華師大版 八年級(jí)下 函數(shù)及其圖象1 一次函數(shù)4 求一次函數(shù)的表達(dá)式同課異構(gòu)

《求一次函數(shù)的表達(dá)式》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式。2.探討待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的一般過程?！緦W(xué)習(xí)重點(diǎn)】待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式?！緦W(xué)習(xí)難點(diǎn)】用一次函數(shù)表達(dá)式解決有關(guān)實(shí)際問題。教學(xué)方法“實(shí)踐探究、啟發(fā)引導(dǎo)、歸納概括”講練結(jié)合【學(xué)習(xí)過程】一、知識(shí)回顧、溫故知新1.一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（1，2），且y隨x的增大而增大，請(qǐng)你寫出一個(gè)符合條件的函數(shù)關(guān)系式。2.一次函數(shù)的表達(dá)式一般形式;正比例函數(shù)的表達(dá)式一般形式。3.如果正比例函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（-1，2），你能確定這個(gè)函數(shù)的解析式嗎？二、自主學(xué)習(xí)、合作探究已知一次函數(shù)的圖像過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。分析：求一次函數(shù)y=kx＋b的解析式，關(guān)鍵是求出k，b的值，從已知條件可以列出關(guān)于k，b的二元一次方程組，并求出k，b．解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)解析式為。因?yàn)榈膱D象過點(diǎn)（3，5）與（－4，－9），所以{解得{這個(gè)一次函數(shù)的解析式為。解題的步驟:1.設(shè)一次函數(shù)的一般形式y(tǒng)=kx+b(k≠0);2.根據(jù)已知條件列出關(guān)于k,b的二元一次方程組3.解這個(gè)方程組,求出k,b；4.據(jù)求出的k,b的值，寫出所求的解析式.象剛才這樣先設(shè)待求的_________(其中含有未知的系數(shù))，再根據(jù)條件列出方程或方程組，求出未知系數(shù)，從而具體寫出關(guān)系式的方法,叫做___________。已知彈簧的長度y（厘米）在一定的限度內(nèi)是所掛重物質(zhì)量x（千克）的一次函數(shù)．現(xiàn)已測(cè)得不掛重物時(shí)彈簧的長度是6厘米，掛4千克質(zhì)量的重物時(shí)，彈簧的長度是厘米．求這個(gè)一次函數(shù)的關(guān)系式．分析:已知y與x的函數(shù)關(guān)系是一次函數(shù)，則關(guān)系式必是y＝kx＋b的形式，所以要求的就是系數(shù)k和b的值．而兩個(gè)已知條件就是x和y的兩組對(duì)應(yīng)值，也就是當(dāng)x＝0時(shí)，y＝6；當(dāng)x＝4時(shí)，y＝．可以分別將它們代入函數(shù)式，進(jìn)而求得k和b的值．

解設(shè)所求函數(shù)的關(guān)系式是y＝kx＋b，根據(jù)題意，得:三、基礎(chǔ)訓(xùn)練、鞏固應(yīng)用1.如果點(diǎn)P(－1,3)在過原點(diǎn)的一條直線上，那么這條直線是（）=－3x=x=3x－1=1－3x2．已知直線y=ax-2經(jīng)過點(diǎn)（-3，-8）和兩點(diǎn)，那么a=，b=．3.已知一個(gè)正比例函數(shù)，當(dāng)自變量x=3時(shí)，函數(shù)值y=5，求函數(shù)關(guān)系式。4．已知一次函數(shù)y＝kx＋2，當(dāng)x＝5時(shí)y的值為4，求k的值．5.一次函數(shù)過點(diǎn)（2，4），（-2，2），求一次函數(shù)關(guān)系式：6.已知y與x成一次函數(shù)，當(dāng)x=0時(shí)，y＝3，當(dāng)x=2時(shí)，y=7。（1）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;（2）計(jì)算x＝4時(shí)，y的值;（3）計(jì)算y＝4時(shí)，x的值。7.已知y+2與x-1成正比例，且x=3時(shí)y=4。(1)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)y=1時(shí)，求x的值。8.已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)，它們的圖像都經(jīng)過點(diǎn)p(-2,1),且一次函數(shù)的圖像與y軸交于點(diǎn)q(0,3).求出這兩個(gè)函數(shù)關(guān)系式。9.已知一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（3，5）和（－4，－9），（1）求此一次函數(shù)的關(guān)系式；（2）若點(diǎn)（a,2）在函數(shù)圖象上，求a的值。10.一個(gè)一次函數(shù)平行于y=2x,且過點(diǎn)（1，5），求其關(guān)系式。11．已知函數(shù)y=kx+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（4，3）和點(diǎn)B（2,m），且與一次函數(shù)y=x+1的圖像平行，求一次函數(shù)的表達(dá)式及m的值。12.已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過（0，-2），且與兩坐標(biāo)軸截得的三角形面積為3，求一次函數(shù)關(guān)系式。13.如果一次函數(shù)y=kx+b中x的取值范圍是-2≤x≤6，相應(yīng)的函數(shù)值的范圍是-11≤y≤9.求此函數(shù)的的關(guān)系式。四、拓展訓(xùn)練、能力提高1.已知一個(gè)正比例函數(shù)和一個(gè)一次函數(shù)的圖象交于點(diǎn)P（-2,2），且一次函數(shù)的圖象與y軸相交于點(diǎn)Q（0，4）．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．（2）求出△POQ的面積。2.已知某一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-3),且與正比例函數(shù)y=EQ\F(1,2)x的圖象相交于點(diǎn)(2，a),求：（１）a的值。（２）k、b的值。（３）在同一直角坐標(biāo)系中畫出這兩個(gè)函數(shù)