2016屆河南省洛陽市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題（word版）

2016屆河南省洛陽市高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題（A）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中-只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．已知集合A={x|x2≤4}，B={-1．0，4），則AB=A.{-1,0,4}B.{-1,0)C.(0,4)D.{-1,0,-2)2．下列說法正確的是A.命題“若x2<1，則-l≤x<l”的逆否命題是“若x2≥1，則x<一1或x≥l”B．命題“”的否定是“”C．“a>0”是“函數(shù)f(x)=|(ax-1)x|在區(qū)間（一∞，0）上單調(diào)遞減”D．若“pVq”為真命題，則p，q中至少有一個(gè)為真命題3．已知函數(shù)，若f[f(l)]=4a，則實(shí)數(shù)a的值為A．B．C.2D．44．在銳角三角形ABC中，角A，B所對(duì)的邊分別為a，b，若2asinB=b，則角A=A．B．C．D．5．已知向量與不共線，且，若A，B，D三點(diǎn)共線，則實(shí)數(shù)m，n滿足A．m+n=lB.m+n=一1C．m·n=1D．m·n=一16．設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若a1=1，an+1=3（n∈N*），則S6=A.45B.46C.(45-1)D．(46—1)7．已知非零向量，滿足·=0，且|-|=2||，則向量-與的夾角為A．B．C．D．8．為了得到函數(shù)y=3cos2x的圖象，只需把函數(shù)y=3sin(2x+)的圖象上所有的點(diǎn)A.向右平移個(gè)單位長度B．向左平移個(gè)單位長度C．向右平移個(gè)單位長度D．向左平移個(gè)單位長度9．使函數(shù)f(x)=sin(2x+θ)-cos(2x+θ）為偶函數(shù)，且在區(qū)間[，]上是減函數(shù)的θ的一個(gè)值是A．B．C．D．一10．在正項(xiàng)等比數(shù)列中，成等差數(shù)列，則A.5B．4C．2511.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在（一∞，0）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f’(x)．且有3fxf'’(x)>0，則不等式(x+2015)3f(x2015）+27fA．（一∞，0）B．(一2018，-2015)C．(一2016，-2015)D．(一∞，一2015)12.若實(shí)數(shù)a，b，c，d，滿足(b+a2-31na)2+(c-d+2)2=0，則(a-c)2+(b-d)2的最小值為A.B．2C．2D．8第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.已知向量=(2，1)，=(0，1)，=(2，3)，若λ∈R且(+λ)∥，則λ=。.14.觀察下列數(shù)表1357911131517192123252729……設(shè)1027是該數(shù)表第m行的第n個(gè)數(shù)，則m+n=____．15．已知口為銳角，cos（，則sin(2a+)=。16．函數(shù)f(x)=ex-mx的圖象為曲線C，若曲線C存在與直線y=x垂直的切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是．三、解答題：本大題共6個(gè)小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的最小正周期是π。(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)求函數(shù)f(x)在[，]上的值域．18．（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列是等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，(1)求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；(2)若為數(shù)列的前n項(xiàng)和，求．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=ex(ax+b)，曲線y=f(x)在(0，f(0))處的切線方程為y=4x+l.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．20．（本小題滿分12分）已知銳角三角形ABC中，向量=(2-2sinB，cosB-sinB)，=(l+sinB，cosB+sinB)，且m⊥n．(1)求角B的大小；(2)當(dāng)函數(shù)y=2sin2A+cos()取最大值時(shí)，判斷三角形ABC的形狀．21．（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x3十a(chǎn)x2一a2x十2。(1)若a≠0，討論函數(shù)f'(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若不等式2xlnx≤f’(x)+a2+1恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分．做答時(shí)，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對(duì)應(yīng)的題號(hào)涂黑．22.（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，點(diǎn)A是以線段BC為直徑的圓O上一點(diǎn)，AD⊥BC于點(diǎn)D，過點(diǎn)B作圓O的切線，與CA的延長線交于點(diǎn)E，點(diǎn)G是AD的中點(diǎn)，連接CG并延長與BE相交于點(diǎn)F，延長AF與CB的延長線相交于點(diǎn)P．(1)求證：BF=EF；(2)求證：PA是圓O的切線．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系xOy中，l是過定點(diǎn)P(4，2)且傾斜角為α的直線；以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ.(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的極坐