2022年山東省棗莊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)

2022年山東省棗莊市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

第

9

題

正三棱錐的高為2，底面一邊的長為12，則它的側(cè)面積為（）

A.144B.72C.48D.36

2.

3.（）A.A.x＋y＋2＝0B.x－y＋2＝0C.x＋y－2＝0D.x－y－2＝0

4.

5.函數(shù)y＝cos2x的最小正周期是（）A.A.4πB.2πC.πD.π/2

6.（）A.A.

B.

C.8

D.－8

7.

8.如果球的大圓面積增為原來的4倍，則該球的體積就增為原來的（）A.A.4倍B.8倍C.12倍D.16倍

9.

10.A.A.{2，3)B.{0，1，4}C.φD.U

11.

12.曲線y=|x|和x2+y2=4所圍成的最小區(qū)域的面積是

A.π/4B.3/4πC.πD.3/2π

13.已知α∩β=a,b丄β在a內(nèi)的射影是b’，那么b’和a的關(guān)系是()

A.b’//aB.b’丄aC.b’與a是異面直線D.b’與a相交成銳角

14.

15.

第

12

題

以方程x2-3x-3=0的兩實根的倒數(shù)為根的一個一元二次方程為（）

A.3x2+3x+1=0

B.3x2+3x-l=O

C.3x2-3x-1=0

D.3x2-3x+l=O

16.

17.

A.如圖B.如上圖C.如上圖所示D.如上圖示

18.A.2

B.

C.

D.無解

19.用1，2，3，4這四個數(shù)字可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)的個數(shù)是()A.4B.24C.64D.8120.（）A.A.

B.2π

C.4π

D.8π

21.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

22.

23.若a<b<0,則下列不等式中不成立的是

24.

25.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

26.

27.設(shè)甲：y=f(x)的圖像有對稱軸;乙：y=f(x)是偶函數(shù)，則()。A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲是乙的必要條件但不是充分條件

28.對滿足a>b的任意兩個非零實數(shù)，下列不等式成立的是29.展開式中的常數(shù)項是（）A.7150B.5005C.3003D.100130.一枚硬幣連續(xù)拋擲3次，至少有兩次正面向上的概率是（）A.A.2/3B.1/2C.3/4D.3/8二、填空題(20題)31.已知隨機(jī)變量ξ的分布列為：ξ01234P1/81/41/81/61/3

則Eξ=______

32.

33.

34.從-個正方體中截去四個三棱錐，得-正三棱錐ABCD，正三棱錐的體積是正方體體積的_________.

35.函數(shù)f(x)=x2-2x+1在x=l處的導(dǎo)數(shù)為______。

36.不等式(2x+1)/(1-2x)的解集為______.

37.某同學(xué)每次投籃命中的概率都是0.6，各次是否投中相互獨立，則該同學(xué)投籃3次恰有2次投中的概率是______。

38.函數(shù)的定義域為

39.

40.

41.擲一枚硬幣時，正面向上的概率為，擲這枚硬幣4次，則恰有2次正面向上的概率是___________________。42.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________

43.

44.從新一屆的中國女子排球隊中隨機(jī)選出5名隊員，其身高分別為(單位：cm)

196，189，193，190，183，175，

則身高的樣本方差為_________cm2(精確到0.1cm2)．

45.函數(shù)yslnx+cosx的導(dǎo)數(shù)y′=_______46.海上有A，B兩個小島相距10海里，從A島望C島和B島成60°的視角，從B島望C島和A島成75o的視角，則B，C之間的距離是__________47.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=48.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）49.某運動員射擊10次，成績(單位：環(huán))如下8、10、9、9、10、8、9、9、8、7則該運動員的平均成績是______環(huán).

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

設(shè)兩個二次函數(shù)的圖像關(guān)于直線ｘ=1對稱，其中一個函數(shù)的表達(dá)式為Y=ｘ2+2x－1，求另一個函數(shù)的表達(dá)式

52.

53.(本小題滿分12分)

54.

(本小題滿分13分)

55.

(本小題滿分12分)

56.

(本小題滿分12分)

在(aχ+1)7的展開式中，χ3的系數(shù)是χ2的系數(shù)與χ4的系數(shù)的等差中項，若實數(shù)a>1，求a的值．

57.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

58.(本小題滿分12分)

59.

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.在銳角二面角a-l-β中，30°角，求二面角a-l-β的大小。62.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標(biāo)和a的值.63.已知橢圓，問實數(shù)m在什么范圍內(nèi)，過點(0,m)存在兩條相互垂直的直線都與橢圓有公共點。64.65.(I)求此雙曲線的漸近線ι1，ι2的方程;<br>(Ⅱ)設(shè)A，B分別為ι1，ι2上的動點，且2|AB|=5|F1F2|，求線段AB中點M的軌跡方程.并說明是什么曲線.

66.如圖，AB與半徑為1的〇O相切于A點，AE=3，AB與〇O的弦AC的夾角為50°.求(1)AC；(2)△ABC的面積.（精確到0.01)

67.

68.已知六棱錐的高和底的邊長都等于aＩ.求它的對角面（過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積Ⅱ.求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角69.

70.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

五、單選題(2題)71.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是()A.πB.5π/6C.2π/3D.π/272.若sina．cota<0則角α是（）A.A.第二象限角

B.第三象限角

C.第二或第三象限角

D.第二或第四象限角

六、單選題(1題)73.在△ABC中，∠C=30°，則cosAcosB-sinAsinB值等于（）A.A.1/2B.√3/2C.-1/2D.-√3/2

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.A

8.B

9.C

10.C

11.B

12.C利用弧度制中的面積公式S=1/2L×r如圖，∵x2+y2=4=22,∴r=2.∴S=1/2×(（2π×2)/4)×2=π

13.Bα∩β=a，b丄β，∵b丄a，又∵a包含于α，∴由三垂線定理的逆定理知，b在α內(nèi)的射影b’丄a

14.D

15.B

16.A

17.C

18.B此題是已知兩邊和其中-邊的對角，解三角形時，會出現(xiàn)-解、兩解、無解的情況，要注意這-點.

19.B由1.2，3.4可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的

20.D

21.B

22.D

23.B因為a<b<0，1/a>1/b選項A成立。討論B是否成立時，可用做差比較法。

24.D

25.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

26.A

27.D本題考查了充分條件和必要條件的知識點。圖像有對稱軸的不一定是偶函數(shù)，但偶函數(shù)的圖像一定有對稱軸y軸，故選D。

28.D

29.B

30.B

31.

32.

33.

34.1/3截去的四個三棱錐的體積相等，其中任-個三棱雉都是底面為直角三角形，且直角邊長與這個三棱錐的高相等，都等于正方體的棱長.設(shè)正方體的棱長為a,則截去的-個三棱錐的體積為1/3×1/2a×a×a=1/6a3,故(a3-4×1/6a3)/a3=1/3

35.0f’(x）=(x2-2x+1)’=2x-2，故f’(1)=2×1-2=0.

36.{x|-1/2＜x＜1/2}

37.0.432投籃3次恰有2次投中的概率為C32·0.62·0.4=0.432.

38.

39.

40.

41.本題考查了貝努利試驗的知識點。恰有2次正面向上的概率是P=

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.49.8.7【解析】本題主要考查的知識點為等比數(shù)列。【考試指導(dǎo)】

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.解

58.

59.

60.

61.答案：C解析：如圖所示作PO⊥β于O，連接BO,則∠PB0=30°，過O作OC⊥AB于C連接PC因為PO⊥β，OC⊥AB,PO⊥AB,所以PC⊥AB所以∠PCO為二面角a-l-β的平面角。即∠PCO=60°故二面角a-l-β的大小為60°

62.63.由橢圓方程可知，當(dāng)|m|≤3時，存在過點（0，m）的兩條互相垂直的直線，都與橢圓有公共點。當(dāng)|m|>3時，設(shè)l1,l2是過（0，m）的兩條互相垂直的直線，如果他們都與橢圓的有公共點，則他們都不可能與坐標(biāo)軸平行，

64.

65.66.