高質(zhì)量高中數(shù)學解題小結(jié)各章節(jié)知識點大匯總

..

A、B

AB

“極端情：

A

或

B

；子

任子任何空真子.3.于含個限n

M

其子真子空非子次為

n

n

n

n

/.

CAB)CBU

CABACU

.5.‘或’‘且‘且’‘或’.6.或特點一要全且特點一要全非特點一一.7.四種中‘’者‘換’也、‘否者‘否定’也.原價逆否但原與逆、否都價.反證法為三步設(shè)、推矛、果./mmmm.‘條件變僅結(jié)論所得”但既原條件為條件結(jié)論作所得”8.充要條件二、

數(shù)1.指式、對式a

n

a

m

a

1an

a

N

NN(a0,

.a

0

1a

gaa

lg2lg5

e

glob.gn.2.(1)映射‘全部射‘一一雕映射第一個集中元素有像但第二A個集中元素不一有原像中元素像BA/..

B

.“非空集上映射其“值映射集子集.B(2)圖與軸垂線多公共與軸垂線公共.圖定坐標曲線坐標系曲線不定成為圖.(4)與反兩“交叉關(guān)系”：自量與因變量定域與值域求反分三步逆、交換、定域（定值域并作為反定域.注：①

f(bf

b)

f[)]

f[f()]

f[

)]f

[()]②

f(

f

()

而不f(

./.3.(1)...1.、像等等.而

f()ff(|)

.2中0

f(0)

.即

0)

時

f(0)

f()

為要非充條件/.3(.4.(5)“奇與偶和奇能偶f()0(

既又偶無窮多

f()

域集./.(7)“得增，增必；得減，減必異奇偶“內(nèi)偶則偶內(nèi)奇外”要慮定義域變化。即有意）4.稱與周（下結(jié)要化吸收，可強記）(1)

f

與

f

像關(guān)于直線

（軸）對稱.推廣一果

f

對于切

R

，都有f

成立那么

f

圖像關(guān)于直線

a

“和一

(ab)

定）稱./xyxy.

yfax

yf

xx

.y0

(2)yf.

y

yf

yf

y

2

“和半

[(x)]Af(x)]

”.(3)

f

y

坐標原中心.點

yf中心.(n,m)2

yf

(4)

yfx

yx

.yx曲是；f(yx)

f(x,y)

yx

曲/...

f()

f()

.(5)

f()

f()

.

f()

f()

()

f

)

f

.

f(,)

f().

()

f()

()

f

)

)

.(6)“三角圖”

()

圖像條軸

a,

()

()

必周期且周期為

||

()

圖像兩中()周期且一期為

A,0),B(,0)(a).||

/

yf(x)

.A(a,0)

x(a)

yf(x)

.||

yf(x)

R

f(nT)(n)

.

f(xx)(

.

f(x)

1f()

(a0)

.f(x

1f()

(

.

yf(x

yfx

“無”.5.變換(1)平移伸變換應(yīng)注意哪些題？/.

yf(x)

akh

yf(x)

..“魚

yx

kx

及

y

kx

等）互轉(zhuǎn).注意

ax

bx

不定是.②別“項式“方程“”“曲”之間別系./xn1；xn1；.③如

y

cx

(

c

adbc

)

的像是軸雙曲線雙線兩漸近線分別線

x

dc

(分母零確定直線

y

ac

(分母中的系確定)，雙線的中是點三、數(shù)列

(acc

.1.數(shù)的項數(shù)項項，推式與遞推數(shù)列項和公n式的系：

,(

(要時請分討論注：

aan

a

n

n

a21

；aa.ann2aann12.等差數(shù)列

{}

中：）等差列差取值與等數(shù)的單調(diào).）adan)dn

aaaqm

.

{

k

}

、

{ka}n

也等差列./(),((),().().

amk

k

,

.6

Sn

na)n

San

(n

d

Sn

dn

)nan

Snn

anfnnnnn

.

qppqpqp

q,Sp(p)pqpq

p)

mnmnn

.(8)“首正遞中前n最大是所有非之“首負”遞增中前n最小值是所非正之(9)有中奇與偶存在必聯(lián)系由總是偶還是奇決定總為偶則“偶”“奇＝總一與其公積/.“和”－偶和”此列的.）的差中惟存在.在遇三或四成等列時常考慮用中關(guān)系轉(zhuǎn)化求解(11)選擇空題判定是否是等列的主要方法有：定法、中法、法、和式法圖法(也就說列等差列充要條件主有這五種形式3.等比列

{}n

中：等比列的符號特征(全正或負或一正一負等列的首、比與等比列的調(diào)性）

ann

anm

；

pnpqn

./{nn{nn.

{|

an

{

nk

{kan

{nn

abnn

.().

a1mk

k

,

.6

n

q(qq(1q)aan1(q1q1(q11q1

.

ann)(n

nnab

n

n

.(7)

S

mnmnnn

.(8)首于”正遞減中前最大值是有大于或于1n“首于1”正值遞增中，前n

最小值是所有于或于1(9)有中，和與和存在必然聯(lián)由總是偶還/..“和＝”“比的積“和”＝“首”加上“”與“和”的和并非任兩有等比.僅實

同號實,b

存在比中.對同兩,b實

的等中不僅存而有一對b

ab

.也就說兩實要沒有等比中(同號時如果有必有一(同號時)或四成差列時常先考選用中關(guān)系轉(zhuǎn)化求解判列否等比列方法主要有：義法、中法、通法、和式(就說列等比列的充條件主有這四式)./AA.4.{A

an

(1){n(a).n(2){n{log|a(aaan

.

{n

{n

{n

..“特殊到/.”進行討，且以其比數(shù)列項為探比中項們公共項，構(gòu)成新數(shù)列.注意：公共項僅是公項，其項數(shù)不定相，即究

abn

.但也有少數(shù)問題中研究

abnn

時項也數(shù)相.(2)三()數(shù)成等差比)中項化和項轉(zhuǎn).5.數(shù)求和常用：）公式：①差數(shù)列求和公式（三種形式）②等比列求和式（種形式，③

n

nn

，

n(nn

，nn

，

nn

./.2“”中“類項”先合并一起再.3倒序相數(shù)列中若中到首尾距等項共性數(shù)列的通項與合數(shù)關(guān)聯(lián)則可考慮選倒序加發(fā)揮其共的這也是等差列前的推導(dǎo)方.n4錯位相如果數(shù)的通是由一差的與等列項相乘構(gòu)成那么選錯相減其轉(zhuǎn)化“一個的的等數(shù)列”注意一錯相減后其中“新等數(shù)的項數(shù)是原數(shù)列的數(shù)減一差”！這是等數(shù)列的導(dǎo)方之一.n/③11③11.5“分成兩差形且鄰分后關(guān)聯(lián)，那么常選用求和常用形有①

1n(nnn

，②1(n(n)nn

，111(k

)，111k(k2(kk

，④

111[(nnnn(nn

]

，⑤

n(n

11n(n1)!

,⑥

2(

n

n2(nn

n

,⑦

annn

(n

2)

，⑧

C

mmCmmnnnnnn

./.1.66..“森林木”那既增又砍伐則常統(tǒng)一統(tǒng)到“最后”解.”、森木材”解決程中卡手指心計算“限”為“指四、角函1.終邊

終邊同終邊在終所在線上)

(k)

./1111.

(

).

k)

.

Z

.

)

.

)

.

2

“兩分各象限二三四確定.2.弧公式

l|

，形面積公S||R22

2

，1度1rad)

57.3

./,sin75,sin75.3..

6264

2

cot75

54

.4.xsin

sin

sin

1

1

2

0

1

0

0

2()(xx)

A(1,0)

(

A

).‘’‘縱’‘’‘橫’‘’‘縱除以商’；記中/

sin

..

sin

.5.“據(jù)已知范圍和取精確確定范并進行定號”；誘導(dǎo)公式本質(zhì)是：奇偶不符號象限換主是、、(常)換核心“換!換主要有已知特殊換、已知目換、其換、兩其和差換如

2

)

2

2

2/sinsin.11sin

2

2

2

tan

2

4

cos0

.()()().,:,,,.()().‘—

’內(nèi)存聯(lián)系(元法聯(lián)系在一起tsin2,2],sin輔助輔助確定sincos

a

2

sin

(其

在象限由a/.b

tan

ba

)、時起著要作用.兩系絕對之比為

13

情形.Asin有實數(shù)解222

.8.三函性質(zhì)、圖像及其換：(1)函數(shù)義域、域單調(diào)性、奇偶、有界性和周期注意正函數(shù)余函義域絕對對三函數(shù)期性影響：一說來某一周期函數(shù)解式加絕對或平方其周期性是弦減、切不變．既為周函數(shù)又是偶數(shù)函數(shù)自變量加絕對其周期性不變；其.如

ysin2,ysinx

周期是,但ycosx

sinx

周為

y=|tan|周期/T--T--.

=cos|

y

sinx

y

sinxy

cosx

=cos||三角函數(shù)圖幾何性質(zhì)=y

x

xx

xx=x鄰心軸距4x|=T/2鄰軸x

x=x-T

(3無窮稱中:由確

無窮對軸由=A或A確定

、伸量.(4)作法線法、五法五點橫標成等差列)和法.9.形(1)內(nèi)和定理形和為任意和第個總互補任意半和第半余.銳形都/b(bb(b)Sah.

.

(2)).

ac2BC

(R.(3

a

cosA,cosAbcbc.(4)10.

1a4

.(1)

arcsinx

、

arccosx

、切

取范圍分

[

],[2

(

)

./，lll)a,，lll)a,.、與平、二、向量夾范圍次是(0,

]

[0,]]

.傾斜、到、l

與夾范依次是

),(0,

]

.五、向

量1.向量運何式和坐形式請注意：量算中量點終點其標特征2.幾個概零向單位量與共AB單位量是

AB|

|

，特別：

(

ABACABACABACABAC

)

)、向平行共)(無傳性，因為有與平0向量義不同相等向量(有遞性)、相向、量垂、以及一個向在一向量方向上投影（在上投影是b

a

bb

)./.()//b(

a|)

xxyy12

..ba|||xxy12.

a

!4.

e1e2

1

、2使a

e1

＋

e.5.三

A、、

ABAC

；

PB

中終點

、BC

存在

使得

.6.積a|y12

||2a

/a、ba、b.

||||

xxyy1x2x2y12

axyyb的投影|cosb122||xy2a,b

.a,ba,b

aa

a

a,b

.“法”滿/.

ab?c)?)

).7.

||||a||

b

0|||

||a|b||b

0

|||

||a|b

.(||a|b||aa||)8.(1)

x,

P1

x,y11

P2

x,y22且

PP2

則.

xyx2,121

MP

M1

.特別位置

對應(yīng)系

xy

MP2

為

PP12

./)(22)(22.

ABAC

BC

(

ACAC)()||||||||

AB共線的位向量

AB.||PG

13

(PBPC)G

PAP

.

|AB|||

(

)|AB||PA|P

.S

ABC

1ABACsinA

ABACAB

2

.(2)

P(xy)a(hk(xf(x,y).f(x,y、不

.(k/.1.(1).

x(3)(、平轉(zhuǎn)化換轉(zhuǎn)化參常價轉(zhuǎn)要時需注：按參按參取別明但若未知并./aabaab.2.

a

)

a

a“號立”條件是積和＋其中之一應(yīng)是定(一正二定三四同).3.常有：

a

b

(根目標左右運算結(jié)構(gòu)選)Ra

abbc

當僅當

c

取號4.較小方證明方法主有：差較法、商比較法、性法、綜合、分法和放縮法(：“整、分、對放縮徑“方、單調(diào)”對放縮影響5.含絕性：/axax.、

|a||

||b||、

||a||

.||||“分離量法”轉(zhuǎn)為最值）.七、線圓1.線斜角斜存性及取值圍線向向量義(

ak)

0)

)及其直線向量(

(xx,yy)00

(為直線向向量).直線點斜、斜設(shè)直線時，般可設(shè)直線斜率，但是否到直垂直于軸時即斜存在情況2.知直線縱距，設(shè)其為

ykx

x

知直橫截距，設(shè)其為0

xx0

(/.

)

y

.

x,y)0

y(xx)y00

xx0

.(1)、截、、截一般、向量．以及各局限如不適于不還有矩呢？）與；AxBy1與；BxAy1

l:Byl:By

平可表示垂可示

x,y00

與

l:By

行可示A(xx)(yy)00

；

x,y00

與

l:By

可示/.x)Ayy)00

.(2)、負也為相等斜為或過原點；兩互為相反數(shù)斜率1或過原點兩絕對相等斜為或過點.解幾何中，研究兩條位置關(guān)系時，有能這條重合而立體幾何般兩條以理解為它不重.3.交角兩間到角是兩不同概念：夾特指相交兩所成較小角，范圍是

，而其到角帶有方向]2角，是

)

.公式是夾式/12(、k都存l//l12(、k都存l//lAl、l重(k都在時212,),R.|1B2|ll1AAkAB.tan211211A2122.||llk、都存在時)22221B1121212121kAB1b1CCBCC121121、行解、可域、目標函數(shù)、最優(yōu)解5.圓方最簡方程

2

2

R

2

標準方程

)

2

)

2

R

2

一般方程

2

2

0(D

E

F

參數(shù)方程

為數(shù))徑方程

)(1

(2

.意(1)在一般方程圓心坐標和徑分別是

(

DE122

D

2

2

F

./.(2)“三角換元”提供了樣板常用三角換元有

2

xcossin

，x

22

2cosy

，x

2

xcosysin

，

rr

.6.解直線與關(guān)系問題有“函思想”和形合思想兩種思路等價轉(zhuǎn)化求解重要是發(fā)“平面何性如半徑、半弦長、弦距成角三角形，切長定理、割定理、弦切角理等等)作用!”過

x

上一

(x)0

：

xx

0

，過

(x)

2

y

2

2

上一

P(y)0

切是：/()().(x))(y0

x2

y

2

Dx(22F

,y)00

yy0

D02

(yy)

.

(x,y)

P

“弦”.

P(x,y)00

內(nèi)與相離垂于

P1

(為心)1||1

2

(為

心

1

到距離)7.曲組)g(xy)

C:fxy)1解；

與

Cxy02

交坐標

C:f(,y)1

、:g(x)2

交(共弦)系為

f(xy)

,y

當項時

fxy)

g(y)

為

公共弦所.八、錐曲/.1.“括”內(nèi)限制件在問中如果到焦相異點那么將優(yōu)先選用第；如果涉到焦點、準(點和不過該點一直)離心率那將優(yōu)先選用第二涉到焦三角形問題也要重焦半徑和三角形中正余弦理等何性質(zhì)應(yīng)用.意①第一與配法綜合用；②第二是：點點距為分子、點距橢

點點距除以距是小于正數(shù)

點點除以距商是于1正拋

點點距除以點距是等于1.③焦半徑公如下圖：/.2..

e

ca

ba

ba

e

.‘..3.“”“”.①“≥0”應(yīng)韋達理決“”./kk.()().““行弦”鍵“斜率弦別忘了差法鍵是“韋達“小角三角形”或差”“(弦)”鍵是長度(弦長)式(

|

(x)2y)12

|AB|k|22

x||

,|

k

1||

y||

)或“小角三角形”④如條上現(xiàn)三個或三個上”那么可選擇用“率”橋梁轉(zhuǎn)化/.4.(),().“摘子或脫靴子還“摘帽子或脫靴子.②與跡與跡個同概念跡或跡時/.“完性與粹性影響.③在與圓錐線相關(guān)綜合題常借助于“平面幾何性”數(shù)形結(jié)合如平分雙重身份、方與函數(shù)性質(zhì)”化解析幾何問為數(shù)題“類論想化為零分化處理、“求值造式求變量范圍構(gòu)不等系”等等九、線、平面簡單多面1.計異面直所成角關(guān)鍵是平（補形）化為兩直線夾，或建立空坐標系轉(zhuǎn)化為空間量夾計算(

|

()

2

x

2

2

2

、

xyz)12112

、y112

、

,)(1

、(0)x,y,(1222/

)

,.bxxyz112

.

x,,11

,y,)22

,

ABOA

x,22

-

x,,z)11

=

,y,z21212

.xyb12222y22y2211122.()(coscoscos12

)..

3.()(

)影原()價轉(zhuǎn).(取、/.、)、三線一(過二角個面一點另一面線)、面法面定直（分兩個面內(nèi)棱線得出角，定義，要觀察的特；三線法知角其個面點到一個面的線，三線理逆定理出二面角平面角；具操先背景----背面的線-----一做連面法：二內(nèi)一點到兩個線時，過線平兩個半平面的線所成的角即為平面，此知，面的面角在平與棱直射影：用積射公式＝S,其射原中為平面角的小，此法不在圖形畫出平面角；特別:對于一類沒有出棱二面角應(yīng)先延兩個半平面，相交出現(xiàn)然后再選述方法（尤/.5“絕招”--向量在求位時是很實4.計算空主方有定(先作垂段后算)、積換(平行換、換)5.空平行垂直關(guān)系證明主依相關(guān)定義公理定理空間向量行模式是：關(guān)關(guān)關(guān)系請視平行關(guān)系、垂直系(三定理及逆定理)橋梁作用規(guī)范特別聲：①明計過程若有“中”特殊則常助于“位、重”等知化./.()().“直線兩兩垂直”那么往往以此基建立空間直坐標系空間量.6.直平行六面面關(guān)側(cè)側(cè)面對角平于底的截面的性.：角線

l222

總和

4(a

()面積

ab)

(結(jié)a)

2

2

2

2

abbc

于他量關(guān)結(jié)合本不式可建立關(guān)于他們的不關(guān)式)

cos2coscos2

；/.()()().

7.、割、(換)、比例性質(zhì)轉(zhuǎn)).注意形

柱平行六分割柱、、柱關(guān)系.8.多由若個邊形．柱特殊多．/.

{}

{}

{}{}{{{}{}{}{}

{}

{}{}(V“各總和等各出發(fā)總和/.“(-2)×3600.一個點有n，每個m形般方法什么球一常見幾球球，大小僅取半大球及圍空域所球到球等于定長(徑)集合圓過叫球點過點大圓在這點間弧計球“件球上間弦長，為此長既球上點弦長大上點間弦/!()!().‘小半徑所成’，緯‘大半徑的夾角’球體公式

V

，球表面公式

S

，兩個于球的幾量公們都球徑及的數(shù)決球的相問題務(wù)必意球的幾何質(zhì)(尤其球的半徑、心面、圓徑成直角三角形”球與多面體相切或相接時，組合的特殊關(guān)關(guān)系).十、列、組合概率十字針先分類，分，好排1.排數(shù)

Amn

、組數(shù)中n

n,nnm

.(1)排列公式An

(nn

(n

n!(n)!

(m)

；

nnnnnn

.(2)組合公式Cn

n

n!n!

Amn(mAmm

；

nn

./.(3)nn

(m

Cnn

mn

()

,

kkn

,Crr

rr

rr

r

r

.()()()()、、等.4.(1)二項式理

(a)

n

anararnn

b

n

其中系就

r

它叫做第r+1項二項系展開式/

n+1項其第.

r

rn

ab

r

.“加數(shù)”指該的“數(shù)減去1的差”，可看成組合數(shù)的上標二數(shù)(組合)的性質(zhì)：對稱、等距性、單調(diào)最值性和01rnn

nn

n

.）應(yīng)用“賦值法”同樣可得相關(guān)性質(zhì)或?qū)ざ秸归_奇次數(shù)次(數(shù))的系和.如

02413nnnn

n

奇偶次系數(shù)和

([f(1)]

).[(1)f(注二式展開式中區(qū)“二式系、的系數(shù)”，尋求中的數(shù)的最大值是將相鄰兩的系數(shù)構(gòu)建不等式進行.二的應(yīng)用主要是進行用其前幾近似計算、整性計或證、應(yīng)其首幾進行縮./.5.概的計算式：(1)等能事的概率計公式()p()(I)

；(2)互斥事的概率公式(＝PA)+P(B)

AB：P)=1A－PA；(4)獨立事件發(fā)生率公式是P?)PA)?

P(B)(5)立事的概算式是：P(Pn

)

(式[(1－P)+]n的(k+1)).：事件發(fā)的率等()/.()nk...

1.(、表)于數(shù)較少它主特征從體逐取(2)特比/iiiiii..

N

.).

x,x(nniiii

)i

()

x'axii

x'ax

S

a

.(1)“表)“圖直圖).注直圖縱矩形高般距商()橫般矩形面積示/.、,1p≥0,i=1,2,p+p+12二記作～Bn,p,中n,p為數(shù)

iP)Ckqpkqn(;p)

；

x

1

X

2

…x

n

…PP

1

P

2

…Pn…1望＝xp+xp+…+xp+…;1122nn2方差D(

pE2

p

p另外期望時是數(shù)小時還一公式3標準差

Da;D(a2D4若n,p則E＝np,D這p;掌握樣三法1包數(shù)2也距抽3層抽用于某體異明顯幾/()()()().f(

R

1x

23xx=

)

Px

<<x,1

t

F

)

x12

(

)

(

1

N

,

2a

(

3a∈

(

接受a

(

,小事件拒絕/.、1nn(k≥n)00時成立；假n=k成而n=k+1時也立3論。種全中兩在推中作遞推依二缺不可。二時湊二結(jié)；2.列1握列直觀描述定義；2掌列則運則適件列a｝在；僅適nn列和、、、商無和積應(yīng)求和或再3幾

C為n

1n

0

n

n

<1,q為;(4)窮縮等比列各項和公式S

S

a1

;函1當x向無大時函為a

f

f

2

x0

時函a

xx

f(x)xx

f(x

:/fxffxfxfxfx.31f(x)x=x0

xx

()()

f(x)x2f(x)g(x)x00f(x)±g(x),f(x)g(x),

(x(x

(g(x)≠0)

x03u(x)xf(u)u=u(x)000f[u(x)]x0①、、屬,基域內(nèi)每;②常經(jīng)次和后所得,是.域;③:x那么0

xx

()()

二導(dǎo)f(x)x導(dǎo)記作0

x

f

)

(xf(x)

根據(jù)導(dǎo)求導(dǎo)步驟為1求增量2

(xf(x);

(2)求平變化率

f(xf()

;/.3,

f

lim

;y=f(x)x0y=f(x)xy=f(x)0x0yxPx,f(x)00

f

0

yf0

x);00uu)v2

0(C為(xm

mx

m1

(mQ);(sinx)

cosx;)

;(e

x

x

(a

x

x

lna;)

(log

xa

log

ea

x

y

x

;1yfx

f

0

f(x)

f0

f(x)

f

0

f(x)2①

f

②

f

0

根③檢驗

f

f

0

根左/zz.y=f(x)y=f(x)①y=f(x)(a,b)y=f(x)fafb(1)a+bi=c+dia=cc=d(a,b,c,d∈R);(2)①z=a+bib=0∈R);z∈Rz=;z∈Rz2≥0;:①z=a+bi

a=0b≠0(a,b∈R);z

z＝0z≠0;z

z2<0;答學會從體度出發(fā)體思穿整遇就z=a+bi(a,b∈R),有時給帶來必要算上困難若能把住體質(zhì)/.充分運用整體思想，則能事半功倍；復(fù)數(shù)的代數(shù)形式及其運（1）復(fù)的加減乘、除運算按以下則進，設(shè)=,=cdi12(a,b,c,d∈R);z±z=(ab)±(c+d)i.z.z112=(a+bi)(c+di)（ac-bd(ad+bc)I;z÷z=1acbd

i

(z≠0);2幾個要的論：1zz

zz

z

z

2z

z;3)若為虛數(shù)，則

;運算仍然成（1）z

z

;()(z

)

z

;(3z)

z

(,n進行復(fù)數(shù)的運算，常注

i

質(zhì)

或當形造件從而轉(zhuǎn)化為關(guān)于

i,

計問題.注意以結(jié)論的活應(yīng)用：

2

1i1

;

11

(nN);(4i

(nN

z

zz

z

1z

；文修內(nèi)基本知十、方布的估與總體的望和方掌抽樣的種方法）隨機抽（括抽簽隨數(shù)法（2）層樣，用個總/.1

xxn

i

i

2

[(x)

xx)

]

i

x)i

i

i

nx

2S

*

1n

[(x)

xx)

]

S*

、導(dǎo)應(yīng)導(dǎo)定義f(x)在點x處導(dǎo)記作0

x

f

(x

(xf(x)

根據(jù)導(dǎo)定義函導(dǎo)步驟為1函增

f(xf);/(2)

.f(f()

;(3),

f

;yxx,f(x)00

f

).0

0

0

)(

0

為數(shù));(x)1Q);yfx

f0

f(x)

f

0

f(x)

f

0

f(x)2①

f

②

f0

根③檢驗

f

f0

符左y=f(x)這根最大左負右正y=f(x)這根最小3最大與最小y=f(x)(a,b)將y=f(x)各與ab比較其中最大一最大最小一最小。中學學重要學思想/.、的觀點和法處理變量或未知之間的關(guān)系，從而解決問題的一種維式，很重要的學。：中關(guān)系表最；應(yīng)解關(guān)一鍵（1）根據(jù)題意建立變關(guān)，把問題轉(zhuǎn)化相應(yīng)的問題；（2根據(jù)需要構(gòu)的相關(guān)知解決問題；（3）在變過中，往往需根據(jù)些要求，定些量的，時常出這變的或（組通過解（或組）出它們，這；與兩學間的的法解的的法與之。二、形形中學法研問/.“現(xiàn)實世界空間式科就說本質(zhì)特宇宙萬事物不諧統(tǒng)一因此習中突想正充分握住精髓靈魂本質(zhì)質(zhì)反映質(zhì)華羅庚先曾出“分萬事一分精,間.把現(xiàn)中中現(xiàn)/.、角或面積問，可直從何圖入手進求即可；函、方程不等式（值）問，可通圖（函零，頂是關(guān)鍵，好與綜用；類型問需注意()()

y)

y;();(3Ax;()F(cossinx

2

ab

2

;

可通函、、函、x2+y2=1上

sin

)

及余定進轉(zhuǎn)達目。分類討論學思進準結(jié)。整，，整。明確參數(shù)對所討論的象進行合分類要到不不統(tǒng))/.逐類討即對各類問詳細討逐步：、式或算性、則求情況多性中含參變這些變同取導(dǎo)同5較雜非規(guī)采取策略邏在中極應(yīng)根同以同但必須從同標準發(fā)做遺漏含情況同利于化化/.

與化（：標6法方8等難“”“間/.。解析幾何把數(shù)學主要研究對象數(shù)量關(guān)系與幾何圖形聯(lián)系起來，把代數(shù)與幾何融合為一體。中學數(shù)學常用解題方法法高試主從以下幾方面對數(shù)思想：1函數(shù)形、分類、；2維觀察分析、概括與分與綜合、特殊一、類、納和演邏方法：分析、綜合法法、歸法。常用數(shù)學方法：定義法，配方配方法，消元法、換元法、待定系數(shù)法、坐標法參數(shù)法，構(gòu)造法，割補，函數(shù)性質(zhì)枚及歸法5常的策：熟悉化、簡單化、直觀/.、特殊化、、等。數(shù)擬定計劃現(xiàn)計和回也即題，求途徑，計劃檢查結(jié)。制定劃尋求解段，好利面這探索法設(shè)法題與你會解的某類聯(lián)起來或盡能出熟的最合已記住題目標是尋求解的要向。仔分目時可試否你熟解了步可將所得的局結(jié)與題的件結(jié)作較用種法查解題徑否理以及進修或調(diào)嘗述條，意題的件也是擬條件了的類）求解再試能否大題條件編一更一題，將題有的用它定義以/.。5）解條件盡能分部重組。6）試將解。7）究題這。8）變題影；上“影”改的部所出現(xiàn)的結(jié)果，能對目作出一個“展。9）一盡方法解不出你就思考同類題分析解方法，從中出解題益。一代數(shù)形變形一個或幾個代數(shù)式平的形式，基本形式：ax2+bx+c=

(x

a

)

acba

()

.高形（1a2+b2=(a+b)-2ab=(a-b)22ab;（2（2a

2+b

+ab=

(a

b)

(

b)

;/.33a

2+b

2+c=(ab+c)

2-ab–2ac–2bc;4(4)a2+b2+c-ab–bc–ac=

[(-b)

+(bc)

2

+-c)25

(

)

;、、、㈠afag(a);f(x)≡g(x)㈡3㈢/.1“”“；2三角