材料塑性成型工程學(xué)生產(chǎn)工藝優(yōu)化部分

材料塑性成型工程學(xué)生產(chǎn)工藝優(yōu)化部分第一頁，共九十五頁，2022年，8月28日一、計算機(jī)軋制輔助工程

發(fā)展?fàn)顩r

1.1.引言1.2.國內(nèi)外軋鋼生產(chǎn)中的模擬和優(yōu)化研究1.3.國內(nèi)外軋鋼生產(chǎn)中原料－產(chǎn)品生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化第二頁，共九十五頁，2022年，8月28日1.1.引言目前在我國一提到計算機(jī)應(yīng)用，人們往往想到自動化控制系統(tǒng)，而忽視技術(shù)決策支持系統(tǒng)的作用。軋鋼技術(shù)決策支持系統(tǒng)可為軋鋼產(chǎn)品結(jié)構(gòu)優(yōu)化提供可靠的依據(jù)。同時，它本身就是工藝技術(shù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化的一個重要方面。美國鋼鐵學(xué)會組織眾多專家、學(xué)者指出：必須開發(fā)靈活的能夠比較不同生產(chǎn)工藝和產(chǎn)品質(zhì)量的方法，考慮帶有一定柔性以適應(yīng)不同生產(chǎn)路徑或?qū)ΜF(xiàn)有工藝進(jìn)行改造第三頁，共九十五頁，2022年，8月28日

我國國家冶金局規(guī)劃發(fā)展司組織的冶金科技發(fā)展指南中也指出，“十五”期間，我國鋼鐵工業(yè)科技進(jìn)步的具體目標(biāo)與主要方向是：（1）優(yōu)化鋼鐵生產(chǎn)流程，節(jié)能降成本，提高經(jīng)濟(jì)效益（2）以市場為導(dǎo)向，調(diào)整產(chǎn)品結(jié)構(gòu)，提高實物質(zhì)量和增加短缺品種（3）加強(qiáng)環(huán)保和資源綜合利用，推進(jìn)清潔生產(chǎn)，走可持續(xù)發(fā)展道路（4）提高鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程的自動化水平和管理信息化水平著重提出要大力研究鋼鐵企業(yè)內(nèi)部各工序間的優(yōu)化組合，充分發(fā)揮整條生產(chǎn)線的生產(chǎn)能力第四頁，共九十五頁，2022年，8月28日21世紀(jì)軋鋼技術(shù)進(jìn)步將集中于生產(chǎn)工藝流程的連續(xù)化、緊湊化，過程控制將實現(xiàn)軋材性能的高品質(zhì)化、品種規(guī)格多樣化及控制和管理的計算機(jī)化和信息化。計算機(jī)輔助軋鋼生產(chǎn)管理系統(tǒng)（PPS）、計算機(jī)輔助工藝制定（CAP）計算機(jī)輔助設(shè)計（CAD）計算機(jī)輔助質(zhì)量監(jiān)控（CAQ）計算機(jī)輔助工程（CAE）以及其他種種計算機(jī)輔助功能。綜合應(yīng)用到整個軋鋼生產(chǎn)過程中，形成了計算機(jī)集成生產(chǎn)系統(tǒng)（CIM）

第五頁，共九十五頁，2022年，8月28日圖軋鋼系統(tǒng)CIM方案。其中軋鋼技術(shù)決策支持系統(tǒng)提出決策或為決策提供依據(jù)，自動化控制系統(tǒng)是實現(xiàn)決策的執(zhí)行系統(tǒng)。第六頁，共九十五頁，2022年，8月28日第七頁，共九十五頁，2022年，8月28日1.2.國內(nèi)外軋鋼生產(chǎn)中的模擬和優(yōu)化研究

用計算機(jī)模擬生產(chǎn)過程中各工段或各工序的配合以優(yōu)化生產(chǎn)過程的協(xié)調(diào)性，模擬變形過程以優(yōu)化變形參數(shù)以及其他工藝制度的優(yōu)化,美國、德國、日本、加拿大和前蘇聯(lián)等國。

①生產(chǎn)過程的模擬與優(yōu)化美國開發(fā)了均熱爐—初軋機(jī)仿真系統(tǒng)，均熱坑數(shù)量和裝入能力的優(yōu)化設(shè)計及均熱爐—軋機(jī)的合理配合和作業(yè)調(diào)度；第八頁，共九十五頁，2022年，8月28日加拿大的軋鋼廠直觀仿真系統(tǒng)用于編制作業(yè)計劃，減少了工序和生產(chǎn)時間，減少了中間庫存。②變形過程和參數(shù)的模擬與優(yōu)化：德國IBF研究所開發(fā)了軋制鋼軌和工字鋼等異型斷面時變形區(qū)中各點的變形分布、溫度分布等的模擬。建立了軋材組織和性能與工藝參數(shù)間關(guān)系的模型。按工藝參數(shù)預(yù)報軋后軋材組織和性能，或者按產(chǎn)品性能要求優(yōu)化控軋、控冷工藝制度。第九頁，共九十五頁，2022年，8月28日德國、美國一些工廠還開發(fā)了無縫鋼管在變形區(qū)中的形狀變化、壁厚分布和各有關(guān)參數(shù)變化的模擬和圖形顯示系統(tǒng)，用以優(yōu)化工具參數(shù)和軋機(jī)調(diào)整參數(shù)。前蘇聯(lián)也建立了根據(jù)軋制工藝參數(shù)預(yù)報軋材性能或按軋材性能要求優(yōu)化軋制工藝的程序系統(tǒng)。其中用于高精度型材拉拔工藝的系統(tǒng)。③工藝制度的優(yōu)化：

前蘇聯(lián)建立了鋼錠從澆注到軋制成品整個過程中的熱狀態(tài)變化模型，得出綜合能耗最小的鋼錠加熱制度。第十頁，共九十五頁，2022年，8月28日I.Koffner等報道了優(yōu)化加熱制度可使軌梁軋機(jī)生產(chǎn)率提高5%、溫度波動下降70%、廢品率下降60%。美國報道的熱軋帶鋼壓下規(guī)程計算機(jī)優(yōu)化程序能按多目標(biāo)優(yōu)化壓下規(guī)程。前蘇聯(lián)建立了描述型鋼軋后水冷時軋件溫度場模型，它可以模擬有任何水冷段數(shù)的冷卻過程和預(yù)報在連續(xù)冷卻過程中奧氏體的分解，據(jù)此可以優(yōu)化控軋控冷制度。④以提高成材率為目標(biāo)的工藝優(yōu)化是計算機(jī)應(yīng)用于軋鋼工藝優(yōu)化的中的一個重要方面。第十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日用計算機(jī)根據(jù)各成品材的定尺長度綜合優(yōu)化鋼錠（連鑄坯）—中間坯—成品材之間的尺寸和重量關(guān)系，并根據(jù)軋后軋件的長度預(yù)報，優(yōu)化成品剪切方案，以減少切損提高成材率。如前蘇聯(lián)某2800mm厚板軋機(jī)使用計算機(jī)優(yōu)化板坯重量和軋后厚板的剪切，使初軋機(jī)金屬消耗下降6kg/t，因厚板剪切量減少可獲經(jīng)濟(jì)效益10萬盧布/年。另一鋼管廠的優(yōu)化程序使1988年管坯消耗比原計劃下降1360t。

第十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日工藝過程的計算機(jī)模擬還用來代替新軋機(jī)投產(chǎn)時的試軋，大大縮短了投產(chǎn)期。前蘇聯(lián)某φ450mm連續(xù)中型軋機(jī)投產(chǎn)前用計算機(jī)模擬了各產(chǎn)品的軋制工藝，發(fā)現(xiàn)φ60mm圓鋼在原設(shè)計終軋速度為4.7m/s時，設(shè)備負(fù)荷和咬入條件等均比允許值低許多。1.3國內(nèi)外軋鋼生產(chǎn)中原料－產(chǎn)品生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化軋鋼領(lǐng)域中，應(yīng)用孔型設(shè)計優(yōu)化、壓下—溫度—速度規(guī)程優(yōu)化、坯料和剪切優(yōu)化、設(shè)備匹配優(yōu)化等單元工藝技術(shù)優(yōu)化系統(tǒng)集成起來形成了軋鋼工藝技術(shù)決策優(yōu)化系統(tǒng)。第十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日原料和成品的剪切優(yōu)化系統(tǒng)直接決定著鋼材產(chǎn)品的成材率和定尺率，影響著企業(yè)的總體經(jīng)濟(jì)效益。國外研究過程及現(xiàn)狀

1976年，前蘇聯(lián)學(xué)者提出了一種啟發(fā)式算法,在保證軋件剪切長度不超出公差的前提下，采用計算機(jī)控制，充分利用板坯的有效長度，在鋼坯定尺范圍內(nèi)適當(dāng)改變鋼坯剪切長度，基本上做到了每根軋件的無剩余剪切。第十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日1976年和C.Gerhardt提出一種兩階段啟發(fā)式算法。首先從眾多的坯料中找出了與定貨品種在重量,數(shù)量方面相匹配的坯料,然后應(yīng)用啟發(fā)式算法找出其中最優(yōu)的六種組合,并粗略地考慮了鋼坯重量波動的影響。實踐證明在大型機(jī)上只需幾秒鐘即可得到問題的解。1977年報道了他們采用啟發(fā)式算法編制的剪切規(guī)劃用于某廠的高強(qiáng)度棒材剪切[8],使棒材切余減少大約4%。第十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日1989年，前蘇聯(lián)學(xué)者進(jìn)行了錠－坯－材系統(tǒng)兩階段剪切優(yōu)化研究[9]。他們采用了一種啟發(fā)式算法，以切余最少為目標(biāo)進(jìn)行了從中型開坯軋機(jī)到棒材軋機(jī)坯料及產(chǎn)品的剪切優(yōu)化，該算法應(yīng)用于前蘇聯(lián)某棒材廠，頭一年就使該廠的金屬消耗下降118噸。

上述文獻(xiàn)報道中的剪切優(yōu)化都是單純采用了啟發(fā)式算法。1981年住友制鐵所在生產(chǎn)中采用線性規(guī)劃，將定貨的鋼種、規(guī)格與原料的鋼種、規(guī)格進(jìn)行最佳調(diào)配，并采用啟發(fā)式算法對生產(chǎn)的型鋼進(jìn)行第十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日在線剪切優(yōu)化，每隔1-2小時對來料重量進(jìn)行實測，修改由原來估計重量為基礎(chǔ)制定的剪切方案。該算法使住友大型型鋼廠成材率提高2.0-4.0%。1981年新日鐵報道了室蘭制鐵廠棒材分廠采用計算機(jī)控制提高棒材剪切成材率的經(jīng)驗。他們采用了動態(tài)規(guī)劃方法，以切余為最小目標(biāo)進(jìn)行了棒材的剪切優(yōu)化，實現(xiàn)了成材率優(yōu)先、主定尺優(yōu)先、操作性能優(yōu)先的三種剪切制度的模擬。在優(yōu)化結(jié)果的指導(dǎo)下，該廠對控制設(shè)備和剪切設(shè)備進(jìn)行了改造，使該廠1980年棒材成材率提高到97.4%。第十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日1979年前蘇聯(lián)學(xué)者報道了阿則爾巴德任斯克鋼管廠進(jìn)行的由850型初軋機(jī)、750開坯機(jī)到軋管機(jī)組的全程剪切優(yōu)化的綜合研究。他們采用動態(tài)規(guī)劃方法，以鋼錠利用體積最大為目標(biāo)，編制了從初軋開始到軋管前管坯剪切結(jié)束的多階段剪切制度優(yōu)化程序。該程序的應(yīng)用使此廠每年獲得24.6萬盧布的經(jīng)濟(jì)效益。

1977年前蘇聯(lián)一家型鋼廠針對中間坯編制的隨機(jī)優(yōu)化程序，使每根中間坯的切損從2.78盧布降到1.82盧布。第十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日1989年前蘇聯(lián)學(xué)者使用了概率理論對鋼錠重量進(jìn)行了優(yōu)化，其優(yōu)化對象是1150板坯初軋機(jī)。生產(chǎn)實踐表明，各種規(guī)格板坯與鋼錠重量的匹配情況得到較大改善。

由以上兩篇文獻(xiàn)報道可見，人們開始將概率和隨機(jī)的方法引入優(yōu)化。前蘇聯(lián)某鋼廠建立了從初軋機(jī)到連續(xù)式開坯機(jī)的優(yōu)化系統(tǒng)，用于該廠1300初軋廠，得出了使各部分工作節(jié)奏協(xié)調(diào)的坯料尺寸，使初軋道次減少兩道，軋機(jī)負(fù)荷均勻，產(chǎn)量增加。第十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日總之，國外在研究軋鋼領(lǐng)域上下工廠（車間）供料關(guān)系優(yōu)化中，剪切優(yōu)化方法及目標(biāo)函數(shù)是多種多樣的。國內(nèi)研究過程及現(xiàn)狀對于自動化程度比較好的軋鋼生產(chǎn)廠其剪切優(yōu)化的研究主要放在控制系統(tǒng)上。例如：成都無縫鋼管廠設(shè)計的管坯剪切自動控制系統(tǒng)，可完成管坯的自動稱重、測長和輸送，以及長度優(yōu)化剪切計算，定尺送料剪切等一系列的自動控制操作。第二十頁，共九十五頁，2022年，8月28日首鋼第二型材廠通過對高速成品飛剪定長配尺剪切的影響因素及對成品材尾段的控制分析，提出了正確可行的優(yōu)化配尺剪切控制方案。包頭鋼鐵設(shè)計研究院對引進(jìn)的泰國泰龍棒材軋機(jī)因坯料長度波動而出現(xiàn)的堆鋼現(xiàn)象，進(jìn)行了倍尺剪的優(yōu)化剪切研究，投入生產(chǎn)后效果較好。

但是，多數(shù)軋鋼企業(yè)由于軋機(jī)比較陳舊，生產(chǎn)工藝不盡合理、連鑄比低、供料關(guān)系不合理等原因，使得綜合成材率較低。第二十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日1987年鞍鋼140自動軋管機(jī)組使用“黃金定律”優(yōu)化計算后，將原料從6m改為5.4m，下料支數(shù)減少15％，成材率提高0.75％，產(chǎn)量上升7%。1990年北京科技大學(xué)與首鋼特鋼廠合作，采用了啟發(fā)式方法、參數(shù)估計法、隨機(jī)概率法等優(yōu)化方法對原料至成品的規(guī)格匹配問題進(jìn)行了優(yōu)化。該軟件在首鋼特鋼公司軋鋼二廠進(jìn)行了現(xiàn)場實驗，效果良好。第二十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日1992年北京科技大學(xué)與包鋼合作，對重軌的錠重和坯重進(jìn)行了優(yōu)化，采用了動態(tài)規(guī)劃法和仿真優(yōu)化，使成材率提高0.26%。1998年唐鋼把工程概率優(yōu)化設(shè)計方法應(yīng)用于剪切規(guī)程設(shè)計中，采用反向推理技術(shù)，以棒材規(guī)格、全定尺長度及根數(shù)作為已知條件，求解成材率最大時原料的規(guī)格和定尺長度，獲得了更符合實際的剪切規(guī)程。

第二十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日廣州鋼鐵公司二軋廠棒材線，長期以來產(chǎn)品一直是按一定尺一非定尺組織生產(chǎn)的，平均定尺率只有53%左右。由于市場的變化，非定尺材造成積壓。為使產(chǎn)品適銷對路，必須進(jìn)行生產(chǎn)改造。通過試軋，修改確定了合理的坯料單重，并改造了相應(yīng)的生產(chǎn)設(shè)備。L20、22全定尺生產(chǎn)的投資費用在半年內(nèi)已收回，定尺率的提高和定尺材差價兩項在1995年和1996年累計已超過1千萬元的經(jīng)濟(jì)效益。從以上文獻(xiàn)報道可以看出，確定合理的用坯尺寸是提高成材率的關(guān)鍵。第二十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日除了少數(shù)企業(yè)對剪切規(guī)程進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計外，大多數(shù)生產(chǎn)廠都是在生產(chǎn)中憑經(jīng)驗和手工計算，通過試軋摸索各種鋼材的合適的坯料尺寸。這樣勢必會影響正常的生產(chǎn)秩序，而且每次修改都要改造一些裝備，造成極大的人力、物力、財力的浪費。同時，該規(guī)劃通過實驗進(jìn)行，無法總結(jié)其內(nèi)在的規(guī)律性，以充分發(fā)揮設(shè)備的生產(chǎn)潛力。綜上所述，軋鋼系統(tǒng)上下工廠（車間）供料關(guān)系的優(yōu)化問題可分為兩種類型：一種是在線優(yōu)化，它是將優(yōu)化和控制結(jié)合起來，也即根據(jù)來料的第二十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日情況選擇相應(yīng)的優(yōu)化方案，控制軋制制度和剪切制度，降低某階段的金屬消耗，提高綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。這種優(yōu)化算法適用于控制設(shè)備和監(jiān)測設(shè)備完善的軋鋼系統(tǒng)。另一種是離線優(yōu)化，它考慮了較多的影響因素，對一個或幾個過程進(jìn)行整體規(guī)劃，從宏觀上改進(jìn)系統(tǒng)的供料關(guān)系，提高企業(yè)的綜合經(jīng)濟(jì)指標(biāo)。第二十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日隨著計算機(jī)運算速度的不斷提高，人們開始將概率和隨機(jī)的方法引入規(guī)劃過程，選擇并改進(jìn)合適的優(yōu)化算法，突破了以往只對某一確定性問題進(jìn)行優(yōu)化的局限性，把最優(yōu)解看成帶有波動的隨機(jī)變量綜合作用的結(jié)果。優(yōu)化的對象也正從過去的某一階段或某一過程擴(kuò)大到軋鋼系統(tǒng)的全過程。第二十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日二、生產(chǎn)系統(tǒng)的優(yōu)化

1.生產(chǎn)優(yōu)化方法的選擇什么是最優(yōu)化問題？我們所選擇的方案是一切可能方案中最優(yōu)的方案，這就是最優(yōu)方案。（1）安排生產(chǎn)計劃方面：如何在現(xiàn)有人力、物力條件下，合理安排產(chǎn)品生產(chǎn)，使總產(chǎn)值最高。（2）安排生產(chǎn)工藝方面：軋鋼自動控制系統(tǒng)中連軋機(jī)各機(jī)架壓下量的設(shè)定：（3）孔型方面設(shè)計：在設(shè)備、工藝條件允許的前提下，改變各中間孔型的形狀、尺寸使軋制能耗最小。第二十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日最優(yōu)化技術(shù)的發(fā)展最優(yōu)化技術(shù)研究解決的兩類問題：1）如何將最優(yōu)化問題表示成數(shù)學(xué)模型2）如何根據(jù)數(shù)學(xué)模型，盡快求出最優(yōu)解最優(yōu)化技術(shù)迅速發(fā)展的主要原因：▲近代科技與生產(chǎn)發(fā)展的需要▲電子計算機(jī)的飛速發(fā)展優(yōu)化是在給定環(huán)境下獲得最好結(jié)果的行為。優(yōu)化的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是運籌學(xué)。運籌學(xué)是數(shù)學(xué)的一個分支，是涉及用科學(xué)的方法和手段進(jìn)行決策及確定最優(yōu)解的數(shù)學(xué)。表2-1給出了運籌學(xué)中定義明確的領(lǐng)域。第二十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日第三十頁，共九十五頁，2022年，8月28日第三十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日表2-1中，數(shù)學(xué)規(guī)劃可用于在給定的約束集合下，求解多變量函數(shù)的極值。隨機(jī)過程過程的方法可用于分析由一組已知概率分布的隨機(jī)變量描述問題。對各種不同類型的優(yōu)化問題，必須選用適當(dāng)?shù)膬?yōu)化方法。因為目前還不存在一種優(yōu)化方法可以有效地求解所有優(yōu)化問題。幾種軋鋼領(lǐng)域中常用的方法和可能利用的優(yōu)化方法加以討論。(1)啟發(fā)式算法即運用與求解問題的特性有關(guān)的啟發(fā)性知識（如解決問題的策略，技巧，對解的特性及規(guī)律的估計等實踐知識），加快推理過程，提高搜索效率，減少運算時間的優(yōu)化算法。第三十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日軋鋼領(lǐng)域的原料－成品系統(tǒng)中，啟發(fā)式算法已被廣泛應(yīng)用于軋鋼問題的求解。(2)線性規(guī)劃法在軋鋼領(lǐng)域，線性規(guī)劃法已有一些應(yīng)用實例。在解決生產(chǎn)計劃、運輸作業(yè)、任務(wù)指派和資金利用等生產(chǎn)管理時，一般可以利用線性規(guī)劃方法來解決。首先要以數(shù)學(xué)的形式來描述所要求解的問題，也就是建立線性目標(biāo)模型和約束方程；第二要保證約束條件形成的可行域為密閉的內(nèi)部無空隙的凸集。第三十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日(3)參數(shù)估計法在計算中對各變量進(jìn)行實測，并對其均值和方差進(jìn)行統(tǒng)計分析，以統(tǒng)計值近似總體均值和方差，將隨機(jī)問題看成確定性問題，將均值看成名義值，理論值進(jìn)行計算尋優(yōu)。同時，用區(qū)間估計法確定均值和方差的執(zhí)行區(qū)間，得到問題的解。這種方法比較簡單，而且模型本身并沒有考慮隨機(jī)因素的影響，它介于確定型和隨機(jī)型優(yōu)化之間。第三十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日(4)隨機(jī)概率歸一法此算法是將多個隨機(jī)變量的波動揉和到一個總變量中去，以各變量產(chǎn)生的波動范圍求出總變量的波動范圍，并假設(shè)其變化符合某一已知概率分布，求出此分布下總變量的方差和均值，然后研究總變量不同取值時的各點概率，尋求最優(yōu)解。此算法的優(yōu)點是避開了繁重的測量工作，以歸一總量的波動代表了各種變量的隨機(jī)變化。第三十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日(5)工程概率優(yōu)化法此優(yōu)化設(shè)計是對含有隨機(jī)變量的模型，決定隨機(jī)設(shè)計變量在滿足一定的概率約束和常規(guī)約束下，使目標(biāo)函數(shù)的某種概率指標(biāo)收斂于極值。工程概率優(yōu)化設(shè)計方法是當(dāng)前設(shè)計理論中的一種具有嶄新思想的設(shè)計方法，它把最優(yōu)化理論同概率論的思想結(jié)合起來，考慮了生產(chǎn)和工程實際中的各種隨機(jī)因素，從而是一種更符合生產(chǎn)和工程實際的設(shè)計思想。第三十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日(6)動態(tài)規(guī)劃法（DynamicProgramming)

動態(tài)規(guī)劃法可用于多級序貫結(jié)構(gòu)中確定性的和隨機(jī)性的、連續(xù)的或離散的、線性的和非線性的問題優(yōu)化。動態(tài)規(guī)劃法中，還未找到一個統(tǒng)一的判別標(biāo)準(zhǔn)來判斷哪些問題用動態(tài)規(guī)劃法求解有效。在使用動態(tài)規(guī)劃法時主要存在的問題是：①維數(shù)災(zāi)。當(dāng)動態(tài)規(guī)劃中維數(shù)增大時，計算機(jī)需要存儲的數(shù)據(jù)量成倍增加，運算時間大大延長。②動態(tài)規(guī)劃模型中的狀態(tài)很難確定。第三十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日③很難保證在動態(tài)規(guī)劃過程中無后效性。盡管有上述種種困難，由于動態(tài)規(guī)劃沒有一般優(yōu)化中需要的數(shù)學(xué)模型，還是得到了較多應(yīng)用。例如，武漢鋼鐵學(xué)院方云番等在“帶鋼熱連軋機(jī)規(guī)程的優(yōu)化”中應(yīng)用了動態(tài)規(guī)劃法。(7)仿真當(dāng)實際系統(tǒng)的內(nèi)部因素及其關(guān)系非常復(fù)雜，對系統(tǒng)的認(rèn)識不夠充分時，無法建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型，或建立的數(shù)學(xué)模型過于煩瑣和復(fù)雜（如隨機(jī)因素過多）時，求解此類問題的有效方法就是仿真。仿真技術(shù)在軋鋼領(lǐng)域內(nèi)已有一些應(yīng)用。第三十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日寶鋼鋼管公司購置了有限元分析軟件，對油井管接頭進(jìn)行工況仿真、性能預(yù)測，結(jié)合實際情況，優(yōu)化產(chǎn)品設(shè)計方案，達(dá)到以較低成本制造出優(yōu)良油井管的目的。（8）人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有處理信息速度快、計算能力強(qiáng)、高度容錯、強(qiáng)魯棒性等特點和自適應(yīng)、自學(xué)習(xí)、歸納等智能性功能，使其可被用于非線性、強(qiáng)干擾、時滯不定、難于建模、快速多變的復(fù)雜系統(tǒng)的控制。如德國Westfalen廠把神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為數(shù)學(xué)模型的修正，組成綜合神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，用來完成熱軋帶鋼軋制力的預(yù)測

。第三十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)還可以用來預(yù)測冷軋變形抗力和摩擦系數(shù),高爐內(nèi)煤氣流分布及預(yù)報連鑄漏鋼等。人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的Hopfield網(wǎng)絡(luò)引入“能量函數(shù)”的概念，給出網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性判據(jù)，可用來進(jìn)行約束優(yōu)化問題的求解，但易陷入局部最小。北京理工大學(xué)建立對象的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，根據(jù)模型輸出對輸入的梯度，采用有約束梯度優(yōu)化方法，研究在限定范圍內(nèi)的對象輸入?yún)?shù)的尋優(yōu)，為尋找最優(yōu)生產(chǎn)條件或最優(yōu)輸入?yún)?shù)的生產(chǎn)過程提供了有效途徑。包含人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的在線表面監(jiān)測系統(tǒng)

預(yù)測冷軋變形抗力和摩擦系數(shù)

預(yù)報軋制壓力第四十頁，共九十五頁，2022年，8月28日人工神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)：采用物理可實現(xiàn)的模型來模仿人腦神經(jīng)細(xì)胞的結(jié)構(gòu)和功能的系統(tǒng)。

輸入層i隱層j輸出層k第四十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日BP訓(xùn)練時生成的訓(xùn)練誤差曲線

第四十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日（9）遺傳算法遺傳算法是模擬生物的遺傳和長期進(jìn)化過程發(fā)展起來的一種搜索和優(yōu)化算法。它只需一個適應(yīng)值函數(shù)，而不需要導(dǎo)數(shù)或其它輔助信息，具有廣泛的適應(yīng)性?？赏瑫r搜索解空間中的許多點，能夠快速全局收斂；使用概率規(guī)則指導(dǎo)搜索，因而能夠搜索離散的多峰值復(fù)雜空間。東北大學(xué)利用遺傳算法很好地優(yōu)化了板坯立軋短行程控制曲線。對于錠-坯-材多階段的復(fù)雜優(yōu)化計算，可考慮使用此算法。第四十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日通過對上述幾種優(yōu)化方法的分析，結(jié)合原料－成品系統(tǒng)規(guī)劃的特點，原料－成品系統(tǒng)仿真，采用啟發(fā)式算法及隨機(jī)概率歸一法，對坯、材的剪切規(guī)程及原始坯料的最佳尺寸進(jìn)行優(yōu)化。第四十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日2.生產(chǎn)計劃問題生產(chǎn)計劃、原料配料、運輸作業(yè)、任務(wù)指派和資金利用等實際問題統(tǒng)稱為生產(chǎn)管理問題。其中：一類問題是在一定數(shù)量的資源（人力、物力、財力）條件下，研究如何充分合理地運用這些資源，來完成最大量的任務(wù)。另一類問題是給定一項任務(wù)，應(yīng)該怎樣統(tǒng)籌安排，以最小量的資源來完成它。實際上，這兩類問題是一個問題兩個方面，第四十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日都是在要求耗費最小量的情況下，獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益、環(huán)境效益和社會效益。如：某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，需要三種資源－勞動力、原材料、燃料第四十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日問：這兩種產(chǎn)品每天各生產(chǎn)多少件，才能使利潤最大？第四十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日常用最優(yōu)化技術(shù)的基本概念和解法下面簡要介紹最常用的優(yōu)化方法：線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃和動態(tài)規(guī)劃。（1）線性規(guī)劃的基本概念先舉一個簡單的例子說明什么是線性規(guī)劃？例如：生產(chǎn)規(guī)劃的最優(yōu)化問題。設(shè)某車間生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，每種產(chǎn)品各有兩道工序，分別由兩臺機(jī)器完成這兩道工序。若每臺機(jī)器每周至多工作40小時，而產(chǎn)品A的單價為200元，產(chǎn)品B的單價為500元，問每周A、B產(chǎn)品應(yīng)各生產(chǎn)第四十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日多少件，可使總產(chǎn)值為最高？

A、B產(chǎn)品需用的工時工時工序第一道第二道產(chǎn)品

A1.5小時2小時

B5小時4小時設(shè)該車間每周應(yīng)生產(chǎn)產(chǎn)品A、B分別為X1、X2件，則約束條件為：第四十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日

｛1.5X1+5X2≤40{2X1＋4X2≤40而且

X1≥0X2≥0而要求該車間每周的總產(chǎn)值為最大就是目標(biāo)函數(shù)S，即：

S＝200X1＋500X2＝Max這個生產(chǎn)規(guī)劃優(yōu)化問題就是求出X1、X2的最優(yōu)解。既能滿足約束條件而又使目標(biāo)函數(shù)為最大。這就是一個線性規(guī)劃問題。第五十頁，共九十五頁，2022年，8月28日因目標(biāo)和約束條件均為線性函數(shù)，故成為線性規(guī)劃。線性規(guī)劃問題的解法：圖解法、單純形法圖解法上述例題中，已知數(shù)學(xué)模型：第五十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日第五十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日圖形法適用于變量維數(shù)n<2的線性規(guī)劃問題，這種方法理論上可以推廣到n維空間。單純形法：利用疊代的原理求解線性規(guī)劃問題在生產(chǎn)規(guī)劃中，遇到線性規(guī)劃的情況很少，通常所處理的目標(biāo)函數(shù)和約束條件為非線性規(guī)劃。（2）非線性規(guī)劃的基本概念及尋優(yōu)方法只要目標(biāo)函數(shù)或約束條件為非線性函數(shù)則規(guī)劃問題為非線性規(guī)劃。在優(yōu)化孔型設(shè)計中，很多問題屬于非線性規(guī)劃。例如：在前后兩道方孔尺寸給定的條件下，如何分配中間橢圓孔的壓下量，在變形許可得條件下，得到軋制能耗最小的橢圓孔。第五十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日則其目標(biāo)函數(shù)為：S＝f(△h、bK、．．．V，T，D)而約束條件為μfμt＝μzBbK≤BK式中△h為壓下量；bK是軋件寬；V軋件速度；T是軋件溫度；D是工作輥徑；μf

、μt分別為小方孔和中間橢圓孔的延伸系數(shù)；μz總延伸系數(shù)；BK孔型寬；B是系數(shù)。此例中，其目標(biāo)函數(shù)和約束條件分別為非線性規(guī)劃，故可歸納為非線性規(guī)劃問題。非線性規(guī)劃問題的求解方法大致可以歸為兩大類：第五十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日①間接尋優(yōu)方法(解析法）利用函數(shù)求導(dǎo)數(shù)尋求函數(shù)極值的方法，這類方法要求把一個非線性規(guī)劃問題用數(shù)學(xué)方程式描述出來，再按照充分條件或者問題的實際物理意義間接地確定最優(yōu)解，因此成為間接法。這類間接尋優(yōu)方法適用于求解目標(biāo)函數(shù)具有簡單明確的數(shù)學(xué)形式的非線性規(guī)劃問題。而對于目標(biāo)函數(shù)比較復(fù)雜，或者無明確的數(shù)學(xué)表達(dá)式的情況，難以解析處理時，間接法就無能為力。第五十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日對于孔型設(shè)計時的尋優(yōu)，由于影響軋制過程分析的因素很多，目標(biāo)函數(shù)通常都是很復(fù)雜的，所以間接尋優(yōu)法在孔型設(shè)計中的使用受到了限制。這時往往借助下面的直接尋優(yōu)法。②直接尋優(yōu)方法（搜索法）這是一種數(shù)值方法。利用函數(shù)在某一局部區(qū)域的性質(zhì)或一些已知點的數(shù)值，來確定下一步計算的點，這樣一步步搜索、逼近，最后達(dá)到最優(yōu)點。直接尋優(yōu)方法為兩類：消去法和爬山法。（A）消去法第五十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日它是不斷消去部分搜索區(qū)間，逐步縮小最優(yōu)點存在地范圍來尋求最優(yōu)點的。此類方法處理單變量函數(shù)的尋優(yōu)問題是十分有效的。（B)爬山法它根據(jù)已經(jīng)求得的目標(biāo)函數(shù)數(shù)值，判斷前進(jìn)的方向，逐步改善目標(biāo)函數(shù)而到達(dá)最優(yōu)。這類似爬山攀高峰。故爬山法。該法主要用于解決多變函數(shù)的尋優(yōu)問題。非線性規(guī)劃的尋優(yōu)方法與線性規(guī)劃方法的區(qū)別在于：似乎沒有一種計算方法甚至一類計算方法對非線性規(guī)劃問題是普遍有效的。各種計算方法適合不同情況。第五十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日幾乎所以得非線性規(guī)劃的尋優(yōu)方法求解的結(jié)果往往都是局部最優(yōu)解。若非線性規(guī)劃中的目標(biāo)函數(shù)是凸函數(shù)，則局部最優(yōu)解就是全局最優(yōu)解。（3）動態(tài)規(guī)劃的基本概念及最優(yōu)化原理人們在生產(chǎn)和科學(xué)實驗等活動中，往往要按照預(yù)定的任務(wù)去實現(xiàn)某種受控過程。在過程進(jìn)行中，應(yīng)如何在客觀條件允許的范圍內(nèi)選擇最好的措施去控制過程的發(fā)展，以期最好地完成預(yù)定任務(wù)。這就叫作過程最優(yōu)化。動態(tài)規(guī)劃過程的基本概念和原理，是與過程最優(yōu)化問題緊密的聯(lián)系在一起的。第五十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日最優(yōu)化原理

最優(yōu)化原理可敘述如下：“一個過程的最優(yōu)策略具有這樣的性質(zhì)，即無論它初始狀態(tài)與初始策略如何，隨后的諸決策對以第一個決策所形成的形態(tài)作為初始狀態(tài)的過程而言，必須構(gòu)成一個最優(yōu)策略。”第五十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日最短路線問題

將此原理用于最短路線問題時可敘述為：一條路線如果是最短路線，則對該線上的任何一點來說，最短路線以此點為起點的其余部分，仍然是從此點到終點的最短路線，不具有這種性質(zhì)的路線，必然不是最短路線。

因此根據(jù)這點，我們可以對過程的各個階段，一個階段一個階段、一個點一個點地檢查，每個階段只保留那些可能成為最短路線上的點線而丟掉其它不符合上述性質(zhì)的點線，這樣的尋找過程就是逐段檢查、逐段過慮的動態(tài)過程。第六十頁，共九十五頁，2022年，8月28日為了說明這些概念和原理，舉一實例延伸系數(shù)分配問題某軋機(jī)軋制某種規(guī)格的圓鋼，在孔型系統(tǒng)選定的前提下，各個孔型的延伸系數(shù)可以在一定范圍內(nèi)波動，即各個孔型的尺寸可以有波動，孔型尺寸變化可影響相鄰道次的能耗。我們希望找到一種軋制方案，從坯料成品軋制能耗最小。例如：Kij表示各個尺寸不同的孔型，i表示道次數(shù)，j表示尺寸方案，相應(yīng)兩點的連線上的數(shù)字表示假設(shè)的軋制能耗。我們可以把這種最小能耗問題中所考慮的過程分為若干階段。第六十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日從坯料到K4孔作為第一段，依此類推，這是一個五階段過程。每一段開始我們都面臨作出決策：在幾條不同的路線中選擇哪條路，即這一段路的終點選在哪一點上？這些決策不同，所走路線就不同。第六十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日圖用不同軋制方案軋制時的假設(shè)能耗示意圖坯料KpK4孔K3孔K2孔產(chǎn)品孔KnK41K31K21K42K32K22在每一個階段作出不同的決策去控制它的發(fā)展過程，這就是過程最優(yōu)化的一種。第六十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日過程最優(yōu)化問題，可以用動態(tài)規(guī)劃法的方法求解。上述例題最小能耗問題可以用最直觀的窮舉法求解。從坯料成品共有八種不同的軋制方案，對于每一種方案，將各段的軋制能耗相加，就得到相應(yīng)的目標(biāo)函數(shù)（總軋制能耗）如下：方案軋制能耗①Kp-K41-K31-K21-K11

44＋46＋41＋39＝170第六十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日

方案軋制能耗②Kp-K41-K31-K22-K11

44＋46＋43＋40＝173③Kp-K41-K32-K21-K11

44＋46＋43＋39＝171④Kp-K41-K32-K22-K11

44＋46＋44＋40＝174⑤Kp-K42-K31-K21-K11

45＋44＋41＋39＝169⑥Kp-K42-K31-K22-K11

45＋44＋43＋40＝172⑦Kp-K42-K32-K21-K11

45＋44＋42＋39＝171⑧Kp-K42-K32-K22-K11

45＋44＋44＋40＝174

比較上述八種不同軋制方案的目標(biāo)函數(shù)值，選出目標(biāo)函數(shù)值最小的方案，就是最優(yōu)方案。最優(yōu)方案為：

Kp-K42-K31-K21-K11

45＋44＋41＋39＝169第六十五頁，共九十五頁，2022年，8月28日可以看出，當(dāng)段數(shù)很多，各段選擇路線很多時，這種窮舉法的計算量是很大的，甚至在計算機(jī)上也實現(xiàn)不了。因此，采用動態(tài)規(guī)劃法尋找最優(yōu)軋制方案。動態(tài)規(guī)劃一般是從過程的最后一個階段開始計算，即最優(yōu)決策是逆序決定過程。第一步：看最后一個階段，即從成品前孔至成品孔。由K21孔至K11孔只有一種選擇，即K21K11

，能耗為39，而由K22孔軋出成品也只有一種選擇，即K22K11

，能耗為40。第六十六頁，共九十五頁，2022年，8月28日故：從K21軋成K11的最小能耗為：f4(K21)=39從K22軋成K11的最小能耗為：f4(K22)=40第二步：看倒數(shù)第二段，即從K3孔至K2孔。K3孔可以有兩種不同的孔型尺寸K31和K32，先看K31，現(xiàn)在尚不知道使用哪一個是最優(yōu)方案。如果采用K31為最佳方案，則最佳方案必須是以K31孔軋出的軋件為坯料軋出成品，由K31可以軋出K21也可以軋出K22

，則采用K31孔時，有兩種方案可以選擇。選用K21，則由K31軋出成品的能耗為：第六十七頁，共九十五頁，2022年，8月28日d(K31,K21)+f4(K21)；如選K22

用K31

軋出成品的能耗為d(K31,K22)+f4(K22)，找出二種方案中能耗最小的作為由K31孔軋出成品的最小能耗f3(K31)，即：

d(K31,K21)+f4(K21)f3(K31)＝mind(K31,K22)+f4(K22)=min{42+39=80{43+40即若K31從開軋,則K31-K21-

K11為最優(yōu)軋制方案。第六十八頁，共九十五頁，2022年，8月28日d(K32,K21)+f4(K21)f3(K32)＝mind(K32,K22)+f4(K22)

＝min{42+39=82{44+40若從K32從開軋,則K32-K21-

K11為最優(yōu)軋制方案。第三步：看倒數(shù)第三階段，即第二階段。可以從K41孔或K42孔開軋。與前述同理可求得：第六十九頁，共九十五頁，2022年，8月28日d(K41,K31)+f3(K31)f2(K41)＝mind(K41,K32)+f3(K32)

＝min{46+80}=126{46+82}d(K42,K31)+f3(K31)f2(K42)＝mind(K42,K32)+f3(K32)

＝min{44+80}=124{46+82}第四步：看第一階段的情況，起點只有一個Kp第七十頁，共九十五頁，2022年，8月28日與上述同理，可求得：

d(KP,K41)+f2(K41)f1(KP)＝mind(KP,K41)+f2(K42)

＝min{124+44}=169{124+45}這樣，最后求得最優(yōu)方案為：KP-K42-

K31-K21-

K11動態(tài)規(guī)劃法，它就是過程的幾個階段分為幾步，技術(shù)計算的方法與過程本身的第七十一頁，共九十五頁，2022年，8月28日走向相反，即從最后一步開始計算到第一步。每一步都作出決策，即每一步都要決定最優(yōu)方案。計算下一步時要利用上一步的計算結(jié)果，故稱為迭代法。動態(tài)規(guī)劃法與窮舉法相比，其優(yōu)點如下：(A)可減少計算工作量。如上例中，若用窮舉法求解，共有8種可能的方案，每種方案要相加3次，共需要24次，而動態(tài)規(guī)劃法則需要相加10次。（B）豐富了計算結(jié)果如上例中，用動態(tài)規(guī)劃法計算，不僅得到從坯料至產(chǎn)品的最優(yōu)軋制方案及其相應(yīng)距離，而且得到從各中間孔開軋第七十二頁，共九十五頁，2022年，8月28日至成品的最優(yōu)軋制方案及其能耗。第七十三頁，共九十五頁，2022年，8月28日原料－成品系統(tǒng)規(guī)劃的特點分析原料－成品系統(tǒng)以其多階段，多分枝，多因素及多種因素交叉影響為特點，具有難以避免的人為因素和客觀因素的影響。這主要表現(xiàn)在以下幾個方面：(1)多階段，多分枝軋鋼系統(tǒng)產(chǎn)品種類多，批量大，上下工廠（車間）之間有著緊密的制約關(guān)系。第七十四頁，共九十五頁，2022年，8月28日以供料關(guān)系來說，一種鋼錠數(shù)種規(guī)格的鋼坯生產(chǎn)數(shù)種鋼材，形成由鋼錠至鋼材的樹枝狀多階段，多分枝的金屬流程圖，如圖。

685Kg鋼錠170×235初軋坯150×150連鑄坯120方坯75方坯