（新教材）人教A版-數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式測(cè)模擬試題含答案

絕密★啟用前（新教材）人教A版-數(shù)學(xué)必修第一冊(cè)第二章一元二次函數(shù)、方程和不等式測(cè)試題本試卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷兩部分，共150分，考試時(shí)間150分鐘第Ⅰ卷一、選擇題(共12小題,每小題5.0分,共60分)1.a∈R，且a2＋a<0，那么－a，－a3，a2的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)2>－a3>－aB．－a>a2>－a3C．－a3>a2>－aD．a(chǎn)2>－a>－a32.已知a＋b>0，b<0，那么a，b，－a，－b的大小關(guān)系是()A．a(chǎn)>b>－b>－aB．a(chǎn)>－b>－a>bC．a(chǎn)>－b>b>－aD．a(chǎn)>b>－a>－b3.以下命題正確的是()A．a(chǎn)>b>0，c<d<0?ac>bdB．a(chǎn)>b?1a<C．a(chǎn)>b，c<d?a－c>b－dD．a(chǎn)>b?ac2>bc24.已知a>b，c>d，則下列不等式：①a＋c>b＋d；②a－c>b－d；③ac>bd；④ac>bA．1B．2C．3D．45.若關(guān)于x的不等式x2－4x－m≥0對(duì)任意x∈(0,1]恒成立，則m的最大值為()A．1B．－1C．－3D．36.若不等式x2－kx＋k－1>0對(duì)x∈(1,2)恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A．(－∞，2]B．(1，＋∞)C．(－∞，2)D．[1，＋∞)7.對(duì)任意a∈[－1,1]，函數(shù)f(x)＝x2＋(a－4)x＋4－2a的值恒大于零，則x的取值范圍是()A．1<x<3B．x<1或x>3C．1<x<2D．x<1或x>28.若不等式x2＋ax＋1≥0對(duì)于一切x∈(0，12]恒成立，則aA．0B．－2C．－5D．－39.當(dāng)0<a<1時(shí)，關(guān)于x的不等式ax-1A．(2，a-2a-1B．(2-aa-1C．(－∞，2)∪(a-2a-1D．(－∞，2-aa-110.設(shè)集合A＝{x||4x－1|≥9，x∈R}，B＝{x|xx+3≥0，x∈R}，則A∩BA．(－3，－2]B．(－3，－2]∪[0，52C．(－∞，－3]∪[52D．(－∞，－3)∪[5211.不等式x2A．{x|x≠－2}B．RC．?D．{x|x<－2或x>2}12.下列不等式中是一元二次不等式的是()A．a(chǎn)2x2＋2≥0B．1xC．－x2＋x－m≤0D．x3－2x＋1>0第Ⅱ卷二、填空題(共4小題,每小題5.0分,共20分)13.若1≤a≤5，－1≤b≤2，則a－b的取值范圍為_(kāi)_______．14.設(shè)a＝2，b＝7－3，c＝6－2，則a，b，c的大小關(guān)系是________．15.a，b∈R，a<b和1a<116.已知函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)，不等式|f(x)|≤|2x2＋4x－30|對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立，則f(x)的最小值是________．三、解答題(共6小題,共70分)17.已知1<a<2,3<b<4，求下列各式的取值范圍．(1)2a＋b；(2)a－b；(3)ab18.設(shè)－2<a<7,1<b<2，求ab19.設(shè)f(x)＝ax2＋bx，且1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，求f(－2)的最大值和最小值．20.解下列不等式：(1)x+12-x≥3；(2)2x－321.若不等式ax2＋2ax＋2－a<0的解集為空集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．22.已知m∈[－1,2]時(shí)，函數(shù)y＝mx2－2m＋1的值恒大于0，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

答案1.【答案】B【解析】因?yàn)閍2＋a<0，所以a(a＋1)<0，所以－1<a<0，根據(jù)不等式的性質(zhì)可知－a>a2>－a3，故選B.2.【答案】C【解析】借助數(shù)軸：∴a>－b>b>－a.3.【答案】C【解析】a>b>0，c<d<0?ac<bd，所以A不正確；因?yàn)椴恢繿，b的符號(hào)，所以B不正確；c2≥0，所以D不正確；根據(jù)不等式的性質(zhì)可以判斷出C是正確的．4.【答案】A【解析】因?yàn)閍>b，c>d，所以由不等式的同向可加性可得①a＋c>b＋d成立；②a－c>b－d不成立，例如1>0,0>－5，但1－0<0－(－5)；③ac>bd不成立，例如0>－1,2>－5；④ac>b5.【答案】C【解析】由已知可得m≤x2－4x對(duì)一切x∈(0,1]恒成立，又f(x)＝x2－4x在(0,1]上為減函數(shù)，∴f(x)min＝f(1)＝－3，∴m≤－3.6.【答案】A【解析】∵x2－1>kx－k對(duì)于x∈(1,2)恒成立，∴k<x＋1對(duì)于x∈(1,2)恒成立，∴k≤2.故選A.7.【答案】B【解析】設(shè)g(a)＝(x－2)a＋(x2－4x＋4)，g(a)>0恒成立且a∈[－1,1]?g1=x2-3x+2>0,g-18.【答案】C【解析】ax≥－(x2＋1)，a≥－(x＋1x)對(duì)一切x∈(0，1當(dāng)0<x≤12時(shí)，－(x＋1x)≤－52，∴a9.【答案】A【解析】ax-1x-2>1?ax-x-a+2x-2>0?(a-1)x-a-2a-2a-1－2＝-aa-1>0?a-2a-110.【答案】D【解析】因?yàn)锳＝{x|x≥52或x≤－2}，B＝{x|x≥0或x∴A∩B＝(－∞，－3)∪[5211.【答案】A【解析】原不等式?x2－2x－2<2x2＋2x＋2?x2＋4x＋4>0?(x＋2)2>0，∴x≠－2，∴不等式的解集為{x|x≠－2}．12.【答案】C【解析】選項(xiàng)A中，a2＝0時(shí)不符合；選項(xiàng)B是分式不等式；選項(xiàng)D中，最高次數(shù)為三次；只有選項(xiàng)C符合．故選C.13.【答案】[－1,6]【解析】∵－1≤b≤2，∴－2≤－b≤1，又1≤a≤5，∴－1≤a－b≤6.14.【答案】a>c>b【解析】∵a2＝22＝2，b2＝7-32＝7－2c2＝6-22＝6－212∴a2－c2＝43－6>4×1.5－6＝0，即a2>c2；c2－b2＝221－2－43＝2×21-12-1＝2×＝2×95+4-1＝0，即c2>b∴a2>c2>b2，又a，b，c都大于零，∴a>c>b.15.【答案】a<0<b【解析】若ab<0，由a<b，兩邊同除以ab，得1b>1a，即1a若ab>0，則1a>1b，所以a<b和1a<1b同時(shí)成立的條件是16.【答案】－16【解析】令2x2＋4x－30＝0，得x2＋2x－15＝0，∴x＝－5或x＝3.由題意知當(dāng)x＝－5或x＝3時(shí)，|f(x)|≤0，∴f(x)＝0，∴-a=-5+3=-2,b=-5×3=-15,∴f(x)＝x2＋2x－15＝(x＋1)2－16，∴當(dāng)x＝－1時(shí)，f(x)min＝－16.17.【答案】(1)∵1<a<2，∴2<2a<4.又3<b<4，∴5<2a＋b<8.(2)∵3<b<4，∴－4<－b<－3.又1<a<2，∴－3<a－b<－1.(3)∵3<b<4，∴14<1b<13.又1<a<2，∴14<18.【答案】由1<b<2，得12<1①當(dāng)－2<a<0時(shí)，有0<－a<2，∴0<－ab<2，即－2<a②當(dāng)0<a<7時(shí)，有0<ab③當(dāng)a＝0時(shí)，有ab綜上，－2<ab19.【答案】方法一∵f(－1)＝a－b，f(1)＝a＋b，f(－2)＝4a－2b，設(shè)f(－2)＝mf(－1)＋nf(1)，即4a－2b＝m(a－b)＋n(a＋b)＝(m＋n)a－(m－n)b，比較兩邊系數(shù)，得m+n=4,m-n=2,∴m=3,n=1,∴f(－2)＝3f(－1)＋又∵1≤f(－1)≤2,2≤f(1)≤4，∴3≤3f(－1)≤6，∴5≤f(－2)≤10，∴f(－2)max＝10，f(－2)min＝5.方法二∵f-1=a-b,f1=a+b,∴a=f-1+f12,以下同方法一．20.【答案】(1)x+12-x≥3?x+12-x－3≥0?x+1-3(2-x)2-x≥0?4x-52-x≥0?(4x-5)(x-2)≤0,x-2≠0?{(2)2x－3x≥－5?2x2+5x-3x≥0?2x2+5x-3≥0,x>0或2x2+5x-3≤0,x<0?x≥121.【答案】①當(dāng)a＝0時(shí)，原不等式化為2<0，解集為空集．∴a＝0符合題意；②當(dāng)a≠