生產運作管理第07講系統(tǒng)仿真

主講人：周支立

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仿真這個詞對于不同的應用領域有不同的意義。商業(yè)領域一般指利用計算機在現(xiàn)實系統(tǒng)的模擬模型上進行實驗。其他類型的仿真視頻游戲虛擬現(xiàn)實。10.1仿真的定義仿真實驗通常在現(xiàn)實系統(tǒng)運轉之前進行，用于輔助設計，測試系統(tǒng)在運行規(guī)則變化之后如何反應。當問題的規(guī)模和復雜性使得最優(yōu)技術難以解決或者不可能解決時，仿真技術就非常適用了。例如，生產車間里典型的復雜排隊問題的研究，庫存問題的研究、車間布置問題的研究等。10.2仿真的作用

10.3仿真的方法10.3.1仿真的主要階段（1）必須明確所研究系統(tǒng)的目標（2）確定相關的可控變量和不可控變量例如魚類銷售商店店主的目標魚類產品銷售利潤的最大化可控變量（即在決策人的控制之下）訂單類及數(shù)量不可控變量每天魚類產品的需求種類和需求量。10.3.2問題的確定10.3.3仿真模型的建立a．變量和參數(shù)的確定（1）確定仿真過程中的要素-哪些是參數(shù)（固定的）；哪些是變量（允許變化）例如魚類銷售店變量魚類產品的訂貨量、需求量、銷售量參數(shù)魚類產品的成本和售價。b．決策原則的確定決策原則是仿真模型在設計和運行時必須遵守的各種條件。在許多仿真過程中，決策原則就是優(yōu)先原則（例如，優(yōu)先服務哪類顧客，最先開展哪項工作）。例如，排隊系統(tǒng)中，先來先服務規(guī)則，有優(yōu)先權的服務規(guī)則等。c．概率分布的確定仿真中可用到兩種概率分布：經驗頻率分布和標準數(shù)學分布。經驗分布是來自于對事件發(fā)生的相對頻數(shù)的觀測。例如，一次航班上的人數(shù)或某種商品的需求量的相對頻數(shù)。圖TN15-2A就是一種常見的經驗分布圖形，這種分布只能從直接觀測的記錄或對記錄詳細分析的結果中得到。

通常，需求分布可以合理地認為近似于標準的數(shù)學分布。例如，正態(tài)分布或泊松分布。這將大大簡化數(shù)據的收集和計算處理。

10.3.4變量值和參數(shù)值的確定變量值-其值隨仿真過程不斷變化，必設初始值。參數(shù)值-仿真過程中是常數(shù)。a.確定初始狀態(tài)因為仿真模型從開始運行直到處于穩(wěn)定狀態(tài)，其運行狀況依賴于初始值的設定。

為了處理這個問題，分析人員形成了多種方法，這包括：（1）丟棄仿真初期階段中產生的數(shù)據；（2）以盡量減少系統(tǒng)非穩(wěn)定時為目標來選擇初始狀態(tài)；（3）以盡量降低偏離程度為目標來選擇初始狀態(tài)。b．確定運行長度（1）延續(xù)仿真過程直到平衡狀態(tài)例如，在魚類產品銷售中，這種方法意味著水產品銷售的仿真運行到與相關歷史記錄相吻合時。（2）固定的時間段內進行仿真例如1個月、1年或10年。在該時間段結束時看一看其狀態(tài)是否合理。（3）設置足夠長的運行長度便于收集足夠大的樣本用于統(tǒng)計假設檢驗。10.3.5結果評價仿真的評價：（1）依賴模型反映現(xiàn)實系統(tǒng)的程度。（2）依賴模型設計時的統(tǒng)計意義。通常用于評價仿真結果的統(tǒng)計分析包括：方差分布回歸分析

t檢驗

10.3.6驗證在這里，指的是測試計算機程序以確保仿真正確進行，尤指檢查仿真的流程圖模式是否有效地翻譯成計算機語言和仿真模型是否足夠代表現(xiàn)實系統(tǒng)。編碼錯誤通常容易發(fā)現(xiàn)，因為這樣的程序在計算機中大多不能運行。邏輯錯誤往往難以發(fā)現(xiàn)。這種程序能夠運行，但無法得到正確的結果。10.3.7進行新的實驗改變仿真模型中的許多要素，如（1）參數(shù)（2）變量（3）決策原則、初始狀態(tài)（4）運行長度通過改變要數(shù)，看看不同的情況下仿真結果會有什么變化。10.3.8仿真示例（1）某企業(yè)的庫存控制a、問題描述某企業(yè)為了改善經營、降低成本，想從存儲控制入手，以降低存儲成本。根據以往統(tǒng)計資料，每周原材料的需要量以及原材料訂購到貨時間都是隨機的。問題：如何通過仿真來確定最佳的訂購點及最佳訂貨批量？存儲量S訂貨量Q訂貨點Pabcd到貨時間TTQ時間b、分析1）問題的提出存儲控制問題，主要因素有：存儲量、訂貨點和訂貨批量以及存儲費用等，其中，貨物到達是隨機的、需求量也是隨機的。2）目標選擇確定最佳訂貨點（P）與訂購批量（Q），使其平均存儲費用最小。3）提出實現(xiàn)系統(tǒng)目標可供選擇的各種方案例如：方案1：初始庫存為20，訂貨點為15，批量為20；方案2：初始庫存為20，訂貨點為20，批量為20；……，……。4）數(shù)據的收集與處理分析過去的資料，得知在100個星期里，每周原材料需要量的概率分布為：

到貨時間概率分布為：費用情況（1）原材料每周的單位存儲費用為10元（2）如果某一周發(fā)生缺貨，則虧損100元（3）每批的采購成本為25元。5）建立仿真模型方法1.手工仿真方法2.數(shù)量關系和邏輯關系的流程圖，編程仿真方法3.專用軟件6）仿真（手工仿真）關鍵：如何得到隨機需要量和隨機到貨時間。采用原始的方法，即將一百個隨機數(shù)00-99分別刻在一百個大小和質量相同的小球上，然后放入盒中，予以搖均勻，并隨機抽取，則抽取的小球上的數(shù)值，即可代表需要量與到貨時間。因為這一百個隨機數(shù)是均勻隨機數(shù)，抽到任何一個隨機數(shù)的概率都是0.01，因此，抽到00-01的概率是0.02，抽到02-09的概率是0.08。需要量的概率及隨機數(shù)為：到貨時間的概率及隨機數(shù)為：方案1：初始庫存為20，訂貨點為15，批量為20；注：為了消除隨機數(shù)的影響，方案必須進行上千次重復，然后，計算該方案的平均值。其他方案，如：初始庫存為20，訂貨點為20，批量為20初始庫存為25，訂貨點為20，批量為20初始庫存為25，訂貨點為15，批量為20……多個策略的仿真，取最好的一個。（2）排隊問題仿真-兩階段裝配線a、問題描述圖示為裝配線上的兩個工作站。鮑博在工作站1上裝配完的產品傳遞給工作站2上的雷，雷再進行加工。如果兩個工作站相連，中間沒有存放半成品的地方，那么鮑博如果干得慢，雷就會被迫等待；相反，如果鮑博干相快（或者說雷完成工作比鮑博用時長），那么鮑博就得等雷。b、分析1）研究的目標（部分待解決問題）

每個工人的平均完工時間是多少？這條組裝線的生產率是多少？鮑博等待雷的時間是多少？雷等待鮑博的時間是多少？如果兩個工作站之間可以存儲半成品，這對于生產率、等待時間等問題會有什么影響？2）數(shù)據的采集將總裝配時間分割成小段，在每段時間對工人進行單獨觀測。對數(shù)據進行簡單匯總和分析，得到直方圖。表TN15-3。表中對鮑博的工作進行了100次觀測，而對雷的觀測只進行了50次。表TN15-3中包含了分配的隨機數(shù)區(qū)間。隨機數(shù)分配：對于雷的隨機數(shù)分配的方法是將頻率次數(shù)加倍。例如，我們不是將00-03分配給50次觀測中裝配時間為10秒的4次觀測，而是將00-07分配給100次觀測中的8次觀測，這樣的話，觀測次數(shù)加倍了但比例不變。表TN15-4裝配10件產品的手工仿真結果說明：假設從時間00開始，第一個隨機數(shù)56，鮑博裝配時間50秒。工件傳送給雷，開始時間第50秒，雷裝配時間70秒（隨機數(shù)83）。同時，鮑博從第50秒開始裝配下個工件，裝配時間50秒（隨機數(shù)55），在第100秒完成。然而，鮑博無法開始第三件產品的工作，因為雷在第120秒才干完頭一件活。因此，鮑博等了20秒。表里剩下的數(shù)據可以用同樣的方法來計算！3）系統(tǒng)評估：每個工作的平均加工時間為60秒。鮑博的利用率為470/530=88.7%

雷的利用率為430/550=78.2%（除去最開始的等待時間50秒）。鮑博的平均加工時間為：470/10=47秒雷的平均加工時間為：430/10=43秒上面說明簡單手工仿真的方法。注意：

10個抽樣的樣本太小，難以保證結果的可信度。因此，應由計算機進行數(shù)千次的重復計算才能得到比較可信的結果。仿真模型可以分為連續(xù)型和離散型兩種。運營管理應用幾乎只采用離散型仿真，對于離散型仿真，僅在特定的節(jié)點上運行。例如，對顧客到達銀行的出納窗口這一事件的仿真就是離散型仿真。仿真從一個節(jié)點跳到另一個節(jié)點：顧客到達，服務開始，服務結束，下一個顧客到達，以此類推。離散型仿真也可由單位時間（每天、每小時、每分鐘）來引發(fā)。10.4仿真程序和語言

程序分為通用模式和專用模式。通用模式軟件允許程序員設計自己的模型的語言。例如SIMSCRIPTII、SIMAN、GPSS/H、GPSS/PC和ARENA。專用模式軟件的仿真程序是專門用于模擬某種特定的應用，例如，IMFACTORY。在用于制造業(yè)的專用仿真中，會考慮到指定的加工中心數(shù)量、特性、開工率、加工時間、生產批量、正在加工的工件數(shù)量、可用資源、勞動力及加工順序等因素。BEGIN;CREATE:EXPO(4.4);ENTERTHESYSTEMQUEUE:BUFFER;WAITFORTHEMACHINESEIZE:MACHINE;SEIZETHEMACHINEDELAY:TRIA(3.2,4.2,5.2);DELAYFORTHEPROCESSRELEASE:MACHINE;RELEASETHEMACHINECOUNT:JOBDONE;COUNTCOMPLETEDJOBDISPOSE:DEPARTTHESYSTEMEND;MachineExpo(4.4)ArriveDepartwait示例單機器，工件按照指數(shù)到達，expo（4.4）企業(yè)管理與生產系統(tǒng)裝配流水線作業(yè)計劃單件小批量生產作業(yè)計劃廠內運輸?shù)恼{度安排庫存系統(tǒng)…...交通運輸十字路口紅綠燈調度問題瓶頸路口的調度問題10.5系統(tǒng)仿真的應用領域碼頭輪船裝卸其他調度問題鐵路運輸調度機門分派新機場車輛數(shù)量……a.優(yōu)點：1）系統(tǒng)的模型有助于加深你對現(xiàn)實系統(tǒng)的理解。2）仿真過程中運行時間可被壓縮。在現(xiàn)實系統(tǒng)上幾年才能完成的實驗在仿真模型上幾秒鐘或幾分鐘就能完成。3）仿真不會干擾正在運行的現(xiàn)實系統(tǒng)。4）仿真比數(shù)學模型更通用，并能用于標準的數(shù)學分析不適用的地方。5）仿真可以用來輔助員工培訓。10.6仿真的優(yōu)缺點6）仿真可以比數(shù)學分析更真實地模擬一個系統(tǒng)。7）仿真能夠回答“如果一會怎樣”的問題。8）許多標準模型的軟件包，其內容多種多樣，在市場上就可以買到。b.缺點1）花費很多的時間和精力所開發(fā)的仿真模型，