《一元二次不等式解法》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

摘要：本文從教材的地位與作用、學(xué)情剖析、教課三維目標(biāo)、教課重難點(diǎn)、教法與學(xué)法、教課過程設(shè)計(jì)、教課反省等七個(gè)方面論述了《一元二次不等式的解法》這堂課的教課方案，經(jīng)過實(shí)行本教課方案，較好的促使了學(xué)生的學(xué)習(xí)踴躍性與綜合修養(yǎng)。重點(diǎn)詞：一元二次不等式；教課方案【中圖分類號(hào)】G712一、教材的地位和作用：《一元二次不等式的解法》這節(jié)課屬于高中數(shù)學(xué)必修五的內(nèi)容，是初中一元一次不等式的解法、一元二次方程的根在知識(shí)上的延長和發(fā)展，又是上一章會(huì)合知識(shí)的運(yùn)用與穩(wěn)固，也為下一章研究函數(shù)的定義域和值域作鋪墊，起著承前啟后的作用，它也是《不等式》的核心內(nèi)容。同時(shí)，這部分內(nèi)容較好地反應(yīng)了方程、不等式、函數(shù)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系和互相轉(zhuǎn)變，包含著歸納、轉(zhuǎn)變、數(shù)形聯(lián)合等豐富的數(shù)學(xué)思想方法，能較好地培育學(xué)生的察看能力、歸納能力、研究能力及創(chuàng)新意識(shí)。二、學(xué)生現(xiàn)狀剖析現(xiàn)階段高中生已經(jīng)掌握了一元一次不等式（組）的解法，一元二次方程的求根等基礎(chǔ)知識(shí)，有著優(yōu)秀的知識(shí)基礎(chǔ)；并且他們經(jīng)過初中的學(xué)習(xí)心智發(fā)育漸漸成熟，發(fā)散思想習(xí)慣和方式已初步養(yǎng)成，具備了必定的數(shù)形聯(lián)合的思想，有著較好的察看與總結(jié)、化歸、研究能力。三、教課目的剖析依據(jù)教課綱領(lǐng)的要求及上述教材內(nèi)容地位剖析，聯(lián)合學(xué)生實(shí)質(zhì)學(xué)習(xí)水平擬訂本節(jié)課教課目的以下：1、知識(shí)與技術(shù)目標(biāo)：（1）掌握看圖象找解集的方法，并能嫻熟應(yīng)用一元二次不等式的解法。（2）正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，研究一元二次不等式的解法。2、過程與方法目標(biāo)：經(jīng)過看圖象找解集，培育學(xué)生從"從形到數(shù)"的轉(zhuǎn)變能力，"由詳細(xì)到抽象"、"從特別到一般"的歸納歸納能力。3、感情態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)：（1）經(jīng)過對(duì)解不等式過程中"等"與"不等"對(duì)峙一致關(guān)系的認(rèn)識(shí)，向?qū)W生逐漸浸透辨證唯心主義思想。（2）創(chuàng)建問題情形，激發(fā)學(xué)生察看、剖析、研究的學(xué)習(xí)激情、加強(qiáng)學(xué)生參加意識(shí)及主體作用。三、教課重難點(diǎn)重點(diǎn)：嫻熟掌握一元二次不等式的解法；難點(diǎn)：正確理解一元二次方程、一元二次不等式和二次函數(shù)三者的關(guān)系，研究一元二次不等式的解法。四、教法與學(xué)法確立了講堂教課的重點(diǎn)和難點(diǎn)后，在設(shè)計(jì)教課時(shí)，我的策略以下。以"誘思引探教課法"為主要教課方法；以現(xiàn)代多媒體為協(xié)助教課手段；充分表現(xiàn)講堂教課中"教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體"的教課關(guān)系和"以人為本，以學(xué)定教"的教課理念。這樣能讓學(xué)生在教師的啟迪、引誘和激勵(lì)下，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展以及運(yùn)用，更為切合學(xué)生的發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的認(rèn)知規(guī)律。五.教課過程設(shè)計(jì)第一階段：創(chuàng)建情形，引出"三個(gè)一次"的關(guān)系環(huán)節(jié)1：提出問題1）先讓學(xué)生解一元二次方程2）把"="改成">"則變?yōu)橐辉尾坏仁?）向?qū)W生介紹一元二次不等式的定義和一般形式。學(xué)生活動(dòng)：踴躍回答下列問題，仔細(xì)思慮設(shè)計(jì)企圖和原理："思想常常是從詫異和疑問開始"，這樣直奔主題，目的在于結(jié)構(gòu)懸念，激活學(xué)生的思想興趣，帶著問題學(xué)習(xí)。環(huán)節(jié)2：引出"三個(gè)一次"的關(guān)系1）請(qǐng)同學(xué)們解以下方程和不等式：①②③.2）畫出一次函數(shù)的圖象。（3）借助動(dòng)畫從圖象上直觀認(rèn)識(shí)方程和不等式的解，得出一元一次不等式的解、一元一次方程的根和一次函數(shù)的關(guān)系。學(xué)生活動(dòng)：著手，察看，議論，剖析，歸納，總結(jié)。設(shè)計(jì)企圖和原理：讓學(xué)生找到了利用"一次函數(shù)的圖象"來解一元一次方程和一元一次不等式的方法。此時(shí)，學(xué)生很自然聯(lián)想到利函數(shù)的圖象來求求不等式的解集。（對(duì)已研究的問題，歸納，總結(jié)，進(jìn)而類比到新問題的解決上。）第二階段：比舊悟新，引出"三個(gè)二次"的關(guān)系環(huán)節(jié)1：看函數(shù)的圖象并說出：①方程的解是；②不等式的解集是；③不等式的解集是。學(xué)生活動(dòng)：看圖察看，議論，剖析設(shè)計(jì)企圖和原理：在剖析"三個(gè)一次"的關(guān)系后，再在教師的指引下，讓學(xué)議論并達(dá)成這幾個(gè)問題。能夠讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)成功的愉悅，提升學(xué)生興趣。環(huán)節(jié)2：看圖寫解集（1）（2）（3）（給出各不等式所對(duì)應(yīng)的函數(shù)圖象，并要修業(yè)生求出相應(yīng)方程的根，最后由圖象寫解集）學(xué)生活動(dòng)：踴躍思慮，議論，達(dá)成各題設(shè)計(jì)企圖和原理：第一題的訓(xùn)練能夠上學(xué)生穩(wěn)固圖解法解一元二次不等式，而第2、第3解能夠向?qū)W生指出不等式所對(duì)應(yīng)的方程無實(shí)根或有兩個(gè)相等的實(shí)根的狀況，并且向?qū)W生指出一元二次不等式無解和解為R的狀況。已上幾個(gè)問題基本上涵蓋了一般一元二次不等式解的各樣狀況，為后邊總結(jié)一元二次不等式解集的一般律做準(zhǔn)備。這樣有助于難點(diǎn)的打破。第三階段：歸納提煉，得出"三個(gè)二次"的關(guān)系環(huán)節(jié)1：總結(jié)一元二次不等式解集的一般規(guī)律，達(dá)成相應(yīng)表格學(xué)生活動(dòng)：睜開議論，師生共同歸納、總結(jié)。設(shè)計(jì)企圖和原理："三個(gè)二次"的關(guān)系式本節(jié)課的難點(diǎn)，可是經(jīng)過此表格在教師和學(xué)生的共同努力下，在前面的知識(shí)的鋪墊下，學(xué)生不難得出結(jié)論，這樣能夠讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)到成功的愉悅。第四階段應(yīng)用新知，嫻熟掌握方法環(huán)節(jié)1：例題剖析（教材例1、2）例1、2的解決達(dá)到了兩個(gè)目的：一是歸納求一元二次不等式解集的方法；元二次不等式的解題格式。學(xué)生活動(dòng)：師生共同歸納，學(xué)生獨(dú)立達(dá)成（3）（4）題。環(huán)節(jié)2：（教材例3、4）

二是規(guī)范了一例題2的解決是為了學(xué)生領(lǐng)會(huì)到解一元二次不等式在研究數(shù)學(xué)識(shí)題中的基礎(chǔ)性和工具性。學(xué)生活動(dòng)：學(xué)生努力思慮。設(shè)計(jì)企圖和原理：經(jīng)過講堂的實(shí)時(shí)訓(xùn)練，能夠掌握學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握程度，同時(shí)也讓學(xué)生自己獨(dú)立的運(yùn)用新知識(shí)解決實(shí)問題，享遇到數(shù)學(xué)帶來的樂趣。第五階段講堂小結(jié)、作業(yè)部署環(huán)節(jié)1：講堂小結(jié)：總結(jié)解一元二次不等式的"四部曲"學(xué)生活動(dòng)：總結(jié)本節(jié)課的知識(shí)重點(diǎn)，建構(gòu)自己的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。設(shè)計(jì)企圖和原理：總結(jié)所學(xué)的知識(shí)，是為了完美學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對(duì)知識(shí)的理解，好讓學(xué)生在課后能獨(dú)立的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題。環(huán)節(jié)2：作業(yè)部署：教材習(xí)題第1、2、3題設(shè)計(jì)企圖和原理：使全部學(xué)生穩(wěn)固所學(xué)知識(shí)，加深理解；便于教師認(rèn)識(shí)教課成效。六、教課反省本節(jié)課我一直關(guān)注