工程流體力學章

工程流體力學章1*第一頁，共四十六頁，2022年，8月28日第一章流體及其物理性質§1.1流體的定義和特征§1.2流體力學發(fā)展簡史§1.3流體的連續(xù)介質假設§1.4國際單位制§1.5流體的密度§1.6流體的壓縮性和膨脹性§1.7流體的粘性§1.8液體的表面張力Chapter1FluidandPhysicalProperties2*第二頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.1流體的定義和特征DefinitionandNaturesofFluid物質的三種形態(tài)—固態(tài)、液態(tài)、氣態(tài)3*第三頁，共四十六頁，2022年，8月28日流體是一種受任何微小剪切力作用都能連續(xù)變形的物質，只要這種力繼續(xù)作用，流體就將繼續(xù)變形，直到外力停止作用為止。流體的定義：§1.1流體的定義和特征(續(xù))DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)4*第四頁，共四十六頁，2022年，8月28日液體(Liquid)液體的密度大于氣體。液體的流動性不如氣體。液體具有一定的體積，并取容器的形狀。液體不能充滿容器時，在重力的作用下，液體總保持一個自由表面（液面）?！?.1流體的定義和特征(續(xù))流體的種類按狀態(tài)分類：氣體(Gas)氣體的密度大大小于液體。極易變形和流動?？偸浅錆M容納它的容器，沒有一定的體積和形狀。DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)5*第五頁，共四十六頁，2022年，8月28日流體的三大特征：易流動(易變形)性(Flowability)§1.1流體的定義和特征(續(xù))DefinitionandNaturesofFluid(cont’d)可壓縮性(Compressiblity)粘性(Viscosity)6*第六頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.2流體力學發(fā)展簡史公元前—阿基米德(Archimedes)近代(1500－1899)理論(流體動力學Hydrodynamics)：牛頓(Newton)、伯努里(Bernoulli)、歐拉(Eular)、納維-斯托克斯(Navior-Stokes)實驗(水力學Hydraulics)：畢托(Pitot)、尼古拉茲(Nikuradse)、莫迪(Moody)、達希(Darcy)現代(1900－)普朗特(Prandtl)：提出的邊界層理論，將理論流體力學和實驗流體力學有機結合，被譽為現代流體力學之父。馬赫(March)：發(fā)展的空氣動力學—與空間飛行器的發(fā)展有關。目前：

計算流體力學、生物流體力學、兩相流體力學、微流體流動等。ABriefHistoryofFluidMechanics對流體的認識最早源于生活中的供水、灌溉、航行等。7*第七頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.3流體的連續(xù)介質假設ContinuumViewofFluid流體的微觀不連續(xù)性

任何流體都是由分子組成。分子與分子之間存在空隙。因此，從微觀角度看，流體及其物理量在空間不連續(xù)分布。流體力學研究的對象流體力學研究大量分子組成的流體的宏觀運動，即大量分子的統計平均特性，而不是微觀的分子運動。這一宏觀運動可以用包含大量分子的流體質點的運動來體現。8*第八頁，共四十六頁，2022年，8月28日流體質點(也稱流體微團)

微觀無限大宏觀無限小§1.3流體的連續(xù)介質假設(續(xù))ContinuumViewofFluid(cont’d)9*第九頁，共四十六頁，2022年，8月28日x0yz·PV§1.3流體的連續(xù)介質假設(續(xù))ContinuumViewofFluid(cont’d)流體質點的選取

流體質點包含很多分子，對分子可視為非常大(微觀); 流體質點相對于整個研究區(qū)域又是非常小(宏觀); 通過流體質點反映流體及其物理量在空間的變化.V

*V10*第十頁，共四十六頁，2022年，8月28日流體的連續(xù)介質假設(模型)(Continuummodel)流體是由無數連續(xù)分布的流體質點組成的連續(xù)介質。表征流體特性的物理量可由流體質點的物理量代表，且在空間連續(xù)分布。§1.3流體的連續(xù)介質假設(續(xù))ContinuumViewofFluid(cont’d)11*第十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日連續(xù)介質模型的適用性 連續(xù)介質假設是流體力學的根本假設之一。 在大多數流體力學問題中，都是適用的。1m1m3

體積內: 水: 3.31010

個分子 空氣: 2.7107個分子0.1m3

體積(相當于一?；覊m)內:

空氣: 2.7106個分子§1.3流體的連續(xù)介質假設(續(xù))ContinuumViewofFluid(cont’d)標準狀態(tài)(STP)下，12*第十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.3流體的連續(xù)介質假設(續(xù))ContinuumViewofFluid(cont’d)流體的連續(xù)介質假設(模型)失效情況稀薄氣體(飛行物有效尺寸與氣體分子平均自由程同量級)激波(激波前后流體參數發(fā)生突變)13*第十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.4國際單位制InternationalSystem–SIUnits量的名稱單位名稱單位符號長度米m質量千克［公斤］kg時間秒s電流安［培］A物質的量摩［爾］mol熱力學溫度開［爾文］K發(fā)光強度坎［德拉］cd表1-1國際單位制的基本單位14*第十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.5流體的密度DensityofFluid流體的密度 流體的密度是流體的重要屬性之一，它所表征的是流體在空間某點質量的密集程度。—單位體積流體所具有的質量(kg/m3)。流體的重度是重力場中單位流體體積的重量,N/m3

。g—重力加速度(m/s2)。15*第十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日流體的相對密度是指某流體的密度與標準大氣壓下4C時純水的密度之比，用S表示?！黧w密度(kg/m3)。w—標準大氣壓下4C時純水的密度(kg/m3)。流體的比重與相對密度是同一概念§1.5流體的密度(續(xù))DensityofFluid(cont’d)16*第十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.5流體的密度(續(xù))DensityofFluid(cont’d)流體的比體積

流體密度的倒數稱為比體積，即單位質量的流體所占有的體積，用v表示,單位為m3/kg

。17*第十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日混合氣體的密度 混合氣體的密度可按各組分氣體所占體積百分數計算,i—

混合氣體中各組分氣體的密度(kg/m3);i—混合氣體中各組分氣體所占的體積百分數?！?.5流體的密度(續(xù))DensityofFluid(cont’d)18*第十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.6流體的壓縮性和膨脹性CompressiblityandViscosityofFluid流體的壓縮性 在一定的溫度下，流體的體積隨壓強升高而縮小的性質。壓縮性大小用體積壓縮系數P

來表示。(m2/N)

應用：體積壓縮系數P

—當溫度保持不變時，單位壓強增量所引起的流體體積變化率19*第十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.6流體的壓縮性和膨脹性（續(xù)）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)完全氣體的壓縮性體積模量——體積壓縮系數的倒數（工程應用）(N/m2或Pa)

20*第二十頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.6流體的壓縮性和膨脹性（續(xù)）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)流體的膨脹性 在一定的壓強作用下，流體的體積隨溫度升高而增大的性質。用溫度膨脹系數T表示(1/Kor1/C)

應用：溫度膨脹系數T

—當壓強保持不變時，單位溫度升高所引起的流體體積變化率21*第二十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.6流體的壓縮性和膨脹性（續(xù)）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)完全氣體的膨脹性22*第二十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.6流體的壓縮性和膨脹性（續(xù)）CompressiblityandViscosityofFluid(cont’d)可壓縮流體和不可壓縮流體 不可壓縮流體—流體的膨脹系數和壓縮系數全為零的流體實際上不論是液體還是氣體，任何流體都是可壓縮的，不可壓縮流體是不存在的。工程實際中是否要考慮壓縮性要視具體情況而定。例如：低速氣體流動（<0.3Ma），因氣體壓力變化小可視作不可壓縮流體處理；而水擊和水下爆炸引起的水壓變化大，必須考慮其壓縮性。23*第二十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性ViscosityofFluid流體的粘性

是指當流體質點（微團）間發(fā)生相對滑移時產生切向應力的性質，是流體在運動狀態(tài)下具有抵抗剪切變形，阻礙流體運動的能力,也是運動流體產生機械能損失的根源.Uxyu(y)xy固定平板運動平板

—內摩擦力或粘性力。24*第二十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日牛頓內摩擦定律 作用在流層上的切向應力與速度梯度成正比，其比例系數為流體的動力粘度。即，§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)在平行平板間的流動FF’(kg/m3)(N)

—動力粘性系數、動力粘度、粘度,

Pas或kg/(ms)或(Ns)/m2。25*第二十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日—為垂直于流動方向上的速度梯度,1/s。

—動力粘性系數、動力粘度、粘度,

Pas或kg/(ms)或(Ns)/m2?！?.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)(kg/m3)非線性速度分布(N)26*第二十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日動力粘度

§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)運動粘度

—動力粘度與密度的比值(工程應用)m2/sPas或kg/(ms)27*第二十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)粘性是流體發(fā)生相對運動時，所表現出來的運動性質 只有流體運動時，流體的粘性才能顯示出來； 流體處于平衡狀態(tài)時(=0)，其粘性無從表現。由于流體的粘性，導致流體發(fā)生相對運動時就必須消耗能量，為維持流體的運動就必須施加作用力。28*第二十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)粘性系數（粘度）是流體的性質(property):流體的種類流體所處的狀態(tài)（溫度、壓強）壓強通常對流體動力粘度影響很?。≒≤1MPa）.只有在高壓下，氣體和液體的動力粘度隨壓強升高而增大。如水在104MPa壓強作用下，動力粘度可增大到在0.1MPa下的粘度的二倍。但壓強對氣體的運動黏度是有較大的影響的,這主要是因為密度的變化而引起的.29*第二十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)溫度對流體粘度影響很大：對液體，粘度隨溫度上升而減小其原因:液體分子間的吸引力是構成液體黏性的主要原因.溫度升高,分子間的間隙增大,吸引力減小,液體黏性下降.對氣體，粘度隨溫度上升而增大其原因:氣體分子運動時,流層間的動量交換是構成氣體黏性的主要原因.溫度升高,動量交換越頻繁,引起的黏性越大.30*第三十頁，共四十六頁，2022年，8月28日溫度（℃）水空氣（Pa·s）（m2/s）

（Pa·s）

（m2/s）01.792×10-31.792×10-30.0171×10-313.7×10-3101.308×10-31.308×10-30.0178×10-314.7×10-3201.005×10-31.007×10-30.0183×10-315.7×10-3300.801×10-30.804×10-30.0187×10-316.6×10-3400.656×10-30.661×10-30.0192×10-317.6×10-3500.549×10-30.556×10-30.0196×10-318.6×10-3600.469×10-30.477×10-30.0201×10-319.6×10-3700.406×10-30.415×10-30.0204×10-320.6×10-3800.357×10-30.367×10-30.0210×10-321.7×10-3900.317×10-30.328×10-30.0216×10-322.9×10-31000.284×10-30.296×10-30.0218×10-323.6×10-3表1-9水與空氣的粘度值§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)31*第三十一頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)粘度數據的獲得查數據表,如:P15-17中表1-9~1-12應用經驗公式,如:P15公式(1-14),(1-15)應用基于分子運動論的理論/半理論公式直接實驗測量混合氣體：Mi—組分i的分子量。32*第三十二頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)牛頓流體和非牛頓流體

牛頓流體:非牛頓流體:(理想)塑性流體擬/脹塑性流體n<1,擬塑性流體n>1,脹流型流體非牛頓流體的統一式33*第三十三頁，共四十六頁，2022年，8月28日粘性流體和理想流體

理想流體—粘度為零的流體;實際流體都是具有粘性的.§1.7流體的粘性(續(xù))ViscosityofFluid(cont’d)當流體處于靜止狀態(tài)或以相同的速度流動（即速度梯度為0），流體的粘性作用反映不出，此時就可用理想流體代替。對一些速度梯度較小的場合，由于粘性的作用較弱，則可先將其視為理想流體處理，再對粘性的影響進行修正，使問題由繁變簡。34*第三十四頁，共四十六頁，2022年，8月28日【例1-1】

當斷面流速為直線分布時，各點的粘滯切應力τ如何分布？流體靜止時，粘滯切應力τ為多少？此時流體是否具有粘性？根據牛頓內摩擦定律，粘滯切應力,(2）當流體不流動時，

雖然粘滯切應力為零，但流體仍然具有的粘性，只是不流動就沒有表現出來。即τ沿y軸均勻分布。題例【解】

（1）當斷面流速為直線分布時，斷面上各點的流速梯度相等，即35*第三十五頁，共四十六頁，2022年，8月28日【例1-2】

平板沿傾角為α的固定斜面以勻速U向下滑動，平板與斜面之間涂有厚度為δ的潤滑油，已知平板底面積為A，重量為G，求潤滑油的動力粘度μ?！窘狻?/p>

平板作勻速運動，重力G沿斜面方向的分量應等于平板所受到的粘滯切應力T。即36*第三十六頁，共四十六頁，2022年，8月28日

【例1-3】

長度L=1m，直徑d=200mm水平放置的圓柱體，置于內徑D=206mm的圓管中以u=1m/s的速度移動，已知間隙中油液的相對密度為s=0.92，運動黏度ν=5.6×10-4m2/s，求所需拉力F為多少？

【解】

間隙中油的密度為（Pa·s）

由牛頓內摩擦定律

(N)（kg/m3）動力黏度為37*第三十七頁，共四十六頁，2022年，8月28日

【例1-4】

如圖是滑動軸承示意圖，直徑d=60mm，長度L=140mm，間隙δ=0.3mm。間隙中充滿了運動黏度

m2/s，密度ρ=890kg/m3的潤滑油。如果軸的轉速n=500r/min，求軸表面摩擦阻力Ff和所消耗的功率P的大小?！窘狻?/p>

假設間隙是同心環(huán)形，且δ<<d，可將間隙中的速度分布u=u(r)近似看成直線分布規(guī)律。軸表面的速度梯度為

摩擦表面積為:

38*第三十八頁，共四十六頁，2022年，8月28日根據牛頓內摩擦定律，作用在軸表面的摩擦阻力為39*第三十九頁，共四十六頁，2022年，8月28日§1.8液體的表面張力SurfaceTension當液體與其它流體或固體相接觸，出現自由表面和交界面時，液體的表面性質必須考慮。其中主要的是表面張力以及由表面張力引起的毛細現象。40*第四十頁，共四十六頁，2022年，8月28日表面張力是由分子間吸引力引起的一種物性。表面張力沿著液體的表面作用并和液體的邊界垂直.表面張力是液體的特有性質.氣體由于分子的擴散作用，不存在自由表面.§1.8液體的表面張力（續(xù)）SurfaceTension(cont’d)表面張力系數，N/m是單位長度上的表面