列代數(shù)式-課件

列代數(shù)式---課件第一頁，共25頁。3.1.3列代數(shù)式學(xué)習(xí)要一步一個腳印第二頁，共25頁。學(xué)習(xí)目標(biāo)

1.使學(xué)生能把簡單的與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來；2.初步培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析和抽象思維的能力.第三頁，共25頁。某地夏季高山上的溫度從山腳處開始每升高100米降低0.7℃.如果山腳溫度是28℃，那么山上500米處地溫度為

；一般地，山上x米處的溫度為

.24.5℃第四頁，共25頁。

通過以上問題的解決，說明了為什么要學(xué)習(xí)列代數(shù)式.在解決一些實際問題時，往往先把問題中與數(shù)量有關(guān)的詞語用代數(shù)式表示出來，使問題變得更簡潔，更具一般性.啟示第五頁，共25頁。列代數(shù)式常用招式匯總第六頁，共25頁。第一招

根據(jù)關(guān)鍵詞列代數(shù)式.

正確理解關(guān)鍵詞:和、差、積、商、大、小、多、少、幾倍、幾分之幾、增加、減少等詞語.從這些關(guān)鍵詞入手,夯實對基礎(chǔ)知識的掌握,準(zhǔn)確把握它們和運算之間的關(guān)系.例1：設(shè)某數(shù)為x，用代數(shù)式表示：（1）比某數(shù)的大1的數(shù)；（2）比某數(shù)大10%的數(shù)；（3）某數(shù)與的和的3倍；（4）某數(shù)的倒數(shù)與5的差.解：（1）（2）（1+10%）x（3）（4）第七頁，共25頁。第二招

根據(jù)語句層次列代數(shù)式.

列代數(shù)式時，首先進行正確的分析再劃分層次，理清運算順序，可按語句中的“的”和“與”字來劃分.先讀先寫，后讀后寫.這樣逐層分析題意，列代數(shù)式就容易多了.m-2n(a+b)2(a+b)2a2+(b)2第八頁，共25頁。第三招根據(jù)等量關(guān)系列代數(shù)式(a+b)km/h(a-b)km/h第九頁，共25頁。第四招根據(jù)圖形特征列代數(shù)式

有的問題沒有通過文字敘述給出數(shù)量關(guān)系，而是通過圖形來體現(xiàn)，此時列代數(shù)式的關(guān)鍵就是挖掘圖形的內(nèi)在聯(lián)系.如圖所示，用代數(shù)式表示圖中陰影部分的面積.

__________________________________________(a+b)ha2-4b2a2-(a)2第十頁，共25頁。安岳名士，南宋官員、數(shù)學(xué)家，著作《數(shù)書九章》.我秦九韶文武雙全，尤擅于斟字酌句，寫文章須咬文嚼字，列代數(shù)式也須這樣。不信？你來看看……列代數(shù)式要“咬文嚼字”

第十一頁，共25頁。列代數(shù)式要“咬文嚼字”

列代數(shù)式時，一定要注意題目中的語言敘述，如果錯誤地理解題目的意思，就會列錯。所以一定要對題目“咬文嚼字”，做到不出差錯，請看下面的例子：

a與b兩數(shù)的平方和：

a與b兩數(shù)和的平方：

a、b的平方和：

a與b的平方的和：

a+b2第十二頁，共25頁。a與b兩數(shù)的倒數(shù)和：

a與b兩數(shù)和的倒數(shù)：

a與b的倒數(shù)的和：第十三頁，共25頁。a與b兩數(shù)的倒數(shù)的絕對值的和：a與b兩數(shù)的和的倒數(shù)的絕對值：a與b兩數(shù)和的絕對值的倒數(shù)：第十四頁，共25頁。a與b兩數(shù)和的絕對值：a與b兩數(shù)絕對值的和：

a與b的絕對值的和：

第十五頁，共25頁。a與b兩數(shù)的立方和：a與b兩數(shù)和的立方：

a與b的立方的和：第十六頁，共25頁。你能回答這些有趣的雞兔同籠問題嗎？雞1只，兔1只，有頭

個，腳

只；雞2只，兔2只，有頭

個，腳

只；雞3只，兔4只，有頭

個，腳

只；當(dāng)雞有a只，兔有b只時，頭

個，腳

只.

26412722(a+b)(2a+4b)第十七頁，共25頁。例用代數(shù)式表示：(1)被3整除得n的數(shù)；(2)被5除商m余2的數(shù)分析提問：(1)被3整除得2的數(shù)是幾?被3整除得3的數(shù)是幾?被3整除得n的數(shù)如何表示?(2)被5除商1余2的數(shù)是幾?如何表示這個數(shù)?商2余2的數(shù)呢?商m余2的數(shù)呢?解：(2)

5m+2解：(1)3n

第十八頁，共25頁。例

:（1）偶數(shù)…，－4，－2，0，2，4，6，8,…，可用

表示（這里n為整數(shù)）；（2）奇數(shù)…，－3，－1，1，3，5，7，9…可用

表示,或用

表示（n同上）。2n2n-12n+1第十九頁，共25頁。課堂練習(xí)：教材P88練習(xí)第二十頁，共25頁。

1.用代數(shù)式表示：（1）a與b的差的2倍；

（2）a與b的2倍的差；（3）a與b、c兩數(shù)之和的差（4）a、b兩數(shù)之差與c的和2.填空：（1）連續(xù)三個整數(shù)，中間一個是n，則第一個和第三個整數(shù)分別是_______、______；（2）連續(xù)三個偶數(shù)，中間一個是2n，則第一個和第三個偶數(shù)分別是__________、__________．練習(xí)2(a-b)(a-b)+ca-(b+c)a-2bn-1n+12n-22n+2第二十一頁，共25頁。我們的收獲……我學(xué)會了……我明白了……我認為……我會用……我想……結(jié)合本堂課內(nèi)容，請用下列句式造句.第二十二頁，共25頁。要正確寫出代數(shù)式要注意(1)審清題,弄懂一些術(shù)語;(2)