)化的一般過程．活動過程及結(jié)論：

分析：求一次函數(shù)解析式，關(guān)鍵是求出、值．因為圖象經(jīng)過兩個點，所以這兩點坐標必適合解析式．由此可列出關(guān)于、的二元一次方程組，解之可得．設這個一次函數(shù)解析式．故這個一次函數(shù)解析式為y=2x-1。像這樣先設出函數(shù)解析式，再根據(jù)條件確定解析式中未知的系數(shù)，從而具體寫出這個式子的方法，叫做待定系數(shù)法．練習：．知一次數(shù)y=kx+2，當時y的值為，求值．．知直線經(jīng)過點（，）和點（，），求k、值．教科書第頁第題.作業(yè)教科書第頁5,7題．．

一次函三教具

課件，直尺，三角板

教學目標（一）教學知識點利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實際問題．（二）能力訓練目標體會解決問題方法多樣性，發(fā)展創(chuàng)新實踐能力。教學重點靈活運用知識解決相關(guān)問題．教學難點靈活運用有關(guān)知識解決相關(guān)問題．教學方法實踐─應用創(chuàng)．教具準備多媒體演示．教學過程．出問題創(chuàng)設情境我們前面學習了有關(guān)一次函數(shù)的一些知識及如何確定解析式，如何利用一次函數(shù)知識解決相關(guān)實踐問題呢？這將是我們這節(jié)課要解決的主要問.導入新課下面我們來學習一次函數(shù)的應用．例小芳以米分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分

提高速度米分，又勻速跑分鐘．試寫出這段時間里她跑速度（／分隨跑步間（分）化的函關(guān)系式，并畫出圖象．分析：本x變化的律分成兩段：分鐘與分鐘．寫隨

變化函數(shù)關(guān)系式時要分成兩部分．畫圖象時也要分成兩段來畫，且要注意各自變量的取值范圍．我們把這種函數(shù)叫做分段函數(shù)．在解決分析函數(shù)問題時，要特別注意自變量取值范圍的劃分，既要科學合理，又要符合實際．城有肥噸，城有肥料噸，現(xiàn)要把這些肥料全部運往、兩．城往兩鄉(xiāng)運肥料費用分別為每元和25元從城往、兩鄉(xiāng)運肥料用分別為每噸元和24元．現(xiàn)鄉(xiāng)需要肥料噸，鄉(xiāng)需要肥料噸．怎樣調(diào)總運費最少？通過這一活動讓學生逐步學會應用有關(guān)知識尋求出解決實際問題的方法，提高靈活運用能力．教師活動：引導學生討論分析思考．從影響總運費的變量有哪些入手，進而尋找變量個數(shù)及變量間關(guān)系，探究出總運費與變量間的函數(shù)關(guān)系，從而利用函數(shù)知識解決問題．學生活動：

在教師指導下，經(jīng)歷思考、討論、分析，找出影響總運費的變量，并認清它們之間的關(guān)系，確定函數(shù)關(guān)系，最終解決實際問題．由解析式或圖象都可看出，當時，值最小，為．反映總運費與x的函數(shù)關(guān)系為：（）（）（）化簡：由解析式可知：

（≤x≤）當時

值最小為×如何確定自變量的值圍是≤≤的呢？．總結(jié)解決含有多個變量的問題時，可以分析這些變量間的關(guān)系，選取其中某個變量作為自變量，然后根據(jù)問題條件尋求可以反映實際問題的函數(shù)．這樣就可以利用函數(shù)知識來解決了．在解決實際問題過程中，要注意根據(jù)實際情況確定自變量取值范圍．就像剛才那個變形題一樣，如果自變量取值范圍弄錯了，很容易出現(xiàn)失誤，得到錯誤的結(jié)論．練習從、兩水庫向甲、乙兩地調(diào)水，其中甲地需水萬噸，乙地

需水萬噸，、兩水庫各可調(diào)出萬噸．地到甲千米，到乙地千米；從地到甲地千米，到乙地45千米．設計個調(diào)運方案使水的調(diào)運量（萬噸千米）最少．解答：設總調(diào)運量為萬噸千米，水庫調(diào)往甲地水萬，則調(diào)往乙地（）萬噸水庫調(diào)往甲地水）萬噸，調(diào)往乙地水（x-1）萬噸．由調(diào)運量與各距離的關(guān)系，可知反與x之間的函數(shù)為：（