相似三角形的判定-數(shù)學(xué)-教學(xué)設(shè)計(jì)方案

案例名稱(chēng)

表式學(xué)計(jì)案板相似三角形的判定科目

數(shù)學(xué)

教學(xué)對(duì)

九年級(jí)

提供者課時(shí)一、教內(nèi)容分析本課內(nèi)容是沈陽(yáng)二期課改教材數(shù)學(xué)九年級(jí)（上）的第二十四章《相似三角形》的部分內(nèi)容。對(duì)于相似三角形的研究，實(shí)際是平面幾何中對(duì)封閉的兩個(gè)圖形關(guān)系研究的第一步。它是兩個(gè)三形間比較簡(jiǎn)單，比較常見(jiàn)的關(guān)系。它不僅是學(xué)習(xí)后面知識(shí)的基礎(chǔ)，并且是證明線(xiàn)段相等、角相以及兩線(xiàn)互相垂直、平行的重要依據(jù)。為了使學(xué)生更好地掌握這一部分內(nèi)容，用設(shè)問(wèn)形式創(chuàng)設(shè)題情景，設(shè)計(jì)一系列實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生操作、觀察、探索、交流、發(fā)現(xiàn)、思維，使學(xué)生經(jīng)歷現(xiàn)實(shí)世界抽象出幾何模型和運(yùn)用所學(xué)內(nèi)容，解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，真正把學(xué)生放到主體位置。二、

教目（識(shí)技，感度價(jià)觀學(xué)在教師引導(dǎo)積極主動(dòng)地經(jīng)歷探索三角形相似的條件的過(guò)程體會(huì)利用操歸獲得數(shù)學(xué)結(jié)論的過(guò)程。、掌握三角形相似的判定方法，了解三角形的穩(wěn)定性，能用三角形的相似解決一些際問(wèn)題培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，推理能力，發(fā)展有條理地表達(dá)能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。三學(xué)者征析學(xué)生通過(guò)前面的學(xué)習(xí)已了解了圖形的全等的概念及特征，掌握了全等圖形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系，這為探究三角形相似的條件做好了知識(shí)上的準(zhǔn)備。另外，學(xué)生也具備了利用已知條件三角形的基本作圖能力，這使學(xué)生能主動(dòng)參與本節(jié)課的操作、探究成為可能。四教策選與計(jì)環(huán)一情景引入歸納定義環(huán)二運(yùn)用定義解決問(wèn)題環(huán)三加深理解探索規(guī)律環(huán)四回顧反思布作業(yè)五教環(huán)及源備1、信息化資源：充分使用現(xiàn)有課本及學(xué)校的投影片；2、常規(guī)資源：多媒體網(wǎng)絡(luò)；3、教學(xué)支撐環(huán)境：多媒體教室六教過(guò)

設(shè)意及教過(guò)

教活

學(xué)活資準(zhǔn)活1：回顧與思考教環(huán)節(jié)一：情景引入歸納定義

出示課件并提問(wèn)，)上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了相似多邊形的定義及記法,請(qǐng)學(xué)們觀察圖形，并指出哪些多邊形相似？活2請(qǐng)問(wèn)相似三角形是相似多邊形嗎？請(qǐng)同學(xué)們回憶一下什么叫相似多邊形？那么由“相似多邊形的定義”你能得出“相似三角形的定義”嗎？（教師板書(shū)課題及定義）活3教師講解相似三角形的表示方法、記法

學(xué)生觀察思考、小組討論。并派代表匯報(bào)討論結(jié)果。學(xué)生回憶通過(guò)類(lèi)比、自主探索歸納相似三角形的定義：三角對(duì)應(yīng)相等、三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩個(gè)三角形叫做相似三角形。學(xué)生觀察：并得出結(jié)論ABC與DEF相似記△ABC∽△DEF表示兩三角形相似時(shí)，要向表示全等三角形那樣把對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)寫(xiě)在對(duì)應(yīng)的位置上。

通過(guò)對(duì)舊識(shí)的回顧經(jīng)歷與相多邊形有概念的類(lèi)比，培養(yǎng)生通過(guò)類(lèi)探索得到知識(shí)的能力，進(jìn)而握相似三形的定義表示法。師板書(shū)）

活4P127一想（教師出示課件）如果△ABC△DEF那么哪些角是對(duì)應(yīng)角？哪些邊是對(duì)應(yīng)邊？對(duì)應(yīng)角有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊呢？活5P127議一議（教師出示課件）（）個(gè)全等三角形一定相似嗎？為什么？（）個(gè)直角三角形一定相似嗎？?jī)蓚€(gè)等腰直角三角形呢？為什么？

教師引導(dǎo)、學(xué)生自主探索并歸納出相似三角形的性：似三角形性質(zhì)：相似三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊成比例。學(xué)生動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)、量一量、算一算，并小組討論，選代表說(shuō)明理由。（生甲全三角形一定相.因?yàn)閮蓚€(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，由對(duì)應(yīng)邊相等可知對(duì)應(yīng)邊一定成比例，且相似比為，因此滿(mǎn)足相似三角形的兩個(gè)條件，所以?xún)蓚€(gè)全等三角形一定相.（學(xué)生乙個(gè)直角三角形不定相似如圖，雖然都是直角三角形，但也只能確定有一對(duì)角即直角相等，其他的兩對(duì)角可能相等，也可能不相等，對(duì)應(yīng)邊也不一定（）個(gè)等腰三角形一定成例，所以它們不一相.相似嗎？?jī)蓚€(gè)等邊三角形呢？為什么？活6例講解

學(xué)生丙：兩個(gè)等腰直角三角形一定相似如圖,在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，則（可見(jiàn)出示課本例1例∠A=∠D=∠E=45°，所以有2，教師引導(dǎo)分析、學(xué)生自主探索，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力）例1如有塊呈三角形形狀的草坪，其中一邊的長(zhǎng)是20m，在這個(gè)草坪的圖紙上，這條邊長(zhǎng)5cm，其他兩邊的長(zhǎng)都是cm，求該草坪其他兩邊的實(shí)際長(zhǎng)度.例2：如圖,已知△ABC△ADE,AE=50cm,EC=30BC=70cm,∠ACB=40求

∠A=∠D，，∠F.再設(shè)△ABC中AC=b，△DEF中DF=a，則AC=BC=b，AB=b

通過(guò)想一想、鞏練學(xué)生先獨(dú)立思考，后小組合作討論。成習(xí)加深對(duì)相環(huán)節(jié)三：

活動(dòng)7：P129想一想

比例線(xiàn)段有△ABC∽ADE

似三角形念和性質(zhì)加深理解探索規(guī)律

在例的條下，圖中有===理，發(fā)哪些線(xiàn)段成比例？=即學(xué)生的應(yīng)活動(dòng)8：鞏固練習(xí)圖有互相平行的線(xiàn)段，即DE∥能力,建模（隨練習(xí)）

BC.因?yàn)椤鰽BC∽△ADE∠ADE=B.意識(shí)，空間（老師出示課件）

由平行線(xiàn)的判定方法知DE∥BC.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)

觀念等，養(yǎng)學(xué)生積的情感和度。環(huán)節(jié)四：回顧反思布置作業(yè)

活動(dòng)9一課你學(xué)到了什么？有什么收獲？活動(dòng)10：習(xí)4.6第1、題

培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)學(xué)生分組總結(jié)暢談收獲感質(zhì)疑。，加深教師布置作業(yè)，學(xué)生課后獨(dú)立完成。知的理和應(yīng)用能力。

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教師邊控制，邊講解