小學(xué)六年級【小升初】數(shù)學(xué)《立體圖形的表面積專題課程》含答案

25.體形表積知要梳一立圖的割．立圖形每切割一次，增加兩個面的面積。．立圖形每拼一次，減少兩個面的面積。二表積表積物體表面面積的總和叫做物體的表面積。表面積通常用S表示，常用面積單位有方千米、公頃、平方、平方分米、平方厘米。．長體、正方體的表面積為6個的面積和。．圓的表面積＝側(cè)面積2底面面積。．圓的表面積＝側(cè)面積＋底面積三、立體圖形的表面積計算公式名稱

圖形

字母意義

表面積公式長方

：長b:寬

(ah)體

h：S：表面積正方

：棱長

S=

a

體r：面半徑h：高

側(cè)圓柱體

：面積側(cè)底面積

底

：

S=

S側(cè)

底C：面周長圓錐

r;底面半徑

S=

2

體

h：l

：為母線長

考精分典精考1長體正方的面【例1一個長40厘，截面是正方形的長方體，如果長增加厘，表面積就增加80平厘米，原來長方體的表面積是多少？【精】根題可知，一個長方體如果長增加5厘，增加的80平方米是4個同樣的長方形的面積和?！敬稹?0÷4÷5=4厘米0×4×4＋4×4×2＝672（平方厘米）答：原來長方體的表面積是672方厘米?！練w總】根據(jù)長方體增加的面積計算出長方體的寬和高然后根據(jù)長方體的表面積計算公式解答即可?！?】學(xué)校新建一個游泳池，長50米，米，米。個游泳池占地面積有多大？如果游泳池的四壁和底面都要貼上瓷磚，一共需要貼多少平方米的瓷磚？【精】此主考查長方體底面積及表面積的計算方法在實際生活中的應(yīng)用答時要清楚長方體游泳池的占地面積是指長方體的底面積瓷磚的面積等游泳池的表面積減去上面的面積?！景刚嫉孛娣e：平方米）貼瓷磚的面積＋20×2）×2＝1280平方米）答：這個游泳池占地面積有平方米，共需要貼1280平米的瓷磚?！炯{結(jié)這類題目解答時一般遵循下列步驟：①識別形體；②清問題（求表面積還是求體積、容積、求表面積涉及幾個面回憶公式；④正確列式；⑤計算解答。考2圓柱表積【例3】一個無蓋圓柱形鐵皮油桶，底面直徑是4分，是6分米給這個油桶里外刷上油漆，刷油漆的面積是多少平方分米？【析油桶無蓋刷油漆的是側(cè)面和一個底面且要注意的油漆的里外都要刷，即求兩個側(cè)面積和兩個底面積?！景赣屯暗膫?cè)面積：3.14×4×6＝75.36（平方分米）一個底面積3.14×（4÷2）＝12.56（方分米）刷油漆的面積＋12.56）×2＝175.84平方分米）

答：刷油漆的面積是175平米?！纠?】求的表面積（單位：厘米【析此圖由兩個圓柱體組合而成面兩個側(cè)面圓體下底、上底圓環(huán)面和小圓柱體的上底面組成難圓柱體上底面圓環(huán)面與小圓柱體上底面正好補(bǔ)為大圓柱的上底面【案大柱的面3.14×＋3.14×8×5（方厘米）小圓柱體的側(cè)面積3.14×6×3＝56.52（平方厘米）柱體的表面積＝282.6平方厘米）答：表面積是．6方厘米【納結(jié)組合圓柱體的表面積可看成由圓柱體的表面積加上小柱體的側(cè)面積構(gòu)成的?？?圓的面積【5】知圓錐的母線長為5底面半徑為2cm，則圓的面為A．21πB．15πCπD．24【精析】題考查了圓錐的計題關(guān)鍵是知道圓錐表面積的解題方法錐的表面積＝圓錐側(cè)面積＋底面積πrlππ＝24?！景窪【】（安工附入）同方向看一個幾何體所得到的圖形如圖所示圖中所給數(shù)位：厘米這個幾何體的面積

14【精】首根據(jù)從面看到的圖判斷該幾何體是柱體，從前面看到的圖和從左

面看到的圖是相同的矩形，可得出這個幾何體是圓柱體，且底面直徑為6厘，高為10厘。最后可根據(jù)圓柱的表面積公式解答?！景?.14×）＝244.92（方厘米）答：這個幾何體的表面積是244.92平方米?！炯{結(jié)本題是根據(jù)分別從前面、左面、上面看到的圖確定幾體的形狀，主要考查學(xué)生的空間想象能力和對立體圖形的熟悉程度視圖和俯視圖長度相等視圖和左視圖高度相等，俯視圖和左視圖寬度相等畢升訓(xùn)一填題．一長方體的長、寬、高分別是10厘、厘、厘米，把它放桌面上占的最小面積是（）方厘米。做10節(jié)長面半徑為6厘米的圓柱形煙囪管少要鐵方米。．一長4米，截面半徑為2米的圓柱形木料截成同樣長的4段表面積比原來增加（）平方分米。．個底面直徑是10厘、高是20厘米的圓柱體，如果把它沿直徑垂直于底面切成兩半，表面積增加了（）方厘米。5一個圓柱的側(cè)面積是942平分米高分米的表面積（平分米。．用張長15厘米寬12厘的長方形圍成一個圓柱，這個圓柱的側(cè)面積是（）平方厘米。二選題個方體的棱長總和是48厘米是2厘是的倍的面積）平方厘米。A．48B．88．棱為6厘米正方體的表面積是棱長為3厘米正方體的表面積（）倍。AB．6．183．正方體的棱長擴(kuò)大3倍，的表面積就擴(kuò)大（）倍。AB．6．9裝的長是32米是2厘是1厘米柱形零件的底面徑是2厘米，

高是1厘。這個包裝盒內(nèi)最多放（）零件。A．32B．25CD．8三解問．一無蓋玻璃魚缸的形狀是長方體，長是5分，寬是4分，高是米，制作這個魚缸至少需要多大面積的玻璃？．一壓路機(jī)的前輪是圓柱形，輪寬1．5米，直徑1．2米，如果每鐘滾動，這臺壓路機(jī)一小時壓過的路面是多少平方米？．一實驗室長12，寬8，高4米要粉刷實驗室的天花板和四面墻壁，除去門窗和黑板的面積30平米每方米用涂料千克過中有10％的浪費(fèi)，粉刷兩遍一共需要涂料多少千？商店有兩種所需要的涂料如右圖涂最少需要多少錢？．一正方體木塊的表面積是96

cm2

，把它鋸成體積相等的8個正體小方塊，每個小方塊的表面積是多少？個方體去2厘米面積減少了48平厘米下分成為一個正方體，原長方體的表面積是多少平方厘米？．一圓柱的底面周長是18．84cm高8cm，從頂點(diǎn)沿高把它切成相的兩半，表面積增加了多少平方厘米？．右是一個邊長為4厘米正方體，分別在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一個邊長1米的正方體成一種玩具的表面積是多少平方厘米圖只畫出了前面面上挖去的正方體）8．一張長方形鐵皮圖下影部分制成圓單位米個桶的表面積。（提示：圓桶蓋的周長等于長方形鐵皮的長

9．將高都是米底面半徑分為1.5米、和0.5米的三個圓柱組成一個物體。這個物體的表面積是多少？（π）沖提一填題（臨某入）圖，一個長方體是由三個同樣大小的正方體拼的，如果去掉一個正方體面就比原減少

cm2

來方體的表面積西高某入一長方體如高增加2米就成了正方體而且表面積要增加56平厘米，原來這個長方體的體積是（）立方厘米。3．（安交附入圖一棱長為1的小方體木塊疊放成的幾何體，其中第一個幾何體的表面積為6圖中的疊放規(guī)律幾何體的表面積4．（川中班將圖正方體沿平方向切2刀，到個小方體，這3個長方體的表面積總和是（）方厘米。

5．（安新中學(xué)）一個底面半徑為5厘米高厘米的圓柱體切成一個近似的長方體，表面積比原來增加了（）平方厘米。（西某大中學(xué)一個長方體的、寬、高之比為5∶3若長方體的棱長總和等于正方體的棱長總和，則長方體的表面積與正方體的表面積之比為（（寶高某入）邊長為13厘的正方形鐵片的四個角各剪去一個邊長為3厘的小正方形圖所示剩余部分折成一個無蓋的長方體盒子，該無蓋長方體盒子的表面積是（）平方厘米。西某一分一長方體正好以切成3個樣的正方體，切開后每個正方體的表面積是18方厘米，那么原來這個長方體的表面積是（）方厘米。（西某一分）圖，一個圓錐的底面周長是25.12厘米，高是4厘米。從圓錐的頂點(diǎn)沿著高將它切成兩半，表面積之和比原圓錐的表面積增加了（）方厘米取3.14）10（西師附入）16個長厘的立方體拼成一個長方體，其中表面積最大的與最小的相差（）平方厘米。二選題西高某入）一個長8分米寬4分米，高分米的無蓋玻璃魚缸，至少需要玻璃（）方分米。A．63B．104C．136．192西某一分）將一個棱長為2分米的正方體任意截成兩個長方體兩個長方體的表面積是（A．16．24

C．32．無法確定西某師附入圓底面直徑和高都是2分米圓柱的表面積）平方分米。AπBπCπDπ（成某入）三個完全一樣的正方體，成一個長方體，長方體的表面積是70平分米，原來一個正方體的表面積是（）平方分米。A．27B．28C．29．30西某一分把一個圓柱的底面平均分成若干個扇形后成一個近似的長方體，表面積比原來增加了100平厘米，圓柱的高是10厘米，那么圓柱的側(cè)面積是（）方厘米。A．314B．628．785．1000三解問（西某中入）個美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教時，把14個長為1分的正方體擺在課桌上圖所示然后把露出的表面涂上不同的顏色涂上顏色的面積為多少平方分米？2．（安工附入）圖，一個長方體，如果長增加3厘，寬和高都不變，體積增加6立厘米；如果寬增厘米長和高都不變，體積增加32立方厘米；如果高增加5厘，長和寬都不變體積增加20立方厘米，求這個長方體的表面積。

25.立圖的面畢升訓(xùn)一、1.242.3.7683.75.364.4005.48676.180二、1.C2.A3.C4.C三、1.【析5×4+）×2=74（平方分米）答：制作這個魚缸至少需要74平方分米分玻璃。2.【解析】3.14×1.2×1.5×15×60=5086.8平方米）答：這臺壓路機(jī)一小時壓過的路面是5086.8方米。3.【解析】12×8+（12×4+8×4）×2-30=226平方米）≈126（千克）85×12+30×2=1080（千克）126×2=252（克）1080×2=2160（元）答：一共需要涂料252千，買涂料最少需要2160元錢。4.【解析】96÷6=16（平方米）（4÷2）×6=4×6=24平方米）答：每個小正方體的表面積是24平方米。5.【析48÷2÷4=6（米

6+2=8（厘米）（6×6+8×6）×2=264（方米）答：原長方體的的表面積是264平厘米。6.【解析】18.84÷3.14=6（厘）6×8×2=96（平方厘米）答：表面積增加了96平厘米。7.【解析】原正方體的表面積是4×4×6=96平方厘米一個面被挖去一個邊長是1厘的方形，同時又增加了6個長是1厘米的正方體作為玩具的表面積的組成部分?？偟每磥?，每一個面都增加了4個邊長是1米的正方形。表面積是：96+4×6=120平方厘答：它的表面積是120平厘米。【解析因為圓桶蓋的周長等長方形鐵皮的長利用這個條件可以求出圓桶蓋的直徑d=18.84÷π，還可以求出圓桶的高h(yuǎn)=10-d9.【解析】3.14×2×1.5（方米）答：這個物體的表面積32.97平米沖提一、1.1052.2453.384.905.1006.47:487.1338.429.3210.26二、1.B