北師大版八下《提公因式法》課件

北師大版八下《提公因式法》課件第一頁，共16頁。第二節(jié)提公因式法第二頁，共16頁。1、什么是分解因式？

復(fù)習(xí)A

因式分解的結(jié)果必定是乘積的形式.把一個多項式化為幾個整式的乘積的形式叫因式分解.因式分解與整式乘法互為逆運算2、下面是分解因式的是:(

)A.B.C.

D.

E.F.第三頁，共16頁。⑶ma＋mb⑶ma＋mb⑴5×3＋5×(-6)＋5×2⑴

5×3＋5×(-6)＋5×2⑵2πR＋2πr⑵

2πR＋2πr觀察發(fā)現(xiàn)觀察下列各式的結(jié)構(gòu)有什么特點：⑷cx－cy＋cz⑷

cx－cy＋cz公共特點：各式中的各項都含有一個相同的因數(shù)或因式我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。第四頁，共16頁。1)ac+bc2)3x2+9xy3)a2b–2ab2+ab4)4xy2-6xy+8x3y（1）確定下列各多項式中的公因式？小組探究過關(guān)武器：c

3x

ab2xy（2）多項式中的公因式是如何確定的？第五頁，共16頁。例1:找2

x2+6x的公因式。定系數(shù)2定字母x

定指數(shù)23所以，公因式是2

x2

小提示找公因式的關(guān)鍵：定系數(shù)，找最大（公約數(shù)）；定字母，找相同；定指數(shù)，找最低。第六頁，共16頁。如果一個多項式的各項含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成兩個因式乘積的形式，這種分解因式的方法叫做提公因式法。2x2+6x3=2x2·1+2x2·3x=2x2(1+3x)第七頁，共16頁。

（1）3a2-9ab用提公因式法分解因式的步驟：第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；第三步，

將多項式化成兩個因式乘積的形式。

例2將下列各式分解因式：解：原式=3a?a-3a?3b

=3a(a-3b)第八頁，共16頁。（2）7x-21x2（3）

8ab-12abc+ab323解：原式=7x?x-7x?3

=7x(x-3)解：原式=ab?8ab-ab?12bc+ab?122=ab(8ab-12bc+1)22（1）4kx-8ky

(2)3x3-3x2-9x小試牛刀第九頁，共16頁。（4）–

24x3–12x2+28x解：原式==當(dāng)多項式第一項系數(shù)是負(fù)數(shù)，通常先提出“”號，使括號內(nèi)第一項系數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，注意括號內(nèi)各項都要變號。

-2x2-12xy2+8xy3-3ma3+6ma2-12ma自我挑戰(zhàn)第十頁，共16頁。甲同學(xué)：解:12x2y+18xy2=3xy(4x+6y)

現(xiàn)有甲、乙、丙三位同學(xué)各做一題，他們的解法如下：

你認(rèn)為他們的解法正確嗎？試說明理由。乙同學(xué)：解:-x2+xy-xz=-x(x+y-z)丙同學(xué)：解:2x3+6x2+2x=2x(x2+3x)火眼金睛！把下列多項式分解因式：（1）12x2y+18xy2；（2）-x2+xy-xz；（3）2x3+6x2+2x=2x(x2+3x+1)=6xy(2x+3y)=-x(x-y+z)第十一頁，共16頁。想一想提公因式法分解因式與單項式乘多項式有什么關(guān)系？提公因式法分解因式與單項式乘多項式是互為逆變形第十二頁，共16頁。應(yīng)用拓展

已知a+b=5,ab=3,求a2b+ab2的值.

解：第十三頁，共16頁。2、確定公因式的方法：小結(jié)與反思3、用提公因式法分解因式的步驟：1、什么叫公因式、提公因式法？4、用提公因式法分解因式應(yīng)注意的問題：（1）公因式要提盡；（2）小心漏項;（3）首項為負(fù)與眾不同。第一步，找出公因式；第二步，提公因式；第三步，把多項式化成兩個因式乘積的形式。1)定