動量守恒定律應(yīng)用一

動量守恒定律應(yīng)用一第一頁，共十八頁，2022年，8月28日（一）、動量守恒定律的內(nèi)容：相互作用的幾個物體組成的系統(tǒng)，如果不受外力作用，或它們受到的外力的合力為0，則系統(tǒng)的總動量保持不變。一、動量守恒定律其中（1）的形式最常見，具體來說有以下幾種形式A、m1vl＋m2v2＝m1v/l＋m2v/2，適用于作用前后都運(yùn)動的兩個物體組成的系統(tǒng)。B、0=m1vl＋m2v2，適用于原來靜止的兩個物體組成的系統(tǒng)。C、m1vl＋m2v2=（m1＋m2）v，適用于兩物體作用后結(jié)合在一起或具有共同的速度。第二頁，共十八頁，2022年，8月28日（1）系統(tǒng)不受外力或所受外力的合力為零.（2）系統(tǒng)所受外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，如碰撞或爆炸瞬間，外力可以忽略不計(jì)。（3）系統(tǒng)某一方向不受外力或所受外力的合力為0，或外力遠(yuǎn)小于內(nèi)力，則該方向動量守恒（分動量守恒）.（二）、動量守恒定律的適用條件：第三頁，共十八頁，2022年，8月28日1、把一支槍水平固定在小車上，小車放在光滑的水平地面上，槍發(fā)射出一顆子彈時，關(guān)于槍、彈、車，下列說法正確的是：A.槍和彈組成的系統(tǒng)，動量守恒；B.槍和車組成的系統(tǒng)，動量守恒；C.三者組成的系統(tǒng)，動量不守恒；D.三者組成的系統(tǒng)，動量守恒。典型例題：動量守恒的條件D第四頁，共十八頁，2022年，8月28日拓展：木塊a和b用一根輕彈簧連接起來，放在光滑水平面上，a緊靠在墻壁上，在b上施加向左的水平力使彈簧壓縮，如圖所示，當(dāng)撤去外力后，下列說法中正確的是（）A．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a和b系統(tǒng)的動量守恒B．a(chǎn)尚未離開墻壁前，a與b系統(tǒng)的機(jī)械能守恒C．a(chǎn)離開墻后，a、b系統(tǒng)動量守恒D．a(chǎn)離開墻后，a、b系統(tǒng)動量不守恒BC第五頁，共十八頁，2022年，8月28日如圖所示，A、B兩物體的質(zhì)量比mA∶mB=3∶2，它們原來靜止在平板車C上，A、B間有一根被壓縮了的彈簧，A、B與平板車上表面間動摩擦因數(shù)相同，地面光滑.當(dāng)彈簧突然釋放后，則有（）A.A、B系統(tǒng)動量守恒B.A、B、C系統(tǒng)動量守恒C.小車向左運(yùn)動 D.小車向右運(yùn)動BC第六頁，共十八頁，2022年，8月28日

3、如圖，小車放在光滑的水平面上，將小球拉開到一定角度，然后同時放開小球和小車，那么在以后的過程中（）A.小球向左擺動時,小車也向左運(yùn)動,

且系統(tǒng)動量守恒B.小球向左擺動時,小車則向右運(yùn)動,

且系統(tǒng)動量守恒C.小球向左擺到最高點(diǎn),小球的速度為零而小車速度不為零D.在任意時刻,小球和小車在水平方向的動量一定大小相等、方向相反D反思：系統(tǒng)所受外力的合力雖不為零，但在水平方向所受外力為零，故系統(tǒng)水平分向動量守恒。第七頁，共十八頁，2022年，8月28日例2一輛質(zhì)量為M的小車以速率v2在光滑的水平面上運(yùn)動時，恰遇一質(zhì)量為m，速率為v1物體以俯角60。的速度方向落在車上并陷于車?yán)锏纳爸?，求此后車的速度?0。v2v1

v’系統(tǒng)水平方向不受外力，水平方向動量守恒：（取v2方向?yàn)檎颍┓址较騽恿渴睾愕诎隧?，共十八頁?022年，8月28日2、矢量性：動量是矢量，動量守恒定律是一個矢量方程，因此解題時不僅要注意動量的大小，還要注意動量的方向。應(yīng)用時，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式。3、相對性：對于同一個運(yùn)動的物體，選不同的參照系，描述它的速度是不同的。因而在應(yīng)用動量守恒定律中一定要選同一個參照系（一般選地面）。4、同時性：動量守恒定律的表達(dá)式中，等式左邊表示同一時刻t系統(tǒng)內(nèi)各部分的瞬時動量的矢量和，等式右邊表示另一時刻t′系統(tǒng)內(nèi)部各部分的瞬時動量的矢量和。1、系統(tǒng)性：動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性。（三）、動量守恒定律的理解：第九頁，共十八頁，2022年，8月28日例3、總質(zhì)量為M的裝砂的小車，正以速度v0在光滑水平面上前進(jìn)、突然車底漏了，不斷有砂子漏出來落到地面，問在漏砂的過程中，小車的速度是否變化？下列解法對嗎？如果不對請給出正確解答。理解：動量守恒的“四性”1、系統(tǒng)性：動量守恒定律是對一個物體系統(tǒng)而言的，具有系統(tǒng)的整體性。解：質(zhì)量為m的砂子從車上漏出來，漏砂后小車的速度為v，由動量守恒守律Mv0=(M－m)V

正解：質(zhì)量為m的砂子從車上漏出來，漏砂后小車的速度為V由動量守恒定律：Mv0=mv＋(M－m)v

得：v=v0即砂子漏出后小車的速度是不變的【小結(jié)】用動量守恒定律時，第一個重要的問題就是選取的系統(tǒng)。當(dāng)你選定一個系統(tǒng)(此題為小車及車上的全部砂子)時，系統(tǒng)的初末狀態(tài)都應(yīng)該對全系統(tǒng)而言，不能在中間變換系統(tǒng)。第十頁，共十八頁，2022年，8月28日例4、質(zhì)量為m的小球A在光滑平面上以速度V0與質(zhì)量為2m的靜止小球B發(fā)生正碰，碰撞后，A球速率變?yōu)樵瓉淼?，那末，碰后B球的速度可能值是下面的().理解：動量守恒的“四性”AB2、矢量性：動量是矢量，動量守恒定律是一個矢量方程，因此解題時不僅要注意動量的大小，還要注意動量的方向。應(yīng)用時，先選定正方向，而后將矢量式化為代數(shù)式。第十一頁，共十八頁，2022年，8月28日例4、質(zhì)量為m=40kg的人站在質(zhì)量為M=60kg的車上和車一起以V0=2m/s的速度在光滑的水平面上前進(jìn),人突然相對于車以u=4m/s的速度水平向后跳出,人跳出后車的速度多大？

典型例題：動量守恒的“四性”3、相對性：在應(yīng)用動量守恒定律時要選同一參照系。一般選地面正確解法：選地為參照物，小車運(yùn)動方向?yàn)檎?，設(shè)人跳出車后小車對地速度為V，則跳出后人對地速度為（V-u）據(jù)動量守恒定律（M＋m）×V0＝Mv+m（V-u）

解得v=3.6m/s

錯誤解1：小車運(yùn)動方向?yàn)檎?，設(shè)人跳出車后小車對地速度為V，由動量守恒定律得（M＋m）×V0＝Mv—mu

錯誤解2：小車運(yùn)動方向?yàn)檎?，設(shè)人跳出車后小車對地速度為V，由動量守恒定律得（M＋m）×V0＝Mv+m（V0-u）

(4)同時性：等號左側(cè)是作用前各物體的動量和，等號右邊是作用后各物體的動量和，不同時刻的動量不能相加。以下兩錯解錯在那？第十二頁，共十八頁，2022年，8月28日(4)同時性：動量守恒指的是系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用過程中任一時刻的總動量都相同，故Vl

、V2必須時某同一時刻的速度，Vl′、V2′必須是另同一時刻的速度。

問題．光滑水平面上靜止著一小車，某人站在小車的一端，在人從車的一端走到另一端的過程中（）A．任一段時間內(nèi)人和車的動量變化量相同B．任一時刻，人、車的速率與與其質(zhì)量成反比C．任一時刻，人車的加速度大小與其質(zhì)量成反比D．當(dāng)人突然坐到固定于車上的椅子中時，由于慣性，車仍會滑行BC第十三頁，共十八頁，2022年，8月28日將兩條完全相同的磁鐵分別固定在質(zhì)量相等的小車上，水平面光滑，開始時甲車速度大小為3m/s，乙車速度大小為2m/s。方向相反并在同一直線上，（1）當(dāng)乙車速度為零時，甲車的速度多大？方向如何？（2）由于磁性極強(qiáng)，故兩車不會相碰，那么兩車的距離最短時，乙車的速度是多大？甲乙

SN

NS

V甲V乙典型例題：動量守恒定律的應(yīng)用第十四頁，共十八頁，2022年，8月28日四、應(yīng)用動量守恒定律解題的基本思路：確定研究對象（系統(tǒng)）受力分析判斷能否應(yīng)用動量守恒定律。明確運(yùn)動過程確定始、末狀態(tài)選定方向，代公式第十五頁，共十八頁，2022年，8月28日【例題】質(zhì)量為M的金屬球，和質(zhì)量為m的木球用細(xì)線系在一起，以速度v在水中勻速下沉，某一時刻細(xì)線斷了，則當(dāng)木塊停止下沉的時刻，鐵塊下沉的速率為多少？（水足夠深，水的阻力不計(jì)）v

v’系統(tǒng)外力之和總為零，系統(tǒng)動量守恒：（取初速度方向?yàn)檎颍┑谑摚彩隧摚?022年，8月28日練習(xí)：某炮車的質(zhì)量為M，炮彈的質(zhì)量為m，炮彈射出炮口時相對于地面的速度為v，設(shè)炮車最初靜止在地面上，若不計(jì)地面對炮車