北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案優(yōu)秀名師資料(完整版)資料

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北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案北師大版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末試題及答案優(yōu)秀名師資料（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）細(xì)心填一填一、(每小題2分，共計(jì)20)細(xì)心填一填2231.計(jì)算:=;=.4ab,2abx,xc22(如果是一個(gè)完全平方式，那么的值是.kx，kx，11a3(如圖，兩直線a、b被第三條直線c所截，若?1=50?，?2=130?，則直線a、b的位置關(guān)系是.23b4.溫家寶總理在十屆全國(guó)人大四次會(huì)議上談到解決“三農(nóng)”問題時(shí)說，2006年中央財(cái)政用于“三農(nóng)”的支出將達(dá)到33970000第3題萬元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為萬元.5.一只蝴蝶在空中飛行，然后隨意落在如圖所示的某一方格中(每個(gè)方格除顏色外完全相同)，則蝴蝶停止在白色方格中的概率是.6.等腰三角形一邊長(zhǎng)是10?，一邊長(zhǎng)是6?，則它的周長(zhǎng)是.7.如圖，已知?BAC=?DAE=90?，AB=AD，要使?ABC??ADE，還需要添加的條件是.AS(千米)B30ED第7題第5題O2t(小時(shí))C第9題9.某物體運(yùn)動(dòng)的路程s(千米)與運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t(小時(shí))關(guān)系如圖所示，則當(dāng)t=3小時(shí)時(shí)，物體運(yùn)動(dòng)所經(jīng)過的路程為千米.10.某公路急轉(zhuǎn)彎處設(shè)立了一面大鏡子，從鏡子中看到汽車的車輛的號(hào)碼如圖所示，則該汽車的號(hào)碼是.二、相信你的選擇(每小題只有一個(gè)正確的選項(xiàng)，每小題3分，共計(jì)30分)11.下列圖形中不是正方體的展開圖的是()((ABCD12.下列運(yùn)算正確的是()((551064240,1440a，a,aa，a,aa,a,aa,a,aA(B(C(D(13.下列結(jié)論中，正確的是()A((D2222A.若B.若a,b,則a,ba,b,則a,b1122CBa,b,則,C.若D.若a,b,則a,,bEab14.如圖，在?ABC中，D、E分別是AC、BC上的點(diǎn)，若第14題?ADB??EDB??EDC，則?C的度數(shù)是()A.15?B.20?C.25?D.30?15.由四舍五入得到近似數(shù)3.00萬()A.精確到萬位，有1個(gè)有效數(shù)字B.精確到個(gè)位，有1個(gè)有效數(shù)字C.精確到百分位，有3個(gè)有效數(shù)字D.精確到百位，有3個(gè)有效數(shù)字16.觀察一串?dāng)?shù):0，2，4，6，?.第n個(gè)數(shù)應(yīng)為()n,1)B.2n,1C.2(n，1)D.2n，1A.2(17.下列關(guān)系式中，正確的是()((22222A.B.，，，，a，ba,b,a,b，，a,b,a,b222222C.D.，，，，a，b,a，ba，b,a,2ab，b18.如圖表示某加工廠今年前5個(gè)月每月生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量c(件)與時(shí)間t(月)之間的關(guān)系，則對(duì)這種產(chǎn)品來說，該廠()c(件)A.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量逐月減小B.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量與3月持平C.1月至3月每月產(chǎn)量逐月增加，4、5兩月產(chǎn)量均停止生產(chǎn)Ot(月)12345D.1月至3月每月產(chǎn)量不變，4、5兩月均停止生產(chǎn)第18題19.下列圖形中，不一定是軸對(duì)稱圖形的是()(((A.等腰三角形B.線段C.鈍角D.直角三角形20.長(zhǎng)度分別為3cm，5cm，7cm，9cm的四根木棒，能搭成(首尾連結(jié))三角形的個(gè)數(shù)為()A.1B.2C.3D.4三、精心算一算(21題3分，22題5分，共計(jì)8分)236421.;，，，，2y,y222.先化簡(jiǎn)，再選取一個(gè)你喜歡的數(shù)代替x，并求原代數(shù)式的值.，，，，，，，，2x,1,3x，13x,1，5xx,1四、認(rèn)真畫一畫(23題4分，24題4分，共計(jì)8分)23.如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開的渠最短，為什么,(保留作圖痕跡，不寫作法和證明)M理由是:.第23題24.兩個(gè)全等的三角形，可以拼出各種不同的圖形，如圖所示中已畫出其中一個(gè)三角形，請(qǐng)你分別補(bǔ)畫出另一個(gè)與其全等的三角形，使每個(gè)圖形分別成為不同的軸對(duì)稱圖形(所畫三角形可與原三角形有重疊的部分)，你最多可以設(shè)計(jì)出幾種,(至少設(shè)計(jì)四種)五、請(qǐng)你做裁判(第25題小4分，第26小題4分，共計(jì)8分)25.在“五?四”青年節(jié)中，全校舉辦了文藝匯演活動(dòng).小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額.小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(均質(zhì)的)均分成6份，如圖所示.游戲規(guī)定:隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去;若指針指到2，則小芳去.若你是小芳，會(huì)同意這個(gè)辦法嗎,為什么,213435第25題26.一個(gè)長(zhǎng)方形的養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)邊靠墻，墻長(zhǎng)14米，其它三邊用竹籬笆圍成，現(xiàn)有長(zhǎng)為35米的竹籬笆，小王打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多5米;小趙也打算用它圍成一個(gè)雞場(chǎng)，其中長(zhǎng)比寬多2米，你認(rèn)為誰的設(shè)計(jì)符合實(shí)際,按照他的設(shè)計(jì)，雞場(chǎng)的面積是多少,六、生活中的數(shù)學(xué)(第27小題4分，第28小題5分，共計(jì)9分).27下面是我縣某養(yǎng)雞場(chǎng)2001,2006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計(jì)圖:1萬只(1)從圖中你能得到什么信息.(2)各年養(yǎng)雞多少萬只,(3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎,(4)這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較，有什么優(yōu)點(diǎn),28.某種產(chǎn)品的商標(biāo)如圖所示，O是線段AC、BD的交點(diǎn)，并且AC,BD，AB,CD.小明認(rèn)為圖中的兩個(gè)三角形全等，他的思考過程是:在?ABO和?DCO中A七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共8頁(yè))DAC,BD,,，AOB,，DOC,,,,ABO,,DCO,七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共8頁(yè)),AB,CDO,你認(rèn)為小明的思考過程正確嗎,如果正確，他用的是判定三角形全等的哪個(gè)條件,如果不正確，請(qǐng)你增加一個(gè)條件，并說明你的思考過程.BC第28題七、探究拓展與應(yīng)用(第29小題4分，第30小題7分，共計(jì)11分)29.如圖所示，要想判斷AB是否與CD平行，我們可以測(cè)量那些角;請(qǐng)你寫出三種方案，并說明理由.EABCD第29題30.乘法公式的探究及應(yīng)用.(1)如左圖，可以求出陰影部分的面積是(寫成兩數(shù)平方差的形式);(2)如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，它的寬是，長(zhǎng)是，面積是(寫成多項(xiàng)式乘法的形式)ab七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共8頁(yè))ba七年級(jí)數(shù)學(xué)第1頁(yè)(共8頁(yè))(3)比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式(用式子表達(dá)).)運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題:(410.3，9.7??(2m，n,p)(2m,n，p)八、信息閱讀題(6分)31.一農(nóng)民朋友帶了若干千克的土豆進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用.按市場(chǎng)售出一些后，又降價(jià)出售.售出土豆千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖像回答下列問題:(1)農(nóng)民自帶的零錢是多少,(2)降價(jià)前他每千克土豆出售的價(jià)格是多少,(3)降價(jià)后他按每千克0.4元將剩余的土豆售完，這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)是26元，問他一共帶了多少千克的土豆,y(元)2620105030x(千克)第31題下面是左傳的賞析，不需要的朋友可以編輯刪除～～～謝謝～～鄭伯克段于鄢朝代:先秦作者:左丘明原文:初，鄭武公娶于申，曰武姜，生莊公及共叔段。莊公寤生，驚姜氏，故名曰寤生，遂惡之。愛共叔段，欲立之。亟請(qǐng)于武公，公弗許。及莊公即位，為之請(qǐng)制。公曰:“制，巖邑也，虢叔死焉。佗邑唯命?！闭?qǐng)京，使居之，謂之京城大叔。祭仲曰:“都城過百雉，國(guó)之害也。先王之制:大都不過參國(guó)之一，中五之一，小九之一。今京不度，非制也，君將不堪?！惫?“姜氏欲之，焉辟害,”對(duì)曰:“姜氏何厭之有～不如早為之所，無使滋蔓，蔓難圖也。蔓草猶不可除，況君之寵弟乎～”公曰:“多行不義，必自斃，子姑待之?！奔榷笫迕鞅杀北少E于己。公子呂曰:“國(guó)不堪貳，君將若之何,欲與大叔，臣請(qǐng)事之;若弗與，則請(qǐng)除之。無生民心。”公曰:“無庸，將自及?！贝笫逵质召E以為己邑，至于廩延。子封曰:“可矣，厚將得眾?！惫?“不義，不暱，厚將崩。”大叔完聚，繕甲兵，具卒乘，將襲鄭。夫人將啟之。公聞其期，曰:“可矣～”命子封帥車二百乘以伐京。京叛大叔段，段入于鄢，公伐諸鄢。五月辛丑，大叔出奔共。書曰:“鄭伯克段于鄢?！倍尾坏埽什谎缘?如二君，故曰克;稱鄭伯，譏失教也;謂之鄭志。不言出奔，難之也。遂寘姜氏于城潁，而誓之曰:“不及黃泉，無相見也?！奔榷谥?。潁考叔為潁谷封人，聞之，有獻(xiàn)于公，公賜之食，食舍肉。公問之，對(duì)曰:“小人有母，皆嘗小人之食矣，未嘗君之羹，請(qǐng)以遺之?！惫?“爾有母遺，繄我獨(dú)無～”潁考叔曰:“敢問何謂也,”公語之故，且告之悔。對(duì)曰:“君何患焉,若闕地及泉，隧而相見，其誰曰不然,”公從之。公入而賦:“大隧之中，其樂也融融～”姜出而賦:“大隧之外，其樂也洩洩。”遂為母子如初。君子曰:“潁考叔，純孝也，愛其母，施及莊公?！对?shī)》曰:‘孝子不匱，永錫爾類。’其是之謂乎～”參考翻譯寫翻譯譯文及注釋譯文從前，鄭武公在申國(guó)娶了一妻子，叫武姜，她生下莊公和共叔段。莊公出生時(shí)腳先出來，武姜受到驚嚇，因此給他取名叫“寤生”，所以很厭惡他。武姜偏愛共叔段，想立共叔段為世子，多次向武公請(qǐng)求，武公都不答應(yīng)。到莊公即位的時(shí)候，武姜就替共叔段請(qǐng)求分封到制邑去。莊公說:“制邑是個(gè)險(xiǎn)要的地方，從前虢叔就死在那里，若?參考賞析寫賞析藝術(shù)特點(diǎn)1.人物個(gè)性鮮明。鄭莊公老謀深算，陰險(xiǎn)狡猾。主要表現(xiàn)在對(duì)自己的同胞兄弟“縱其欲而使之放，養(yǎng)其惡而使其成”(宋人呂祖謙語，見《東萊博議》)，充分暴露共叔段的“不義”。所以當(dāng)姜氏“請(qǐng)京”，太叔“收貳”時(shí)，他都盡量滿足，并駁回大臣們的建議。但當(dāng)共叔段“將襲鄭”時(shí)，他先發(fā)制人，一舉把他趕到了“共”，絕除后患?讀解這是一個(gè)流傳甚廣、十分典型的兄弟相爭(zhēng)的故事。人們常用“親如兄弟”來形容親情的深厚，也用“親兄弟，明算帳”來說明親情和利益沖突之間的關(guān)系。我們憑自己的生活體驗(yàn)深知，親情在很多時(shí)候是脆弱的，在利益的驅(qū)使之下，親情遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足以化解由利益導(dǎo)致的矛盾沖突。當(dāng)然，兄弟相爭(zhēng)，并非完全沒有是非曲直，并非完全沒有正義?賞析《鄭伯克段于鄢》是編年體史書《左傳》的一個(gè)片段，卻儼然一篇完整而優(yōu)美的記事散文。文章把發(fā)生在兩千七百多年前的這一歷史事件，具體可感地呈現(xiàn)在我們眼前，使我們仿佛真的進(jìn)入了時(shí)間隧道，面對(duì)面地聆聽歷史老人繪聲繪色地講述這一事件的緣起、發(fā)生、發(fā)展和最后結(jié)局。從而，不僅讓我們明了這一歷史事件的真實(shí)情況，同時(shí)也?創(chuàng)作背景春秋時(shí)期，周王室逐漸衰微，各諸侯國(guó)之間開始了互相兼并的戰(zhàn)爭(zhēng)，各國(guó)內(nèi)部統(tǒng)治者之間爭(zhēng)奪權(quán)勢(shì)的斗爭(zhēng)也加劇起來。為了爭(zhēng)奪王位，骨肉至親成為殊死仇敵。隱公之年(公元前772年)，鄭國(guó)國(guó)君之弟公叔段，謀劃奪取哥哥鄭莊公的君位，莊公發(fā)現(xiàn)后，巧施心計(jì)，采取欲擒故縱的手段，誘使共叔段得寸進(jìn)尺，愈加驕橫，然后在鄢地打敗?作者介紹左丘明左丘明(前556年,前451年)，姓丘，名明。漢族，春秋末期魯國(guó)都君莊(今山東省肥城市石橫鎮(zhèn)東衡魚村)人。相傳為春秋末期曾任魯國(guó)史官，是中國(guó)古代偉大的史學(xué)家、文學(xué)家、思想家、軍事家。晚年雙目失明，相傳著有中國(guó)重要的史書巨著《左氏春秋》(又稱《左傳》)和《國(guó)語》，兩書記錄了不少西周、春秋的重要史事，保存了具有很高價(jià)值的原始資料。由于史料翔實(shí)，文筆生動(dòng)，引起了古今中外學(xué)者的愛好和研討。被譽(yù)為“文宗史圣”“經(jīng)臣史祖”?？鬃?、司馬遷均尊左丘明為“君子”。歷代帝王多有敕封:唐封經(jīng)師;宋封瑕丘伯和中都伯;明封先儒和先賢。...周鄭交質(zhì)朝代:先秦作者:左丘明原文:鄭武公、莊公為平王卿士。王貳于虢，鄭伯怨王。王曰:“無之?！惫手茑嵔毁|(zhì)。王子狐為質(zhì)于鄭，鄭公子忽為質(zhì)于周。王崩，周人將畀虢公政。四月，鄭祭足帥師取溫之麥。秋，又取成周之禾。周鄭交惡。君子曰:“信不由中，質(zhì)無益也。明恕而行，要之以禮，雖無有質(zhì)，誰能間之,茍有明信，澗溪沼沚之毛，蘋蘩蘊(yùn)藻之菜，筐筥錡釜之器，潢污行潦之水，可薦於鬼神，可羞於王公，而況君子結(jié)二國(guó)之信，行之以禮，又焉用質(zhì),《風(fēng)》有《采蘩》、《采蘋》，《雅》有《行葦》、《泂酌》，昭忠信也?！睂懛g寫賞析糾錯(cuò)收藏評(píng)分:參考翻譯寫翻譯譯文及注釋譯文鄭武公、鄭莊公是周平王的卿士(官名)。(周平王)分權(quán)給虢公，鄭莊公怨恨周平王。周平王說:“沒有的事(偏心于虢公)?！庇谑侵芡?、鄭國(guó)交換人質(zhì)(證明互信):(周平王)的兒子狐在鄭國(guó)做人質(zhì)，鄭莊公的兒子忽在周王室做人質(zhì)。周平王死(后)，周王室準(zhǔn)備讓虢公掌政。四月，鄭國(guó)的祭足帥軍隊(duì)收割了溫邑的麥子。?參考賞析寫賞析評(píng)析本文前兩段，只用寥寥七十多字，就把春秋初期周王室和它的同姓諸侯國(guó)鄭國(guó)之間的微妙關(guān)系揭示出來。日漸衰微的周王室為了防止鄭莊公獨(dú)攬朝政，就想分政給另一個(gè)姬姓國(guó)國(guó)君虢公，以保持政權(quán)的平衡。然而，鄭莊公不買周平王的賬，對(duì)周平王準(zhǔn)備采取的這一舉措怨恨不已。尤其值得玩味的是，為了達(dá)成妥協(xié)，作為天子的周平王和作為?賞析二文章先簡(jiǎn)要記述了事情的前因后果，一方面揭示了鄭莊公兩次入侵東周之地，強(qiáng)逼平王立質(zhì)、咄咄逼人的姿態(tài);另一方面則反映了東周王室已然衰微、任人欺凌、委曲求全的歷史情狀。并由此得出結(jié)論，周天子與鄭莊公想通過交換人質(zhì)來緩解矛盾、取信對(duì)方的做法是不可靠、也不可取的，因?yàn)橹茑嵵g并沒有誠(chéng)信之心，又不依“禮”行事，?創(chuàng)作背景在自春秋起始的東周，從平王東遷立國(guó)，就天下大亂，禮崩樂壞，連姬姓的宗室諸侯也不再忠心輔佐。天子和諸侯的信用，要用交換人質(zhì)來作保證，成為笑談。鄭莊公不循禮法開了先例，王綱已墮。而后，周王室與執(zhí)政大臣鄭伯發(fā)生信任危機(jī)，鄭國(guó)是西周末至戰(zhàn)國(guó)初重要諸侯國(guó)之一，鄭桓公曾經(jīng)是周朝朝廷的司徒，鄭武公也在周平王時(shí)出任?作者介紹左丘明左丘明(前556年,前451年)，姓丘，名明。漢族，春秋末期魯國(guó)都君莊(今山東省肥城市石橫鎮(zhèn)東衡魚村)人。相傳為春秋末期曾任魯國(guó)史官，是中國(guó)古代偉大的史學(xué)家、文學(xué)家、思想家、軍事家。晚年雙目失明，相傳著有中國(guó)重要的史書巨著《左氏春秋》(又稱《左傳》)和《國(guó)語》，兩書記錄了不少西周、春秋的重要史事，保存了具有很高價(jià)值的原始資料。由于史料翔實(shí)，文筆生動(dòng)，引起了古今中外學(xué)者的愛好和研討。被譽(yù)為“文宗史圣”“經(jīng)臣史祖”?？鬃?、司馬遷均尊左丘明為“君子”。歷代帝王多有敕封:唐封經(jīng)師;宋封瑕丘伯和中都伯;明封先儒和先賢。...北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上競(jìng)賽試題七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)競(jìng)賽試題(時(shí)間:100分鐘，總分:100分)一、選擇題(每小題3分，共10小題，共30分)1.下圖是一無蓋的正方體盒子，下列展開圖不能疊合成無蓋正方體的是()2.有資料表明，被譽(yù)為“地球之肺”的森林正以每年15000000公頃的速度從地球上消失，15000000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是()224.若x+3x的值為2021，則代數(shù)式2x+6x-7的值為()A.2006;B.4019;C.2021;D.-7.5.某工廠現(xiàn)有工人x人，若現(xiàn)有人數(shù)比兩年前原有人數(shù)減少35%，則該工廠原有人數(shù)為()6.下圖是由一些相同的小正方體構(gòu)成的立體圖形從三個(gè)不同方向看得到的圖形，這些)相同的小正方體的個(gè)數(shù)是(A.4;B.5;C.6;D.77(如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點(diǎn)重合，若?AOC=20?，則?BOD的度數(shù)為()A(10?;B(20?;C(70?;D(80?.8.時(shí)鐘9點(diǎn)30分時(shí)，分針和時(shí)針之間形成的角的大小等于()A.75?;B.90?;C.105?;D.120?.考場(chǎng)班級(jí)姓名考號(hào)9.已知線段AB，畫出它的中點(diǎn)C，再畫出BC的中點(diǎn)D，再畫出AD的中點(diǎn)E及AE的中點(diǎn)F，那么AF等于AB的()3113那么原方程正確的解為()A(x=5;B(x=7;C(x=-13;D(x=-l.二、填空題(每小題3分，共6小題，共18分)2y11(若,x-1,+(y-2),0，則-x的值為________.12.如圖所示的運(yùn)算程序中，若開始輸入的x的值為48，我們發(fā)現(xiàn)第1次輸出的結(jié)果為24，第2次輸出的結(jié)果為12，則第2021次輸出的結(jié)果為________.131513.如圖，陰影部分的面積為________.14(已知線段AB=lOcm,點(diǎn)C是直線AB上一點(diǎn)，BC=4cm:若M是AB的中點(diǎn)，N是BC的中點(diǎn)，則線段MN的長(zhǎng)度是________cm.15.若方程是關(guān)于的一元一次方程，則________.16(某種電器產(chǎn)品，每件若以原定價(jià)的9折銷售，可獲利150元，若以原定價(jià)的7折銷售，則虧損50元，該種商品每件的進(jìn)價(jià)為________元.三、解答題(共7小題，共52分)17.(4分)如圖，這是一個(gè)幾何體的俯視圖，請(qǐng)你畫出它的主視圖和左視圖.124318.(每小4分，共2小題，共8分)計(jì)算:1313222021(1)-2×(-)+8?(-2);(2)(-+-)×(-12)+(-1).246212,，xxx,,,119.(6分)解方程:.3620.(6分)已知若3A，6B的值與x的值無關(guān)，求y的值.11.(8分)一隊(duì)學(xué)生去校外進(jìn)行訓(xùn)練，他們以6千米/時(shí)的速度行進(jìn)，走了小時(shí)，22學(xué)校有一個(gè)緊急通知要傳達(dá)給隊(duì)長(zhǎng)，通訊員從學(xué)校出發(fā)，騎自行車以15千米/時(shí)的速度按原路追上去.通訊員需多少時(shí)間可以追上學(xué)生隊(duì)伍,22.(8分)某餐廳中，一張桌子可坐6人，有A、B兩種擺放方式.(1)當(dāng)有n張桌子時(shí)，A、B兩種擺放方式各能坐多少人,(2)一天中午餐廳要接98位顧客同時(shí)就餐，但餐廳只有25張這樣的餐桌，若你是這個(gè)餐廳的經(jīng)理，你打算選擇哪種方式來擺放餐桌,為什么,A種方式:B種方式:23.(12分)某中學(xué)庫(kù)存若干套桌凳，準(zhǔn)備修理后支援貧困山區(qū)學(xué)校.現(xiàn)有甲、乙兩木工組，甲每天修桌凳16套，乙每天修桌凳比甲多8套，甲單獨(dú)修完這些桌凳比乙單獨(dú)修完多用20天，學(xué)校每天付甲組80元修理費(fèi)，付乙組120元修理費(fèi)((1)甲、乙兩木工組各用多少天修完這些桌凳,(2)該中學(xué)庫(kù)存多少套桌凳,(多少天修完這些桌凳,3)若甲、乙兩木工組合作同時(shí)修理桌凳，(4)在修理過程中，學(xué)校要派一名工人進(jìn)行質(zhì)量監(jiān)督，學(xué)校負(fù)擔(dān)他每天10元生活補(bǔ)助費(fèi)，現(xiàn)有三種修理方案:?由甲單獨(dú)修理;?由乙單獨(dú)修理;?甲、乙合作同時(shí)修理(你認(rèn)為哪種方案省時(shí)、又省錢,請(qǐng)你說明理由.七年級(jí)數(shù)學(xué)(上)競(jìng)賽試題參考答案一、選擇題:1-5:CBABC，6-10:BBCDC.二、填空題:11.2.12.6.13.8.14.3或7.15.-2.16.750.三、解答題:17(略.18.(1)4;(2)24.219.x=-.7320.y=.5121.小時(shí)或20分鐘.322.(1)A種方式能坐(4n+2)人，B種方式能坐(2n+4)人;(2)A種方式能坐102人，B種方式能坐54人，所以選擇A種方式擺放餐桌.23((1)甲用60天修完這些桌凳，乙用40天修完這些桌凳;(2)該中學(xué)庫(kù)存960套桌凳;(3)甲、乙兩木工組合作24天修完這些桌凳;(4)第?種方案用時(shí)60天，修理費(fèi)5400元;第?種方案用時(shí)40天，修理費(fèi)5200元;第?種方案用時(shí)24天，修理費(fèi)5040元.所以第?種方案省時(shí)、又省錢.北師大版《數(shù)學(xué)》（七年級(jí)上冊(cè)）知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章

豐富的圖形世界1、幾何圖形從實(shí)物中抽象出來的各種圖形，包括立體圖形和平面圖形。立體圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分不都在同一平面內(nèi)，它們是立體圖形。平面圖形：有些幾何圖形的各個(gè)部分都在同一平面內(nèi)，它們是平面圖形。2、點(diǎn)、線、面、體（1）幾何圖形的組成點(diǎn)：線和線相交的地方是點(diǎn)，它是幾何圖形中最基本的圖形。線：面和面相交的地方是線，分為直線和曲線。面：包圍著體的是面，分為平面和曲面。體：幾何體也簡(jiǎn)稱體。（2）點(diǎn)動(dòng)成線，線動(dòng)成面，面動(dòng)成體。3、生活中的立體圖形圓柱柱生活中的立體圖形

球

棱柱：三棱柱、四棱柱（長(zhǎng)方體、正方體）、五棱柱、……(按名稱分)

錐

圓錐棱錐4、棱柱及其有關(guān)概念：棱：在棱柱中，任何相鄰兩個(gè)面的交線，都叫做棱。側(cè)棱：相鄰兩個(gè)側(cè)面的交線叫做側(cè)棱。n棱柱有兩個(gè)底面，n個(gè)側(cè)面，共（n+2）個(gè)面；3n條棱，n條側(cè)棱；2n個(gè)頂點(diǎn)。5、正方體的平面展開圖：11種6、截一個(gè)正方體：用一個(gè)平面去截一個(gè)正方體，截出的面可能是三角形，四邊形，五邊形，六邊形。7、三視圖物體的三視圖指主視圖、俯視圖、左視圖。主視圖：從正面看到的圖，叫做主視圖。左視圖：從左面看到的圖，叫做左視圖。俯視圖：從上面看到的圖，叫做俯視圖。8、多邊形：由一些不在同一條直線上的線段依次首尾相連組成的封閉平面圖形，叫做多邊形。從一個(gè)n邊形的同一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，分別連接這個(gè)頂點(diǎn)與其余各頂點(diǎn)，可以把這個(gè)n邊形分割成（n-2）個(gè)三角形?；。簣A上A、B兩點(diǎn)之間的部分叫做弧。扇形：由一條弧和經(jīng)過這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑所組成的圖形叫做扇形。第二章

有理數(shù)及其運(yùn)算1、有理數(shù)的分類

正有理數(shù)有理數(shù)

零

有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)負(fù)有理數(shù)或

整數(shù)有理數(shù)

分?jǐn)?shù)2、相反數(shù)：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù)，零的相反數(shù)是零3、數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸（畫數(shù)軸時(shí)，要注意上述規(guī)定的三要素缺一不可）。任何一個(gè)有理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。解題時(shí)要真正掌握數(shù)形結(jié)合的思想，并能靈活運(yùn)用。4、倒數(shù)：如果a與b互為倒數(shù)，則有ab=1，反之亦成立。倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1。零沒有倒數(shù)。5、絕對(duì)值：在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離，叫做該數(shù)的絕對(duì)值。（|a|≥0）。零的絕對(duì)值時(shí)它本身，也可看成它的相反數(shù)，若|a|=a，則a≥0；若|a|=-a，則a≤0。6、有理數(shù)比較大?。赫龜?shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)；數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)，右邊的總比左邊的大；兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。7、有理數(shù)的運(yùn)算

：（1）五種運(yùn)算：加、減、乘、除、乘方（2）有理數(shù)的運(yùn)算順序先算乘方，再算乘除，最后算加減，如果有括號(hào)，就先算括號(hào)里面的。（3）運(yùn)算律加法交換律

加法結(jié)合律

乘法交換律

乘法結(jié)合律

乘法對(duì)加法的分配律第三章字母表示數(shù)1、代數(shù)式用運(yùn)算符號(hào)把數(shù)或表示數(shù)的字母連接而成的式子叫做代數(shù)式。單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是代數(shù)式。2、同類項(xiàng)所有字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)。幾個(gè)常數(shù)項(xiàng)也是同類項(xiàng)。3、合并同類項(xiàng)法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。4、去括號(hào)法則（1）括號(hào)前是“+”，把括號(hào)和它前面的“+”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都不改變。（2）括號(hào)前是“﹣”，把括號(hào)和它前面的“﹣”號(hào)去掉后，原括號(hào)里各項(xiàng)的符號(hào)都要改變。5、整式的運(yùn)算：整式的加減法：（1）去括號(hào)；（2）合并同類項(xiàng)。第四章

平面圖形及其位置關(guān)系1、線段：繃緊的琴弦，人行橫道線都可以近似的看做線段。線段有兩個(gè)端點(diǎn)。2、射線：將線段向一個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了射線。射線有一個(gè)端點(diǎn)。3、直線：將線段向兩個(gè)方向無限延長(zhǎng)就形成了直線。直線沒有端點(diǎn)。4、點(diǎn)、直線、射線和線段的表示在幾何里，我們常用字母表示圖形。一個(gè)點(diǎn)可以用一個(gè)大寫字母表示。一條直線可以用一個(gè)小寫字母表示或用直線上兩個(gè)點(diǎn)的大寫字母表示。一條射線可以用一個(gè)小寫字母表示或用端點(diǎn)和射線上另一點(diǎn)來表示（端點(diǎn)字母寫在前面）。一條線段可以用一個(gè)小寫字母表示或用它的端點(diǎn)的兩個(gè)大寫字母來表示。5、點(diǎn)和直線的位置關(guān)系有兩種：①點(diǎn)在直線上，或者說直線經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。②點(diǎn)在直線外，或者說直線不經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)。6、直線的性質(zhì)（1）直線公理：經(jīng)過兩個(gè)點(diǎn)有且只有一條直線。（2）過一點(diǎn)的直線有無數(shù)條。（3）直線是是向兩方面無限延伸的，無端點(diǎn)，不可度量，不能比較大小。（4）直線上有無窮多個(gè)點(diǎn)。（5）兩條不同的直線至多有一個(gè)公共點(diǎn)。7、線段的性質(zhì)（1）線段公理：兩點(diǎn)之間的所有連線中，線段最短。（2）兩點(diǎn)之間的距離：兩點(diǎn)之間線段的長(zhǎng)度，叫做這兩點(diǎn)之間的距離。（3）線段的中點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等。（4）線段的大小關(guān)系和它們的長(zhǎng)度的大小關(guān)系是一致的。8、線段的中點(diǎn)：點(diǎn)M把線段AB分成相等的兩條相等的線段AM與BM，點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)。9、角：有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角，兩條射線的公共端點(diǎn)叫做這個(gè)角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做這個(gè)角的邊。或：角也可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的。10、平角和周角：一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)終邊和始邊成一條直線時(shí)，所形成的角叫做平角。終邊繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)它又和始邊重合時(shí)，所形成的角叫做周角。11、角的表示角的表示方法有以下四種：①用數(shù)字表示單獨(dú)的角，如∠1，∠2，∠3等。②用小寫的希臘字母表示單獨(dú)的一個(gè)角，如∠α，∠β，∠γ，∠θ等。③用一個(gè)大寫英文字母表示一個(gè)獨(dú)立（在一個(gè)頂點(diǎn)處只有一個(gè)角）的角，如∠B，∠C等。④用三個(gè)大寫英文字母表示任一個(gè)角，如∠BAD，∠BAE，∠CAE等。注意：用三個(gè)大寫英文字母表示角時(shí)，一定要把頂點(diǎn)字母寫在中間，邊上的字母寫在兩側(cè)。12、角的度量角的度量有如下規(guī)定：把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，單位是度，用“°”表示，1度記作“1°”，n度記作“n°”。把1°的角60等分，每一份叫做1分的角，1分記作“1’”。把1’的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒記作“1””。1°=60’，1’=60”13、角的性質(zhì)（1）角的大小與邊的長(zhǎng)短無關(guān)，只與構(gòu)成角的兩條射線的幅度大小有關(guān)。（2）角的大小可以度量，可以比較（3）角可以參與運(yùn)算。14、角的平分線從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線。15、平行線：在同一個(gè)平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。平行用符號(hào)“∥”表示，如“AB∥CD”，讀作“AB平行于CD”。注意：（1）平行線是無限延伸的，無論怎樣延伸也不相交。（2）當(dāng)遇到線段、射線平行時(shí)，指的是線段、射線所在的直線平行。16、平行線公理及其推論平行公理：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行。推論：如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。補(bǔ)充平行線的判定方法：（1）平行于同一條直線的兩直線平行。（2）在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行。（3）平行線的定義。17、垂直：兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直。其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足。直線AB，CD互相垂直，記作“AB⊥CD”（或“CD⊥AB”)，讀作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。18、垂線的性質(zhì)：性質(zhì)1：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直。性質(zhì)2：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短。簡(jiǎn)稱：垂線段最短。19、點(diǎn)到直線的距離：過A點(diǎn)作l的垂線，垂足為B點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)A到直線l的距離。

20、同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系：相交或平行。第五章

一元一次方程1、方程含有未知數(shù)的等式叫做方程。2、方程的解能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解。3、等式的性質(zhì)（1）等式的兩邊同時(shí)加上（或減去）同一個(gè)代數(shù)式，所得結(jié)果仍是等式。（2）等式的兩邊同時(shí)乘以同一個(gè)數(shù)（（或除以同一個(gè)不為0的數(shù)），所得結(jié)果仍是等式。4、一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程。5、解一元一次方程的一般步驟：（1）去分母（2）去括號(hào)（3）移項(xiàng)（把方程中的某一項(xiàng)改變符號(hào)后，從方程的一邊移到另一邊，這種變形叫移項(xiàng)。）（4）合并同類項(xiàng)（5）將未知數(shù)的系數(shù)化為1第六章

生活中的數(shù)據(jù)1、科學(xué)記數(shù)法一般地，一個(gè)大于10的數(shù)可以表示成的形式，其中，n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法。2、扇形統(tǒng)計(jì)圖及其畫法：扇形統(tǒng)計(jì)圖：利用圓與扇形來表示總體與部分的關(guān)系，即圓代表總體，圓中的各個(gè)扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分占總體的百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫做扇形統(tǒng)計(jì)圖。畫法：（1）計(jì)算不同部分占總體的百分比（在扇形中，每部分占總體的百分比等于該部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與360的比）。（2）計(jì)算各個(gè)扇形的圓心角（頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角）的度數(shù)。（3）在圓中畫出各個(gè)扇形，并標(biāo)上百分比。3、各種統(tǒng)計(jì)圖的優(yōu)缺點(diǎn)條形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的具體數(shù)目。折線統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地反映事物的變化情況。扇形統(tǒng)計(jì)圖：能清楚地表示出各部分在總體中所占的百分比。第七章可能性1、確定事件和不確定事件

(1)、確定事件必然事件：生活中，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這些事情稱為必然事件。不可能事件：有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不可能事件。(2)、不確定事件：有些事情我們事先無法肯定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這些事情稱為不確定事件(3)、必然事件確定事件事件

不可能事件不確定事件2、不確定事件發(fā)生的可能性

一般地，不確定事件發(fā)生的可能性是有大小的。必然事件發(fā)生的可能性是1不可能事件發(fā)生的可能性是0-第二章有理數(shù)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)總復(fù)習(xí)1、數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度（三者缺一不可）。2、任何一個(gè)有理數(shù)，都可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示。（反過來，不能說數(shù)軸上所有的點(diǎn)都表示有理數(shù)）3、如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)。（0的相反數(shù)是0）4、在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)