1角平分線-教學(xué)設(shè)計

16.4.1角平分線（1）【課標(biāo)解讀】會用尺規(guī)作已知角的平分線，并掌握平分線的性質(zhì)定理.一、選擇題（每小題5分，共25分）1.如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，下列結(jié)論中錯誤的（）．A．PC=PDB．OC=ODC．∠CPO=∠DPOD．OC=PC2．如圖所示，若DE⊥AB，DF⊥AC，則對于∠1和∠2的大小關(guān)系下列說法正確的是（）A．一定相等B．一定不相等C．當(dāng)BD=CD時相等D．當(dāng)DE=DF時相等3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)，則下列四個結(jié)論：①AD上任意一點到C，B的距離相等；②AD上任意一點到AB，AC的距離相等；③BD=CD，AD⊥BC；④∠BDE=∠CDF，其中正確的個數(shù)是（）．A．1個B．2個C．3個D．4個4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD是∠BAC的平分線，交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10cm，則△DBE的周長等于（）A．10cm8cmC．12cmD．9cm5.如圖所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交點為C，則圖中全等三角形共有（）A．2對B．3對C．4對D．5對二、填空題（每小題5分，共25分）6.角平分線是到角的兩邊相等的所有點的.7.用全等的知識來證明角平分線上的點到角兩邊距離相等的依據(jù)是_______（填判定全等的依據(jù)）．8.若點P在∠AOB的平分線上，它到OA的距離為3cm，則它到OB的距離為_______．9.已知如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿著過點B的一條直線BE折疊△ABC，使點C恰好落在AB邊的中點D處，則∠A的度數(shù)等于_______．10.P在∠MON的角平分線上，PA⊥OM于A，PB⊥ON于B，若OA=6cm,OP=10cm，那么則PB=.三、解答題（50分）11.（12分）如圖，作α的補角，然后再畫它的平分線．12.（12分）如圖，E是∠AOB的平分線上一點，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分別是C，D.試證明OC=OD．13.（12分）如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB，交BC于點D，DE⊥AB于點E，若△BDE的周長是4cm，求AB的長．14.（14分）如圖，BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，S△ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，求DE的長．四、探究題（不計入總分）15.△ABC的周長為41cm,邊BC=17cm,角平分線AD將△ABC分為面積比為3∶5的兩部分，且AB＜AC，求AB，AC.參考答案1.D2.D3.D4A．5．C6.距離，集合；7.AAS；8.3cm；°；10811.圖略，畫法：（1）反向延長射線OA，則∠BOC為∠α的補角．（2）在OC，OB上分別截取OE，OF，使OE=OF．（3）分別以E，F(xiàn)為圓心，以長度大于OE的線段為半徑畫弧在∠BOC內(nèi)，兩弧交于點C．（4）畫射線OD．OD即為α的角平分線．12.證明：∵EC⊥OA，ED⊥OB，∴∠OCE=∠ODE=90°．又∵OE平分∠AOB，∴EC=ED．在Rt△OCE和Rt△ODE中，∴Rt△PDO≌Rt△PEO（HL），∴OC=OD．13.解：∵∠C=90°，DE⊥AB，AD平分∠CAB，∴CD=DE．又∵AD=AD，∴Rt△ACD≌Rt△AED（HL），∴AC=AE，∴BD+DE=BD+CD=BC．又∵AC=BC，∴AE=BC，∴L=BD+DE+BE=AE+BE=4cm，∴AB=4cm．14.解：∵BD是∠ABC的角平分線，DE⊥AB，DF⊥AB，∴DE=DF．∵S△ABC=36cm2，S△ABD=BC·DF．又∵S△ABC=S△ABD+S△BCD，AB=18cm，BC=12cm，∴×18DE+×12DF=36，∴9DE+6DF=36．又∵DE=DF，∴9DE+6DE=36，∴DE=cm．15.作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F.∵AD為角平分線∴DE=DF