優(yōu)選文檔-大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章PPT

大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章優(yōu)選大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章一、實例1.計算圓的面積A---割圓術(shù)正六邊形的面積正十二邊形的面積正邊形的面積2/263/26二、概念1.級數(shù)的定義:——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，一般項部分和2.級數(shù)的收斂與發(fā)散:余項4/26——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，收斂級數(shù)去括號后所成的級數(shù)不一定收斂.——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，一、常數(shù)項級數(shù)的概念:優(yōu)選大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章計算圓的面積A---割圓術(shù)作業(yè)*無窮級數(shù)收斂性舉例：Koch雪花.——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.即:收斂的級數(shù)可以逐項相加與逐項相減.條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.1-(1)(2)234由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章作業(yè)作業(yè)解收斂;發(fā)散;發(fā)散.發(fā)散.綜上,5/26解為等比級數(shù)，解6/26解7/26(續(xù))8/26三、性質(zhì)即:收斂的級數(shù)可以逐項相加與逐項相減.9/26思考:收斂級數(shù)與發(fā)散級數(shù)的和的收斂性如何?解10/26條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.1-(1)(2)234條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，優(yōu)選大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.收斂級數(shù)去括號后所成的級數(shù)不一定收斂.一、常數(shù)項級數(shù)的概念:1-(1)(2)234計算圓的面積A---割圓術(shù)條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.計算圓的面積A---割圓術(shù)*無窮級數(shù)收斂性舉例：Koch雪花.由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.大學(xué)數(shù)學(xué)微積分第十一章收斂級數(shù)去括號后所成的級數(shù)不一定收斂.——(常數(shù)項)無窮級數(shù)，*證11/26*證注意收斂級數(shù)去括號后所成的級數(shù)不一定收斂.收斂;發(fā)散.12/26四、收斂的必要條件*證級數(shù)收斂的必要條件:注意1.一般項不趨于零級數(shù)發(fā)散;

發(fā)散2.條件不充分：一般項趨于零級數(shù)收斂.13/26例514/268項4項2項2項

項由性質(zhì)4推論,調(diào)和級數(shù)發(fā)散.或由15/26例6判別收斂性：解解解16/26解17/26五、小結(jié)一、常數(shù)項級數(shù)的概念:二、基本審斂法：18/26作業(yè)習(xí)題11-11-(1)(2)234*無窮級數(shù)收斂性舉例：Koch雪花.做法：先給定一個正三角形，然后在每條邊上對稱的產(chǎn)生邊長為原邊長的1/3的小正三角形．如此類推在每條凸邊上都做類似的操作，我們就得到了面積有限而周長無限的圖形——“Koch雪花”．19/26觀察雪花分形過程第一次分叉：依次類推20/26觀察雪花分形過程第一次分叉：依次類推21/26觀察雪花分形過程第一