新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教案

新人教版八年級下冊數(shù)學(xué)教16．1.1 時間：2014年2月15日a a教學(xué)重難點a aa （a≥0”a一4（學(xué)生活動）請獨立完成下列三個P2的三個思考題：43很明 3

10 a的式子，我們就把它稱二次根式．因此，一般地，我們把形 （a≥0）的式子叫做a次根式“”稱為二次根號1．-1a當(dāng)a<0， a例1．下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式 、33、1xx

（x>00、 、-0

x

（x≥0，y≥0分析：二次根式應(yīng)滿足兩個條件：第一，有二次根號“第二，被開方數(shù)是正數(shù)x0x （x>0 、- （x≥0，y≥0；x0x331x

x3x例2．當(dāng)x是多少3x3x分析二次根式的定義可知被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-3x33x3x當(dāng)x≥時 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義3三、鞏固練P51、2、3．3．x

2x3

x

2x2x1

x

2x3中的≥0x2x3解：依題意，得x1323當(dāng) 且x≠-1時2

2x3

1x

4(1)已知

2x

x2+5x的值．(答案yab =0，求a2004+b2004的值．(答案ab5a形 ”稱為二次根號a1． 選用作業(yè)設(shè)計下列式子中，是二次根式的是（7B．3x 7B．3x下列式子中，不是二次根式的是（48 48x5，那么它的邊長是（5 5

二、填形 面積為a的正方形的邊長 2x1m30.2m，按設(shè)計需要，底面2x當(dāng)x是多少時 3x3．3x(x使式 有意義的未知數(shù)(x10 10a、b

a5 =b+4，求a、b第一作業(yè)設(shè)計答案一、1．A aa 3．沒aa三、1x0.2x2=1，解答：x=52x3

xx

， 2x∴當(dāng)x>-3且x≠0時 ＋x22x21316.1.2 時間：2014年2月16日星期一aaaaa2（ aaa理 ）2=a（a≥0，

aaa ）2=a（a≥0；aaa

a（a≥0）是一個非負數(shù)；a出 ）2=a（a≥0aaa當(dāng)a≥0時， 叫什么？當(dāng)a<0時， ．a(chǎn)a二、探究新（aaaa（a≥0）是一個非負數(shù)（ （

39 313 13

72 72

0 04老師點評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個平方等于4的 4同 2=0：：（a2例a2

x1 2（ 3（

4x212x9分析（1）因為x≥0，所以x+1>0（2）a2≥0（3）a2+2a+1=（a+1）≥0；a所以上面的4題都可以運用（ 解（1）因為x≥0，所以x+1>0a（x1 a2又∵（a+1）2≥0，∴a2+2a+1≥0 a2

4x212x9）2=4x2-3在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式 (3)2x2-分析：(略a（a≥0）aaa2（ ）（a≥0aa1． 一

15

aa的取值范圍是（ 二、填31（- 3

x1有意義，那么是一 數(shù)三、綜合提高22

9 3（36236

4（

(233

3331 6xyx3．已 xyx 三、

9 （（ ）2=1×6=36 3623（4（ ）2=9×2 23352（1）5=（ （2）3.4=（3.451x（3）1 1x6xy10x3．

x3 y（x-339=x2+3x2-3）=（x2+3（x+ （x- 33二次根式 時間：2014年2月17日理 =a（a≥0， ＝a（a≥0關(guān)鍵：講清a≥0時， ＝a才成立．一a形 aaaa )2＝a（a≥0a那么，我們猜想當(dāng)a≥0時， =a是否也成立呢？下面我們就來探究這個問題．0( 0((3(7 (3(7(1(3(7 =1(1(3(7 a2a29 932（2（-4）2=42（3）25=52，（4（- =a（a≥0）去化簡

9= = 三、鞏固練P72．例2 填空：當(dāng)a≥0時， ；當(dāng)a<0時， =a，則a可以是什么數(shù) =-a，則a可以是什么數(shù) >aa =a（a≥0，∴變形，使（）2”中的數(shù)是正數(shù)，因為，當(dāng)a≤0時， （2）（3）（1 =│a│，而│a│要大于a，只有什么時候才能保證呢？（1） =-a，所以（3）因為當(dāng)a≥0 >a，即使a>a所以a不存在；當(dāng)a<0 >a，即使-a>a，a<0綜上(x(1例3當(dāng)(x(1五、歸納小 =a（a≥0）及其運用，同時理解當(dāng)a<0時 ＝－a六、布置作 (2(23(2(23

的值是（ B．3

C．43

a2

(a)2 比較它們的結(jié)果下面四個選項中正確的（二、填 1 是一個正整數(shù)，整數(shù)m的最小值是 1(1(11．先化簡再求值：當(dāng)a=9時，求a+ (1(1乙的解答為：原式 兩種解答中 a a（a-2000≥01995-a的值是正數(shù)還是負數(shù)，去掉絕對值(x x210x(x x210x25答案 三、1．甲甲沒有先判定1-a由已知得a-aa所以a-1995+ aa10-二次根式的乘 時間：2014年2月18日abab （a≥0，b0， abab教學(xué)目ab理 ab

（a≥0b≥0，

（a≥0b≥0aaab abab利用逆向思維，得 abab ab

abab（a≥0，b≥0， abab (2)(3)3 ab (2)(3)3=23 4949

9 16（2）16 16

36 94916× 949163636

（）

5 10，6（3）5 （4） 67 7

10 ．二、探索新（學(xué)生活動）讓3、4個同學(xué)總結(jié)規(guī)律．（1）兩個二次根式的乘除等于一個二次根式，并且把這兩個二次根式中的數(shù)相乘作為等號另一邊二次根式中的被開方數(shù)．a(chǎn)a·b＝ab（a≥0，≥0）ab=a·b719ab=a·b71916

5

9 ab7分析：直接利 ab71313

5 1 1

9 9 92339 92331613 1613例 91 919x29x2ab ab9（1） 9

9×161 1

16

81

81100

81

1009x2x2 = =9x2x2966（5）54 = 966三、鞏固練 168615 168615(2)化簡 P11練習(xí)全部

18

例3．判斷下列各式是否正確，不正確的請予以改正 43 43（1）49改正4916167

94改正 4

112 五、歸納小abab（1） =（a≥0，b≥0， abab六、布置作1． 1，4，5，6（1（2一、選a化簡 aaa aa

x

x

x21成立的條件是（5325 D．x≥1x≤-13．下列各等式成立的是（5325

5

5 3536 ×3 ×43536二、填1014 10m/s2，2度為720m，則下落的時間是 一個底面為30cm×30cm長方體玻璃容器中裝滿水，現(xiàn)將一部分水例入一個底為正方形、高為10cm鐵桶中，當(dāng)鐵桶裝滿水時，容器中的水面下降了20cm，鐵桶的底面邊22322322223(232)22223(232)3232232222 222(221)222 222333333383338323234 45555a通過上述探究你能猜測出： a答案 6 6x2×10=30×30×20，x2=30×30×2，x=3030×=30aa2aa2aaa2aa2aa2aa2aa2a2a3aa2a3aa2a3aaa2 a2a(a2aaa216．2次根式的乘除 時間：2014年2月19日aaaaa （a≥0b>0

aa教學(xué)目aaaa理 aa教學(xué)重難點aaaa （a≥0b>0， aaaa一 規(guī)律 ．

34232578 （2） （3） （4）342325783434232325257878規(guī)律 3434232325257878二、探索新，，aa （a≥0，b0aaa a181418148332例1．計算（1） 332

aa分析：上面4小題利 aa33解（1） =3332183 3233 32183 323314 =14 888 =288832．364169 64169aab aab3解（1） 3

383 646411

36464169169 P14 3．已

99xx29xx2xaa分析：式 ，只有a≥0，b>0時才能成立aa9-x≥0且x-6>06<x≤9x9xx解：由題意得x

x，即x∵x(x(x4)(x(x1)(x∴原式xxx=（1+x） (x49aababa∴當(dāng)x=8時，原式的值= 49aababa 六、布置作習(xí)題 一、選計13333133333

22522525

66166 3二、填223 3已知x=3，y=4，z=5

的最后結(jié)果 三、綜合提高：1，現(xiàn)用直徑為33 33nn2（1）

（cm23nn3nn 3=-n n

nn答 答3(mn)(m3(mn)(m2616.2 時間：2014年2月20日重難點關(guān)一3332 32a2．現(xiàn)在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那 它們的比 二、探索新觀察上面計算題1的最后結(jié)果，可以發(fā)現(xiàn)這些式子中的二次根式有如下兩個特點被開方數(shù)不含分被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式3～4個人到黑板上板書．

51．(1)5

x2y4x2y4x48x22Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2.5cm，BC=6cmABA 2.522.52(5)22AB6.5cm．四、應(yīng)用拓

134444例3．觀察下列各式，通過分母有理數(shù)，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式1(21(2(21)(2

2 231(331(3 (3 2)(3

33

3 31

= 33 3

+1）-1+3+-3+……+2002-2001）×（2002=（2002-五、歸納小習(xí)題 選用作業(yè)設(shè)計xyxy如 （y>0）是二次根式，那么，化為最簡二次根式是（xy xy

xy y1 中根號外的（a-1）移入根號內(nèi)得（1a1a1 a1a151 =±5124

C．a(chǎn)4bC．a(chǎn)4bbx3x2222

D．-6二、填6x4x21．化x4x2aa aa已知a為實數(shù)，化簡 不正確，a解a

a-a·a

a=（a-x24 4x2x24 4x2x xx答案 x2ax2aa3因為10a原式a

a

a

a=(1-2．∵

4x xx x2216.3 時間：2014年2月21日重難點一（1）2x+3x；（2）2x2-3x2+5x2；（3）x+2x+3y；（4）3a2-二、探索新888（1）2+3 88877933 779332+3=（2+3）=58 當(dāng)成888888 =（2- =8888887 當(dāng)成77797 779777777 7777732看為 看為3233 +333 +332 3228因此，二次根式的被開方數(shù)相同是可以合并的，如2 288（板書）3 =3+2=583333 33331．計8 88（1） 8

18=2+3=（2+3）=5xxxx xxxx2．計33333（2（ 33333解（1）3-

12 2（

12 ）=

12333 333三、鞏固練P19 34x2+y2-4x-6y+10=0，求（23

）1yx分析：本題首先將已知等式進行變形，把它配成完全平方式，得（2x-1）2+（y-1yx1即 ，y=3．其次，根據(jù)二次根式的加減運算，先把各項化成最簡二次根式，再合并21 2原式=2x3x

1xyx1xyxx

xy- x x1當(dāng) ，y=3時21321132原式 2五、歸納?。?） 最簡二習(xí)題 選作作業(yè)設(shè)計 根式的 332 332其中錯誤的有 A．3個 B．2個 C．1個 D．0個81 、 75a、 9a、125、 3a3、 是同81 二次根式的 abab計算二次根式5 abab

5≈2.236，求

80 + 45）（結(jié)果精確到1531535yx yxy x=yx yxy2答案

5-5

5-5

5-5

5=ba5ba

5≈152．原式 3當(dāng) ，y=27時，原式2

327=- 16.3二次根式的加減(2) 時間：2014年2月24日星期一一二、探索新1Rt△ABC中，∠B=90PB開始沿BA1厘米/秒的AQBBC2厘米/C移動．問：幾秒后△PBQ35平方厘米？（結(jié)果用最簡二次根式表示）A 分析：x秒后△PBQ35PB=x，BQ=2x，根據(jù)三角形面x的值．解：設(shè)x后△PBQ35平方厘米．PB=x，BQ=2x1依題意，得：2所以35秒后△PBQ35答：35秒后△PBQ35例2．要焊接如圖所示的鋼架，大約需要多少米鋼材（精確到分析：AB、BC、BD、AC組成，所以要求鋼架的鋼材，只需知道這四 D1m425

BD22BD2225=25

5

=3513.7m的鋼材．=35四、應(yīng)用拓2ab2例3．若最簡根式3ab4a3b與根式 是同類二次根式，求a、b的（2ab2分析2ab22ab22ab2 化簡成|b|·2ab2ab22ab22ab2 化為最簡二次根式2ab22ab=b2ab22ab4a3b2a2a4b∴3ab習(xí)題 選用作業(yè)設(shè)計．一、選55，那么斜邊的長應(yīng)為（用最簡二次根式5A．5 530cm20cm的長方形的木框，為了增加其穩(wěn)性，他沿長方形的對角線又釘上了一根木條，木條的長應(yīng)為（）（結(jié)果同最簡二次根1 1二、填某地有一長方形魚塘，已知魚塘的長是寬的2倍，它的面積是1600m2，魚塘的 m（已知等腰直角三角形的直角邊的邊長為，那么這個等腰直角三角形的周長 3m22與n213

m、n，我們以前學(xué)過完全平方a2±2ab+b2=（a±b）2，你一定熟練掌握了吧3 ）2，5=（5）23（-1）2=（）2-2·1·+12=2-2+1=3-2反之，3-2=2-2+1=（-∴3-2=（-3 =-33求（1）342424你會4a2ma2m

m、na、bn答案:一、1．An二、1．202．2+2三、1．依題意，得n21

，n2

23，233所以3

23或23

223或223

23或233(22（13(242(342(33442442(33mn3

（4）mn

bambb 時間：2014年2月25日星期二教學(xué)目一1（1（2x+y·zx （（xy+3xy2÷12x+3y2x （（2x12（2x老師點評：這些內(nèi)容是對八年級上冊整式運算的再現(xiàn)．它主要有（1）單項式×單式2項式×多項式3項式÷單項式（4全平方（5平方差的運用．二、探索新如果把上面的x、y、z改寫成二次根式呢？以上的運算規(guī)律是否仍成立呢？仍成立x、y、z是一種字母，它的意義十分廣泛，可以代表所有一切，1．計算: 運算規(guī)律，所以直接可用整式的運3解3=6226222（4 6226222333 2772．計77

5

5

10

10 分析：剛才已經(jīng)分析，二次根式的多項式乘以多項式運算在乘法運算中仍然成立

+6（3-5=35-（5）2+18-557775777

10

10

10）2- 三、鞏固練x

x例3．已 ，其中a、b是實數(shù)，且 xx xx xx化

x1

x1 xxxxx(x1(x1 x)(x1 x (x1 x (x1 x)(x1 x (x1 x (x(x1 x(x (x1) x(xx(xx(xx(xx a

xa習(xí)題 一、選1（

15 ）×的值是 2323 3

30-333

30-3

33 33x3xx x

x1

x1）的值是 二、填31（- 3233321 （1+2 333若x=-1，則 5107已知a=3+2，b=3-2，則a2b-ab2= 5107xx1 x2x1 x2x x1 x2x1 x2x 1當(dāng) 時，表示

（課外知這些練習(xí)：下列各組二次根式中，是同類二次根式的是（289289n n

mnm互為有理化因式：m（a+b（a-

x22xxxx22x就是互為有理化因式 與xx

23練習(xí) 的有理化因式 23x-的有理化因式 x1 x1的有理化因式 分母上同乘以一個二次根式練習(xí)：把下列各式的分母有理23323343345 51nnn2nn3nnn2nn3nn2n2nnnnnnn2

2384 2384答案一、1．A33 4．4335 5 5 27353552(7 33 -33(x(x1 x2x)2(x1 x2x(x1)2(x22(x1)2(x2x) 2(x1)(x1 =222x x2221

原式 17．1勾股定理（一教案總序號 時間：2014年2月26日星期（補充維鍛煉學(xué)生的動手實踐能力這個古老的的證法出自我國古代無名數(shù)學(xué)家之手激發(fā)學(xué)生的民族自豪感，和愛國情懷。以上這個事實是我國古代3000多年前有一個叫商高的人發(fā)現(xiàn)的，他說把一根直尺折32+4252的關(guān)系，52和的關(guān)系，即32+42=52，52+122=132，那么就有222。ba對于任意的直角三角形也有這個性質(zhì)嗎 ba⑵拼成如圖所示，其等量關(guān)系為 4×ab＋（b－a）c2⑷勾股定理的證明方法，達300余種。這個古老的的證法，出自我國古代無名數(shù)學(xué)家1S=4×2 4×ab＋c2勾股定理的具體內(nèi)容是 ：∠C=90（D⑴兩銳角之間的關(guān)系 D ⑷三邊之間的關(guān)系 =90°； 角；若滿足b2＜c2＋a2，則∠B

ccccaB a=19，b，cb、c用含a在△ABC，∠BAC=120°，AB=AC=103cm，PBC2cm已知：如圖，在△ABC，AB=AC，D在CB ⑴∠A+∠B=90°；⑵ AB；⑶ AB；⑷ SABCDS△ABES△BCES△EDASACDG=（a+b）2 1 1S△BCE ab，S△ABE=c （a+b） ab＋c b2bb2b2c2a2b2

a2

a2

cb

2

24．提示：過AAE⊥BCE。教案總序號 時間：2014年2月27日星期（補充利用不同的條件轉(zhuǎn)化為已知兩邊求第三邊。（補充想。（補充高綜合能力。a=b=5,ca=1,c=2,求bc=17,b=8,aa：b=1：2,c=5,aC分析：已知兩邊中較大邊12可能是直角邊，也可能是斜邊，因此應(yīng)⑴求等邊△ABC的高 CD，Rt△ADCRt△BDC1AD=CD=AB=3cm2 ⑷一個直角三角形的三邊為三個連續(xù)偶數(shù)，則它的三邊長分別 5cm， 3 31016，求這個等七、課后練 八、參考答 33337 6，8；6，8，10；47

23 233 ；6；12；10； 3教案總序號 時間：2014年2月28日星期例1（探究1）明確如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，注意條件的轉(zhuǎn)化；學(xué)會如何例2（探究2）使學(xué)生進一步熟練使用勾股定理，探究直角三角三邊的關(guān)系：保證一邊不變，其它兩邊的變化 例 ACOACO 例2（探究⑵在△CODCD=3，CO=2，OD。BD=OD－OBBD≠AC。BD和十一登香山，他們沿著45度的坡路走了500米，看到了一棵紅葉樹， 3 米，則這兩株樹之間的垂直距離3 米BC 2題 3題 4題如圖，一根12米高的電線桿兩側(cè)各用15米的鐵絲固定，兩個固定點之間的距離 A地到B地直接修建，已知高速公路造價為300萬元，隧道總長為2公里，隧道造 住這個洞口，則圓形蓋半徑至少 米32P、 如圖，鋼索斜拉大橋為等腰三角形，支柱高

21． 2．6，232 321． 米 32 課后教案總序號 時間：2014年3月3日星期1（補充3C2BD=AC-230°或45°（補充生清楚作輔助線不能破壞已知角。（補充的合理運用。讓學(xué)生把前面學(xué)過的知識和新知識綜合運用，提高解題的綜合能力。例4（P76頁探究3）讓學(xué)生利用尺規(guī)作圖和勾股定理畫出數(shù)軸上的無理數(shù)點，進3例1（補充）1．已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，CD⊥BC于D，∠A=60°，CD= 求線段AB的長。33C2BD=AC-2CAC2AC2BC

AC=2BC=6 分析：由于本題中的△ABC直接求得∠ACB=75°。在學(xué)生充分思考和討論后，發(fā)現(xiàn)添置AB 三角形的問題。并如何作輔助線 DDAB、DCF，AD、BCE，根據(jù)本題給 簡單。教學(xué)中要逐層展示給學(xué)生，讓學(xué)生深入體會 433∵DE2CE2-CD2=42- 3

=1AB·BE-1CD·DE=

3 3例4（探究33

△ABC中，若∠A=2∠B=3∠C，AC=23cm，則 度 度 A△ABC，∠C=90°，AB=4，BC=23，CD⊥ABD， S△ABC。3 3 2A2 （2）S△ABC5 52在數(shù)軸上畫出表示－ 2

2．90，60，30，4，233 ，3，1，2334．BD⊥ACD，AD=xCD=17-x，252-x2=262-（17-1S△ABC=23．提示：作AD⊥BCD，AD=CD=2，AB=4，BD=

，BC=2+

3，S△ABC==2+23課后教案總序號 時間：2014年3月4日星期例例2通過讓學(xué)生動手操作，畫好圖形后剪下放到一起觀察能否重合，激發(fā)學(xué)生的和（補充2+b2c2a2b2和c2是否相等，若相等，則是直角三角形；若不相等，則不是直角三角形。⑶利用已知條件作一個直角三角形，再證明和原三

caa caa A11c等的兩個三角形全等可證。求證：∠C=90°斷那條邊最大。②分別用代數(shù)方法計算出a2+b2和c2的值。③判斷a2+b2和c2是否相等，若⑵要證∠C=90°，只要證△ABC是直角三角形，并且c邊最大。根據(jù)勾股定理的逆定理a2+b2=c2即可。 c2b2—a2，則△ABC∠C=90°。C．如果（c＋a（c－a）=b2，則△ABCD．如果∠A：∠B：∠C=5：2：3，則△ABC 33

5 32 ，b=32

5 37 37

，c=166⑴任何一個命題都 三角形 ⑷若在△ABC中，a=m2－n2，b=2mn，c=m2＋n2，則△ABC 3113

若三角形的三邊是⑴1 、 ⑵ 34

；⑶3，4

⑸（m＋n）2－1，2（m＋n（m＋n）2＋1； A．2 B．３ Ｃ．４ Ｄ．５ ⑶a=2，b23 ⑷a5kb=12kc=13k（k 教案總序號 時間：2014年3月5日星期例1（見例題）讓學(xué)生養(yǎng)成利用勾股定理的逆定理解決實際問題的意識RSQP四、課堂引RSQP例1（見 ⑶依題意可得 242+182=302，PQ2+PR2=QR22（補充）303六、課堂練 地。小強在操場上向東走了80m后，又走60m的方向 CEAB否構(gòu)成直角三角形？為什么CEAB域，我甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A、B兩個前去，六分鐘后同時到達C地將其。已知甲40°，問：甲巡邏艇的航向？ BC此三角形的形狀 BC12ABAC、AD去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測得地面上B、C兩點之間距離如圖，的在魚池邊開了一塊四邊形土地種了一蔬 計算一下土地的面積以便計算一下產(chǎn)量。 米，又已知∠B=90B課堂練習(xí) 能，因為BC2=BD2+CD2=20，AC2=AD2+CD2=5，AB2=25BC2+AC2∠CAB+∠CBA=90CAB=40°教案總序號 時間：2014年3月6日星期例（補充345E例1（補充）已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a、b、c，滿足試判斷△ABC ABCD△ABD≌△EDB（ASA 可解，或利用三角形的面積 3（補充）已知：如圖，在△ABCCDAB求證：△ABC分析 （a－b（a2＋b2－c2）=0， ，試判斷

A 已知：如圖，四邊形ABCD，AB=1，BC= ，AD=3，且 BC ABCD已知：在△ABCACB=90°，CD⊥ABDCD2=AD·BD求證：△ABC中是直角三角形 在△ABC，AB=13cm，AC=24cmBD=5cm。求證：△ABC 944．AC2=AE2+CE2得∠E=90°；由△ADC≌△AEC，得AD=AE，CD=CE，∠ADC=∠BE=90AB=AC，AB2=AE2+CE2c2=14a2+b2=c2。課后19.1.1教案總序號 時間：2014年3月7日星期形的性質(zhì)進行有關(guān)的計算，講，可以讓學(xué)生來解答．例2是補充的一道幾何證明題，即我們一起來觀察下圖中的竹格子和汽車的防護鏈，想它們是什么幾何圖形(2)表示：平行四邊形用符號“”來表示．形ABCD是平行四邊形．平行四邊形ABCD記作“ABCDABCD①∵AB//DC,AD//BC，∴四邊形ABCD是平行四邊形（判定②∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB//DC，AD//BC（性質(zhì)（）猜想平行四邊形的對邊相等、對角相等．已知：如 求證 ）證明：連接 △ABC≌△CDA（ASA 又∠1＋∠4＝∠2＋∠3， 平行四邊形性質(zhì) 例1（見例是平行四邊形，因此有∠D=∠BAD=BC，AB=CD，又AE=CF（1）在ABCD中，∠A=50，則 度 度 度（2）如果ABCD中，∠A—∠B=240，則 度 度 度 如果ABCD的周長為28cm，且AB：BC=2∶5，那么AB= 4.3－9，在ABCD，AC1（ （A）（B）（C）（D）內(nèi)角和是在ABCD中，如果EF∥AD，GH∥CD，EF與GH相交與點O， （A）4個（B）5 （C）8個（D）9教案總序號 時間：2014年3月10日星期本節(jié)課安排了兩個例題1是一道補充題，它是性質(zhì)3的直接運用，然后對例1進行12是360ABCD和EFGHAC、BD和EG、HF，設(shè)它們180，觀察它還 （1）1（補充）已知：如圖4－21，ABCDAC、BD于點O，EF過點OAB、CD分別相交于點E、求證證明： ABCD中 ∴△AOE≌△COF（ASA ABCDAB=CD（平行四邊形對邊相等 AB—AE=CD—CF．※【引申】若例1條件都不變，將EF到圖b置，那么例1的結(jié)論是否成立？若將EF向兩方延長與平行四邊形的兩對邊的延長線分別相交（圖c和圖d，例1 AB＝10cmAD＝8cm，AC⊥BC，BC、CD、AC、OAABCDBC、CDRt△ABCACOA根據(jù)平行四邊形的面積計算：平行四邊形的面積=底×高（高為此底上的高可求得ABCD（平行四邊形的面積小學(xué)學(xué)過，再次強調(diào)“底”是對應(yīng)著高說的，平行四邊形）312，AB=2BC，AC、BDO，△AOD△AOB10，求各邊的長如圖，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，則△OBC的周長 ABCD一內(nèi)角的平分線與邊相交并把這條邊分成5cm，7cm的兩條線段，則ABCD的 （1）在ABCD中，AC交BD于O，則 （>（3>（>（4>2．在ABCD中，AC＝6、BD＝4，則AB的范圍 （>（x+3（x-則這個四邊形的周長是．BC，CD，OC18.1.2（一）教案總序號 時間：2014年3月11日星期生說出證明的思路，然后老師總結(jié)并其最佳方法．例2與例3都是補充的題目，其目的就教學(xué)時，可以讓學(xué)生動起來，邊拼圖邊說理，即可以提高讓學(xué)生圖中所有的平行四邊形，并說明理由．欣賞、提出問題展示提出問題在剛才演示的中有哪些是平行四邊形？你是怎樣判斷的平行四邊形判定方法 平行四邊形判定方法2 1ABCDAC、BDO，E、BFDE2（證明過程參看(2)△ABC的頂點分別是△B′C′A′各邊的中點．證明：(1)∵ ∴四邊形ABCB′ (2)(1)ABCB′ABA′C AB＝B′C，AB＝A′C( 同 B′A＝C′A， ）例3（補充用手中六個全等的正三角形做拼圖游戲時拼），，解：有6個平行四邊形，分別是ABOF CDEO，DEFO， ，，ABCD若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC= _cm，CD= 形ABCD為平行四邊形；已知：如圖，ABCDE、FCD、AB∥BE，EFBDO．求證 ． ②第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為 ． 1（ 18.1.2（二）教案總序號 時間：2014年3月12日星期適當(dāng)?shù)刈约涸傺a充一些題目，使會應(yīng)用這些方法進行幾何的推理證明，通過學(xué)習(xí)，ABD用兩根木條BC、AD加固，得到的四邊形ABCD是平行四邊形嗎？證明：∵四邊形ABCD∴∵E、F分別是AD、BC∴DE∥BF，且DE=1AD，BF=1 ∴ ∴證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB=CD，且 ∴BE∥DF， △ABE≌△CDF（AAS∴ 1（ 已知：如圖，在ABCD，AE、CF∠DAB、∠BCD 延長△ABCADE，DE=AD．ABECABCD 對（共有9對18.1.2（三）教案總序號 時間：2014年3月13日星期2．例2是一補充題選自老的一個例題它是三角形中位線性質(zhì)與平行四邊形的判生情況適當(dāng)?shù)倪x講例2教學(xué)中要把輔助線的添加方法講清楚可以借助與多或教具四、課堂引入）AC：DE∥BCDE=12（1，ADE≌△CFE，可得AD∥FC，且AD=FC，因此有BD∥FC，BD=FC，1DF，所以DE∥BCDE=12（2∥FC，AD=FC．AD=BD，BD∥FC，BD=FC．所以ADCFDF∥BC，DF=BC，因為DE=1DF，所以DE∥BCDE12想：①一個三角形的中位線共有幾條？②三角形的中位線與中線有什么區(qū)別（1））（1， AB、BC、CD、DA的中點．分析：因為已知點E、F、G、H分別是線段的中點，可以設(shè)法應(yīng)用三角形中位線性質(zhì)找到四邊形EFGH的邊之間的關(guān)系．由助線，連接AC或BD，構(gòu)造“三角形中位線”的基本圖形后，此（2，△DAG∵∴HG∥AC，HG=1AC（三角形中位線性質(zhì)EF∥AC，EF=12∴HG∥EF∴四邊形EFGH1（和BC，并分別找出AC和BC的中點M、N，如果測得MN=20m，那么A、B兩點的距離是 m，理由 8cm10cm12cm AFDE1（ 2（如果△DEF的周長是12cm，那么△ABC的周長是 3．已知：如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點．求證：四邊形EFGH是平行四邊形．教案總序號 時間：2014年3月14日星期例1是的例1，它是矩形性質(zhì)的直接運用，它除了用以鞏固所學(xué)的矩形性質(zhì)外，對計算題的格式也起了一個示范作用．例2與例3都是補充的題目，其中通過例2的講解是想（1）（高的一個基本關(guān)系式．并能通過例2、例3的講解使學(xué)生掌握解決有關(guān)矩形方面的一些計算α∠α是直角時，平行四邊形變成矩形，此時它的其他內(nèi)角是什么樣的角？它的兩條對矩形性質(zhì)1 矩形性質(zhì) 如圖，在矩形ABCD中，AC、BD相交于點O，由性質(zhì)2有解：∵ABCD∴ACBD∴又∴△OAB∴矩形的對角線長AC=BD=2OA=2×4=8（cm2（補充）ABCD，AB8cm，對角AD4cmADABD的距離AE（1）略解：設(shè)AD=xcm，則對角線長（x+4）cm，在Rt△ABD中，x282x4)2x=6．則AD=6cm．（2“斜邊上的高的一個基本關(guān)系式：AE×DB＝AD×AB，解得AE＝4.8cm．3（補充）ABCDEBCDF⊥AEFAE=BC．證明：∵四邊形ABCD∴∠B=90°，且 ∴ ∠B=∠AFD．∴△ABE≌△DFA（AAS 1（ ，二 2（ （C）有一個角是直角的四邊形是矩形（D） （A）2 （B）4對（C）6對（D）81（ 教案總序號 時間：2014年3月17日星期本節(jié)課的三個例題都是補充題，例1）（√）兩組對邊分別平行，且對角線相等的四邊形是矩形 ：例2（補充）已知ABCD的對角線AC、BD相交于點O，△AOB是等邊三角形，AB=4△AOBABCD得到面積值．解 AO=1AC，BO=1 ABCD是矩形（對角線相等的平行四邊形是矩形Rt△ABC 8282

43（cm例3（補充） （1，G，H．求證：四邊形EFGH是矩形．（2，因此，可 又AE∠DAB，BG∠ABC ∠EAB＋∠ABG=1 同理可 ∴四邊形EFGH（有三個角是直角的四邊形是矩形1（ 已知：如圖，在△ABCC＝90°，CDCDE，DE＝CD．AE，BE，ACBE如圖①⑵擺放成如圖②的四邊形，則這時窗框的形狀是 ③，④ 時間：2014年3月18日星期二2，這是一道用菱形知識與直角三角形知識來求菱形面積的實際應(yīng)用問題．此題目，1（2（（ （2）1（補充）ABCDFAB，DFACE．證明 四邊形ABCD是菱形 CB=CDCA ∠BCE=∠DCE． △BCE≌△COB（SAS ABCDAB∥CD 例2（P108例2）略 6cm8cmABCD，∠D∶∠A=3∶18cm，ABCD13cmBD10cm，求（1）AC（2）ABCD 時間：2014年3月19日星期三本節(jié)課安排了兩個例題，其中例1是P109的例3，例2是一道補充的題目，這兩么，可以讓學(xué)生自己去完成．程度好一些的班級，可以選講例3．12【探究（P109的探究）用一長一短兩根木條，在它們的中點處固定一個小釘，做菱形判定方法 （1）（2）通過P109下面菱形的作圖，可以得到從一般四邊形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 例1（P109的例3）例2（補充）已知：如圖 求證：四邊形AFCE是菱形．證明 四邊形ABCD是平行四邊形 ABC，CD⊥ABD，EH⊥ABH，CDBEF．CEHFRt△BDF，∠DBF+∠DFB=90°，因為∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，CE=CF． CE相交于E，OCED下列條件中，能判定四邊形是菱形的是 （C）兩條對角線相等且互相垂直（D）15cm4cm教案總序號 時間：2014年3月20日星期本節(jié)課安排了三個例題，例1是P111的例4，例2與例3都是補充的題目．其中例1與例2是正方形性質(zhì)的應(yīng)用，在講解時，應(yīng)注意引導(dǎo)學(xué)生能正確的運用其性質(zhì)．例3是邊形是正方形．隨后可以再做一組判斷題，進行練習(xí)鞏固（參看隨堂練習(xí)1，為了活躍學(xué)生：正方形是在平行四邊形這個下定義的，其定義包括了兩層意：（菱形（矩形例1（P111的例4）求證：正方形的兩條對角線把正方形分成四個全等的等腰直．求證：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形． 四邊形ABCD是正方形， AC=BD，AC⊥BD， 并且△ABO≌△BCO≌△CDO≌△DAO．E是OB，DG⊥AE于G，DGOAF．求證分析：要證明OE=OF，只需證明△AEO≌△DFO，由于正方形的由同角或等角的余角相等可以得到∠EAO=∠FDO，根據(jù)ASA可以得證明：∵四邊形ABCD DG⊥AE，∴ △AEO ⊥l1于M，DN⊥l1于N，MB、DNl2于Q、PPQMNAM=DNAN=DPMN=NP．從而得出結(jié)證明 ∠3+∠2=90°， AM=DN．同理 ，四個角

①對角線相等的菱形是正方形 ②對角線互相垂直的矩形是正方形 ③對角線垂直且相等的四邊形是正方形 ④四條邊都相等的四邊形是正方形 ⑤四個角相等的四邊形是正方形 CD、CBDE＝BF．求證求∠EADECD

FABA EABCDCDFDE=BF．已知：如圖，△ABC∠C=90°，CD∠ACB，DE⊥BCABCDEBCAF∠DAECDF，求證：AE=BE+DF． 時間：2014年3月21日星期五1如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖．6時、1014時的氣溫分別為多少？任意給出這天中的某一時刻，說出這一這一天中，什么時段的氣溫在逐漸升高？什么時段的氣溫在逐漸降低？(1時、1014時的氣溫分別為－1℃、2℃、這一天中，3時～14時的氣溫在逐漸升高．0時～314時～24時的氣溫在逐漸220027月中國工商銀xy是如何變化的．解xy也隨著增長．問題3收音機刻度盤的波長和頻率分別是用米(m)和千(kHz)為單位標(biāo)刻的．下面是一(1)lf數(shù)值之間有什么關(guān)系(2)波長l越大，頻率f就 解(1)l與f的乘積是一個定值，lf＝300

f300000l(2)波長l越大，頻率f 越小4r表示圓的半徑，SS之間滿足下列關(guān)系 1cm、1.5cm、2cm、2.6cm、3.2cm時圓的面積，并將 解S＝πr2．1tTTt的變化而變化，它們都會取不同個變化過程中，有兩個變量，例如x和y，對于x的每一個值，y都有惟一的值與之對應(yīng)，x是自變量(independentvariable)，y是因變量(dependentvariable)y是x的函數(shù)(function)．表示函數(shù)關(guān)系的方法通常有三種：

3000004S＝πr2l問題的研究過程中，還有一種量，它的取值始終保持不變，我們稱之為常(constant)33000004π例1下表是某市2000年統(tǒng)計的該市男學(xué)生各組的平均身高14歲的男學(xué)生的平均身高是多少嗎(1)14例2寫出下列各問題中的關(guān)系式，并其中的常量與變量Cr60千米/s（千米）t（時）的關(guān)系nSn的關(guān)系式．解(1)C＝2πr，2π是常量，r、C是變量；s＝60t，60是常量，t、sS＝(n－2)×180，2、180是常量，n、S3分別下列各關(guān)系式中的變量與常量5cmS(cm2)h(cm)S5h2αβα90－α若某種報紙的單價為a元，x表示這種報紙的份數(shù)，則報紙的總價y（元）x間的關(guān)系是：y＝ax．2Y（元）n（個）計劃50元的乒乓球，求所能的總數(shù)n（個）與單價a（元）的關(guān)系24x表示涂黑的格子橫向的乘數(shù)，yyx的函數(shù)關(guān)系式． 時間：2014年3月24日星期一110的格子涂黑，看看你能發(fā)現(xiàn)什么?如果xyyx的函數(shù)關(guān)系如圖能發(fā)現(xiàn)涂黑的格子成一條直線．2yx之間的函數(shù)關(guān)系式．解yx的函數(shù)關(guān)系式：y＝180－2x．3如圖，等腰直角△ABCMNPQ10cm，ACMNAM點重合，讓△ABCAN點重合．試寫出部分面積ycm2與MA長度xcm之間的函數(shù)關(guān)系式．解yxy1x22(1)在上面問題中所出現(xiàn)的各個函數(shù)中，自變量的取值有限制嗎？如果有，寫出它的(2)13612，180°,x3，AM點重合，MA0cm，隨著△ABC不斷向右運動過程中，MAAN點重合時，MA10cm．(1)1x的取值范圍是：1≤x≤9；2，x的取值范圍是：0＜x＜90；3，x(2)當(dāng)涂黑的格子橫向的加數(shù)為3時，縱向的加數(shù)是7；當(dāng)縱向的加數(shù)為6時，橫向的加數(shù)是4． s＝60t，y＝x(30－x)，當(dāng)自變量x＝5時，對應(yīng)的函數(shù)y125叫做這個函數(shù)當(dāng)x＝5時的函數(shù)值例1求下列函數(shù)中自變量x的取值范圍：(1) (2)y x

(4)y x2(1)，(2)中，x取任意實數(shù)，3x－12x2＋7都有意義；而在(3)中，x＝－2

沒x有意義；在(4)中，x＜2

x2(1)xxxx四個小題代表三類題型．(1)，(2)題給出的是只含有一個自變量的整式；(3)題給出20.50yx10cmr(cm)的同心圓，得到一個圓S(cm2)Sr的函數(shù)關(guān)系式．(1)y＝0.50x，xy40，xxS＝100π－πr2，r例3在上面的問題(3)中，當(dāng)MA＝1cm時，部分的面積是多少解設(shè)部分面積為ycm2，MA長為xcm，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1x2x＝1y112 所以當(dāng)MA＝1cm時 部分的面積是124x22(1)y=2x-5 (2)y=－32y

x

(4)y 分析y的值，因此求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值．解(1)x=2時，y=2×2－5=－1；x=2時，y=－3×222當(dāng)x=2時，y =22當(dāng)x=2時，y =2分別寫出下列各問題中的函數(shù)關(guān)系式，并式中的自變量與函數(shù)以及自變量的取值范3cmxcmcmyx200.60n（元）n12cmS(cm2)x(cm)間的關(guān)系式，并求出當(dāng)2cm時這個矩形的面積．x2x (3)2x(3)y

x

(4)y 2t28x＝2x＝－3(1)y＝(x+1)(x－2)；(2)y＝2x2－3x＋2；(3)yx2x1 時間：2014年3月25日星期二這個實數(shù)叫做這個點在數(shù)軸上的坐標(biāo)．例如，點A在數(shù)軸上的坐標(biāo)是4，點B在數(shù)軸上的問題1例如你去過院嗎？還記得在院是怎么找座位的嗎解因為票上都標(biāo)有“×排×座”的字樣，所以找座位時，先找到第幾排，再找到這一排的第幾座就可以了．也就是說，院里的座位完全可以由兩個數(shù)確定下來．234問題3要在一塊矩形ABCD(AB＝40mm，AD＝25mm)的鐵板上鉆一個直徑為10mm的圓孔，O的中心應(yīng)是鉆頭中心的位置．因為⊙O10mm5mm，所以O(shè)AD20mmOAB10mm．由此可見，確定一個點（O）的位置要有兩個數(shù)(20(rightangledcoordinatessystem)．通常把其中水平的一條數(shù)軸叫x軸或橫軸y軸或縱軸，O叫做坐標(biāo)原點．示．例如，圖中的點P，從點P分別向x軸和y軸作垂線，垂足分別為M和N．這時，點M在x軸上對應(yīng)的數(shù)為3，稱為點P的橫坐標(biāo)(abscissa)；點N在y軸上對應(yīng)的數(shù)為2，稱為點P的縱坐標(biāo)(ordinate)．依次寫出點P的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，得到一對有序?qū)崝?shù)(3,2)，稱為點P的坐標(biāo)(coordinates)．這時點P可記作 1在上圖中分別描出坐標(biāo)是(2,3)、(－2,3)、(3,－2)的點解Q(2,3)P(3,2)不是同一點；A(－1,2)、B(2,1)、C(2,－1)、D(－1,－1)、E(0,3)、Fxy說明123A(2,－3)x軸、y軸及原點的對稱點，并寫xyxy4在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，(1)第一、三象限角平分線上點的坐標(biāo)有什么特點？(2)第二、四分析如圖，PPM⊥xM，在Rt△PMO中，∠1＝∠2＝45°，所以｜OM｜=｜MP｜，P點的橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)絕對值P點位于第一象限內(nèi)，OM為正值，MPP點橫坐標(biāo)與縱坐POM為負值，MP也為負值，所以P點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)也相同．若P點為第二、四象限角平分線上任一點，則OMMP一正一負，所以P點橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為(1x軸、y(1,2

1，6

2點P(5,－3)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo) 點P(3,－5)關(guān)于y軸對稱點的坐標(biāo) ．請至少說出圖中四個棋子的“位置 時間：2014年3月26日星期三問題1面，我們曾經(jīng)從如圖所示的氣溫曲線上獲得許多信息，回答了一些問題．現(xiàn)在分析tT軸，表示氣T(℃)t（時）的函數(shù)關(guān)系．例如，上午102℃，表現(xiàn)在氣溫曲線上，就是可以找到這樣的對應(yīng)點，它的坐標(biāo)是(10,2)t＝10T＝2．氣溫曲線上每一個點的坐標(biāo)(t,T)tT．2如圖,2004323日上證指數(shù)走勢圖，你是如何從圖上找到各個時刻的上證圖中，有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸表示時間；它的縱軸表示上證指數(shù)．這一指數(shù)曲32314:30時的指數(shù)是1746.26)14:301746.26．標(biāo)(x，y)xy1y＝x＋1要畫出一個函數(shù)的圖象，關(guān)鍵是要畫出圖象上的一些點，為此，首先要取一些自變量的值，并求出對應(yīng)的函數(shù)值．x32y1x的圖象．2用描點法畫函數(shù)圖象的步驟：分為列表、描點、連線三步．解列表：描點y1x的圖象（先填寫下表，再描點、連線2y6的圖象（先填寫下表，再描點、然后用光滑曲線順次連結(jié)各點x3.(1)y＝2x－1的圖象（在－220.5x值，列表；并在直角．(2)y＝2x－1xy的一對對應(yīng)值，如4.(1)y1x2的圖象（在－441x3角坐標(biāo)系中描點畫圖(2)y1x2xy3

1)，3

32

2 時間：2014年3月27日星期四過程性目標(biāo)問題王教授和孫子小強經(jīng)常一起進行早鍛煉，主要活動是爬山．有一天，小強讓先上，然后追趕．圖中兩條線段分別表示小強和離開山腳的距離（米）與爬山所用．圖中有一個直角坐標(biāo)系，它的橫軸（x軸）和縱軸（y軸）橫軸（x軸）表示兩人爬山所用時間，縱軸（y軸）表示兩人離開山腳的距離．問PP的坐標(biāo)是多少？表示的實際意義是什么？P的坐標(biāo)是(3,90)390米．小強讓先上多少米分析(1)小強讓先跑的路程，應(yīng)該看表示的這條線段．由于從小強開始爬山時計時的，因此這時爬山所用時間是0，而x軸表示爬山所用時間，得x＝0．可段上A（如圖．Ay＝60．y軸表示離開山腳的距離，山頂離山腳的距離指的是離開山腳的最大距離，也就是函數(shù)yB、C（如圖B、Cx軸、yyQ（因為兩人爬的是同一座山）,Q點的數(shù)值就是山頂離山腳的距離，分別交x軸于M、N，M、N點的數(shù)值分別是小強和爬上山頂所用解(1)小強讓先上60米(2)300在觀察實際問題的圖象時，先從兩坐標(biāo)軸表示的實際意義得到點的坐標(biāo)意義．如圖中P(3,90)390米．再從圖形中分析兩變x的逐漸y也隨著逐漸增大，再聯(lián)系現(xiàn)實情境爬山所用時間越長，離開山腳的距離越x達到最大值時，也就是到達山頂．例 球的模擬練習(xí)，在某處按函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)1x28x 試畫出球飛行的路線分析 球飛行的路線，也就是函數(shù)y1x28x的圖象，用描點法畫出 xxx不能取負數(shù)．在建立直角坐標(biāo)系時，橫軸（x軸）表示球飛出的水平距離，縱軸（y軸）表示球的飛(2)球的最大飛行高度就是圖象上函數(shù)值y取最大值的點，如圖點P，點P的縱坐標(biāo)就是球的最大飛行高度；球的起點與球進洞點是球飛出的水平距離最小值的點和最OAOA橫坐標(biāo)差的絕對值就是球的起點與洞之間的距(1)(2)球的最大飛行高度是3.2m，球的起點與洞之間的距離是8例2從家里出發(fā)，外出散步，到一個公共閱報欄前看了一會報后，繼續(xù)散步了一段時間，然后回家．下面的圖描述了在散步過程中離家的距離s（米）與散步所用時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系．請你由圖具體說明散步的情況分析從圖中可發(fā)現(xiàn)函數(shù)圖象分成四段，因此說明散步的情況應(yīng)分成四個階段線段OA：O點的坐標(biāo)是(0,0)，因此O點表示這時從家里出發(fā)，然后隨著x值的增大，y值也逐漸增大（散步所用時間越長，離家的距離越大A點，A點的坐標(biāo)是(3,250)，說明走了約3分鐘到達離家250米處的一個閱報欄．線段AB：觀察這一段圖象可發(fā)現(xiàn)x值在增大而y值保持不變（這段時間離家的距離沒有改變，B點橫坐標(biāo)是8，說明在閱報欄前看了5分鐘報．BCx值的增大，yC點，C點的坐標(biāo)是(10,450)，說明看了5分鐘報后，又向前走了2分鐘，到達離家450米CDxy值逐漸減?。?0分鐘后散步所用時間越長，離家的距離越小說明在返回，最后到達D點，D點的縱坐標(biāo)是0，表示已到家．這一段圖象說明從離家250米處返回到家走了6分鐘．解先走了約3分鐘，到達離家250米處的一個閱報欄前看了5分鐘報，又向前走了450618301998一枝蠟燭長20厘米，點燃后每小時燃燒掉5厘米，則下列3幅圖象中能大致刻畫出這枝蠟燭點燃后剩下的長度h（厘米）與點燃時間t之間的函數(shù)關(guān)系的是( 12cmycmxyxx周末，8時騎自行車從家里出發(fā)，到野外郊游，16時回到家里．他離開家后的距與時間(1)到達離家最遠的地方是什么時間(2)何時第一次休息1013返回時，的平均車速是多少教案總序號：31時間：2014328日星期五平均車速是95千米/小時．已知A地直達的高速公路全程為570千米，想知道汽車從A地駛出后,距的路程和汽車在高速公行駛的時間有什么關(guān)系,以便根據(jù)時間分析我們知道汽車距的路程隨著行車時間而變化,要想找出這兩個變化著的量的關(guān)系,上行駛時間為t小時,汽車距的路程為s千米,根據(jù)題意,s和t的函數(shù)關(guān)系式是s、tst的函數(shù)，t是自變量，s問題2準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些起來．他已存有50元,從現(xiàn)在起每個月節(jié)12元．試寫出的存款與從現(xiàn)在開始的月份之間的函數(shù)關(guān)系式分析我們設(shè)從現(xiàn)在開始的月份數(shù)為x,的存款數(shù)為y元,得到所求的函數(shù)關(guān)系式為312自變量的一次整式表示的，我們稱它們?yōu)橐淮魏瘮?shù)(linearfunction)．一次函數(shù)通?？梢员韞＝kx＋bk、b是常數(shù)，k≠0．特別地，當(dāng)b＝0時，一次函數(shù)y＝kx（常數(shù)k≠0）出叫正比例函數(shù)(directproportional11205噸，xy40s（千米）t（小時)或解(1)a20hL＝2b＋16，Lby＝150－5x，yxs＝40t,st2y＝(k－2)x＋2k＋1kky＝(k－2)x＋2k＋12k＋1＝0,k＝12y＝(k－2)x＋2k＋1k－2≠03yx－3x＝4yxyxx＝2.5時，y(1)yx－3x＝4時，y＝33＝k(4－3)k＝3，y＝3(x－3)＝3x－9．yxx＝2.5例4已知A、B兩地相距30千米，B、C兩地相距48千米．騎自行車以每小時12千ABCx（時By（千米A、ByxxB、Cyxx分析(1)當(dāng)此人在A、B兩地之間時，離B地距離y為A、B兩地的距離與所走的路程(2)當(dāng)此人在B、C兩地之間時，離B地距離y為所走的路程與A、B兩地的距離(158油罐的進油至24噸后，將進油管和出油管同時打開16分鐘，油罐中的油從24噸增至40y（噸）x（分）x816出油管的三個中，儲油罐的儲油量與進出油時間的函數(shù)關(guān)系式是不同的，所以此題因functiony＝kx＋bk、b是常數(shù)，k≠0．b＝0y＝kx（k≠0）出叫正比例函數(shù)(directproportionaly－3xx＝2yxyxy＝－4x0.90.2y（元）與x（千克）5千克重的包裹的郵資．40036Q與星期t之間的函數(shù)關(guān)系．今年植樹節(jié)，種的樹苗高約1.80米．據(jù)介紹，這種樹苗在10年內(nèi)平均每年長0.35米．求樹高與年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式．并算一算4年后中學(xué)畢業(yè)時這些樹約有按照我定：個人月收入不超過800元，免交個人所得稅．超過800元不超130058001300元之間的人應(yīng)繳納的y（元）x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．教案總序號：32時間：2014331日星期一kb前面我們學(xué)習(xí)了用描點法畫函數(shù)的圖象的方法，下面請根據(jù)畫圖象的步驟：列y1x (2)y1x2 (3) (4)觀察上面四個函數(shù)的圖象，發(fā)現(xiàn)它們都是直線．請同學(xué)舉例對的發(fā)現(xiàn)作出驗證．y＝kx＋b(k≠0y＝kx＋b(k≠問幾點可以確定一條直線?請在同一平面直角坐標(biāo)系中畫出下列函數(shù)的圖象y＝-x、y＝-x＋1y＝-x-ky＝-x＋1y＝-x-2y＝-x1個12個單位得到的．y＝-xy＝2x、y＝-x＋1y＝2x＋1、y＝-x-2y＝2x-2的交點在同一點，為什么byb．所以，兩個一次函數(shù)k一樣，b不一樣時（如y＝-x、y＝-x＋1y＝-x-2；y＝2x、y＝2x＋1y＝2x-2，有ykx(ky而當(dāng)兩個一次函數(shù)，b一樣，k不一樣時（y＝-xy＝2x、y＝-x＋1y＝2x＋1、y＝-x-2y＝2x-2，有1y＝2xy＝3x＋1y1x2解想(1)上面每組中的兩條直線有什么關(guān)系？(2)你取的是哪幾個點，互相交流，看誰取x軸、y軸的交點比較簡2y1x3y1x5y1x ky＝kx＋b(k≠0)≠0)b個單位得到的．b＞0，直線向上移；b＜0解y1x3y1x3y1x5 y1x523y＝3x＋2y1x2；y＝5x-1y＝5x-42k相同，直線就平行．by軸交于同一點，且交點坐標(biāo)為解y＝3x＋2y1x2by2標(biāo)為y＝5x-1y＝5x-4k54y＝-2x＋3y1(1)2A(2,-y1C(1,1)D(-x軸、y軸的交點比較簡k一樣，b≠0)yb一樣，k不一樣時，y軸交于同一點(0,b)，不同之處是直線不平行． (2)2.(1)將直線y＝3x向下平移2個單位，得到直 將直線y＝-x-5向上平移5個單位，得到直 將直線y＝-2x＋3向下平移5個單位，得到直 y＝kx＋by軸交于點(0,-2y3x12 時間：2014年4月1日星期二平面直角坐標(biāo)系中，x軸、yy1x12y1x1的圖象時，通過列表，可知我們選取的點是(0,-1)和(2,02點都在坐標(biāo)軸上，其中點(0,-1y軸上，點(2,0)x軸上，我們把這兩個點依次叫做直yx軸的交點.y＝-2x-3xyx0，y0xy軸上x0，y0y＝0時，x＝-1.51.5,0xx＝0時，y＝-3，點(0，-3y軸的交點.過點(-1.5,0)和(0，-3y＝-2x-3.y＝kx＋bx＝0時，y＝by＝0時，xby＝kx＋bky軸的交點坐標(biāo)是(0,bx軸的交點坐標(biāo)是b,0k k 1y＝-kx＋b與直線y＝-x平行，且與y軸交點的縱坐標(biāo)為-2；求直線的表達式.y＝-kx＋by＝-xky軸交點的縱坐標(biāo)為-2,可求出b的值.y＝-kx＋by＝-xk＝-1y2y3x3x軸、y2分析y3x3x軸、yx軸、y20y3x3x軸、y2y3x3x軸、y2y＝0時，x＝2xA(2,0x＝0y＝-3,所以直yB(0，-3). 1OAOB1233 例3畫出第一節(jié)課中問題(1)中距的路程s（千米）與在高速公行駛的時間（時）s＝570-95ts＝570-95tt是在高速公行駛的時間，所以0≤t≤6,畫出的圖象是直線的一部分.再者，本題中t和s1.4旅客乘車按規(guī)定可以免費攜帶一定重量的行李．如果所帶行李超過了規(guī)定的重量，就y（元）可以看成他們攜帶的行李x（千克）y1x560元時的行李數(shù)．為此只需xy＝0時，x＝30．由此可知這個函數(shù)的自變量x≥30．解y1x5(x≥306y＝030例5今年入夏以來，大部分地區(qū)發(fā)生嚴(yán)重干旱．某市自來水公司為了鼓勵市民節(jié)約用水，采取分段標(biāo)準(zhǔn)，若某戶居民每月應(yīng)交水費y（元）是用水量x（噸）的函數(shù)，當(dāng)≤x≤5時，y＝0.72xx＞5時，y＝0.9x-觀察圖象，利用函數(shù)解析式，回答自來水公司采取的標(biāo)準(zhǔn)0≤x≤5x＞50≤x≤5時，是正比x＞5是一次函數(shù)，所以這個函數(shù)的圖象是一條折線.(1)(2)自來水公司的標(biāo)準(zhǔn)是：當(dāng)用水量在5噸以內(nèi)時，每噸0.72元；當(dāng)用水量在50.90y＝kx＋bx＝0時，y＝by＝0xby＝kx＋byk交點坐標(biāo)是(0,bx軸的交點坐標(biāo)是b,0k k xy (2)y2x23利用例3的圖象，求汽車在高速公行駛4小時后，離的路程y＝2x-4.x軸、y由圖象觀察，當(dāng)-2≤x≤4yy＝3x＋b24某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不小于100千克時，批發(fā)價為每千克2.5元．小王攜帶現(xiàn)金3000元到這市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進．如果的蘋果為x千克，小王付款后的剩余現(xiàn)金為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式并自變量的取值范圍，畫出這個函數(shù) 時間：2014年4月2日星期三kbkbk、by2x1y＝3x-23y2x1（3從小到大時，點的位置也在逐步從低到高變化（y的值也從小變到大）.yx的增大而增大.請討論：函數(shù)y＝3x-2是否也有這種現(xiàn)象y軸的交點坐標(biāo)是(0,b)所以，當(dāng)b＞0xyxb＜0x軸yxk＞0,b≠0y＝-x＋2y3x1的圖象（圖略2根據(jù)上面分析的過程，請研究這兩個函數(shù)圖象是否也有相應(yīng)的性質(zhì)？你能發(fā)現(xiàn)y＝-x＋2y3x12x從小到大時)，點的位置逐步從高到低變化（y的值也從大變到?。?yx的增大而減小.b＞0xyxb＜0xyx軸的下k＜0,b≠0y＝kx＋bk＞0時，yxk＜0時，yx的增大而減小，這時函數(shù)的圖象從左到右下降.b＝0時，正比例函數(shù)也有上述性質(zhì).b＞0yb＜0ykb12反映了怎樣的實際意義？問題1隨著時間的增長,離越來越近.問題2隨著時間的增長,的存款越來越多1y＝(2m-1)x＋m＋5myx的增大而減?。糠治鰕＝kx＋b(k≠0k＜0yx的增大而減?。畒＝(2m-1)x＋m＋5yx所以，2m-1＜0,即m122y＝(1-2m)x＋m-1yx的增大而減小，并且函數(shù)的圖象經(jīng)過m的取值范圍.y＝kx＋b(k≠0yxk＜0,若函數(shù)的圖象經(jīng)過k＜0,b＜0.解由題意得 m11m23y＝(3m-8)x＋1-myxyx的增大而減m為整數(shù).m的值；(2x取何值時y＝kx＋b(k≠0y軸的交點坐標(biāo)是(0,bxyx3m8解(1)由題意得 1m解之得，1m8m3m＝2時，y＝-2x-5m1 4y＝-2x＋2x的增大，yxx(1)k＝-2＜0,yxy＝0,0xy＞0,x解(1)k＝-2＜0x的增大，y將減小.當(dāng)一個點在直線上從左向右移動時，x＝1y＝01．(1)k＞0時，yx(2)k＜0時，yxb>0yb＜0yb=0k＞0,b＞0k＞0,b＜0k＜0,b＞0k＜0,b＜0y(m1)xm2m1mm為何值時，這個函數(shù)是一次函數(shù).并且圖象經(jīng)過xy＝(-2m＋1)x＋2m2＋m-m若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(1，-2)my(m3)x23m取何值時，yxm取何值時，yx已知點(-1,a)和1by2x3ab2 2 k、b的符號，并說出函數(shù)的性 時間：2014年4月3日星期四kb呢？1x＝-2y＝-1x＝3時，y＝-3．能否寫出kb的值．由已知條件x＝-2時，y＝-1，得 由已知條件x＝3時，y＝-3，得 xk12k33k

解得b y2x9 2y（厘米）x（千克）的一次函64千克質(zhì)量的重物時，彈簧的長度是7.2647.2x、y已知y是x的函數(shù)關(guān)系式是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就kbxyx＝0時，y＝6；x＝4時，y＝7.2kb的二元一次方程組，進kb的值．y＝kx＋b(k≠0),67.24kkb討論1．本題中把兩對函數(shù)值代入解析式后，求解kb的過程，轉(zhuǎn)化為關(guān)于kb的二元3y＝mx-(m-2)過點(0,3m的值．分析y＝mx-(m-2)過點(0,3)，說明點(0,3)在直線上，這里雖然已知條件中xy的對應(yīng)值，但由于圖象上每一點的坐標(biāo)(x,y)代表了函數(shù)的一對對應(yīng)值，它的橫坐標(biāo)x表示自變量的某一個值，縱坐標(biāo)y表示與它對應(yīng)的函數(shù)值．所以此題轉(zhuǎn)x＝0時，y＝3mm的一元一次方程．x＝0時，y＝3．即：3＝-(m-2m＝-組，求出未知系數(shù)，從而得到所求結(jié)果的方法，叫做待定系數(shù)法(methodofundetermined1y＝kx＋b的圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1，-5x＝5y的1．圖象經(jīng)過點(-1,1)和點(1，-5x＝-1y＝1；x＝1y＝-5．代kb．2x＝5y的值，仍需1k由題意，得k解這個方程組，得by＝-3x-2．x＝5時，y＝-3×5-2＝-17．2x2的點，y軸上縱坐標(biāo)是-3的點．從“數(shù)”解y＝kx＋b(k≠0)．02k

k33

解得 y3x223y＝2xy＝x＋3兩個函數(shù)圖象的交點處，自變量和對應(yīng)的函數(shù)值同時滿足兩個函數(shù)關(guān)系式．而兩個函yy兩個函數(shù)關(guān)系式組成的方程組為yxy解這個方程組，得yy＝2xy＝x＋34y1＝2x-3y2＝5-AxABCk2k＋1＝5x＋4yk＝2x＋3yxB、CABCk的取值范x8y12x yy

25

解得y7 A為873y1＝0時，x＝所以直線y1＝2x-3x23B(，0)y2＝0時，x＝52＝5-xxC(5,0A

1BCAE17749

2k15x兩個解析式組成的方程組為kx2k3x、y的方程組，得y

7k2.2k377 解

3k2 k y＝kx＋b(k≠0)kb的值；y＝kx＋5經(jīng)過點(-2,-x＝1時，y＝3x＝-1如圖是某長途汽車站旅客攜帶行李費用示意圖．試說明方法，并寫出行李費100米，氣溫下降0.6℃．在山腳下看了一下隨帶的溫度計，氣溫為34℃，乘纜車到32.2℃．求山高．實踐與探索教案總序號 時間：2014年4月4日星期問題學(xué)校有一印任務(wù)，原來由甲復(fù)印社承接，按每100頁40元計費．現(xiàn)乙復(fù)印社表示：若學(xué)校先按月付給一定數(shù)額的承包費，則可按每100頁15元．兩復(fù)印社每月收當(dāng)每月復(fù)印多少頁時，兩復(fù)印社實際相同1200x＝0時，y的值，從圖中可以看出乙復(fù)印社的每月承200元．問“相同”在圖象上怎樣反映出來答“相同”是指當(dāng)x取相同的值時，y相等，即兩條射線的交點．我們看到，兩個一xx的值相同，它與哪一條射線的交點較高，就表示對應(yīng)函數(shù)值較大，就較高；反之，它與另一條射線的交點較低，就表示對應(yīng)函數(shù)值較小，就較低．從圖中可以看出，如果每月復(fù)印頁數(shù)在1200頁左右，那么應(yīng)選擇乙復(fù)印社較低．例1準(zhǔn)備將平時的零用錢節(jié)約一些起來．他已存有50元，從現(xiàn)在起每個月節(jié)存12元．的同學(xué)小王以前沒有存過零用錢，聽到在存零用錢，表示從存款當(dāng)月起每個月存18元，爭取超過．請你寫出和小王存款和月份之間的函數(shù)關(guān)系，并計算半年以后小王的存款是多少，能否超過？至少幾個月后小王的存款能超過？解設(shè)存x個月的存款是y1元，小王的存x個月的存款是y2元，x＝6時，y1＝50＋12×6＝122（元，y2＝18×6＝108（元．所以半年后小王的存款過．y2＞y118x50