2022年山東省淄博市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)

2022年山東省淄博市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考測試卷(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.

3.9種產(chǎn)品有3種是名牌，要從這9種產(chǎn)品中選5種參加博覽會(huì)，如果名牌產(chǎn)品全部參加，那么不同的選法共有（）A.A.30種B.12種C.15種D.36種

4.設(shè)口是第三象限的角，則k·360°-a(k∈Z)是A.A.第一象限的角B.第二象限的角C.第三象限的角D.第四象限的角

5.函數(shù)Y=sin2x的最小正周期是（）A.A.6π

B.2π

C.π

D.

6.下列函數(shù)()是非奇非偶函數(shù)

7.

8.

第

14

題

已知圓的方程為X2+y2+2x-8x+8=0，過P(2,0)作該圓的切線，則切線方程為（）

A.7x+24y-14=0或y=2

B.7x+24y-14=0或x=2

C.7x+24y+14=0或x=2

D.7x-24y-14=0或x=2

9.從1，2，3，4，5中任取2個(gè)不同的數(shù)，這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為()。A.

B.

C.

D.

10.A.5B.2C.3D.4

11.已知集合M=則m的值為（）A.-1或4B.-1或6C.-1D.4

12.對滿足a＞b的任意兩個(gè)非零實(shí)數(shù)，下列不等式成立的是（）

A.

B.lga2＞lgb2

C.a4＞b4

D.(1/2)a＜(1/2)b

13.下列函數(shù)在各自定義域中為增函數(shù)的是（）。

14.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.用1，2，3，4這四個(gè)數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個(gè)數(shù)是()A.4B.24C.64D.81

20.

21.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.既奇又偶函數(shù)D.非奇非偶函數(shù)22.已知平面向量a＝{3，x)，b＝－(－2，5)，且a⊥b，則2＝（）A.A.6/5B.5/6C.-5/6D.-6/5

23.函數(shù)y=log2(x+l)的定義域是（）

A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)24.設(shè)函數(shù)，則f(4)=A.-5B.-4C.3D.125.（）A.A.2B.1C.0D.－1

26.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

27.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

28.

29.

第

1

題

設(shè)集合M={1，2，3，4,5}，N={2，4，6}，T={4，5，6}，則(M∩T)∪N（）

A.{4，5，6}B.{2，4，5，6}C.{1,2,3,4,5,6}D.{2,4,6}30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.

32.設(shè)，則函數(shù)f(x)=________.

33.

34.如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和平面ABCD所成角的大小為__________．

35.從新一屆的中國女子排球隊(duì)中隨機(jī)選出5名隊(duì)員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

36.已知5π＜α＜11/2π，且|cosα|=m，則cos（α/2）的值等于______.

37.球的體積與其內(nèi)接正方體的體積之比為_________．

38.

39.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M(-3，4)作該圓的切線，則此切線方程為__________．

40.設(shè)離散型隨機(jī)變量f的分布列如下表所示，那么ζ的期望等于_______.

41.向量a=(4，3)與b=(x，-12)互相垂直，則x=__________.

42.已知值等于

43.將二次函數(shù)y=1/3(x-2)2-4的圖像先向上平移三個(gè)單位，再向左平移五個(gè)單位，所得圖像對應(yīng)的二次函數(shù)解析式為___________.

44.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨(dú)立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

45.已知平面向量a=(l，2)，b=(―2,3)，2a+3b=________.

46.

47.

48.已知A(-1，-1)，B(3,7)兩點(diǎn)，則線段的垂直平分線方程為_____.

49.在9與243中間插入兩個(gè)數(shù)，使它們同這兩個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，那么這兩個(gè)數(shù)為__________50.已知sinx=，且x為第四象限角，則sin2x=___________________。三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫棣粒谹至山底直線前行α米到B點(diǎn)處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣拢笊礁撸?/p>

53.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個(gè)二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個(gè)函數(shù)的表達(dá)式

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

57.(本小題滿分12分)

58.

(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分12分)

分別求曲線y=-3x2+2x+4上滿足下列條件的點(diǎn)

(1)過這些點(diǎn)的切線與x軸平行；

(2)過這些點(diǎn)的切線與直線y=x平行．

四、解答題(10題)61.

62.

63.建一個(gè)容積為5400m3，深6m的長方體蓄水池，池壁每平方米的造價(jià)為15元，池底每平方米的造價(jià)為30元．

(Ⅰ)寫出總造價(jià)y(元)為水池的長x(m)的函數(shù)解析式；

(Ⅱ)問蓄水池的長與寬分別為多少時(shí)總造價(jià)最低．

64.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%（按復(fù)利計(jì)算（即本年利息計(jì)入次年的本金生息）），若這筆貸款分10次等額歸還，從2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為并由此算出x的近似值（精確到元）

65.已知函數(shù)f(x)=2x3-12x+l，求f(x)的單調(diào)區(qū)間和極值.

66.在邊長為a的正方形中作-矩形，使矩形的頂點(diǎn)分別在正方形的四條邊上，而它的邊與正方形的對角線平行，問如何作法才能使這個(gè)矩形的面積最大？

67.

68.某工廠每月生產(chǎn)x臺(tái)游戲機(jī)的收入為R（x)=-4/9x2+130x-206(百元），成本函數(shù)為C(x)=50x+100(百元），當(dāng)每月生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)，獲利潤最大？最大利潤為多少？

69.已知{an}為等差數(shù)列，且a3=a5+1.(Ⅰ)求{an}的公差d；(Ⅱ)若a1=2，求{an}的前20項(xiàng)和S20.

70.已知函數(shù)f(x)=x+(4/x)

(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的定義域及單調(diào)區(qū)間；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[1，4]上的最大值與最小值五、單選題(2題)71.

72.方程六、單選題(1題)73.直三棱柱的每個(gè)側(cè)面的面積為5，底面積是10，全面積是()A.15B.20C.25D.35

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.C

6.D考查函數(shù)的奇偶性，利用奇偶函數(shù)的定義就可以討論。

7.B

8.B

9.C本題考查了概率的知識點(diǎn)。這2個(gè)數(shù)都是偶數(shù)的概率為P=。

10.D

11.C

12.D

13.A該小題主要考查的知識點(diǎn)為增函數(shù).【應(yīng)試指導(dǎo)】由指數(shù)函數(shù)圖像的性質(zhì)可知，A項(xiàng)是增函數(shù).

14.B

15.D

16.D

17.A

18.A

19.B由1.2，3.4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的

20.C

21.A

22.A

23.D由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知x+l＞0=>x＞-1，故函數(shù)的定義域?yàn)椋?1，+∞).

24.B方法一是利用湊配法，就是將函數(shù)的解析式寫成關(guān)于（x+2）的函數(shù)式方法二是常用的換元法，然后求函數(shù)值

25.D

26.D

27.B

28.A

29.B

30.A

31.

32.

33.

34.45°

由于CC1⊥面ABCD，所以C1B在面ABCD中的射影即為BC，∠C1BC即為所求的角．

【解題指要】本題考查直線和平面所成角的概念．

35.

36.

37.

38.

39.

40.89E(ζ)=100×0.2+90×0.5+80×0.3=89.

41.42.答案：

43.y=1/3(x+3)2-1由：y=1/3(x-2)2-4圖像向上平移3個(gè)單位得：：y=1/3(x-2)2-1的圖像再向左平移5個(gè)單位，得y=1/3(x-2+5)2-1的圖像.

44.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

45.【答案】（-4，13)【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為平面向量.【考試指導(dǎo)】2a+3b=2(1，2)+3(-2,3)=(-4,13).

46.

47.

48.x+2y-7=0設(shè)線段的垂直平分線上任-點(diǎn)為P(x,y)，

49.

50.解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。x為第四象限角，則cosx=，故sin2x=2sinxcosx=。

51.

52.解

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.可知正方形各邊中點(diǎn)連得的矩形（即正方形）的面積最大，其值為a2/2

67.

68.用導(dǎo)數(shù)來求解.∵L(x)=-4/9x2+80x-306，求導(dǎo)L’(x)=-4/9×2x+