北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊第二章總結(jié)與復(fù)習(xí)

有理數(shù)及其運(yùn)算復(fù)習(xí)第一頁，共25頁。第一頁，共25頁。建構(gòu)知識網(wǎng)絡(luò)數(shù)怎么不夠用了數(shù)軸絕對值有理數(shù)的加減混合運(yùn)算有理數(shù)的加法水位的變化有理數(shù)及其運(yùn)算有理數(shù)的減法有理數(shù)的乘法有理數(shù)的除法有理數(shù)的乘方有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算器的使用第二頁，共25頁。第二頁，共25頁。重要知識與規(guī)律總結(jié)一、有理數(shù)的有關(guān)概念1.有理數(shù):

2.有理數(shù)的分類:

第三頁，共25頁。第三頁，共25頁。3.數(shù)軸:也可以說絕對值相同,符號相反的兩個數(shù)互為相反數(shù).零的相反數(shù)是零.

在數(shù)軸上,表示互為相反數(shù)的兩個點(diǎn),位于原點(diǎn)的兩側(cè),并且與原點(diǎn)的距離相等.4.相反數(shù):第四頁，共25頁。第四頁，共25頁。(3)(4)(2)(5)(6)5.絕對值:(1)通常用表示一對相反數(shù).在數(shù)軸上,一個數(shù)所對應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對值.第五頁，共25頁。第五頁，共25頁。

正數(shù)的絕對值是它本身,負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù),0的絕對值是0.即第六頁，共25頁。第六頁，共25頁。6.倒數(shù):乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).(1)0沒有倒數(shù).(2)求倒數(shù)的方法：用1來除以這個數(shù)即為其倒數(shù)(3)

的倒數(shù)為(4)分?jǐn)?shù)的倒數(shù)為，帶分?jǐn)?shù)求倒數(shù)先化成假分?jǐn)?shù)第七頁，共25頁。第七頁，共25頁。7.幾個特殊的數(shù)（1）倒數(shù)等于它本身的數(shù)（2）相反數(shù)等于它本身的數(shù)只有0，0是最小的自然數(shù)，也是絕對值最小的有理數(shù)（3）最大的負(fù)整數(shù)為-1，最小的正整數(shù)為1，沒有最大的正整數(shù)，沒有最小的負(fù)整數(shù)（4）絕對值等于它本身的數(shù)第八頁，共25頁。第八頁，共25頁。二、有理數(shù)的大小比較

正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都小于0,即

負(fù)數(shù)<0<正數(shù).(3)兩個負(fù)數(shù)比較大小,絕對值大的反而小.(2)在數(shù)軸上表示的有理數(shù),右邊的總比左邊的大.第九頁，共25頁。第九頁，共25頁。三、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則(1)加法法則(2)減法法則

(3)乘法法則（4）除法法則2、乘方第十頁，共25頁。第十頁，共25頁。三、有理數(shù)的運(yùn)算1、運(yùn)算法則加法法則

同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加；異號兩數(shù)相加，取絕對值較大數(shù)的符號、用較大絕對值減去較小絕對值；任何數(shù)加0還得這個數(shù)

(2)減法法則：減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)第十一頁，共25頁。第十一頁，共25頁。(3)乘法法則同號得正，異號得負(fù)，絕對值相乘、一個數(shù)乘0還得0

幾個不等于0的數(shù)相乘,積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)決定,當(dāng)負(fù)因數(shù)有奇數(shù)個時,積為負(fù);當(dāng)負(fù)因數(shù)有偶數(shù)個時,積為正.有一個因數(shù)為0,積就為0

第十二頁，共25頁。第十二頁，共25頁。(4)除法法則同號得正，異號得負(fù)，絕對值相除另外一個法則：除以一個數(shù)（零除外）等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

第十三頁，共25頁。第十三頁，共25頁。2、有理數(shù)的乘方

①求n個相同因數(shù)的積的運(yùn)算,叫做乘方。②正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)；負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)，負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù).冪指數(shù)

底數(shù)即a·a·a·

···

·a=

n個第十四頁，共25頁。第十四頁，共25頁。3.運(yùn)算順序1）有括號，先算括號里面的；2）先算乘方，再算乘除，

最后算加減；3）對只含乘除，或只含加減的

運(yùn)算，應(yīng)從左往右運(yùn)算。第十五頁，共25頁。第十五頁，共25頁。4、運(yùn)算律第十六頁，共25頁。第十六頁，共25頁。第二章|過關(guān)測試?考點(diǎn)二有理數(shù)及其分類第十七頁，共25頁。第十七頁，共25頁。第二章|過關(guān)測試?考點(diǎn)三數(shù)軸例3

[2010·鹽城]實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖2－1所示，則a________b(填“＜”、“＞”或“＝”).第十八頁，共25頁。第十八頁，共25頁。

練習(xí)題1、所有的有理數(shù)都能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示。（）2、有理數(shù)分為正數(shù)和負(fù)數(shù)。（）3、帶正號的數(shù)是正數(shù)，帶負(fù)號的數(shù)是負(fù)數(shù)。（）4、最小的整數(shù)是0。（）5、在一個有理數(shù)前面添上負(fù)號，就可以得到負(fù)數(shù)。（）6、a與-a中必有一個是負(fù)數(shù)

（）7、的相反數(shù)是

；8、把在數(shù)軸上表示-2的點(diǎn)移動4個單位長度后，所得到的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是

；9、最大的負(fù)整數(shù)與絕對值最小的數(shù)的和是

；10、一個負(fù)數(shù)在增大時，它的絕對值在

，一個正數(shù)在增大時，它的絕對值在

；一、基礎(chǔ)知識：第十九頁，共25頁。第十九頁，共25頁。第二十頁，共25頁。第二十頁，共25頁。16.若那么等于_____17.兩數(shù)和為m，差為n，則m和n之間的關(guān)系為（）m<nB)m>nC)m=nD)不能確定18.使等式成立的值是（）A)任意一個正數(shù)B)任意一個非正數(shù)C)小于1的有理數(shù)D)任意一個有理數(shù)第二十一頁，共25頁。第二十一頁，共25頁。第二章|過關(guān)測試?yán)?

有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖2－2所示，試化簡|a－1|－|b－a|.解：|a－1|－|b－a|＝a－1＋(b－a)＝a－1＋b－a＝b－1.第二十二頁，共25頁。第二十二頁，共25頁。二、計(jì)算：第二十三頁，共25頁。第二十三頁，共25頁。加法四結(jié)合: