新教材高二數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假鞏固練習(xí)1導(dǎo)數(shù)一

-2022學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期暑假鞏固練習(xí)1導(dǎo)數(shù)（一）一、單選題．1．某物體做直線運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律是（時(shí)間t的單位：s，位移s的單位：m），則它在4s末的瞬時(shí)速度為（）A．m/s B．m/s C．8m/s D．m/s2．若函數(shù)，滿足，且，則（）A．1 B．2 C．3 D．43．曲線在處的切線與直線平行，則m的值為（）A．1 B．2 C．3 D．44．已知數(shù)列為等比數(shù)列，其中，，若函數(shù)，為的導(dǎo)函數(shù)，則（）A． B． C． D．5．設(shè)函數(shù)是的導(dǎo)數(shù)，經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)，任意一個(gè)三次函數(shù)的圖象都有對(duì)稱中心，其中滿足，已知函數(shù)，則（）A．0 B． C．1 D．6．設(shè)對(duì)于曲線上任一點(diǎn)處的切線，總存在曲線上一點(diǎn)處的切線，使得，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（）A． B． C． D．7．已知函數(shù)，過點(diǎn)可作曲線的三條切線，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C． D．8．若直線與函數(shù)，的圖象分別相切于點(diǎn)，，則（）A． B． C． D．二、多選題．9．下列有關(guān)導(dǎo)數(shù)的說法，正確的是（）A．就是曲線在點(diǎn)處的切線的斜率B．與的意義是一樣的C．設(shè)是位移函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度D．設(shè)是速度函數(shù)，則表示物體在時(shí)刻的瞬時(shí)加速度10．下列結(jié)論中正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則11．已知函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，若存在，使得，則稱是的一個(gè)“巧值點(diǎn)”，下列函數(shù)中，沒有“巧值點(diǎn)”的是（）A． B． C． D．三、填空題．12．若，則________．13．已知函數(shù)滿足，則_________．14．若函數(shù)滿足，則________．15．已知函數(shù)，則在點(diǎn)處的切線方程為_________．四、解答題．16．已知自由落體的物體的運(yùn)動(dòng)方程為，求：（1）物體在到這段時(shí)間內(nèi)的平均速度；（2）物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度．17．求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．18．已知曲線．（1）若曲線在點(diǎn)處的切線與直線平行且距離為，求直線的方程；（2）求與曲線相切，并過點(diǎn)的直線方程．19．已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線方程為．（1）求函數(shù)的解析式；（2）求函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．20．已知函數(shù)．（1）求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程；（2）在點(diǎn)處的切線與只有一個(gè)公共點(diǎn)，求的值．

參考答案一、單選題．1．【答案】B【解析】∵，∴，故選B．2．【答案】C【解析】取，則有，即，又因?yàn)?，所以，所以，所以，故選C．3．【答案】C【解析】由，得，因?yàn)榍€在處的切線與直線平行，所以，解得，故選C．4．【答案】C【解析】，，為等比數(shù)列，，所以，令，則，所以，則，故選C．5．【答案】C【解析】，，令，解得，，所以的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱．因?yàn)?，所以點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱，所以，故選C．6．【答案】C【解析】設(shè)曲線上的切點(diǎn)為，曲線上的切點(diǎn)為，切線的斜率為，切線的斜率為．∵，∴．∵，∴，∴，∴．∵，∴，∴，由，得．∵，∴，∴要使曲線上任一點(diǎn)處的切線，總存在曲線上一點(diǎn)處的切線，使得，則有，∴，解得，∴實(shí)數(shù)a的取值范圍是，故選C．7．【答案】D【解析】設(shè)切點(diǎn)為，則，所以切線的斜率為，又因?yàn)榍芯€過點(diǎn)，所以，即，令，則，令，得或，當(dāng)或時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，所以當(dāng)時(shí)，取得極大值，當(dāng)時(shí)，取得極大小值，因?yàn)檫^點(diǎn)可作曲線的三條切線，所以方程有3個(gè)解，則，解得，故選D．8．【答案】B【解析】由，，得，，則，，即．曲線在點(diǎn)處的切線方程為，曲線在點(diǎn)處的切線方程為，所以，可得，整理得，故選B．二、多選題．9．【答案】ACD【解析】表示曲線在點(diǎn)處的切線的斜率，故A正確；表示對(duì)函數(shù)值求導(dǎo)，因?yàn)槭浅：瘮?shù)，所以，與的意義不一樣，故B錯(cuò)誤；C，D易知正確，故選ACD．10．【答案】ACD【解析】對(duì)于A，，，正確；對(duì)于B，∵，∴，不正確；對(duì)于C，∵，∴，正確；對(duì)于D，∵，∴，正確，故選ACD．11．【答案】AC【解析】對(duì)于A，由，得，即，，∴該方程無(wú)解，∴函數(shù)無(wú)“巧值點(diǎn)”，故A符合題意；對(duì)于B，由，得，解得，∴函數(shù)有“巧值點(diǎn)”，故B不符合題意；對(duì)于C，由，得無(wú)解，∴函數(shù)無(wú)“巧值點(diǎn)”，故C符合題意；對(duì)于D，由，得，易知函數(shù)與的圖象在第一象限內(nèi)有一個(gè)交點(diǎn)，∴方程有一個(gè)解，∴函數(shù)有“巧值點(diǎn)”，故D不符合題意，故選AC．三、填空題．12．【答案】（或）【解析】，故答案為．13．【答案】【解析】因?yàn)?，所以，則，即，故答案為．14．【答案】【解析】，易知，則為奇函數(shù)，則，故答案為．15．【答案】【解析】函數(shù)，，，所以在點(diǎn)處的斜率為3，又，所以切點(diǎn)坐標(biāo)為，在點(diǎn)處的切線方程，即，故答案為．四、解答題．16．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）解：物體在到這段時(shí)間內(nèi)路程的增量，因此，物體在這段時(shí)間內(nèi)的平均速度．（2）物體在時(shí)刻的瞬時(shí)速度．17．【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．【解析】（1）．（2）方法一：．方法二：∵，∴．（3）∵，∴．（4）∵，∴．（5）方法一：．方法二：∵，∴．18．【答案】（1）或；（2）．【解析】（1）由題意，，切線與直線平行，設(shè)直線方程為，所以，解得或，所以直線方程為或．（2）設(shè)切點(diǎn)為，則，又，所以切線方程為，切線過點(diǎn)，所以，解得，所以切線方程是，即．19．【答案】（1）；（2）0．【解析】（1）由，可得，∴，∴，又，故，，可知函數(shù)的解析式為．（2）記函數(shù)，因?yàn)?，，且的圖象在區(qū)間上連續(xù)，故在區(qū)間上有零點(diǎn)，即直線與函數(shù)的圖象有交點(diǎn)，所以函數(shù)圖象上的點(diǎn)到直線的距離