控制工程基礎(chǔ)

控制工程基礎(chǔ)第一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日復(fù)阻抗－無源網(wǎng)絡(luò)（補充:）第二十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日

瑞典裔美國通信工程師。1889年生于瑞典，1907年移居美國。

1914年北達科他大學(xué)電氣工程系理學(xué)士，1915年獲理學(xué)碩士，1917年獲耶魯大學(xué)物理系哲學(xué)博士。20年代以研究電話傳輸問題聞名。在1917～1934年任美國電話電報公司（AT&T）工程師期間的1932年發(fā)現(xiàn)負反饋放大器穩(wěn)定性條件－奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)。據(jù)此，可以直接根據(jù)系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)來判定閉環(huán)的穩(wěn)定性。奈奎斯特還是杰出的發(fā)明家，在美國就有138項專利。

H.乃奎斯特（Nyquist）－1889～1976：第二十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第二十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日兩個復(fù)平面（映射關(guān)系）：復(fù)自變量平面s=σ+jω；復(fù)變函數(shù)映射平面G(jω)=Re[G(jω)]

+jIm[G(jω)]

=Re(ω)+jIm(ω)=U(ω)+jV(ω)第二十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日極坐標圖兩種作圖方法：幅頻，相頻特性法實頻，虛頻特性法第二十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日幅頻，相頻特性法：－直接用頻率特性定義繪制極坐標圖：0→∞之間選取若干（特殊）頻率ω；計算A(ω),φ(ω)；根據(jù)A(ω),φ(ω)在G(jω)平面中逐點作圖。第三十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日－計算實頻和虛頻特性，繪制極坐標圖實頻特性：虛頻特性：實頻，虛頻特性法：幅頻，相頻特性與實頻，虛頻特性換算關(guān)系：第三十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日典型六大環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí):第三十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第三十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日則極坐標圖位于第4象限實頻，虛頻特性作圖法：[1/(Ts+1)]第三十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日求一些特殊點的實頻、虛頻值ω0ω1（1/T)∞

U（ω）11/20V（ω）0－－1/20－乃氏圖－圓心(1/2,0)，半徑1/2的圓作圖可得：G平面：第三十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日幅頻，相頻作圖法：極坐標圖位于第4象限第四十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日特殊點的幅頻、相頻值與虛軸交點第四十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日極值判定公式：振蕩環(huán)節(jié)的諧振－幅頻特性的極值：第四十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日諧振發(fā)生的臨界條件：不存在極值，無諧振，單調(diào)減小：

諧振產(chǎn)生條件：極值判定公式：第四十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日☆

延遲環(huán)節(jié)極坐標圖－單位圓，ω從0－∞變化，順時針方向旋轉(zhuǎn)無窮多圈第四十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第四十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日補充例題：繪制如下系統(tǒng)頻率特性的

極坐標圖

（閉環(huán)為振蕩環(huán)節(jié)的開環(huán)）解：第五十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日特殊點的幅頻、相頻值

第五十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日實頻，虛頻特性法：第3象限第五十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日一般情況：第五十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第五十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日低頻漸近特性方程：第五十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第六十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第六十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日高頻漸近特性方程：高頻漸近特性曲線：n-m=0高頻漸近線位置：正實軸順時針穿越n–m象限趨于原點第六十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日低頻，高頻漸近特性的適用性：適用于最小相位系統(tǒng)不完全適用于非最小相位系統(tǒng)非最小相位環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）：s右半平面有開環(huán)零點或極點的環(huán)節(jié)（系統(tǒng)）非最小相位系統(tǒng)的低頻，高頻有漸近特性－具體分析第六十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日適用于最小相位系統(tǒng)：實例－慣性環(huán)節(jié)，振蕩環(huán)節(jié)，補充例題（閉環(huán)為振蕩環(huán)節(jié)的開環(huán)）第六十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日不完全適用于非最小相位系統(tǒng)：實例高頻漸近特性曲線－不適用：低頻漸近特性曲線－適用：非最小相位系統(tǒng)名稱由來低頻不適用；高頻適用第六十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第六十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日與實軸交點：v=0例－繪制極坐標圖:（ω=-

∞→+∞），實頻，虛頻法，幅頻相頻法，特定ω=0+，GH(jω)=-K(τ1+τ2)+j(-∞)ω=∞，GH(jω)=0-+j0低頻漸近線：高頻漸近線：第六十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日ω＝－∞ω＝0－-K(τ1+τ2)+j(-∞)第六十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第六十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日回顧：極坐標圖的重要性：－乃奎斯特穩(wěn)定判據(jù)的基礎(chǔ)極坐標圖的局限性：（1）繪制極坐標圖比較麻煩；（2）在現(xiàn)有系統(tǒng)中增加零點、極點，頻率特性需重新計算，極坐標圖需重新繪制；（3）在現(xiàn)有系統(tǒng)中增加零點或極點的作用，增加前后的效果比較很難從極坐標圖中得到體現(xiàn)。針對極坐標圖的局限性，出現(xiàn)了對數(shù)坐標圖－伯德圖。伯德圖引言第七十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第七十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日HendrikWadeBode(伯德)

b.December,24,1905,inMadison,Wisconsin,U.S.A.,d.June21,1982,U.S.A.HendrikWadeBodecontributedtoelectricalengineeringandsystemsdesign.Hereceivedpatentsfortransmissionnetworks,transformersystems,electricalwaveamplification,broadbandamplifiers,andartillery炮兵computing.However,hisnameismainlyrememberedbecauseofBodeplotusedinimpedance阻抗analysisnamedafterhim.HereceivedhisB.A.Degreein1924fromOhioStateUniversityandhisM.A.Degreefromthesameinstitutionin1926.Duringthistime,hewasateachingassistantforoneyear.ComingimmediatelytoBellTelephoneLaboratories,hebeganhiscareerwithelectricfilterandequalizer補償器design.Threeyearslater,in1929,hetransferredtotheMathematicalResearchGroup,wherehespecializedinresearchpertaining有關(guān)toelectricalnetworkstheoryandtoitsapplicationtolongdistancecommunicationfacilities.WhileemployedatBellLaboratories,heattendedColumbiaUniversityGraduateSchool,andreceivedthePh.D.Degreein1935.H.W.Bodein1938usedthemagnitudeandphasefrequencyresponseplotsofacomplexfunction.

Heinvestigatedclosed-loopstabilityusingthenotions概念ofgainandphasemargin.

第七十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第七十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第七十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第七十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日伯德圖的優(yōu)越性：

(1)頻率對數(shù)刻度－可同等分辨率描述從低頻到高頻各頻段的頻率特性（線性分度難以描述低頻段），即提高低頻特性的分辨率；

(2)對數(shù)幅值（分貝）－幅頻乘除簡化為加減；分貝值線性刻度－便于典型環(huán)節(jié)幅頻曲線疊加為系統(tǒng)幅頻特性曲線；

(3)典型環(huán)節(jié)幅頻（相頻）近似曲線（折線）－疊加為系統(tǒng)頻率特性近似曲線方便；精確曲線＝系統(tǒng)近似曲線+修正。第七十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日頻率特性的對數(shù)坐標圖－伯德圖（曲線）頻率－對數(shù)刻度頻率－對數(shù)刻度相頻特性－線性刻度幅頻特性－幅值對數(shù)dBL(ω)線性刻度第七十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日頻率對數(shù)刻度的優(yōu)越性：線性刻度：描述0.01~0.1,0.1~1,1~10頻率特性，困難。第七十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日－頻率ω在坐標圖中距頻率ω0的距離L－10倍頻程的長度伯德圖中橫坐標上的點對應(yīng)的頻率？頻率ω在伯德圖中橫坐標上的位置？兩個問題的答案：伯德圖讀，畫的兩個重要問題：第七十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日(3)

微分環(huán)節(jié)第八十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日多重積分、微分環(huán)節(jié)伯德圖1積分環(huán)節(jié)微分環(huán)節(jié)第八十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日傳遞函數(shù)互為倒數(shù)的典型環(huán)節(jié)伯德圖關(guān)系：結(jié)論：幅頻曲線關(guān)于0dB線對稱；相頻曲線關(guān)于0o線對稱。1積分，微分環(huán)節(jié)伯德圖對稱性涉及：積分環(huán)節(jié)，微分環(huán)節(jié)；慣性環(huán)節(jié)，一階微分環(huán)節(jié)；振蕩環(huán)節(jié)，二階微分環(huán)節(jié)。第八十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第八十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日慣性環(huán)節(jié)伯德圖近似曲線－相頻近似曲線：轉(zhuǎn)角（交接）頻率轉(zhuǎn)角（交接）頻率相頻近似曲線幅頻近似曲線第八十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日慣性環(huán)節(jié)對數(shù)幅頻、相位角的精確值和近似值τ=T第八十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日0.52慣性環(huán)節(jié)精確伯德圖：－精確公式計算；近似曲線+誤差曲線（修正）第九十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日幅頻曲線：與慣性環(huán)節(jié)關(guān)于0dB線對稱；相頻曲線：與慣性環(huán)節(jié)關(guān)于0o線對稱。包括：精確曲線，幅頻、相頻特性近似曲線第九十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日二階環(huán)節(jié)伯德圖－近似曲線，0.1<ζ<1幅頻近似曲線相頻近似曲線第九十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日二階微分環(huán)節(jié)伯德圖：幅頻曲線：與二階振蕩環(huán)節(jié)關(guān)于0dB線對稱；相頻曲線：與二階振蕩環(huán)節(jié)關(guān)于0o線對稱。包括：精確曲線，幅頻、相頻特性近似曲線第九十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第九十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日系統(tǒng)幅頻特性＝各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性之積伯德圖采用對數(shù)幅頻特性的優(yōu)越性對數(shù)座標圖上：系統(tǒng)幅頻特性＝各典型環(huán)節(jié)的幅頻特性之和－相加方便，近似曲線更方便第一百零一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日系統(tǒng)相頻特性＝各典型環(huán)節(jié)的相頻特性相加－對數(shù)座標圖上容易相加，近似曲線更方便第一百零二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百零九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日☆第一百一十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日☆第一百一十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日☆第一百一十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百一十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十二頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十三頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十四頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十五頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十六頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十七頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十八頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百二十九頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百三十頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百三十一頁，共一百六十一頁，2022年，8月28日第一百三十二頁，共一百六十一頁，2022年