2023年高考物理一輪復(fù)習(xí)專題8.4帶電粒子在復(fù)合場中的運動押題專練

PAGE1-專題8.4帶電粒子在復(fù)合場中的運動1.(多項選擇)某空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(圖中未畫出)，帶電小球沿如下圖的直線斜向下由A點沿直線向B點運動，此空間同時存在由A指向B的勻強(qiáng)磁場，那么以下說法正確的選項是()A．小球一定帶正電B．小球可能做勻速直線運動C．帶電小球一定做勻加速直線運動D．運動過程中，小球的機(jī)械能增大【答案】CD2.如下圖，a，b為豎直正對放置的平行金屬板，其間構(gòu)成偏轉(zhuǎn)電場，其中a板帶正電，兩板間的電壓為U，在金屬板下方存在一有界的勻強(qiáng)磁場，磁場的上邊界與兩金屬板下端的水平面PQ重合，PQ下方的磁場范圍足夠大，磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，一比荷為eq\f(q,m)帶正電的粒子以速度v0從兩板中間位置沿與a、b板平行方向射入偏轉(zhuǎn)電場，不計粒子重力，粒子通過偏轉(zhuǎn)電場后從PQ邊界上的M點進(jìn)入磁場，運動一段時間后又從PQ邊界上的N點射出磁場，設(shè)M、N兩點間的距離為x(M、N點圖中未畫出)．那么以下說法中正確的選項是()A．只減小磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小，那么x減小B．只增大初速度v0的大小，那么x減小C．只減小偏轉(zhuǎn)電場的電壓U大小，那么x不變D．只減小帶正電粒子的比荷eq\f(q,m)大小，那么x不變【答案】C3．(多項選擇)在光滑絕緣水平面上，一輕繩拉著一個帶電小球繞豎直方向的軸O在勻強(qiáng)磁場中做逆時針方向的勻速圓周運動，磁場方向豎直向下，且范圍足夠大，其俯視圖如下圖，假設(shè)小球運動到某點時，繩子突然斷開，那么關(guān)于繩子斷開后，對小球可能的運動情況的判斷正確的選項是()A．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，但半徑減小B．小球仍做逆時針方向的勻速圓周運動，半徑不變C．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑不變D．小球做順時針方向的勻速圓周運動，半徑減小【解析】繩子斷開后，小球速度大小不變，電性不變．由于小球可能帶正電也可能帶負(fù)電，假設(shè)帶正電，繩斷開后仍做逆時針方向的勻速圓周運動，向心力減小或不變(原繩拉力為零)，那么運動半徑增大或不變．假設(shè)帶負(fù)電，繩子斷開后小球做順時針方向的勻速圓周運動，繩斷前的向心力與帶電小球受到的洛倫茲力的大小不確定，向心力變化趨勢不確定，那么運動半徑可能增大，可能減小，也可能不變．【答案】BCD4．如下圖，Oxyz坐標(biāo)系的y軸豎直向上，在坐標(biāo)系所在的空間存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向和磁場方向都與x軸平行．從y軸上的M點(0，H,0)無初速釋放一個質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電的小球，它落在xOz平面上的N(c,0，b)點(c>0，b>0)．假設(shè)撤去磁場那么小球落在xOy平面的P(L,0,0)點(L>0)，重力加速度為g.那么()A．勻強(qiáng)磁場方向沿x軸正方向B．勻強(qiáng)電場方向沿x軸正方向C．電場強(qiáng)度的大小E＝eq\f(mgL,qH)D．小球落至N點時的速率v＝eq\r(g\f(H2＋c2,H))【答案】C5.(多項選擇)利用霍爾效應(yīng)制作的霍爾元件，廣泛應(yīng)用于測量和自動控制等領(lǐng)域．如圖是霍爾元件的工作原理示意圖，磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于霍爾元件的工作面向下，通入圖示方向的電流I，C、D兩側(cè)面會形成電勢差，以下說法中正確的選項是()A．假設(shè)元件的載流子是自由電子，那么D側(cè)面電勢高于C側(cè)面電勢B．假設(shè)元件的載流子是自由電子，那么C側(cè)面電勢高于D側(cè)面電勢C．在測地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持豎直D．在測地球赤道上方的地磁場強(qiáng)弱時，元件的工作面應(yīng)保持水平【解析】自由電子定向移動方向與電流方向相反，由左手定那么可判斷電子受洛倫茲力作用使其偏向C側(cè)面，那么C側(cè)面電勢會低于D側(cè)面，A正確，B錯．地球赤道上方的地磁場方向水平向北，霍爾元件的工作面應(yīng)保持豎直才能讓地磁場垂直其工作面，C正確，D錯．【答案】AC6.如下圖，一束質(zhì)量、速度和電荷量不全相等的離子，經(jīng)過由正交的勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場組成的速度選擇器后，進(jìn)入另一個勻強(qiáng)磁場中并分裂為A、B兩束，以下說法中正確的選項是()A．組成A、B兩束的離子都帶負(fù)電B．組成A、B兩束的離子質(zhì)量一定不同C．A束離子的比荷eq\f(q,m)大于B束離子的比荷D．速度選擇器中的磁場方向垂直紙面向外【解析】由左手定那么可知，組成A、B兩束的離子均帶正電，A錯．經(jīng)過速度選擇器后兩束離子的速度相同．兩束離子在磁場中做圓周運動的半徑不同，rA<rB，由半徑公式r＝eq\f(mv,qB)知，eq\f(qA,mA)>eq\f(qB,mB)，故C對．在速度選擇器中，粒子帶正電，電場力的方向向右，洛倫茲力的方向向左，由左手定那么知磁場方向垂直紙面向里，D錯．【答案】C7．如圖，空間存在水平向左的勻強(qiáng)電場和垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，電場和磁場相互垂直．在電、磁場區(qū)域中，有一個豎直放置的光滑絕緣圓環(huán)，環(huán)上套有一個帶正電的小球．O點為圓環(huán)的圓心，a、b、c為圓環(huán)上的三個點，a點為最高點，c點為最低點，Ob沿水平方向．小球所受電場力與重力大小相等．現(xiàn)將小球從環(huán)的頂端a點由靜止釋放．以下判斷正確的選項是()A．當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/4時，洛倫茲力最大B．當(dāng)小球運動的弧長為圓周長的1/2時，洛倫茲力最大C．小球從a點到b點，重力勢能減小，電勢能增大D．小球從b點運動到c點，電勢能增大，動能先增大后減小【答案】D8.(多項選擇)磁流體發(fā)電是一項新興技術(shù)．如下圖，平行金屬板之間有一個很強(qiáng)的磁場，將一束含有大量正、負(fù)帶電粒子的等離子體，沿圖中所示方向噴入磁場．圖中虛線框局部相當(dāng)于發(fā)電機(jī)．把兩個極板與用電器相連，那么()A．用電器中的電流方向從A到BB．用電器中的電流方向從B到AC．假設(shè)只增強(qiáng)磁場，發(fā)電機(jī)的電動勢增大D．假設(shè)只增大噴入粒子的速度，發(fā)電機(jī)的電動勢增大【解析】由左手定那么知正離子受力向上偏，上極板帶正電，用電器中的電流方向從A到B，故A對，B錯；由于磁流體發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的電動勢，可等效成長為板間距離L的導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的電動勢E＝BLv，故C、D對．【答案】ACD9.(多項選擇)如下圖，一帶電小球在光滑絕緣的水平面上從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，水平進(jìn)入互相垂直的勻強(qiáng)電場E和勻強(qiáng)磁場B的復(fù)合場中(E和B)，小球在此空間的豎直面內(nèi)做勻速圓周運動，那么()A．小球可能帶正電B．小球做勻速圓周運動的半徑為r＝eq\f(1,B)eq\r(\f(2UE,g))C．小球做勻速圓周運動的周期為T＝eq\f(2πE,Bg)D．假設(shè)電壓U增大，那么小球做勻速圓周運動的周期增加【答案】BC10．(多項選擇)一個帶正電的小球穿在一根絕緣粗糙直桿上，桿與水平方向成θ角，如下圖．整個空間存在著豎直向上的勻強(qiáng)電場和垂直于斜桿方向向上的勻強(qiáng)磁場，小球沿桿向下運動，在A點的動能為100J，在C點時動能為零，B是AC的中點，在這個運動過程中()A．小球在B點的動能是50JB．小球電勢能的增加量可能大于重力勢能的減少量C．小球在AB段克服摩擦力做的功與BC段克服摩擦力做的功相等D．到達(dá)C點后小球可能沿桿向上運動【解析】由動能定理：mgh－qEh－Wf＝ΔEk，并注意到由于洛倫茲力隨著速度的變化而變化，正壓力(或摩擦力)也將隨之變化，AB段克服摩擦阻力做的功顯然不等于BC段克服摩擦阻力做的功，因此小球在中點B處動能也不是小球初動能的一半．由題意及上述分析可知，電場力Eq>mg是完全可能的，應(yīng)選項B、D正確．【答案】BD11.如圖，在x軸上方存在垂直紙面向里的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場，x軸下方存在垂直紙面向外的磁感應(yīng)強(qiáng)度為eq\f(B,2)的勻強(qiáng)磁場。一帶負(fù)電的粒子從原點O以與x軸成60°角的方向斜向上射入磁場，且在上方運動半徑為R(不計重力)，那么()A．粒子經(jīng)偏轉(zhuǎn)一定能回到原點OB．粒子在x軸上方和下方兩磁場中運動的半徑之比為2∶1C．粒子再次回到x軸上方所需的時間為eq\f(2πm,Bq)D．粒子第二次射入x軸上方磁場時，沿x軸前進(jìn)了3R解析：答案：C12．如下圖，區(qū)域Ⅰ內(nèi)有與水平方向成45°角的勻強(qiáng)電場E1，區(qū)域?qū)挾葹閐1，區(qū)域Ⅱ內(nèi)有正交的有界勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E2，區(qū)域?qū)挾葹閐2，磁場方向垂直紙面向里，電場方向豎直向下．一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的微粒在區(qū)域Ⅰ左邊界的P點，由靜止釋放后水平向右做直線運動，進(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后做勻速圓周運動，從區(qū)域Ⅱ右邊界上的Q點穿出，其速度方向改變了60°，重力加速度為g，求：(1)區(qū)域Ⅰ和區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E1、E2的大小；(2)區(qū)域Ⅱ內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(3)微粒從P運動到Q的時間．(2)設(shè)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)水平向右做直線運動時加速度為a，離開區(qū)域Ⅰ時速度為v，在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運動的軌道半徑為R，那么a＝eq\f(qE1cos45°,m)＝gv2＝2ad1(或qE1cos45°×d1＝eq\f(1,2)mv2)Rsin60°＝d2qvB＝meq\f(v2,R)解得B＝eq\f(m,qd2)eq\r(\f(3gd1,2))(3)微粒在區(qū)域Ⅰ內(nèi)做勻加速運動，t1＝eq\r(\f(2d1,g))在區(qū)域Ⅱ內(nèi)做勻速圓周運動的圓心角為60°，那么T＝eq\f(2πm,Bq)t2＝eq\f(T,6)＝eq\f(πd2,3)eq\r(\f(2,3gd1))解得t＝t1＋t2＝eq\r(\f(2d1,g))＋eq\f(πd2,3)eq\r(\f(2,3gd1))。【答案】見解析13.如下圖，在矩形區(qū)域abcd內(nèi)充滿垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，在ad邊中點O有一粒子源，在t＝0時刻垂直于磁場發(fā)射出大量的同種帶電粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向與Od的夾角分布在0～180°范圍內(nèi)。沿Od方向發(fā)射的粒子在t＝t0時刻剛好從磁場邊界cd上的P點離開磁場，ab＝1.5L，bc＝eq\r(3)L，粒子在磁場中做圓周運動的半徑R＝L，不計粒子的重力和粒子間的相互作用，求：(1)粒子在磁場中的運動周期T和粒子的比荷eq\f(q,m)；(2)粒子在磁場中運動的最長時間。解析：(2)在磁場中運動時間最長的粒子的軌跡的弦Ob＝eq\r(3)L，設(shè)此粒子運動軌跡對應(yīng)的圓心角為θ，那么sineq\f(θ,2)＝eq\f(\r(3),2)，θ＝eq\f(2π,3)，圓心恰在ab邊上，那么在磁場中運動的最長時間tm＝eq\f(θ,2π)T＝eq\f(1,3)T＝2t0。答案：(1)6t0eq\f(π,3Bt0)(2)2t014.在如下圖的坐標(biāo)系中有一與y軸平行的虛線，虛線與x軸的交點的橫坐標(biāo)為x0(x0＝2eq\r(3)m)，在y軸和虛線之間存在有一沿y軸正方向的上下范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，在虛線的右側(cè)存在一范圍足夠大的垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。t＝0時刻一質(zhì)量為m1、電荷量為q1的帶正電的粒子由坐標(biāo)原點沿x軸正方向以v0＝πm/s的速度射入勻強(qiáng)電場，經(jīng)時間Δt后。一質(zhì)量為m2、電荷量為q2的帶負(fù)電的粒子由坐標(biāo)原點沿x軸正方向也以等大的速度射入勻強(qiáng)電場。兩粒子離開電場時與虛線的夾角分別為60°、30°，如下圖，并且兩粒子在磁場中各自轉(zhuǎn)過半個圓周后相撞。假設(shè)粒子的重力可忽略、兩粒子間的相互作用力可忽略。(1)eq\f(q1,m1)與eq\f(q2,m2)的比值為多大？(2)帶正電的粒子在磁場中運動的軌道半徑r1、帶負(fù)電的粒子在磁場中